电路分析第一章第二章

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1、 主讲教师：杨龙麟主讲教师：杨龙麟 办公室：信科大楼办公室：信科大楼 S226 Tel : 13637734057 Email : 电路分析基础电路分析基础(Basis of circuit analysis)(Basis of circuit analysis) - 电路基础教学部电路基础教学部-一、一、电路分析基础电路分析基础（第三版）（第三版） 李翰荪李翰荪 编编 高等教育出版社高等教育出版社 1993年年四、四、电路与信号分析基础电路与信号分析基础 汪载生汪载生 编编 人民邮电出版社人民邮电出版社 1991年年参考书目参考书目三、三、电路分析基础电路分析基础北邮电工教研室编北邮电工教研

2、室编 人民邮电出版社人民邮电出版社 1984年年五、五、电路原理电路原理 江泽佳江泽佳 主编主编 高等教育出版社高等教育出版社 1985年年六、六、电路电路（第四版）（第四版） 邱关源邱关源 主编主编 高等教育出版社高等教育出版社 1999年年二、二、电路分析基础电路分析基础 周周 围主编围主编 人民邮电出版社人民邮电出版社 2003年年一、学习本课程的意义一、学习本课程的意义三、本课程特点及学习方法三、本课程特点及学习方法前前 言言二、二、目的和任务目的和任务四、要求四、要求电路分析基础电路分析基础高等数学大学物理信号与系统电子电路数字信号处理DSP脉冲与数字电路高频电子电路通信原理公共基础

3、公共基础专业基础专业基础专业课专业课 电路分析不是一门纯死记（与英语不同）的课程，它注重理论分析。前后联系紧密，实践性强，应有8-16学时的实验。 2003年重庆市首批29个精品课程中，电路分析是其中的一门课程。 电路分析的主要任务是依据电气装置和电子设备中所产生的电磁现象和电磁过程来分析电路中的电量，电压以及它们之间的关系，研究电路定律、定理，电路的分析方法。 电路分析的理论基础体现了两种约束关系：一是元件的约束关系（伏安关系）：二是拓扑约束关系（基尔霍夫定律） 在人类发展历史中，现代信息技术的进步，是从电的应用开始起步、电子技术的出现奠定基础、半导体集成电路技术和现代计算机技术的应用迅猛加

4、速而形成今天这种蓬勃兴旺的局面。1838 莫尔斯电报1876 电话1887 赫芝无线电波试验1897 马可尼跨海无线 电通信试验成功1904 真空管1918 超外差接收机1920 调幅广播1925 电视1934 雷达1945 数字计算机1946 晶体管1957 人造卫星1958 集成电路1961 程控交换机1972 SPICE1979 蜂窝电话1985 IP网络电子技术发展的几个主要趋势：电子技术发展的几个主要趋势：1969年：年： Moore定律定律 半导体工艺提高：从半导体工艺提高：从10m 1 m 0.1 m 集成度的提高，在电子技术领域引发了巨大的变化：集成度的提高，在电子技术领域引发

5、了巨大的变化： 小规模小规模 中规模中规模大规模（大规模（LSI）超大规模超大规模（VLSI） 电子设备从电子设备从电路板电路板 二次集成二次集成 片上系统（片上系统（SOC） 系统设计从系统设计从器件级器件级门级门级 标准单元级标准单元级 可重用模块可重用模块（1）分立元件分立元件 集成电路集成电路（2）模拟电路（信号）模拟电路（信号） 数字化数字化（3）固定功能固定功能 可编程可编程电阻器电阻器电容器电容器线圈线圈电池电池运算放大器运算放大器晶体管晶体管 低频信号发生器的内部结构低频信号发生器的内部结构1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 重点重点：

6、第一章第一章 电路元件和电路定律电路元件和电路定律(circuit elements) (circuit laws) 2. 电路元件特性电路元件特性1.1 电路和电路模型电路和电路模型1.2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向1.3 电路元件的功率电路元件的功率1.4 电阻元件电阻元件1.5 电源元件电源元件 1.7 受控电源受控电源1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.1 电路和电路模型（电路和电路模型（model)一、一、 电路电路：电路组成：电路组成：1、从能量传输角度看分为：、从能量传输角度看分为： 电源电源(source)：提供能量或信号：提供能量或信号.负载负载(load)：将

7、电能转化为其它形式的能量，或对：将电能转化为其它形式的能量，或对 信号进行处理信号进行处理. 导线导线(line)、开关（、开关（switch)等：将电源与负载接成通路等：将电源与负载接成通路. 是由各种电的器件（如电阻器、电容器、电感器、晶是由各种电的器件（如电阻器、电容器、电感器、晶体管、电源、开关等）按照一定的方式组合起来构成的电体管、电源、开关等）按照一定的方式组合起来构成的电的通路。如：日光灯电路。的通路。如：日光灯电路。2、 从信号处理角度看分为：从信号处理角度看分为：响应信号响应信号（输出信号）（输出信号）激励信号激励信号（输入信号）（输入信号）电路电路（网络）（网络） 由已知激

8、励和给定电路求响应的过程就是电路分析的过程。由已知激励和给定电路求响应的过程就是电路分析的过程。 可以用这样的文字来描述：电路是电信号的载体和处理器；可以用这样的文字来描述：电路是电信号的载体和处理器；电信号通过电路实现消息的传输，两者共同作用，通信得以实电信号通过电路实现消息的传输，两者共同作用，通信得以实现。电路与电信号两者密不可分。现。电路与电信号两者密不可分。 二、电路模型二、电路模型 (circuit model)1. 理理想想电电路路元元件件：根根据据实实际际电电路路元元件件所所具具备备的的电电磁磁性性质质所所设设想想的的具具有有某某种种单单一一电电磁磁性性质质的的元元件件，其其u

9、，i关系可用简单的数学式子严格表示。关系可用简单的数学式子严格表示。几种基本的理想电路元件：几种基本的理想电路元件：电阻元件电阻元件：表示消耗电能的元件：表示消耗电能的元件电感元件电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场能的作用：表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场能的作用电容元件电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电场能的作用：表示各种电容器产生电场，储存电场能的作用电源元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件2. 电路模型电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路元件，与：由理想元件及其组合代表实际电路元件，与实际电路具有基本相同的

10、电磁性质，称其为电路模型。实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。* 电路模型是由理想电路元件构成的。电路模型是由理想电路元件构成的。例：手电筒电路如图，是最常见的电路例：手电筒电路如图，是最常见的电路(a)实际电路实际电路(b) 电气图电气图导线导线(壳体）壳体）电电池池开关开关灯泡（负载）灯泡（负载）(c) 电路图电路图 电路模型近似地描述实际电路的电气特性电路模型近似地描述实际电路的电气特性。根据实际。根据实际电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加用不同的电路模型模拟同

11、一实际电路。现在以线圈为例加以说明。以说明。 实际线圈的几种电路模型实际线圈的几种电路模型 (a)线圈的图形符号线圈的图形符号 (b)线圈通过低频交流的模型线圈通过低频交流的模型 (c)线圈通过高频交流的模型线圈通过高频交流的模型三三. 集总参数元件与集总参数电路集总参数元件与集总参数电路集总参数元件集总参数元件：每一个元件只表示一种电磁现象，：每一个元件只表示一种电磁现象，且可以用数学方法精确定义。且可以用数学方法精确定义。集总参数电路集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。：由集总参数元件构成的电路。一一个个实实际际电电路路要要能能用用集集总总参参数数电电路路近近似似，要要满满足足如如下下

