钢筋混凝土原理分析

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1、钢筋混凝土原理和分析钢筋混凝土原理和分析2.1 2.1 荷载重复加卸作用荷载重复加卸作用荷载重复加卸作用荷载重复加卸作用2.4 2.4 龄期龄期龄期龄期2.3 2.3 偏心受拉和弯曲受拉偏心受拉和弯曲受拉偏心受拉和弯曲受拉偏心受拉和弯曲受拉2、主要因素的影响、主要因素的影响2.2 2.2 偏心受压偏心受压偏心受压偏心受压2.5 2.5 收缩收缩收缩收缩2.4 2.4 徐变徐变徐变徐变混凝土的基本力学性能是：混凝土的基本力学性能是：采用标准试件、按采用标准试件、按照标准试验方法、在理想应力状态下进行的一照标准试验方法、在理想应力状态下进行的一次短期加载试验测定。次短期加载试验测定。工程混凝土影响

2、因素众多，主要有：工程混凝土影响因素众多，主要有：荷载的重复加卸载作用；荷载的重复加卸载作用；构件截面的非均匀受力；构件截面的非均匀受力；非非28天龄期加载；天龄期加载；荷载的长期持续作用等。荷载的长期持续作用等。 以上因素都对混凝土的力学性能有不同程度以上因素都对混凝土的力学性能有不同程度的影响，需要研究其变化规律，方便正确处理的影响，需要研究其变化规律，方便正确处理工程实际问题。工程实际问题。2.1、荷载重复加卸载作用、荷载重复加卸载作用 所有的结构工程，在使用期间都承受各种活所有的结构工程，在使用期间都承受各种活荷载荷载随机随机地或地或有规律有规律地多次重复加卸载作用，结地多次重复加卸载

3、作用，结构中混凝土必有相应的构中混凝土必有相应的应力重复作用应力重复作用。这种受力。这种受力状态显然不同于前述的标准试件状态显然不同于前述的标准试件一次单调加载一次单调加载、直至破坏的试验状况。直至破坏的试验状况。 为了研究混凝土在应力重复作用下的为了研究混凝土在应力重复作用下的强度和强度和变形变形性能，已经进行过多种形式的重复荷载试验。性能，已经进行过多种形式的重复荷载试验。虽然这些试验不可能模拟实际结构中混凝土的全虽然这些试验不可能模拟实际结构中混凝土的全部重复加卸载过程，但是可以从部重复加卸载过程，但是可以从典型的典型的试验结果试验结果中得到其中得到其一般性一般性的规律和重要的结论。的规

4、律和重要的结论。 过镇海、张秀琴在过镇海、张秀琴在反复荷载下混凝土的应反复荷载下混凝土的应力应变全曲线的试验研究力应变全曲线的试验研究中介绍了中介绍了6 6种压应力种压应力重复重复加卸载加卸载试验试验加卸载加卸载：均以应变增减为标注。凡是混凝土受：均以应变增减为标注。凡是混凝土受压应变增大时，无论此时的应力是增大（上升压应变增大时，无论此时的应力是增大（上升段）还是减小（下降段），都属段）还是减小（下降段），都属“加载加载”；反；反之，应变减小，应力必减小，则为之，应变减小，应力必减小，则为“卸载卸载”。测得的混凝土受压应力应变全曲线如下所述测得的混凝土受压应力应变全曲线如下所述 其中：其中：

5、EVEV包络线包络线 CM CM共同点轨迹线共同点轨迹线 ST ST稳定点轨迹线稳定点轨迹线等应变增量的等应变增量的重复完全加卸载重复完全加卸载(b)单调加载单调加载(a)等应力循环加卸载等应力循环加卸载(d)等应变增量的重复加卸载，但卸载至等应变增量的重复加卸载，但卸载至卸载前应力的一半时，立即再加载卸载前应力的一半时，立即再加载 (c)se0.5fc510次 ce cp等应变循环加卸载等应变循环加卸载(e)沿首次卸载曲线的循环加卸载沿首次卸载曲线的循环加卸载( f ) 沿着重复荷载下混沿着重复荷载下混凝土应力凝土应力- -应变曲线的应变曲线的外轮廓描绘所得的光滑外轮廓描绘所得的光滑曲线称为

6、包络线（曲线称为包络线（EVEV）。）。 各种重复荷载各种重复荷载(b-(b-f)f)下的包络线都与单调下的包络线都与单调加载的全曲线加载的全曲线(a)(a)十分十分接近。接近。包络线包络线EV 所有试件都是在超过峰值所有试件都是在超过峰值应力后、总应变达（应力后、总应变达（1.51.53.0) 3.0) 1010-6-6时出现第一条可见裂缝。时出现第一条可见裂缝。裂缝细而短，平行于压应力方裂缝细而短，平行于压应力方向。向。裂缝与破坏过程裂缝与破坏过程 继续加卸载，相继出现多条继续加卸载，相继出现多条纵向短裂缝。若荷载重复加卸多纵向短裂缝。若荷载重复加卸多次，则总应变值并不增大，裂缝次，则总应

7、变值并不增大，裂缝无明显发展。无明显发展。裂缝与破坏过程裂缝与破坏过程当试件的总应变达当试件的总应变达(3(35) 5) 1010-3-3时，时，相邻裂缝延伸并连接，形成贯通的相邻裂缝延伸并连接，形成贯通的斜向裂缝。斜向裂缝。应变再增大，斜裂缝的破坏带逐应变再增大，斜裂缝的破坏带逐渐加宽，仍保有少量残余承载力。渐加宽，仍保有少量残余承载力。这一过程也与试件一次单调加载这一过程也与试件一次单调加载的现象相同。的现象相同。卸载曲线卸载曲线 从受压应力从受压应力-应变全曲线或包络线上的任一点（应变全曲线或包络线上的任一点（u，u）卸载至应力为零，得完全卸载曲线。卸载至应力为零，得完全卸载曲线。 每次

