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1、等腰三角形中的等腰三角形中的分类讨论思想分类讨论思想浙教版八浙教版八(上上) 第第49页页 目标与评定第目标与评定第2题题题题目目来来源源已知等腰三角形的一边长为已知等腰三角形的一边长为3，一边长，一边长为为6，则它的周长是（，则它的周长是（ ）（A) 12 (B) 12或或15都有可能都有可能（C) 15 (D) 15或或18都有可能都有可能 在解答某些数学问题时，有时会遇到在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种论法。分
2、类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略。有关分类讨论思想的数学问题具题策略。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性，所以在高考练人的思维条理性和概括性，所以在高考中考试题中占有重要的位置。中考试题中占有重要的位置。题题目目价价值值 该题比较简单，主要考查了等腰三角该题比较简单，主要考查了等腰三角形的概念，更重要的是它渗透了分类讨论形的概念，更重要的是它渗透了分类讨论的数学思想。的数学思想。1 1、如图，线段、如图，线段OAOA的一个端点的一个
3、端点O O在直线在直线a a上，以上，以OAOA为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P P在直在直线线a a上，这样的等腰三角形能画多少个上，这样的等腰三角形能画多少个? ?Aa变式一变式一OA=OPOA=APOP=APP1P2P3P42 2、如图，若直线、如图，若直线abab，垂足为点，点，垂足为点，点A A在在直线直线b b上，点上，点B B在直线在直线a a上上, ,且且= =，请在，请在直线直线a a或或b b上找一点，使上找一点，使是一个等是一个等腰三角形腰三角形, ,你能找出几个这样的点？你能找出几个这样的点？abABAB=ACAB=BCAC=B
4、CC1C2C3C4C5C6C71、（、（2009重庆綦江）重庆綦江）如图，点如图，点A的坐标是的坐标是(2,2)，若点，若点P在在x轴上，且轴上，且APO是等腰三角形，则点是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（的坐标不可能是（ ）A （4，0） B（10） C.（-2，0） D（2，0）1234-112xyA0变式二变式二2、（05杭州）杭州）在平面直角坐标系内，已知点在平面直角坐标系内，已知点A（2，1），），O为坐标原点。请你在坐标轴上确定点为坐标原点。请你在坐标轴上确定点P，使得成为等腰三角形。在给出的坐标系中把所，使得成为等腰三角形。在给出的坐标系中把所有这样的点有这样的点P都找出来，画
5、上实心点，并在旁边标都找出来，画上实心点，并在旁边标上上P1，P2，Pk（有（有k个就标到个就标到Pk为止，不为止，不必写出画法）必写出画法）1、如图所示，、如图所示，A、B是是45网络中的格点，网格中的每个小网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置的位置变式三变式三xyAB2、如图，已知点、如图，已知点A（1，-2），），B（3，-1),在图中找出点在图中找出点C，使，使ABC为等腰三角形，为等腰三角形，且点且点C必须在网格的格点上，并写出点
6、必须在网格的格点上，并写出点C的坐的坐标。标。1、（09年济南）年济南）如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，AD BC,AD=3, DC=5,AB= , B=45度，动点度，动点M从点从点B出出发沿线段以每秒发沿线段以每秒2个单位长度的速度向个单位长度的速度向C点运动；动点点运动；动点N同同时从时从C点出发沿线段以每秒点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向个单位长度的速度向D点运动点运动设运动的时间为设运动的时间为t秒秒（1）求）求BC的长的长（2）当）当 MN AB 时，求时，求t的值的值（3）试探究：）试探究：t为何值时，为何值时，MNC为等腰三角形为等腰三角形ADCBMN变式四变式四
7、MC=NCNC=MNMC=MN2、（2009年河南）年河南）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点的三个顶点B（4，0）、）、C（8，0）、）、 D（8，8）.抛物线抛物线 过过A、C两点两点. (1)直接写出点直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点动点P从点从点A出发沿线段出发沿线段AB向终点向终点B运动，同时点运动，同时点Q从点从点C出发，沿线段出发，沿线段CD向终点向终点D运动速度均为每秒运动速度均为每秒1个单个单位长度，运动时间为位长度，运动时间为t秒秒.过点过点P作作PEAB交交AC于点于点E,连接连接EQ在点在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使运动的过程中，判断有几个时刻使CEQ是等腰三角形是等腰三角形?请直接写出相应的请直接写出相应的t值值.CE=QCCE=QEQC=QE谢谢指导！谢谢指导！