12、条条件件：即即实实际际电电路路的的尺尺寸寸必必须须远远小小于电路工作频率下的电磁波的波长于电路工作频率下的电磁波的波长。已知电磁波的传播速度与光速相同，即已知电磁波的传播速度与光速相同，即v=3105 km/s (千米千米/秒秒)(1) 若电路的工作频率为若电路的工作频率为f=50 Hz，则，则 周期周期 T = 1/f = 1/50 = 0.02 s 波长波长 = 3105 0.02=6000 km一般电路尺寸远小于一般电路尺寸远小于 。(2) 若电路的工作频率为若电路的工作频率为 f=50 MHz，则，则 周期周期 T = 1/f = 0.02106 s = 0.02 s 波长波长 = 3

13、105 0.02106 = 6 m此此时时一一般般电电路路尺尺寸寸均均与与 可可比比，所所以以电电路路不不能能视视为为集集总总参参数数电电路路，此此时时应应视视为为分布参数电路分布参数电路。1.2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 (reference direction)一、电路中的主要物理量一、电路中的主要物理量 主主要要有有电电压压、电电流流、电电荷荷、磁磁链链等等。在在线线性性电电路路分分析析中中常用电流、电压、电位等。常用电流、电压、电位等。1. 电流电流 (current)：带电质点的：带电质点的定向定向运动形成电流。运动形成电流。电流的大小用电流的大小用电流强度电流强度表

14、示：单位时间内通过导体截表示：单位时间内通过导体截 面的电量。面的电量。单位：单位：A (安安) (Ampere，安培，安培)当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法：制中，一些常用的十进制倍数的表示法：符号符号 T G M k c m n p中文中文 太太 吉吉 兆兆 千千 厘厘 毫毫 微微 纳纳 皮皮数量数量 1012 109 106 103 102 103 106 109 1012 电流方向电流方向：规定为：规定为正电荷正电荷沿导体移动的方向沿导体移动的方向（与电子的运动方向相反）（与电子的运动方向相反）直

15、流直流（ Direct Current) : 大小和方向都不随大小和方向都不随时间改变的恒定电流。简记时间改变的恒定电流。简记DC。 符号符号: I (大写字母）大写字母）交流交流（ Alternating Current) : 大小或方向随时大小或方向随时间改变的电流。简记间改变的电流。简记AC。符号。符号: i (小写字母）小写字母）电压的由来：电压的由来： 电荷在电路中流动的过程中，一些电荷可电荷在电路中流动的过程中，一些电荷可能获得能量，比如从电源处获得化学能能获得能量，比如从电源处获得化学能 、机械能等转换过、机械能等转换过来的电能；而另一些电荷却可能失去能量，比如在电阻上来的电能；

16、而另一些电荷却可能失去能量，比如在电阻上转变成热能并散热消耗掉，在电感（电容）上转变成磁场转变成热能并散热消耗掉，在电感（电容）上转变成磁场（电场）能量并存储起来等等。其结果就是导致电荷在电（电场）能量并存储起来等等。其结果就是导致电荷在电路的不同位置所具有的能量不同。为了研究问题方便起见路的不同位置所具有的能量不同。为了研究问题方便起见引出引出“电压电压”这一物理量。这一物理量。2. 电电压压 (voltage)：电电场场中中某某两两点点A、B间间的的电电压压(降降)UAB 等等于于将将单单位位正正电电荷荷从从A点点移移至至B点点时时电电场场力力所所做做的的功功,或或者称为在此过程中该电荷获

17、得或失去的电能，即者称为在此过程中该电荷获得或失去的电能，即单位：单位：V (伏伏) (Volt，伏特，伏特)当当把把点点电电荷荷q由由B移移至至A时时，需需外外力力克克服服电电场场力力做做同同样样的的功功WAB=WBA，此此时时可可等等效效视视为为电电场场力力做做了了负负功功WAB，则则B到到A的电压为的电压为3. 电位电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。参参考考点点的的电电位位一一般般选选为为零零，所所以以，参参考考点点也也称称为为零零电电 位点。

18、位点。电位单位与电压相同，也是电位单位与电压相同，也是V(伏伏)。abcd设设c点为电位参考点，则点为电位参考点，则 Uc=0Ua=Uac， Ub=Ubc， Ud=Udc两点间电压与电位的关系：两点间电压与电位的关系：abcd仍设仍设c点为电位参考点，点为电位参考点， Uc=0Uac = Ua ， Udc = UdUad= Uac Udc= UaUd前例前例结结论论：电电路路中中任任意意两两点点间间的的电电压压等等于于该该两两点点间间的的电位之差。电位之差。电压降电压降与与电位升电位升电压的正方向电压的正方向: 规定电压降的方向为电压的正方向规定电压降的方向为电压的正方向例例 . abc1.5

19、 V1.5 V已知已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V(1) 以以a点为参考点点为参考点，Ua=0Uab= UaUb Ub = Ua Uab= 1.5 VUbc= UbUc Uc = Ub Ubc= 1.51.5= 3 VUac= UaUc = 0 (3)=3 V(2) 以以b点为参考点点为参考点，Ub=0Uab= UaUb Ua = Ub +Uab= 1.5 VUbc= UbUc Uc = Ub Ubc= 1.5 VUac= UaUc = 1.5 (1.5) = 3 V结结论论：电电路路中中电电位位参参考考点点可可任任意意选选择择；当当改改变变电电位位参参考考点点时时，电电路路中中各

20、各点点电电位位均均改改变变，但但任任意意两两点点间间的的电电压压保持不变。保持不变。4. *电电动动势势(eletromotive force)：在在电电源源内内部部，局局外外力力（非非电电场场力力）克克服服电电场场力力把把单单位位正正电电荷荷从从负负极极移移到到正正极极所所作作的的功称为电源的电动势。功称为电源的电动势。单位也是单位也是 V (伏伏) 根据能量守恒：根据能量守恒：UAB = eBA。 电压表示电位电压表示电位降降，电动势表示电位，电动势表示电位升升，即从，即从A到到B的电压，的电压， 数值上等于从数值上等于从B到到A的电动势。的电动势。BA-+R 二、电压、电流的参考方向二、

21、电压、电流的参考方向 (reference direction)不正确不正确1. 电流的实际方向与参考方向电流的实际方向与参考方向+10V10k电流为电流为1mA元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向有两种可能中电流流动的实际方向有两种可能: 实际方向实际方向实际方向实际方向参考方向参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。：任意选定一个方向即为电流的参考方向。i 参考方向参考方向大小大小方向方向电流电流(代数量代数量)AB 电流参考方向的两种表示电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。电流的参考方向。 用双下标表示：如用双下标表示：如

22、iAB , 电流的参考方向由电流的参考方向由A指向指向B。i 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0实际方向实际方向实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：电流的参考方向与实际方向的关系：为什么要引入参考方向为什么要引入参考方向 ？(b) 实实际际电电路路中中有有些些电电流流是是交交变变的的，无无法法标标出出实实际际方方向向。标标出出参参考考方方向向，再再加加上上与与之之配配合合的的表表达达式式，才才能能表表示示出出电电流流的的大大小小和和实实际方向。际方向。(a) 有有些些复复杂杂电电路路的的某某些些支支路路事事先先无无法法确确定定实实际际方方向向。为为分分析析方方便便，只