8、卸载至零每次卸载至零后，混凝土有残余后，混凝土有残余应变应变res它随卸载应它随卸载应变变(u)而增大，多次而增大，多次重复加卸载，残余重复加卸载，残余应变又有所加大。应变又有所加大。再加载曲线再加载曲线 从应力为零的任一从应力为零的任一应变值（应变值（ res ，0)开开始再加载，直至与包始再加载，直至与包络线相切、重合络线相切、重合(rel ,rel)，为再加载曲线。，为再加载曲线。横向应变（横向应变（ ）重复荷载作用下，试件横向应变的变化如图重复荷载作用下，试件横向应变的变化如图 在重复荷载试验中，从包络线上任一点卸载后再在重复荷载试验中，从包络线上任一点卸载后再加载，其交点称共同点。将

9、多次加卸载所得的共同点，加载，其交点称共同点。将多次加卸载所得的共同点，用光滑曲线依次相连，即为共同点轨迹线，用用光滑曲线依次相连，即为共同点轨迹线，用CM表示。表示。共同点轨迹线共同点轨迹线稳定点轨迹线稳定点轨迹线 重复荷载试验重复荷载试验(e, f)中，中，在预在预定应变值下经过多次加卸载，混定应变值下经过多次加卸载，混凝土的应力（承载力）不再下降，凝土的应力（承载力）不再下降，残余应变不再加大，卸载残余应变不再加大，卸载再加再加载曲线成为一稳定的闭合环，环载曲线成为一稳定的闭合环，环的上端称稳定点。的上端称稳定点。 将各次循环所得的稳定点连将各次循环所得的稳定点连以光滑曲线，即为稳定点轨

10、迹线，以光滑曲线，即为稳定点轨迹线，以以ST表示。这也就是混凝土低周表示。这也就是混凝土低周疲劳的极限包线。疲劳的极限包线。2.2、偏心受压、偏心受压 实际结构工程中，极少可能有理想的轴心受压构件。实际结构工程中，极少可能有理想的轴心受压构件。即使是按轴心受压设计的构件，也会因偶然的横向荷载、即使是按轴心受压设计的构件，也会因偶然的横向荷载、支座条件不符理想或施工制作的偏差等情况而出现截面支座条件不符理想或施工制作的偏差等情况而出现截面弯矩。弯矩。因此，一般构件均为偏心受压状态，压应变（应因此，一般构件均为偏心受压状态，压应变（应力）沿截面分布不均匀，或称存在应变（应力）梯度。力）沿截面分布不

11、均匀，或称存在应变（应力）梯度。显然，弯矩增大，或荷载偏心距越大，以及截面高度越显然，弯矩增大，或荷载偏心距越大，以及截面高度越小，则截面的应变梯度越大。小，则截面的应变梯度越大。2.2.1 试验方法试验方法 应变梯度对混凝土的强度和变形性能的影响，应变梯度对混凝土的强度和变形性能的影响，国内外设计了多种棱柱体的偏心受压试验加以研究。国内外设计了多种棱柱体的偏心受压试验加以研究。试验按照控制截面应变方法的不同分作三类试验按照控制截面应变方法的不同分作三类1.等偏心距试验等偏心距试验(e0 =const) 按预定偏心距确定荷载位置，一次加载直至试件破坏为止。试件按预定偏心距确定荷载位置，一次加载

12、直至试件破坏为止。试件的截面应变随荷载的增大而变化，应变梯度逐渐增大，中和轴因混凝土的截面应变随荷载的增大而变化，应变梯度逐渐增大，中和轴因混凝土受压的塑性变形等原因而向荷载方向有少量移动。受压的塑性变形等原因而向荷载方向有少量移动。2.全截面受压，一侧应变为零全截面受压，一侧应变为零（2o) 截面中心的主要压力截面中心的主要压力(N1）由试验机）由试验机施加。偏心压力（施加。偏心压力（N2）由液压千斤顶施）由液压千斤顶施加，数值可调，使一侧应变为零。截面加，数值可调，使一侧应变为零。截面应变分布始终成三角形，但应变梯度渐应变分布始终成三角形，但应变梯度渐增。增。 3.等应变梯度加载（等应变梯

13、度加载（1-2=const） 试件由试验机施加轴力试件由试验机施加轴力N，在横向有千斤，在横向有千斤顶施加弯矩顶施加弯矩M。试验时按预定应变梯度同时。试验时按预定应变梯度同时控制控制N和和M，使截面应变平行地增大，应变，使截面应变平行地增大，应变梯度保持为一常值。梯度保持为一常值。2.2.2 主要试验结果主要试验结果 表明混凝土塑性表明混凝土塑性变形产生的截面非线变形产生的截面非线性应力分布，有利于性应力分布，有利于承载力的提高。承载力的提高。 1.1.极限承载力（极限承载力（极限承载力（极限承载力（N Np p）和相应的最大应变）和相应的最大应变）和相应的最大应变）和相应的最大应变(1p1p

14、) ) 试件破坏时的极限承载力随荷载偏心距（试件破坏时的极限承载力随荷载偏心距（eo）的增大而）的增大而降低，但是均明显高出按线性应力图（弹性）计算的承载力：降低，但是均明显高出按线性应力图（弹性）计算的承载力： 所有试件的三角形受压破坏区，纵向长度约为横向宽度所有试件的三角形受压破坏区，纵向长度约为横向宽度的的2倍。压碎区的长度和面（体）积均随偏心距的增大、截倍。压碎区的长度和面（体）积均随偏心距的增大、截面压区高度的减小而逐渐减小。面压区高度的减小而逐渐减小。eo 0. 2he00. 15h中心受压中心受压2.2.破坏形态破坏形态破坏形态破坏形态3.3.截面应变截面应变截面应变截面应变 试

