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1、二四二四象限象限一三一三象限象限函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形图象形状状K0Ka，那，那 么么b和和b有怎样的大小关系有怎样的大小关系？（注意这一问把课本上的（注意这一问把课本上的某一支某一支去掉了）去掉了）例例1:已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限这个函数的图象分布在哪些象限?y随随x的增大如何的增大如何变化变化?(2)点点B(3，4)、C( ）和）和D（2，5）是否在）是否在这个函数的图象上？这个函数的图象上？解解：（）设这个反比例函数为，：（）设这个反比例函数为，解得：解得： 这个反比例
2、函数的表达式为这个反比例函数的表达式为 这个函数的图象在第一、第三象限，这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，随的增大而减小。在每个象限内，随的增大而减小。 图象过点图象过点A（2，6）（）把点、和的坐标代入，可知点、（）把点、和的坐标代入，可知点、点的坐标满足函数关系式，点的坐标不满足函数关系式，点的坐标满足函数关系式，点的坐标不满足函数关系式，所以点、点在函数的图象上，点不在这个所以点、点在函数的图象上，点不在这个函数的图象上。函数的图象上。例例1:已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限这个函数的图象分布在哪些象限?y随
3、随x的增大如何的增大如何变化变化?(2)点点B(3，4)、C( ）和）和D（2，5）是否在）是否在这个函数的图象上？这个函数的图象上？例例2：如图是反比例函数：如图是反比例函数 的图象一支，的图象一支，根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题 ：（1）图象的另一支在哪个象限？常数）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值的取值范围是什么？范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和）和b（a，b），如果），如果aa，那，那 么么b和和b有怎有怎样的大小关系？样的大小关系？解解：（）反比例函数图象的分布只有两种：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，
4、分布在第一、第三象限，或者分布在可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。第一象限，则另一支必在第三象限。 函数的图象在第一、第三象限函数的图象在第一、第三象限 解得解得 （）（），在这个函数图象，在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，的任一支上，随的增大而减小， 当当时时例例2：如图是反比例函数：如图是反比例函数 的图象一支，的图象一支，根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题 ：（1）图象的另一支在哪个象限？常数）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值的取值范围是什么？范围是什么？（2
5、）在这个函数图象的某一支上任取点）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和）和b（a，b），如果），如果aa，那，那 么么b和和b有怎有怎样的大小关系？样的大小关系？1、反比例函数、反比例函数 的图象经过（的图象经过（2，-1），则），则k的值为的值为 ；2、反比例函数、反比例函数 的图象经过点（的图象经过点（2，5），若点（），若点（1，n）在反比例函数图）在反比例函数图象上，则象上，则n等于（等于（ ）A、10 B、5 C、2 D、-61A3、下列各点在比曲线、下列各点在比曲线 上的是（上的是（ ）A、（、（ ， ） B、（、（ ， ）C、（、（ ， ） D、（、（ ， ）B1、在反比
6、例函数、在反比例函数 的图象上有三的图象上有三点（点（x1，y1）、（）、（x2，y2）、（）、（x3，y3），），若若x1x20x3，则下列各式中正确的是（，则下列各式中正确的是（ ）A、y3y1y2 B、y3y2y1C、y1y2y3 D、y1y3y2AOxyACOxyDxyoOxyBDo(1) (2) (3) (4) V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L（05江西省中考题）已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).实
7、际应用实际应用PDoyx1.1.如图如图, ,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为 . .(m,n)1S SPOD POD = =ODODPDPD = = =思考：思考：反比例函数反比例函数 上一点上一点P（x0，y0），过点），过点P作作PA y轴，轴，PB X轴，垂足分别为轴，垂足分别为A、B，则四边形则四边形AOBP的面积为的面积为 ；且；且S AOP S BOP 。=2.2.如图如图, ,点点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点点, ,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴
8、作垂线轴作垂线, ,若阴若阴影部分面积为影部分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 . .xyoMNp如图如图:A、C是函数是函数 的图象上任意两点，的图象上任意两点，A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2D.S1和和S2的大小关系不能确定的大小关系不能确定. CABoyxCD DS1S2AA.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S22.点（点（23，-3）在反比例函数）在反比例函数y=k/x的图象上，则的图象上，则k=_。该函数的图象位于第该函数的图象位于第_象限，象限，y随随x
9、增大而增大而_,点点（-2，32）是否在这个函数图象上。若）是否在这个函数图象上。若P（a, 2）是该函数）是该函数上的一点，则上的一点，则a=_.3.反比例函数反比例函数y=k k2 2/x/x图象的两个分支分别位于图象的两个分支分别位于_象限。象限。y y随随x x增大而增大而_._.4.若点若点A （ 1, a）, B（2，b）, C（-3, c）在反比例函数）在反比例函数y=1/x 的图象上，则的图象上，则_(判断判断a,b,c的大小关系的大小关系)。5.已知反比例函数已知反比例函数y =m+1 / x 的图象在所在象限内的图象在所在象限内y随随x增大而增大，则增大而增大，则m的取值范
10、围是的取值范围是_.6.当反比例函数当反比例函数y=m+1 / x的图象满足的图象满足_ 时，时，m的取值范围是的取值范围是 m -1 。-692,4增大增大-69/21，3减小减小abcm-1y随随x的增大而减小的增大而减小B组组7.已知函数已知函数y=k/x 的图象如下右图，则的图象如下右图，则y=k x-2 的的图象大致是（）图象大致是（）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D8. 如图点如图点 是反比例函数是反比例函数y= 1/x的图象上的任意的图象上的任意点，点，PA垂直于垂直于x轴，设三角形轴，设三角形AOP的面积为的面积为S，则，则_A. S=1/2 B. S1
11、/2 C. S1 D. S=1 AC组组9.求一次函数求一次函数y=2x-3 与反比例函数与反比例函数y= 2/x 的交点坐标。的交点坐标。AyOBx求（1 1）一次函数的解析式）一次函数的解析式（2 2）根据图像写出使一）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函次函数的值小于反比例函数的值的数的值的x x的取值范围。的取值范围。3、如图，已知反比例函数、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于的图象相交于P、Q两点，且两点，且P点的纵坐标点的纵坐标是是6。（1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（2）求三角形）求三角形POQ的面积的面积xyoPQDC