23、只能能先先任任意意标标一一方方向向（参参考考方方向向），根根据据计计算算结结果果，才才能能确确定电流的实际方向。定电流的实际方向。例：例：用磁电式电流表测电路用磁电式电流表测电路ab两端的电流，在两端的电流，在 时，时， 表头读数是表头读数是1A，当，当 时表头读时表头读 数为数为+1A，试写出电流，试写出电流 i(t) 的数学表的数学表 达式，并画出波形图。达式，并画出波形图。解：解：（1）选定参考方向由）选定参考方向由a到到b，当，当电流电流 i (t) 由正向负流动时，指针正偏，由正向负流动时，指针正偏，电流电流 i (t)由由a到到b为正；为正；当电流当电流 i (t) 由负向正流动时

24、，指针反由负向正流动时，指针反偏，电流偏，电流 i (t)由由a到到b为负。为负。 故有：故有： （2）选定参考方向由）选定参考方向由b到到a，当电流，当电流 i (t) 由正向由正向负流动时，指针反偏，电流负流动时，指针反偏，电流 i (t)由由b到到a为正；当为正；当电流电流 i (t) 由负向正流动时，指针正偏，电流由负向正流动时，指针正偏，电流 i (t)由由b到到a为负。为负。 故有：故有： 由此可见：参考方向选定不同，结果截然相反。由此可见：参考方向选定不同，结果截然相反。2. 电压电压(降降)的实际方向与参考方向的实际方向与参考方向+U 0+实际方向实际方向+实际方向实际方向U实

25、际方向实际方向实际方向实际方向参考方向参考方向U+参考方向参考方向U+电压参考方向的三种表示方式电压参考方向的三种表示方式：(1) 用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向(2) 用用正正负负极极性性表表示示：由由正正极极指指向向负负极极的的方方向向为为电电压压 (降低降低)的参考方向的参考方向(3) 用用双双下下标标表表示示：如如 UAB , 由由A指指向向B的的方方向向为为电电压压 (降降)的参考方向的参考方向UU+ABUAB小结：小结：(1) 电电压压和和电电流流的的参参考考方方向向是是任任意意假假定定的的。分分析析电电路路前前必须标明必须标明

26、。(2) 参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注 (包包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。参括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。不变。(4) 参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均在参考方参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均在参考方向下进行，不考虑实际方向向下进行，不考虑实际方向。(3) 关联方向：元件或支路的关联方向：元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向，通常采用相同的参考方向，以减少公式中负号，即以减少公式中负号，即:电流的参

27、考方向从电压参考方向的电流的参考方向从电压参考方向的“+”极端指向极端指向“-”极端极端, 称之为称之为关联参考方向关联参考方向。反之，称为。反之，称为非非关联参考方向关联参考方向。关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向i+uN+iuN1.3 电路元件的功率电路元件的功率 (power)一、一、 电功率：单位时间内电场力所做的功。电功率：单位时间内电场力所做的功。功率的单位：功率的单位：W (瓦瓦) (Watt，瓦特，瓦特)能量的单位：能量的单位： J (焦焦) (Joule，焦耳，焦耳)电能的单位还常用度，电能的单位还常用度， 1度度=1千瓦时千瓦时二、功率的计算和判断二、功率

28、的计算和判断1. u, i 关联参考方向关联参考方向p = ui 表示元件吸收的功率表示元件吸收的功率P0 吸收正功率吸收正功率 (吸收吸收)P0 发出正功率发出正功率 (发出发出)P0 表示吸收表示吸收(消耗消耗)功率功率P吸收吸收0 (非关联非关联)PN吸收吸收= U1I = 10(-1) = -10 W0(非关联）非关联） P发发= 10 W， P吸吸= 5+5=10 W+5U1U2-MNI=-UR/5= -1 A(非关联）非关联）ba即即 P发发= P吸吸 (功率守恒功率守恒) 或写作或写作PR吸吸+PN吸吸+PM吸吸=0(实为实为发出发出功率功率10W) 1.4 电阻元件电阻元件 (

29、resistor)一一 . 线线性性定定常常电电阻阻元元件件：任任何何时时刻刻端端电电压压与与其其电电流流成成正正比比的电阻元件。的电阻元件。1. 符号符号R(1) u,i关联参考取向时关联参考取向时Riu+2. 欧姆定律欧姆定律 (Ohms Law) 伏安关系伏安关系(VAR)（Volt Ampere Relation)u R i R tg 线性电阻线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。是一个与电压和电流无关的常数。令令 G 1/RR 称为电阻称为电阻G称为电导称为电导则则 欧姆定律表示为欧姆定律表示为 i G u .电阻的单位：电阻的单位： (欧欧) (Ohm，欧姆，欧姆)电导的单位：电

30、导的单位： S (西西) (Siemens，西门子，西门子)uiO 伏安关系曲线伏安关系曲线:(2) u, i非关联取向时非关联取向时Riu+则欧姆定律写为则欧姆定律写为u Ri 或或 i Gu 公式必须和参考方向配套使用！公式必须和参考方向配套使用！ 3. 功率和能量功率和能量Riu+Riu+上述结果说明上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p吸吸 ui (Ri)i i2 R u(u/ R) u2/ Rp吸吸 ui i2R u2 / R功率：功率：i=0能量：可用功率表示。从能量：可用功率表示。从 t0 到到 t 电阻消耗的能量：电阻消耗的能量：u=

31、0i+4. 开路与短路开路与短路对于一电阻对于一电阻R，当当R=0(G=)，视其为短路，视其为短路(short circuit)。当当R= (G=0)，视其为开路，视其为开路(open circuit）。）。* 理想导线的电阻值为零。理想导线的电阻值为零。有源有源(active)元件：不是无源元件则为有源的元件元件：不是无源元件则为有源的元件无源（无源（passive)元件：从不对外提供能量的元件元件：从不对外提供能量的元件u+二二. 电阻元件分类电阻元件分类1.线性电阻与非线性电阻线性电阻与非线性电阻(a)线性电阻线性电阻是一条过原点的直线是一条过原点的直线(b)非线性电阻非线性电阻(如：二

32、极管如：二极管) 虽然过原点但不是直线，只是在极小的虽然过原点但不是直线，只是在极小的一段范围里呈线形特性。一段范围里呈线形特性。2. 时变电阻与非时变电阻元件时变电阻与非时变电阻元件时变电阻：电阻时变电阻：电阻R是时间是时间 t 的函数。的函数。电压电流的约束关系：电压电流的约束关系： u t = R t i t i t = g t u t R t i t u t +非时变电阻元件非时变电阻元件:其其VAR曲线不随时间改变。曲线不随时间改变。t1iu0t3t2时变电阻时变电阻 1.5 独立电源元件独立电源元件 (source，independent source)一一、理想电压源理想电压源1

33、. 特点：特点：(a) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b) 通过它的电流可能为任意值，由电源本身和外电通过它的电流可能为任意值，由电源本身和外电 路共同决定路共同决定.直流：直流：uS为常数为常数交流：交流： uS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 uS=UmsintuS电路符号电路符号_+2. 伏安特性伏安特性US(1) 若若uS = US ，即即直直流流电电源源，则则其其伏伏安安特特性性为为平平行行于于电电流流轴轴的的直直线线，反反映映输输出出电电压压与与电电源源中中的的电电流流大大小和方向无关。小和方向无关。 (2) 若若uS