15、验中量测的荷载与截面外侧应变（试验中量测的荷载与截面外侧应变（1，2)的全曲线如图。的全曲线如图。 e00. 2h的试件的试件2自始至终为受拉，其全曲线形状自始至终为受拉，其全曲线形状也与轴心受压应力也与轴心受压应力-应变全曲线相似。应变全曲线相似。4.4.中和轴的变化中和轴的变化中和轴的变化中和轴的变化 由截面应变分布图很容易确定偏心受压试件的中和由截面应变分布图很容易确定偏心受压试件的中和轴位置。刚开始加载，混凝土的应力很低时，截面中和轴位置。刚开始加载，混凝土的应力很低时，截面中和轴位置接近于弹性计算的结果：轴位置接近于弹性计算的结果： 荷载增大荷载增大(e0 =const)后，混凝后，

16、混凝土的塑性变形和微土的塑性变形和微裂缝逐渐发展，截裂缝逐渐发展，截面应力发生非线性面应力发生非线性重分布，中和轴向重分布，中和轴向荷载一侧慢慢地漂荷载一侧慢慢地漂移，压区面积减小。移，压区面积减小。至极限荷载至极限荷载Np时，时，中和轴移动的距离中和轴移动的距离可达可达(0. 250. 4)h。2.2.3 应力应变关系应力应变关系 偏心受压情况下的混凝土应力偏心受压情况下的混凝土应力-应变全曲线不能直接用试验应变全曲线不能直接用试验数据绘制。数据绘制。 为了求得混凝土的偏心受压应力为了求得混凝土的偏心受压应力-应变全曲线，只能采取一应变全曲线，只能采取一些假定，推导基本计算公式，并引人试验数

17、据进行大量的运算。些假定，推导基本计算公式，并引人试验数据进行大量的运算。现有计算方法分两类：现有计算方法分两类：增量方程计算法。增量方程计算法。将加载过程划分成多个微段，用各荷载段将加载过程划分成多个微段，用各荷载段的数据增量代入基本公式计算一一对应的应力和应变关系，作的数据增量代入基本公式计算一一对应的应力和应变关系，作图相连得应力图相连得应力-应变全曲线；应变全曲线；给定全曲线方程，拟合参数值。给定全曲线方程，拟合参数值。首先选定合理的全曲线数学首先选定合理的全曲线数学方程，用最小二乘法作回归分析，确定式中的参数值。方程，用最小二乘法作回归分析，确定式中的参数值。增量法拟合法最终结果最终

18、结果分别计算，经相互验证和修正分别计算，经相互验证和修正 根据试验数据和计算方法进行研究后的一致结论是，应根据试验数据和计算方法进行研究后的一致结论是，应力力-应变全曲线的形状与试件偏心距或应变梯度无关，即偏心应变全曲线的形状与试件偏心距或应变梯度无关，即偏心受压和轴心受压可采用相同的曲线方程。受压和轴心受压可采用相同的曲线方程。 以下表格是部分文献对偏心受压情况下的混凝土抗压强以下表格是部分文献对偏心受压情况下的混凝土抗压强度度(fc,e)和相应峰值应变和相应峰值应变(p,e）给出了的不全相同的数值：）给出了的不全相同的数值： 考虑到这些结果来自不同的试验和计算方法、试件混凝考虑到这些结果来

19、自不同的试验和计算方法、试件混凝土材料等，可以认为他们的主要结论基本一致。土材料等，可以认为他们的主要结论基本一致。 根据上述试验结果和分析，根据上述试验结果和分析，混凝土的强度与变形混凝土的强度与变形一一书建议采用混凝土偏心抗压强度（书建议采用混凝土偏心抗压强度（fc.e）和相应峰值应变）和相应峰值应变(p,e)随偏心距随偏心距(e0）而变化的简化计算式）而变化的简化计算式 理论曲线和试验结果理论曲线和试验结果的比较如图。的比较如图。 按上式计算，轴心受按上式计算，轴心受压构件（压构件（e0=0)得得1，受弯，受弯构件构件(e0)得得1.2。 上述讨论只限于构件上述讨论只限于构件沿截面的横向

20、应变梯度对沿截面的横向应变梯度对混凝土性能的影响。混凝土性能的影响。2.3、偏心受拉和弯曲受拉、偏心受拉和弯曲受拉 受拉构件常因受力和施工制作等原因而承受弯矩，截面受拉构件常因受力和施工制作等原因而承受弯矩，截面上拉应力分布不均匀，受弯构件的拉区应变（力）分布更为上拉应力分布不均匀，受弯构件的拉区应变（力）分布更为不均。因此需要研究和确定应变（力）梯度对混凝土受拉的不均。因此需要研究和确定应变（力）梯度对混凝土受拉的影响影响 。 混凝土偏心受拉性能的已有试验研究较少，且所得结论混凝土偏心受拉性能的已有试验研究较少，且所得结论不全一致。不全一致。1 破坏过程破坏过程到达极限荷载时，首先在试件的最

