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1、人教版九年级数学下册人教版九年级数学下册26.1.2 反比例函数的图象和性质数无形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。 -华罗庚华罗庚1新人教版2612反比例函数的图像和性质(2)二四二四象限象限一三一三象限象限函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形图象形状状K0Ka，那，那 么么b和和b有怎有怎样的大小关系？样的大小关系？解解：（）反比例函数图象的分布只有两种：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在
2、第一象限，则另一支必在第三象限。第一象限，则另一支必在第三象限。函数的图象在第一、第三象限函数的图象在第一、第三象限解得解得 7新人教版2612反比例函数的图像和性质(2)（）（），在这个函数图象，在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，的任一支上，随的增大而减小，当当时时例例2：如图是反比例函数：如图是反比例函数 的图象一支，的图象一支，根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题 ：（1）图象的另一支在哪个象限？常数）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值的取值范围是什么？范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和）和b（a，b），如果），如
3、果aa，那，那 么么b和和b有怎有怎样的大小关系？样的大小关系？8新人教版2612反比例函数的图像和性质(2)1、在反比例函数、在反比例函数 的图象上有三的图象上有三点（点（x1，y1）、（）、（x2，y2）、（）、（x3，y3），），若若x1x20x3，则下列各式中正确的是（，则下列各式中正确的是（ ）A、y3y1y2 B、y3y2y1C、y1y2y3 D、y1y3y2A9新人教版2612反比例函数的图像和性质(2)PDoyx2.2.如图如图, ,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为 . .(m,n)1S
4、 SPOD POD = =ODODPDPD = = =10新人教版2612反比例函数的图像和性质(2)思考：思考：反比例函数反比例函数 上一点上一点P（x0，y0），过点），过点P作作PA y轴，轴，PB X轴，垂足分别为轴，垂足分别为A、B，则四边形则四边形AOBP的面积为的面积为 ；且；且S AOP S BOP 。=11新人教版2612反比例函数的图像和性质(2)3.3.如图如图, ,点点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点点, ,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线, ,若阴若阴影部分面积为影部分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的
5、关系式是关系式是 . .xyoMNp12新人教版2612反比例函数的图像和性质(2)P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）面积性质（一）13新人教版2612反比例函数的图像和性质(2)P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）面积性质（二）根据象限确定根据象限确定k的符号的符号14新人教版2612反比例函数的图像和性质(2)如图如图:A、C是函数是函数 的图象上任意两点，的图象上任意两点，A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2D.S1和和S2的大小关系不能确定的大小关系不能确定. CABoyxCD DS1S215新人教版2612反比例函数的图像和性质(2
6、)AA.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S216新人教版2612反比例函数的图像和性质(2)3、如图，已知反比例函数、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于的图象相交于P、Q两点，且两点，且P点的纵坐标点的纵坐标是是6。（1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（2）求三角形）求三角形POQ的面积的面积xyoPQDC17新人教版2612反比例函数的图像和性质(2)AyOBx求（1 1）一次函数的解析式）一次函数的解析式（2 2）根据图像写出使一）根据图像写出使一
7、次函数的值小于反比例函次函数的值小于反比例函数的值的数的值的x x的取值范围。的取值范围。18新人教版2612反比例函数的图像和性质(2) 1. 1.通过本节课的学习，你有什么收通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？获？还有什么困惑吗？ 2.2.你对自己本节课的表现满意吗？你对自己本节课的表现满意吗？为什么为什么？数缺形时少直觉，数缺形时少直觉，形少数时难入微形少数时难入微19新人教版2612反比例函数的图像和性质(2) 下课!课堂作业：课本课堂作业：课本家庭作业：练习册家庭作业：练习册20新人教版2612反比例函数的图像和性质(2)人人学有用的数学，人人学有用的数学，有用的数学应当人人所学；有用的数学应当人人所学；人人学有价值的数学，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人学不同的数学，不同的人学不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。不同的人在数学上得到不同的发展。21新人教版2612反比例函数的图像和性质(2)