34、为为随随时时间间t变变化化的的电电源源，即即us=us(t)，则则其其变变化化规规律律由由其其本本身身决决定定，与与外外电电路路无无关关。电电压压为为零零的的电压源，伏安曲线与电压源，伏安曲线与 i 轴重合轴重合,相当于短路线相当于短路线。uiOuS+_iu+_外外3. 理想电压源的开路与短路理想电压源的开路与短路uS+_iu+_R(1) 开路：开路：R ，i=0，u=uS。(2) 短短路路：R=0，i ，理理想想电电源源出出现现病态，因此理想电压源不允许短路。病态，因此理想电压源不允许短路。* 实实际际电电压压源源也也不不允允许许短短路路。因因其其内内阻阻小小，若若短短路路，电电流流很很大大

35、，可可能能烧烧毁电源。毁电源。US+_iu+_rUsuiOu=USri实际电压源实际电压源4. 功率：功率：或或p吸收吸收=uSi p产生产生= uSi ( i, uS关联关联 ) P产生产生 uS i（i , us非关联非关联 ）uS+_iu+_uS+_iu+_ 例：电路如图所示，试分析电源功率的特点。例：电路如图所示，试分析电源功率的特点。解：解： 由电路图可得实际电流由电路图可得实际电流（1）当）当 时，实际电流时，实际电流 I 的方向与参考电流的方向与参考电流 I 的方向一致。的方向一致。若若若若若若若若（2）当）当 时，实际电流时，实际电流 I 的方向与参考电流的方向与参考电流 I

36、的方向相反。的方向相反。若若若若若若若若可见，流过电压源的电流的方向不完全由电压源本身决定。可见，流过电压源的电流的方向不完全由电压源本身决定。二二、理想电流源理想电流源1. 特点：特点：(a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b) 电源两端电压电源两端电压可能为任意值，由电流源和外电路可能为任意值，由电流源和外电路 共同决定。共同决定。直流电流源：直流电流源：iS为常数为常数交流电流源：交流电流源： iS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 iS=Imsint电路符号电路符号iS+_u2. 伏安特性伏安特性IS(1) 若若iS= IS ，即即

37、直直流流电电流流源源，则则其其伏伏安安特特性性为为平平行行于于电电压压轴的直线，反映输出电流与端电压无关。轴的直线，反映输出电流与端电压无关。 (2) 若若iS为为随随时时间间变变化化的的电电流流源源，则则is(t)的的变变化化规规律律由由其其本本身身决决定定，与与外外电电路路无无关关 电电流流为为零零的的电电流流源源，伏伏安曲线与安曲线与 u 轴重合轴重合,相当于开路元件相当于开路元件uiOiSiu+_外外3. 理想电流源的短路与开路理想电流源的短路与开路R(2) 开开路路：R ，i= iS ，u 。若若强强迫迫断断开开电电流流源源回回路路，电电路路模模型型为为病病态，理想电流源不允许开路。

38、态，理想电流源不允许开路。(1) 短短路路：R=0， i= iS ，u=0 ，电电流流源被短路。源被短路。iSiu+_4. 实际电流源的产生：实际电流源的产生： 可可由由稳稳流流电电子子设设备备产产生生，有有些些电电子子器器件件输输出出具具备备电电流流源源特特性性，如如晶晶体体管管的的集集电电极极电电流流与与负负载载无无关关；光光电电池池在在一一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。一一个个高高电电压压、高高内内阻阻的的电电源源，在在外外部部负负载载电电阻阻较较小小，且且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。负载变化范围不大时，可将其等效为电

39、流源。RUS+_iu+_rr =1000 ，US =1000 V， R =12 时时 当当 R =1 时，时，i=0.9990A 当当 R =2 时，时，i=0.9980 AR1Aiu+_故可将其近似等效为故可将其近似等效为1A的电流源的电流源： 当当 R =1 时，时，i=1 A 当当 R =2 时，时，i=1 A此时结果误差很小。此时结果误差很小。5. 功率功率iSiu+_iSiu+_（is与与us非关联）非关联）P产生产生=uis p吸收吸收= uis（is与与us关联）关联）p吸收吸收=uis p产生产生= uis例：电路如图所示，求电流源的端电压及功率。例：电路如图所示，求电流源的端

40、电压及功率。解：（解：（解：（解：（1 1）由电路图得由电路图得（2）端电压与源电流方向不相关联，故）端电压与源电流方向不相关联，故 电流源的功率为负值，输出功率。电流源的功率为负值，输出功率。 （3）电压源虽对回路电流无影响，但对电流源的端电压）电压源虽对回路电流无影响，但对电流源的端电压 和功率均有影响。和功率均有影响。1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws )基基 尔尔 霍霍 夫夫 定定 律律 包包 括括 基基 尔尔 霍霍 夫夫 电电 流流 定定 律律(Kirchhoffs Current LawKCL )和和基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律(Kirchho

41、ffs Voltage LawKVL )。它它反反映映了了电电路路中中所所有有支支路路电电压压和和电电流流的的约约束束关关系系，是是分分析析集集总总参参数数电电路路的的基基本本定定律律。基基尔尔霍霍夫夫定定律律与与元元件件特特性性构成了电路分析的基础。构成了电路分析的基础。一一 、 几个名词：几个名词：(定义定义)1. 支路支路 (branch)：电路中通过同一电流的每个分支。：电路中通过同一电流的每个分支。 (b)2. 节点节点 (node): 三条或三条以上支路的连接点称为节点。三条或三条以上支路的连接点称为节点。( n )4. 回路回路(loop)：由支路组成的闭合路径。：由支路组成的闭

42、合路径。( l )b=33. 路径路径(path)：两节点间的一条通路。路径由支路构成。：两节点间的一条通路。路径由支路构成。+_R1uS1+_uS2R2R3123abl=3n=25.平面电路平面电路：可以画在平面上：可以画在平面上,不出现支路交叉的电路。不出现支路交叉的电路。6.非平面电路非平面电路：在平面上无论将电路怎样画，总有支路：在平面上无论将电路怎样画，总有支路 相互交叉。相互交叉。 是平面电路是平面电路 总有支路相互交叉总有支路相互交叉是非平面电路是非平面电路5. 网孔网孔(mesh)：对：对平面电路平面电路，每个网眼即为网孔。，每个网眼即为网孔。 网孔是回路，但回路不一定是网孔。

43、一个回路网孔是回路，但回路不一定是网孔。一个回路是否是网孔与电路的画法有关。是否是网孔与电路的画法有关。二二、基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律 (KCL)：在在任任何何集集总总参参数数电电路路中中，在在任任一一时时刻刻，流流出出(流流入入)任任一一节节点点的的各各支支路路电电流流的的代代数数和和为为零零。 即即i1i4i2i3令流出为令流出为“+”(支路电流背离节点支路电流背离节点)i1+i2i3+i4=0i1+i3=i2+i47A4Ai110A 12Ai2i1+i210(12)=0 i2=1A 例例: 47i1= 0 i1= 3A (1) 电流实际方向和参考方向之间的关系；电流实际方向和参考

44、方向之间的关系；(2) 流入流入 、流出节点。、流出节点。KCL可推广到一个封闭曲面（广义节点）：可推广到一个封闭曲面（广义节点）：两种符号两种符号:i1+i2+i3=0(其中必有负的电流其中必有负的电流)i1i2i3 电荷守恒是电荷守恒是KCL的理论依据，由于电流的连续性，任意的理论依据，由于电流的连续性，任意瞬间进入某节点的电荷与离开它的电荷是相等的，不能增加瞬间进入某节点的电荷与离开它的电荷是相等的，不能增加也不能减少，这就是也不能减少，这就是电荷的守恒性电荷的守恒性。物理基础物理基础: 电荷守恒，电流连续性。电荷守恒，电流连续性。思考：思考：I=?1.AB+_3V+_2V2.UA =U