21、大受拉边出现裂缝；到达极限荷载时，首先在试件的最大受拉边出现裂缝；裂缝垂直于拉应力方向，沿截面向另一侧延伸，承载力逐渐下裂缝垂直于拉应力方向，沿截面向另一侧延伸，承载力逐渐下降，最终将试件断裂成两截；降，最终将试件断裂成两截；试件一般只有一条裂缝，由初始裂缝发展为断裂裂缝；试件一般只有一条裂缝，由初始裂缝发展为断裂裂缝；试件的破坏形态和断口特征与轴心受拉试件的相同，不同偏心试件的破坏形态和断口特征与轴心受拉试件的相同，不同偏心距试件也无区别。距试件也无区别。 试件破坏时的极限拉力试件破坏时的极限拉力Np随荷随荷载偏心距载偏心距eo的增大而降低，试的增大而降低，试验数据如图。验数据如图。截面抵抗

22、矩塑性影响系数：截面抵抗矩塑性影响系数：偏心受拉偏心受拉受弯受弯非弹性的混凝土材料非弹性的混凝土材料 1，经回归分析得：，经回归分析得：2 极限抗拉强度和塑性影响系数极限抗拉强度和塑性影响系数3 极限荷载时的最大拉应变极限荷载时的最大拉应变t,p混凝土轴心受拉时的峰值应变；混凝土轴心受拉时的峰值应变； 受弯构件受弯构件(e0=）得）得1p =2 t,p 试件达到极限荷载试件达到极限荷载NP时，截面的最时，截面的最大拉应变大拉应变1p随偏心距随偏心距eo而增大，相而增大，相应的回归计算式为：应的回归计算式为：4 截面应变和中和轴的变化截面应变和中和轴的变化荷载荷载-截面应变与轴拉相似；截面应变与

23、轴拉相似；受拉至破坏符合平截面假定。受拉至破坏符合平截面假定。中和轴的位置主要取决于荷载偏心距。中和轴的位置主要取决于荷载偏心距。5 应力应变曲线方程应力应变曲线方程确确定定混混凝凝土土偏偏心心受受拉拉的的应应力力-应应变变全全曲曲线线方方程程，同同样样可可以以使使用用分分析析偏偏心心受受压压全全曲曲线线的的两两种种方方法法进进行行计计算算。根根据据分分析析结结果果建建议议如下：如下：偏心受拉和受弯的抗拉强度偏心受拉和受弯的抗拉强度ft,e和峰值应变和峰值应变t,e取为取为:式中，式中，ft ,t,p混凝土轴心抗拉强度和相应的峰值应变混凝土轴心抗拉强度和相应的峰值应变 应力应力-应变全曲线方程

24、分别采用不同的形式：应变全曲线方程分别采用不同的形式：偏心受拉构件：偏心受拉构件：受弯构件受弯构件:2.4、龄期、龄期 混凝土中主要胶结材料水泥颗粒的水化作用从表层逐渐深入混凝土中主要胶结材料水泥颗粒的水化作用从表层逐渐深入内部，是一个长达数十年的缓慢过程。随着混凝土龄期的增长，水内部，是一个长达数十年的缓慢过程。随着混凝土龄期的增长，水泥的水化作用日渐充分，混凝土的成熟度不断提高，其强度和弹性泥的水化作用日渐充分，混凝土的成熟度不断提高，其强度和弹性模量继续增长。模量继续增长。 世界各国的钢筋混凝土结构设计规范，世界各国的钢筋混凝土结构设计规范，一般都取龄期一般都取龄期t=28天天作为标定混

25、凝土强度和其它性能指标的标准。作为标定混凝土强度和其它性能指标的标准。如果结构早期受力如果结构早期受力（包括施加预应力），应按实际龄期内混凝土达到的性能指标进行（包括施加预应力），应按实际龄期内混凝土达到的性能指标进行验算。验算。 混凝土的强度和弹性模量等随其龄期的变化规律和增长幅度混凝土的强度和弹性模量等随其龄期的变化规律和增长幅度受到许多因素的影响。受到许多因素的影响。比较重要的因素有：水泥的品种和成分、水比较重要的因素有：水泥的品种和成分、水泥的质量、外加剂、养护条件、环境的温度和湿度及其变化等。泥的质量、外加剂、养护条件、环境的温度和湿度及其变化等。此此外，裸露在空气中的混凝土结构表面

26、，因混凝土与二氧化碳气的作外，裸露在空气中的混凝土结构表面，因混凝土与二氧化碳气的作用，使表层碳化，削弱了混凝土的耐久性。用，使表层碳化，削弱了混凝土的耐久性。 1 抗压强度抗压强度 混凝土的抗压强度在一般情况下随龄期单调增长，但增长速度渐混凝土的抗压强度在一般情况下随龄期单调增长，但增长速度渐减并趋向收敛。两种主要水泥制作的混凝土试件，经过普通湿养护后，减并趋向收敛。两种主要水泥制作的混凝土试件，经过普通湿养护后，在不同龄期的强度变化如表：在不同龄期的强度变化如表：混凝土抗压强度随龄期变化的数学描述，经验公式：混凝土抗压强度随龄期变化的数学描述，经验公式：式中式中 fc(t), fc(n)和

27、和fc(28)龄期为龄期为t、n和和28天时的混凝土抗压强天时的混凝土抗压强 度；度； a、b取决于水泥品种和养护条件的参数。取决于水泥品种和养护条件的参数。 理论曲线见图，理论曲线见图，给出的混凝土后期强度一般偏低，适合工程中应给出的混凝土后期强度一般偏低，适合工程中应用用。 当试件应力水平较低（当试件应力水平较低（0.8fc）时，）时， 经过长时间后变形的增长经过长时间后变形的增长渐趋收敛，达一极限值。渐趋收敛，达一极限值。 若应力水平很高（若应力水平很高（0.8fc），混凝土进入不稳定裂缝发展期，试），混凝土进入不稳定裂缝发展期，试件的变形增长不再收敛，在应力持续一定时间后发生破坏，得到

28、强度极件的变形增长不再收敛，在应力持续一定时间后发生破坏，得到强度极限线。限线。 可见，应力水平越低，发生破坏的应力持续时间越长。可见，应力水平越低，发生破坏的应力持续时间越长。2 弹性模量弹性模量 混凝土的弹性模量值随龄期混凝土的弹性模量值随龄期(t/天天)的增长变化如图：的增长变化如图： 模式规范模式规范CEB-FIP MC90采用了一个简单的计算式采用了一个简单的计算式式中，式中，Ec龄期龄期t=28天时的混天时的混凝土弹性模量凝土弹性模量;t-同前同前 混凝土的弹性模量和抗压强度随龄期的增长规律不同。弹性模量混凝土的弹性模量和抗压强度随龄期的增长规律不同。弹性模量Ec(t)在在早期早期

29、(t28天）增加幅度较小。天）增加幅度较小。主要原因主要原因是混凝土中粗骨料的性能稳定，弹性模量与龄期无关。是混凝土中粗骨料的性能稳定，弹性模量与龄期无关。 搅拌成的流态混凝土，以及湿养护期的成形混凝土，因饱搅拌成的流态混凝土，以及湿养护期的成形混凝土，因饱含水分而体积基本不变。以后混凝土在空气中逐渐硬化，水分含水分而体积基本不变。以后混凝土在空气中逐渐硬化，水分散发，体积发生收缩。散发，体积发生收缩。 混凝土的收缩应变值超过其轴拉峰值应变混凝土的收缩应变值超过其轴拉峰值应变(t,p)的的35倍，倍，成为其内部微裂缝和外表宏观裂缝发展的主要原因。成为其内部微裂缝和外表宏观裂缝发展的主要原因。2

30、.5、收缩、收缩 混凝土在空气中凝固和硬化过程中，收缩变形是不可避免的。混凝土在空气中凝固和硬化过程中，收缩变形是不可避免的。其主要原因是水泥水化生成物的体积小于原物料的体积以及水分蒸其主要原因是水泥水化生成物的体积小于原物料的体积以及水分蒸发后骨料颗粒受毛细管压力的压缩，与混凝土是否受力无关。发后骨料颗粒受毛细管压力的压缩，与混凝土是否受力无关。 这些原因也决定了混凝土的收缩是个长期过程。已有试验说这些原因也决定了混凝土的收缩是个长期过程。已有试验说明，收缩变形在混凝土开始干燥时发展较快，以后逐渐减慢，大部明，收缩变形在混凝土开始干燥时发展较快，以后逐渐减慢，大部分收缩在龄期分收缩在龄期3个

31、月内出现，但龄期超过个月内出现，但龄期超过20年后收缩变形仍未终止。年后收缩变形仍未终止。收缩变形随时间的发展如表收缩变形随时间的发展如表 根据试验结果，水泥加水后的纯水泥浆凝固后的收缩量很大。混凝根据试验结果，水泥加水后的纯水泥浆凝固后的收缩量很大。混凝土中的岩石骨料收缩量极小，一般可予忽略。制成混凝土后，骨料约束土中的岩石骨料收缩量极小，一般可予忽略。制成混凝土后，骨料约束了水泥浆体的收缩，故混凝土的收缩量远小于水泥浆体的收缩。在此同了水泥浆体的收缩，故混凝土的收缩量远小于水泥浆体的收缩。在此同时，混凝土内形成初始内应力。时，混凝土内形成初始内应力。影响混凝土收缩变形的主要因素有：影响混凝

32、土收缩变形的主要因素有：1.水泥的品种和用量水泥的品种和用量 2.骨料的性质、粒径和含量骨料的性质、粒径和含量3.养护条件养护条件 4.使用期的环境条件使用期的环境条件5.构件的形状和尺寸构件的形状和尺寸 6.其它因素其它因素 配制混凝土时的各种添加剂、构件的配筋率、混凝土的受力状态配制混凝土时的各种添加剂、构件的配筋率、混凝土的受力状态等在不同程度上影响收缩量。等在不同程度上影响收缩量。 混凝土的收缩变形，因为影响因素多，变化幅度大，混凝土的收缩变形，因为影响因素多，变化幅度大，一般难以准确定量。一般难以准确定量。 在构件计算时可不考虑收缩的影响，只是采取一些在构件计算时可不考虑收缩的影响，

33、只是采取一些附加构造措施，如增设钢筋或钢筋网作为补偿。附加构造措施，如增设钢筋或钢筋网作为补偿。 一些重要的大型结构，需要有定量的混凝土收缩变一些重要的大型结构，需要有定量的混凝土收缩变形值进行结构分析时，有条件的应进行混凝土试件的短形值进行结构分析时，有条件的应进行混凝土试件的短期收缩试验，用测定值推算其极限收缩值，或可按有关期收缩试验，用测定值推算其极限收缩值，或可按有关设计规范提供的公式和参数值进行计算。设计规范提供的公式和参数值进行计算。 模型中考虑了模型中考虑了5个主要因素对混凝土收缩变形的影响。个主要因素对混凝土收缩变形的影响。水泥种类（水泥种类（c）；）；环境相对湿度环境相对湿度

34、(RH）；）；构件尺寸（构件尺寸（2Acu)；时间时间(t, ts) ；混凝土的抗压强度（混凝土的抗压强度（fc） 试验证明，试验证明，混凝土强度值本身并不影响其收缩变形量混凝土强度值本身并不影响其收缩变形量。只是因为混凝土只是因为混凝土中的中的水泥用量、水灰比、骨料状况、养护条件等影响收缩的因素水泥用量、水灰比、骨料状况、养护条件等影响收缩的因素，在结构分，在结构分析或设计时无法预先确定，但它们都在不同程度上与混凝土强度有联系，计析或设计时无法预先确定，但它们都在不同程度上与混凝土强度有联系，计算式中引入混凝土抗压强度作为间接地综合反映这些因素的影响。按上述公算式中引入混凝土抗压强度作为间接