45、B?i11233.i1=2Ai2= -1Ai3=?以流入广义节点为正以流入广义节点为正-i1+i2-i3=0得得 i3=-i1+i2= -3A 在体会在体会KVL定律时，应首先明白两个方向：定律时，应首先明白两个方向：（1）指定元件电压的参考方向。）指定元件电压的参考方向。（2）选定回路的绕行方向。）选定回路的绕行方向。 当两个方向一致时，元件的电压降为当两个方向一致时，元件的电压降为“+”,电压升为电压升为“” ；当两个方向相反时，元件的电压降为；当两个方向相反时，元件的电压降为 “”电压升为电压升为“+” 。三三、基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律 (KVL)：在在任任何何集集总总参参数数电

46、电路路中中，在在任任一一时时刻刻，沿沿任任一一闭闭合合路路径径( 按按固固定定绕绕向向 )， 各各支支路路电电压降压降 的代数和为零。的代数和为零。 即即 其中，其中，k为支路数，为支路数，uk为回路中第为回路中第k条支路的电压。条支路的电压。首首先先考考虑虑（选选定定一一个个)绕绕行行方方向向:顺时针或逆时针顺时针或逆时针.R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4顺时针方向绕行顺时针方向绕行: 或者说：或者说：对于集总参数电路的任一回路，在任意瞬间，沿选对于集总参数电路的任一回路，在任意瞬间，沿选定回路方向，所有的定回路方向，所

47、有的电位降电位降与与电位升电位升相等。即相等。即电阻压降电阻压降电源电位升电源电位升例：应用例：应用KVL分析下图所示电路。分析下图所示电路。I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_I5I6I7I8推论推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压降的代数和。元件电压方向与路径绕行方过的各元件电压降的代数和。元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。向一致时取正号，相反取负号。例：电路如图所示，求例：电路如图所示，求 I 及及 Uab。+U1=12VR1=0.1 _+U2= 6VR4=0.1 IR3=2.3R2

48、=1.4 _ab解：解： （1）选顺时针方向为回路）选顺时针方向为回路 的绕行方向。的绕行方向。 （2）有）有KVL得：得：可见：可见：ab两点间的电位差与路径无关。两点间的电位差与路径无关。 Uab (右边右边)=Uab (左边）左边）假想路径（广义回路）：假想路径（广义回路）： KVL可以推广到空间中任意假想路径可以推广到空间中任意假想路径 I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_DCBA如：如：UBD+UDC+UCB=0能量守恒：能量守恒： KVL的理论依据是能的理论依据是能量守恒，若在某段时间区间电路中量守恒，若在某段时间区间电路中某些元件得到的能量有所增加，则某些元件得到

49、的能量有所增加，则电路中其他一些元件的能量必须有电路中其他一些元件的能量必须有所减少，保持能量的所减少，保持能量的“收支收支”平衡。平衡。 直流电路：直流电路：如果电路中所含的电源都是直流电源，如果电路中所含的电源都是直流电源， 则称该电路为直流电路。则称该电路为直流电路。 例：例： 直流电阻电路如图所示，求直流电阻电路如图所示，求U2, I2, R2, R1 及及Us 。US+_2AR2R1+_+3V5VU2I123I2 解解例例 ：电路如图所示，求（：电路如图所示，求（1）电流源的端电压）电流源的端电压 U 和流过电压源的和流过电压源的电流电流 I ；（；（2）两个电源的输出功率。）两个电

50、源的输出功率。+_U+_I+_2A1A3V6VIs=1AUs=10VR1R2R3R4abcd解：解： (1) 沿沿abcda应用应用KVL得得对节点对节点c 应用应用KCL得得对节点对节点d 应用应用KCL得得 (2)(输出输出40W)(消耗消耗7W)KCL、KVL小结：小结：(1) KCL是是对对支支路路电电流流的的线线性性约约束束，KVL是是对对支支路路电电压压的线性约束。的线性约束。(2) KCL、KVL与与组组成成支支路路的的元元件件性性质质及及参参数数无无关关。只只与拓朴结构，连接方式有关。与拓朴结构，连接方式有关。(3) KCL表表明明在在每每一一节节点点上上电电荷荷是是守守恒恒的

51、的；KVL是是电电压单值性的具体体现压单值性的具体体现 (两点间电压与路径无关两点间电压与路径无关)。(4) KCL、KVL只只适适用用于于集集总总参参数数的的电电路路。对对于于分分布布参参数：用电磁场、微分方程去分析，无数：用电磁场、微分方程去分析，无KVL定义。定义。例例: 如图电路如图电路,求求i=? 已知已知 us1=6V, us2=14V，uab=5V, R1=2 , R2=3。+-+abiR1R2+-us1+-us2abR1+R2+-us1-us2解解: 由由KVL: Uab=R1i+us1+R2i-us2练习练习:如图如图,求求Uab=?abI=-1AR1=10+-Us1=10V

52、+-Us2= -15VR2=20解解:Uab=Us1- I R1 Us2- I R2=10- (-1) 10-(-15)-(-1)20=55V思考题思考题如图各电路，如图各电路，Rx，Ix和和Ux为未知，为未知，Us，Is和和R已知，已知，在此情况下，是否可以求出各图中的在此情况下，是否可以求出各图中的I和和U？+-UsRxR+-UI(a)+-UsIxRU+-I(b)Ux+-RU+-IIs(c)RxRU+-IIs(d)答案：都可以答案：都可以例：例：1A0.5A(1) 求求I1, I2, I3；(3) 若若R变变为为5， 问问Ueg, I1, I2如何变化？如何变化？ I1=I2=I3=2AR

53、=3g1A4VI3I22V13 2 2cdabefI1Ueg+- -Uab+- -(2) 求求Uab, Ueg；2-1+ +1=2A2- -0.5=1.5A- -2AUab=3V+- -1V+- -3-1=2VUeg=4- -2- -6 =-4-4V6V+- -解：解：Ueg=4- -2- -10 =-8-8V （改变）（改变）I1, I2不变。不变。2AR=3g1A4VI3I22V13 2 2cdabefI1Ueg+- -Uab+- -6V+- -R=51.7 受控电源受控电源 (非独立源非独立源)(controlled source or dependent source)1. 定定义义：

54、电电压压源源电电压压或或电电流流源源电电流流不不是是给给定定的的时时间间函函数数，而而是是受受电电路路中中某某个个支支路路的的电电压压(或或电电流流)的控制。的控制。电路符号电路符号+受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源(a) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source ) : : 转移转移电流比，无量纲电流比，无量纲r : 转移电阻转移电阻 ，电阻量纲，电阻量纲 u1=0i2= i1 u1=0u2=ri1CCCSi2=b b i1+_u2i2+_u1i12. 分分类类：根根据据控控制制量量和和被被控控制制量量是是电电压压u或或

55、电电流流i ，受受控控源源可可分分为为四四种种类类型型：当当被被控控制制量量是是电电压压时时，用用受受控控电电压压源源表表示示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。当被控制量是电流时，用受控电流源表示。+_u1i1u2=ri1+_u2i2CCVS+_(b) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source )g: 转移电导转移电导 ，电导量纲，电导量纲 :转移电压比，无量纲转移电压比，无量纲 i1=0i2=gu1 i1=0u2= u1VCCSi2=gu1+_u2i2+_u1i1(c) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( Voltage

56、 Controlled Current Source )+_u1i1u2= u1+_u2i2VCVS+_(d) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source )3. 受控源的功率受控源的功率受控源是四端元件，有两个端口受控源是四端元件，有两个端口(Port)其吸收功率其吸收功率p=p1+p2 =u1i1+u2i2 =0+ u2i2 (因因u1 或或i1=0） = u2i2+_u1i1u2= u1+_u2i2VCVS+_线性受控源线性受控源: 、r、g 或或 为常为常数数非线性受控源：非线性受控源： 、r、g 或或 不为常数不为常数解解

57、:可以可以断开断开bce+-UbeibRlicrbe+-U0(b)相应的相应的CCCS等效电路等效电路ibicbec+-Ube+-U0(a)含三极管电路含三极管电路Rl练习：练习：+U13A+-u4-+-2u解：解：u=43=12VU1=2u-u=u=12V电流源吸收功率电流源吸收功率P1=U13=123=36W(关联）关联）受控源吸收功率受控源吸收功率P2= -2u3 (非关联）非关联） = -2123= -72W0（实为产生）（实为产生）电阻吸收功率电阻吸收功率PR=u3 = 36 (关联关联)如图电路，求各元件的功率。如图电路，求各元件的功率。注注： 功率平衡：功率平衡：P1+P2+ P

58、3=04. 受控源与独立源的受控源与独立源的比较比较(1) 独独立立源源电电压压(或或电电流流)由由电电源源本本身身决决定定，与与电电路路中中其其它它电电压压、电电流流无无关关，而而受受控控源源电电压压(或或电电流流)直直接接由由控控制制量决定。量决定。(2) 独独立立源源作作为为电电路路中中“激激励励”，在在电电路路中中产产生生电电压压、电电流流，而而受受控控源源只只是是反反映映输输出出端端与与输输入入端端的的关关系系，在在电电路路中中不不能能作作为为“激激励励”。当当控控制制量量为为零零时时，受受控控源源被控制量也为零。被控制量也为零。第第2章章 等效变换分析方法等效变换分析方法2.1 无

59、源单口网络的等效无源单口网络的等效2.2 含源单口网络的等效化简含源单口网络的等效化简2.3 电源转移法电源转移法2. 4 T 变换变换Nui+-二端网络二端网络 与与单口网络单口网络单口网络的伏安关系单口网络的伏安关系(VAR)ui+-M外外N的的VAR：获得获得VAR的途径：的途径： 1. 分析。分析。2. 实验测量。实验测量。N1ui+-无源二端网络无源二端网络：内部没有有源元件的二端网络。内部没有有源元件的二端网络。 若将若将N与与M端口对接，结果如何？端口对接，结果如何？联立求解：联立求解：其解称为其解称为工作点工作点 (Uq,Iq)M的的VAR:等效的概念等效的概念：若单口网络：若

60、单口网络N1、N2的端口伏安关系的端口伏安关系（VAR）相同，则称单口网络）相同，则称单口网络N1、N2对外电路来说对外电路来说是等效的。是等效的。N1外外ui+-N2外外ui+-工作点工作点ui0IqUq图解法求得工作点图解法求得工作点等效等效R等效等效= U / I2. 1 无源单口网络的等效无源单口网络的等效 一个无源二端电阻网络可以用端口的输入一个无源二端电阻网络可以用端口的输入电阻来等效。电阻来等效。无无源源+U_IR等效等效+U_I1. 电路特点电路特点:一、一、 电阻串联电阻串联 ( Series Connection of Resistors )+_R1Rn+_uki+_u1+

61、_unuRk(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。KVL u= u1+ u2 +uk+un 由欧姆定律由欧姆定律uk = Rk i( k=1, 2, , n )结论结论:Req=( R1+ R2 +Rn) = Rku= (R1+ R2 +Rk+ Rn) i = Reqi等效等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 2. 等效电阻等效电阻Req+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi3. 串联电阻上电压的分配串联电阻上电压的分

62、配由由即即分压与电阻成正比分压与电阻成正比故有故有例例：两个电阻分压：两个电阻分压, 如下图如下图+_uR1R2+-u1+-u2i+_uR1Rn+_u1+_uni4.功率关系功率关系 P1=R1 I 2 ; P2=R2 I 2 ; ; Pk=Rk I 2 P1: P2 : : Pn= R1 : R2 : :Rn 串联电路各电阻消耗的功率与电阻成正比。串联电路各电阻消耗的功率与电阻成正比。 等效总电阻所消耗的总功率等于各分电阻消耗功率之总和。等效总电阻所消耗的总功率等于各分电阻消耗功率之总和。二、分压电路二、分压电路 分压电路又叫做分压器如下图，是串联电路应用的典型分压电路又叫做分压器如下图，是

63、串联电路应用的典型实例。他利用滑动触点或多掷开关实例。他利用滑动触点或多掷开关K构成三端电阻器（可变电构成三端电阻器（可变电阻，电位器），从分压电阻阻，电位器），从分压电阻R上获得低于输入电压上获得低于输入电压US但适合负但适合负载需要的输出电压载需要的输出电压Uo，随着开关随着开关K在触点滑动还可获得大小可在触点滑动还可获得大小可变而极性不变的输出电压变而极性不变的输出电压Uoi。+_URUsI+_0K+_UsR1R2+Uo2I+_Uo1R31. 空载分压空载分压2. 负载分压负载分压+_UR1R2+UoI_ 原理如右图所示原理如右图所示其中总电阻其中总电阻 R=R1+ R2，R2 为输出为

64、输出 电路的电阻电路的电阻, R2/R为分压比为分压比.+_UR1R2+UoI_RL 令令显然显然,空载分压与负载分压是不同的。只有当空载分压与负载分压是不同的。只有当 时，有时，有此时此时例：如图所示的分压器，已知例：如图所示的分压器，已知Us=300V，开关，开关K在在端的空端的空载分压输出分别为载分压输出分别为100V，30V和和10V，四个电阻相串联的总电阻，四个电阻相串联的总电阻为为100k，试求电阻，试求电阻R1，R2，R3，R4，的电阻值。的电阻值。+_UsR1R2+I_UoR3R4解：解： 当当k 时时当当k 时时当当k 时时三、电阻并联三、电阻并联 (Parallel Con

65、nection)inG1G2GkGni+ui1i2ik_1. 电路特点电路特点:(a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。等效等效由由KCL:i = i1+ i2+ + ik+ in故故 有有 i = G1u +G2 u + +Gn u = (G1+G2+Gn) u即即Geq= G1+G2+Gn = Gk或或1/Req=1/R1+1/R2+1/Rn= 1/RkinG1G2GkGni+ui1i2ik_2. 等效电阻等效电阻Req+u_iGeqRin=1.