35、地综合反映这些因素的影响。按上述公式计算的混凝土收缩变形，随各主要因素的变化规律和幅度如图。式计算的混凝土收缩变形，随各主要因素的变化规律和幅度如图。 模模式式规规范范CEB-FIP MC90中中，计计算算混混凝凝土土收收缩缩的的适适用用范范围围为为：普普通通混混凝凝土土在在正正常常温温度度下下，湿湿养养护护不不超超过过14天天，暴暴露露在在平平均均温温度度(530）和和平平均均相相对对湿湿度度RH=4050的的环环境境。素素混混凝凝土土构构件件在在未未加加载载情情况况下下的的平平均均收收缩缩（或或膨膨胀胀）应应变的计算式为：变的计算式为：2.6、徐变、徐变2.6.1 基本概念基本概念 混凝土

36、在应力作用下产生的变形，除了混凝土在应力作用下产生的变形，除了在龄期在龄期(to)时施加应力后时施加应力后即时的起始应变即时的起始应变cc(to)外，还在应力的持续作用下不断增大应变外，还在应力的持续作用下不断增大应变cc (t,to)。后者称为徐变。混凝土的徐变随时间而增大，但增长率渐减，。后者称为徐变。混凝土的徐变随时间而增大，但增长率渐减，23年后变化已不大，最终的收缩值称为极限徐变年后变化已不大，最终的收缩值称为极限徐变cc (，to) 与与徐徐变变相相平平行行的的现现象象是是松松弛弛。当当混混凝凝土土在在龄龄期期(t0)时时施施加加应应力力(to)后后产产生生应应变变c(to)。此此

37、后后，若若保保持持此此应应变变值值不不变变，混混凝凝土土的的应应力力(t)必必随随时时间间的的延延长长而而逐逐渐渐减减小小，就称应力松弛或松弛。就称应力松弛或松弛。 一般认为，混凝土在应力施加后的起始变形，主要是一般认为，混凝土在应力施加后的起始变形，主要是骨料和水泥砂浆的弹性变形，和微裂缝少量发展所构成。骨料和水泥砂浆的弹性变形，和微裂缝少量发展所构成。徐变则主要是水泥凝胶体的塑性流（滑）动，以及骨料界徐变则主要是水泥凝胶体的塑性流（滑）动，以及骨料界面和砂浆内部微裂缝发展的结果。内部水分的蒸发也产生面和砂浆内部微裂缝发展的结果。内部水分的蒸发也产生附加的干缩徐变。附加的干缩徐变。 徐徐变变

38、和和松松弛弛实实际际上上是是材材料料随随时时间间而而异异的的变变形形性性质质的的不不同同表表现现形形式式。两两者者的的变变化化规规律律和和影影响响因因素素相相同同，并并可可互互相相转转换换或或折折算算。混混凝凝土土在在龄龄期期t0时时的的应应力力-应应变变曲曲线如图线如图混混凝凝土土的的徐徐变变和和松松弛弛现现象象，对对结结构构工工程产生不利的或有利的形响。程产生不利的或有利的形响。 混凝土长期抗压强度降低约混凝土长期抗压强度降低约20；梁、板的挠度增大一倍；梁、板的挠度增大一倍；预应力结构的预应力损失预应力结构的预应力损失50%,降低构件的抗裂性；降低构件的抗裂性；构件的截面应力和结构的内力

39、发生重分布等；构件的截面应力和结构的内力发生重分布等；在在大大体体积积水水工工结结构构中中，徐徐变变的的出出现现降降低低了了温温度度应应力力（即即松松弛弛），减减少少收收缩缩裂缝；裂缝；结构的局部应力集中区，徐变可调整应力分布等。结构的局部应力集中区，徐变可调整应力分布等。这些影响对于结构的作用有轻有重，应该区别情况给于适当解决。这些影响对于结构的作用有轻有重，应该区别情况给于适当解决。式中式中: to 施加应力时的混凝土龄期施加应力时的混凝土龄期 t 计算所需应变的龄期；计算所需应变的龄期； Ec(to)龄期龄期to时的混凝土弹性模量值。时的混凝土弹性模量值。 结结构构混混凝凝土土在在应应力

40、力(t0)作作用用下下、至至龄龄期期t时时的的总总应应变变为为c(t,t0):由由起起始始应应变变ci (t0)和和徐徐变变cc(t,t0)等等两部分组成：两部分组成：经整理，得徐变系数与单位徐变的关系式：经整理，得徐变系数与单位徐变的关系式： 混凝土的徐变增长可延续数十年，但大部分在前混凝土的徐变增长可延续数十年，但大部分在前1-2年内出现，前年内出现，前36个月发展最快个月发展最快 混混凝凝土土经经长长期期受受力力后后卸卸载载时时的的即即时时恢恢复复变变形形小小于于加加截截时时的的起起始始变变形形，滞滞后后恢恢复复变变形形约约为为徐徐变变的的 5%30%。两者之和为总恢复变形，约与起始变形