66、36.513由由 G =1/1.3 + 1/6.5 + 1/13 = 1S故故 Rin=1/G=13. 并联电阻的电流分配并联电阻的电流分配由由即电流分配与电导成正比即电流分配与电导成正比知知 对于两电阻并联，有对于两电阻并联，有R1R2i1i2i131.36.5Rin=?4. 功率关系功率关系 P1=G1U 2 ; P2=G2 U 2 ; ; Pk=Gk U 2 并联电路各电导消耗的功率与电导成正比。并联电路各电导消耗的功率与电导成正比。 等效总电导所消耗的总功率等于各分电导消耗功率之总和。等效总电导所消耗的总功率等于各分电导消耗功率之总和。四、分流电路四、分流电路 最典型的分流电路之一是万

67、用表的量程扩大电路。万用表的最典型的分流电路之一是万用表的量程扩大电路。万用表的表头是一个满偏电流为表头是一个满偏电流为Ig ，内阻为，内阻为Rg 的电流表，配以适当的并的电流表，配以适当的并联电阻，也就是分流器，便可以用来测试电路中大于联电阻，也就是分流器，便可以用来测试电路中大于 Ig 的电流。的电流。 例：例：电路如图所示，已知电路如图所示，已知 Rg=1k,，Ig=100A开关开关K在在 端时，电流表量程分端时，电流表量程分别是别是5mA，50mA和和500mA，试求电阻试求电阻R1 ，R2 ，R3的电阻的电阻值。值。+_R1R3R2UIIgRgK解：解：当当K 时时I=I1=5mA

68、R=R1+R2+R3 即即当当K 时时I=I2=50mA解之：解之：当当K 时时I=I3=500mA五、五、 电阻的混联电阻的混联要求要求：弄清楚串、并联的概念。：弄清楚串、并联的概念。例例.R = 4(2+36) = 2 R 计算举例：计算举例：2436ab R = (4040+303030) = 30R例例.403030R2. 将各元件改画到相应节点之间。将各元件改画到相应节点之间。4030304030abcdc(d)ab40301. 先标出不同电位的节点先标出不同电位的节点（等电位点合并为一点）。（等电位点合并为一点）。注：注：改画电路时不能改变各节点与支路的连接关系。改画电路时不能改变

69、各节点与支路的连接关系。求等效电阻求等效电阻R。例例. 如图，求无穷级连电路如图，求无穷级连电路ab端的等效电阻。端的等效电阻。Reqab44442222ab42ReqReq解：解：（负根舍去）（负根舍去）例例.解：解： 分流方法分流方法分压方法分压方法求：求：I1 ,I4 ,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V+_U4+_U2+_U1例例. 如图电路，求如图电路，求i=?i111110V1111+_ABCD(a)+_A(C)BD0.50.50.51110Vi(b)10V+_i0.51.51.5(c)+_3/810V1.5i(d)i=10/(1.5+0.375)=16/3A+_A

70、(C)BD0.50.50.51110Vi(b)例例:惠斯登电桥的平衡条件惠斯登电桥的平衡条件IgR1R2R3R4abcdUs+-解解:电桥平衡时电桥平衡时:Ig=0, Ubd=0故有故有Uad=Uab， 且且bd间即可间即可看作开路看作开路,也可看作短路也可看作短路即：即：R1R4=R2R3 (相对桥臂电阻乘积相等相对桥臂电阻乘积相等）例例.求求 a,b 两端的输入电阻两端的输入电阻解解：含受控源时通常用含受控源时通常用外加电源法外加电源法求求输入电阻。可分为两种：输入电阻。可分为两种： 加压求流法加压求流法 加流求压法加流求压法下面用下面用加流求压法加流求压法求求RabRab= U/I =

71、(1- )R当当 0，正电阻，正电阻正电阻正电阻负电阻负电阻uiU= (I- I)R = (1-)IR当当 1, Rab0，负电阻，负电阻(有源）有源）I+U_ IabRI六、含受控源时无源单口网络的等效电阻六、含受控源时无源单口网络的等效电阻例例.求求 a,b 两端的输入电阻两端的输入电阻 Rab解：解：设用加压求流法设用加压求流法a4+-2u2u+-b-U+I0.5UI-0.5U对左回路列对左回路列KVL方程：方程：U=4(I-0.5U)+2U即：即：U=4IRab=U/I=4abRab= 4说明说明：注意外加电源的：注意外加电源的U、I 参考方向参考方向工作点工作点1. 实际电源的电压源

72、模型实际电源的电压源模型ui USUu=uS Rs iRs: 电源内阻电源内阻us: 电源源电压电源源电压Ii+_uSRs+u_uS=US（直流）时，其（直流）时，其VAR曲线如下：曲线如下：1. 开路时开路时i=0, u=uoc=Us 开路电压开路电压uoc 2. 短路时短路时u=0,i=isc=Us /Rs 短路电流短路电流isc3. Rs =uoc/isc一、实际电源的两种模型及其等效变换一、实际电源的两种模型及其等效变换2.2 含源单口网络的等效化简含源单口网络的等效化简工作点工作点2. 实际电源的电流源模型实际电源的电流源模型GUuiISUIi=iS Gs uiS=IS时，其时，其V

73、AR曲线如下：曲线如下：Gs: 电源内电导电源内电导 is: 电源源电流电源源电流iGs+u_iS3. 实际电源两种模型之间的等效变换实际电源两种模型之间的等效变换u=uS Rs ii =iS Gsui = uS/Rs u/Rs 通过比较，得等效条件：通过比较，得等效条件： Gs=1/Rs , iS=uS/RsiGs+u_iSi+_uSRs+u_由电压源模型变换为电流源模型：由电压源模型变换为电流源模型：转换转换转换转换i+_uSRs+u_i+_RS iSRs+u_iRs+u_iS由电流源模型变换为电压源模型：由电流源模型变换为电压源模型：iRs+u_ IS iS iS iS (2) 所谓的所

74、谓的等效等效是对是对外部电路外部电路等效，对等效，对内部电路内部电路是不等效的。是不等效的。注意注意： 开路的电流源模型中可以有电流流过并联电导开路的电流源模型中可以有电流流过并联电导Gs。 电流源模型端口短路时电流源模型端口短路时, 并联电导并联电导Gs中无电流。中无电流。 电压源模型端口短路时，电阻电压源模型端口短路时，电阻Rs中有电流；中有电流； 开路的电压源模型中无电流流过开路的电压源模型中无电流流过 Rs；ISiGsiS(1)等效前后电压源的极性和电流源的方向。（如何判断？）等效前后电压源的极性和电流源的方向。（如何判断？）iSiSiSGsiiS(3) 理想电压源与理想电流源不能相互

75、转换。理想电压源与理想电流源不能相互转换。二、二、 几种典型电路的等效化简几种典型电路的等效化简1. 理想电压源的串并联理想电压源的串并联串联串联:uS= uSk ( 注意参考方向注意参考方向)电压和方向相同电压和方向相同的电压源才能并的电压源才能并联，且每个电源联，且每个电源的电流不确定。的电流不确定。uSn+_+_uS1+_uS+_5VI5V+_+_5VI并联并联:2.理想电流源的串并联理想电流源的串并联可等效成一个理想电流源可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考注意参考方向），即方向），即 iS= iSk 。电流相同的理想电流源才能串联电流相同的理想电流源才能串联,并且每并且每个电流

76、源的端电压不能确定。个电流源的端电压不能确定。串联串联:并联：并联：iS1iS2iSkiS1A1Aab1Aab3. 多个电压源模型串联多个电压源模型串联us1us2usn+-+-R1R2Rnus+-R4. 多个电流源模型并联多个电流源模型并联isGG1G2Gnis1is2isn一个节点一个节点思考思考1： 多个电压源模型并联多个电压源模型并联Rs1+us1-Rs2+us2-Rnn+usn-isRsRs1is1Rs2is2RsnisnRs=Rs1/Rs2/Rsnisi=usi/Rsi (i=1,2,n)is=isi思考思考2： 多个电流源模型并联多个电流源模型并联us1us2usn-+-+-+R