41、相等：两者之和为总恢复变形，约与起始变形相等：影响混凝土徐变值和变化规律影响混凝土徐变值和变化规律的主要因素有：的主要因素有：1、应力水平、应力水平 混凝土承受的混凝土承受的应力水平应力水平(t0)fc (t0）越高，）越高，则起始应变越大，随时间增长则起始应变越大，随时间增长的徐变也越大。的徐变也越大。(t0)fc (t0）(0.40.6) 线性徐线性徐变；变； (0.40.6) (t0)fc (t0)0.8：混凝土在高应力作用下，持续一段时间后因徐变：混凝土在高应力作用下，持续一段时间后因徐变发散而发生破坏，故长期抗压强度约为发散而发生破坏，故长期抗压强度约为0.8fc。2.6.2 主要影

42、响因素主要影响因素2.加载时的龄期加载时的龄期3.原材料和配合比原材料和配合比 4.制作和养护条件制作和养护条件5.使用期的环境条件使用期的环境条件6.构件的尺寸构件的尺寸 混凝土的徐变值，因为影响因素多，变化幅度大，试验数据混凝土的徐变值，因为影响因素多，变化幅度大，试验数据离散，所以不易精确地计算。我国的混凝土结构设计规范中，对离散，所以不易精确地计算。我国的混凝土结构设计规范中，对于计算构件的长期荷载下挠度、预应力构件的预应力损失等，给于计算构件的长期荷载下挠度、预应力构件的预应力损失等，给出了综合的经验值或系数，供一般工程应用。出了综合的经验值或系数，供一般工程应用。 对于一些重要的和

43、复杂的结构，需要作具体的徐变分析时，对于一些重要的和复杂的结构，需要作具体的徐变分析时，要求有比较准确的混凝土徐变值，及其随龄期的变化规律比较要求有比较准确的混凝土徐变值，及其随龄期的变化规律比较可靠的办法是用相同的混凝土制作试件，直接进行徐变试验和量可靠的办法是用相同的混凝土制作试件，直接进行徐变试验和量测，或者用短期的量测数据推算长期徐变值。在缺乏试验条件的测，或者用短期的量测数据推算长期徐变值。在缺乏试验条件的情况下，一般采用拟合已有试验数据的经验计算式。情况下，一般采用拟合已有试验数据的经验计算式。2.6.3 计算公式计算公式 模式规范模式规范CEB-FIP MC90建议的混凝土徐变系

44、数计算公式建议的混凝土徐变系数计算公式如下。其适用范围为：应力水平如下。其适用范围为：应力水平(t0)fc (t0)=C50的的混混凝凝土土称称为为高高强强混凝土混凝土制备高强混凝土的途径一般有三类：制备高强混凝土的途径一般有三类：1 1 提高水泥的强度，加速其水化提高水泥的强度，加速其水化提高水泥的强度，加速其水化提高水泥的强度，加速其水化作用，增强混凝土的密实性作用，增强混凝土的密实性作用，增强混凝土的密实性作用，增强混凝土的密实性3 3 减小水灰比减小水灰比减小水灰比减小水灰比W/CW/C0.20.2满足和易性要求满足和易性要求增大水灰比增大水灰比降低混凝土强度降低混凝土强度搅拌混凝土时

45、加入搅拌混凝土时加入添加剂和掺和料添加剂和掺和料减小水灰比减小水灰比增加强度增加强度2 2 使用各种聚合物作为胶结材料替代水泥使用各种聚合物作为胶结材料替代水泥使用各种聚合物作为胶结材料替代水泥使用各种聚合物作为胶结材料替代水泥提高幅度有限提高幅度有限造价太高造价太高最现实，最经济最现实，最经济 高高效效减减水水剂剂表表面面活活性性剂剂，它它会会吸吸附附在在水水泥泥颗颗粒粒表表面面，使使各颗粒相互排斥，使得很低水灰比配制的混凝土获得高坍落度；各颗粒相互排斥，使得很低水灰比配制的混凝土获得高坍落度； 掺加粉煤灰、硅粉等掺加粉煤灰、硅粉等改善和易性，提高强度；改善和易性，提高强度；一般，这些掺和料

46、需要配合减水剂配合使用。一般，这些掺和料需要配合减水剂配合使用。高高强混混凝凝土土抗压强度高抗压强度高缩小构件截面缩小构件截面减轻结构自重减轻结构自重早期强度高早期强度高材料密实材料密实耐久性好耐久性好总体造价不贵总体造价不贵加强构造措施加强构造措施施工管理和制施工管理和制备技术需备技术需严格控制严格控制高性能混凝土高性能混凝土高强度、高流动性、高耐久性高强度、高流动性、高耐久性掺加足量的高效减水剂掺加足量的高效减水剂降低水灰比和掺加超细活性矿物粉料降低水灰比和掺加超细活性矿物粉料选用优质水泥等选用优质水泥等3.1.2 基本力学性能基本力学性能 基本特性和一般性能规律与普通混凝土的一致基本特性

47、和一般性能规律与普通混凝土的一致 试试件件破破坏坏更更为为突突然然，常常伴伴随随着着脆脆裂裂的的声声响响，且且加加载载板板对对试试件件表表面面的的摩擦约束作用较弱，摩擦约束作用较弱，试件常被劈成碎块剥落，形试件常被劈成碎块剥落，形不成普通混凝土破坏时的正不成普通混凝土破坏时的正倒角锥形状倒角锥形状 破坏后的试件表面裂缝较破坏后的试件表面裂缝较少，破裂带窄；且试件常被劈少，破裂带窄；且试件常被劈裂成数块和片状碎块，断裂面裂成数块和片状碎块，断裂面上多有粗骨料被劈碎。上多有粗骨料被劈碎。 高强混凝土的棱柱体抗压强度高强混凝土的棱柱体抗压强度与立方体抗压强度的比值一般为：与立方体抗压强度的比值一般为