77、s1Rs2Rsnis1Rs1is2Rs2isnRsnus-+Rsusi=Rsiisi (i=1,2,n)us=usiRs=Rsi5. 与理想电压源直接并联的二端网络与理想电压源直接并联的二端网络+_uSNui+-+_uSui+-结论结论：与理想电压源直接并联的二端网络（或：与理想电压源直接并联的二端网络（或 二端元件）对外电路来说可以视为不存在。二端元件）对外电路来说可以视为不存在。u=usi 可为任意值可为任意值u=usi 可为任意值可为任意值VAR:VAR:6. 与理想电流源直接串联的二端网络与理想电流源直接串联的二端网络结论结论：与理想电流源直接串联的二端网络（或二：与理想电流源直接串联

78、的二端网络（或二端元件）对外电路来说可以视为不存在。端元件）对外电路来说可以视为不存在。i=isu可为任意值可为任意值VAR:VAR:isNiu-+isiu-+i=isu可为任意值可为任意值三、应用举例三、应用举例例例. 求求I=?5A3472AIbacI=0.5A+_15v_+8v73I4abc利用实际电源两种模型转换可以简化电路计算。利用实际电源两种模型转换可以简化电路计算。注意注意：化简时不能改变待求支路。：化简时不能改变待求支路。答案：答案：U=20V例例. 如图，求如图，求U=?6A+_U5510V10Vab+_U52A6A5ba+_U58A5ab可视为可视为不存在不存在例例. 如图

79、，求如图，求I=?8A10816V-+866AabIcd8A108+abIcd2A8-36V6I10+abcd-36V66A410+abcd-36V624V4+-II=(24-36) /(4+6+10)=-0.6A例例. 如图，求如图，求Uab=?1A11V+-21A1V+-221A24abcde+-Uab+1V-21A21A24abcde+-Uab+1V-221A24abcde+-Uab2V+41A24abe+-Uab1V-+41A24abe+-Uab1V-+41A24abe+-Uab0.25A40.75A24abe+-Uab424abe+-Uab+-3V思考：如图，求思考：如图，求ab间的

80、最简等效电路间的最简等效电路2A10V+-12125ab2A10V+-12125ab2A5ab例例.注：受控源和独立源一样可以进行两种模型的等效变换。注：受控源和独立源一样可以进行两种模型的等效变换。abuRi+-i(a)baiRR-+u-+i(b) 对对(a), 端口端口VAR为：为：u=R(i-i)=(1- )Ri 对对(b), 端口端口VAR为：为：u=Ri-iR=(1- )Ri 对对(a) 、(b), 其端口其端口VAR相同，故相同，故(a) 、(b)对外电路对外电路等效等效 加压求流法或加压求流法或加流求压法加流求压法求得等效电阻求得等效电阻例例. 化简电路：化简电路：1.5k10V

81、+_UI另解另解：1k1k10V0.5I+_UI10V2k+_U+500I- -I写端口写端口VAR:U= -500I+2000I+10即即:U= 1500I+10利用利用VAR作作出最简等效出最简等效+_510V+_UIU=3(2+I)+4+2I=10+5I+_4V2+_U+-3(2+I）IU=3I1+2I1=5I1=5(2+I)=10+5I2+_U+-I13I12AI例例. 化简如下电路化简如下电路注意注意：化简时一般不要改变受控源：化简时一般不要改变受控源的控制支路。若改变了控制支路，的控制支路。若改变了控制支路，则应保证被控制量大小不变则应保证被控制量大小不变2.3 电源转移（分裂）法

82、电源转移（分裂）法u1u2+-i1i2R1R2Us+-(a)无伴电压无伴电压源源u1u2+-i1i2R1R2Us+-Us+-(b)电压源分裂电压源分裂无伴电源无伴电源：当理想电压源无串联电阻或理想电流源：当理想电压源无串联电阻或理想电流源无并联电阻时，称为无伴电源，此时无法直接使用无并联电阻时，称为无伴电源，此时无法直接使用实际电源的两种模型间的等效变换进行化简，而需实际电源的两种模型间的等效变换进行化简，而需要用电源转移（分裂）法。要用电源转移（分裂）法。分裂为分裂为两点两点u1+-u2+-i1i2IsR1R2(c)无伴电流源无伴电流源(d)电流源分裂电流源分裂u1+-u2+-i1i2IsR

83、1R2Is无电流无电流u1+-u2+-i1i2IsR1R2Is(e)电流源分裂电流源分裂结果结果例：如图电路例：如图电路,试用电源转移法求试用电源转移法求Uac。+-abc2A12346Vdac2A1234+-6V-+6Vbbdac2A4/3d+-+-0.754.5V4V分裂电分裂电压源压源Uac=20.75+4.5-4+24/3 =14/3(V)+-abc2A12346Vd分裂电流源法求分裂电流源法求Uac。+-abc2A12346Vd2A+-abc12346Vd+-+-2V4V+-abc12346Vd+-+-2V4V-+6VbUac=Uad+Udc=3Iad+4Idc=32+4 (-1/3

84、)=14/3 (V)思考思考: 试用电源转移法求电流试用电源转移法求电流I=?+-+4A2422A10V5VabcdI+-+4A24210V5Vabc4Ad2A2AI-+24210V3VabcdI+-+-8V+-4V答案：答案：I=3/8A2. 4 T 变换变换无无源源三端无源网络三端无源网络:引出三个端钮的网络，引出三个端钮的网络， 并且内部没有有源元件。并且内部没有有源元件。三端无源网络的两个例子：三端无源网络的两个例子： ，Y网络：网络：Y型（星型）型（星型）网络网络 型型网络网络 R12R31R23123R1R2R3123下面是下面是 ，Y 网络的变形：网络的变形： 型网络型网络 (

85、型型) T 型网络型网络 (Y 型、星型型、星型) 当当 型和型和Y 型网络中型网络中的电阻满足一定的关系时，它的电阻满足一定的关系时，它们是能够相互等效的。们是能够相互等效的。 等效的条件等效的条件: 型和型和Y 型网络中对应端口上型网络中对应端口上VAR相同。相同。下面推导其等效变换的条件下面推导其等效变换的条件Y型接法型接法: 用电流表示电压用电流表示电压u12Y=R1i1YR2i2Y 型接法型接法: 用电压表示电流用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /

86、R23 u12 /R12R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Yi1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(2)由式由式(2)解得：解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3)根据等效条件，比较式根据等效条件，比较式(3)与式与式(1)，得由，得由Y型型 型型的变换结果：的变换结果： 类似可得到由类似可得到由 型型 Y型型的变换结果：的变换结果： 上上述述结结果果可可从从原原始始方方程程出出发发导导出

87、出，也也可可由由Y型型 型的变换结果直接得到。型的变换结果直接得到。1320R1R2R3R12R23R31 Y变换记忆图变换记忆图 型型 Y型：型：Y型型 型：型： 型型 Y型型Y型型 型型特例：若三个电阻相等特例：若三个电阻相等(对称对称)，则有，则有 R = 3RY注意注意：(1) 等效对外部等效对外部(端钮以外端钮以外)有效，对内不成立。有效，对内不成立。(2) 等效电路与外部电路无关。等效电路与外部电路无关。123333+123111检验：检验： 将左右两图中第将左右两图中第3端均开路，看端均开路，看12端钮之间端钮之间输入电阻是否相等？输入电阻是否相等？应用：简化电路应用：简化电路例例1. 电桥电路电桥电路45k2k3k5k4KE1231k1.5k0.6k5kE412304k45k2k3k5k4KE1235kE1344K例例2. 双双 T 网网络络264132