48、：随强度的提高而有所增大随强度的提高而有所增大 高强混凝土的受压峰值应变高强混凝土的受压峰值应变ep随抗压强度增大随抗压强度增大 高强混凝土的弹性模量随抗压强度增大高强混凝土的弹性模量随抗压强度增大 高强混凝土在弹性阶段的泊松比值与普通混凝土的无明显差别高强混凝土在弹性阶段的泊松比值与普通混凝土的无明显差别 高强混凝土的抗拉强度比普通混凝土的计算值约低高强混凝土的抗拉强度比普通混凝土的计算值约低20主要特征主要特征 随随着着抗抗压压强强度度的的提提高高，混混凝凝土土的的“脆脆性性”增增加加，表表现现为为：内内部部裂裂缝缝在在很很高高应应力力水平下突然出现和发展，破坏过程急促，残余强度跌落快；水

49、平下突然出现和发展，破坏过程急促，残余强度跌落快； 应力应变全曲线的峰部尖锐，曲线下面积小，即吸能能力差，极限应变小；应力应变全曲线的峰部尖锐，曲线下面积小，即吸能能力差，极限应变小； 抗拉强度增加幅度小抗拉强度增加幅度小过过去去对对混混凝凝土土的的材材料料和和结结构构性性能能的的认认识识和和分分析析，以以及及建建立立的的相相应应计计算算公公式式，主主要要基基于于强强度度=C40混混凝凝土土的的试试验验结结果果，如如果果将将这这些些公公式式连连同同其其中中的的参参数数值值，直接用于高强混凝土结构的分析和设计，直接用于高强混凝土结构的分析和设计，计算的误差将导致不安全的后果。计算的误差将导致不安

50、全的后果。 所所以以，对对高高强强混混凝凝土土的的构构件件和和结结构构性性能能应应该该有有专专门门的的试试验验研研究究。或或者者按按照照普普通通混混凝凝土土构构件件的的一一般般分分析析方方法法，但但引引入入高高强强混混凝凝土土的的本本构构关关系系进进行行理理论论计计算，并有适量的试验加以验证，才能保证高强混凝土结构的必要安全性。算，并有适量的试验加以验证，才能保证高强混凝土结构的必要安全性。3.2、轻质混凝土、轻质混凝土3.2.1 分类分类1 1 匀质多孔性混凝土匀质多孔性混凝土匀质多孔性混凝土匀质多孔性混凝土2 2 轻骨料混凝土轻骨料混凝土轻骨料混凝土轻骨料混凝土 掺入发气剂，在料浆内产生大

51、量均匀、稳定的气孔，经过掺入发气剂，在料浆内产生大量均匀、稳定的气孔，经过静停和高温高压蒸养后定型，成为一种密布气孔的宏观均匀材静停和高温高压蒸养后定型，成为一种密布气孔的宏观均匀材料。料。 采用轻质多孔粗骨料替代普通粗骨料（碎石或卵采用轻质多孔粗骨料替代普通粗骨料（碎石或卵石），与普通砂、水泥和水配合而成砂轻混凝土。石），与普通砂、水泥和水配合而成砂轻混凝土。 用作结构混凝土的轻（粗）骨料，按其来源和成分有三类：用作结构混凝土的轻（粗）骨料，按其来源和成分有三类： 天然骨料浮石、火山渣经破碎筛分而成；天然骨料浮石、火山渣经破碎筛分而成； 工业废料自然煤矸石、煤渣等工业废料自然煤矸石、煤渣等

52、人造材料经煅烧的页岩、膨胀珍珠岩等人造材料经煅烧的页岩、膨胀珍珠岩等 轻轻质质混混凝凝土土的的强强度度等等级级与与普普通通混混凝凝土土的的相相似似，也也是是用用边边长长150mm的立方体试件，通过标准试验方法测定其抗压强度而加划分。的立方体试件，通过标准试验方法测定其抗压强度而加划分。 轻轻质质混混凝凝土土的的密密度度为为13001900kg/mm3，密密度度和和抗抗压压强强度度的的关关系因骨料种类不同而有一定变化范围，如下图：系因骨料种类不同而有一定变化范围，如下图：3.2.2 基本力学性能基本力学性能 轻轻骨骨料料混混凝凝土土在在受受压压状状态态下下的的主主要要性性能能，同同样样用用应应力

53、力应应变变全全曲曲线线来来说说明明。以以陶陶粒粒混混凝凝土土为为例例，其其全全曲曲线线的的总总体体形形状状与与普普通通混混凝凝土土无无异，但曲线上特征点的应力和变形值有所区别异，但曲线上特征点的应力和变形值有所区别 陶陶粒粒混混凝凝土土试试件件的的破破坏坏主主斜斜裂裂缝缝与与荷荷载载垂垂线线的的夹夹角角为为6669 ，明显大于普通混凝土的夹角。明显大于普通混凝土的夹角。粗骨料粗骨料砂浆砂浆孔隙孔隙 普普通通混混凝凝土土是是网网状状的的水水泥泥砂砂浆浆包包围围、粘粘结结着着更更强强、更更硬硬、更更实实的的粗骨料，成为构造的薄弱部位；粗骨料，成为构造的薄弱部位； 轻轻骨骨料料混混凝凝土土是是水水泥

54、泥砂砂浆浆包包围围、粘粘结结着着的的是是更更弱弱、更更软软、多多孔孔的轻骨料，的轻骨料，薄弱部位转移为轻骨料，由此引发了混凝土的差别。薄弱部位转移为轻骨料，由此引发了混凝土的差别。 所所以以轻轻质质混混凝凝土土的的强强度度和和变变形形能能在在很很大大程程度度上上取取决决于于粗粗骨骨料料的的性性质和强度。质和强度。 轻轻质质混混凝凝土土的的受受压压峰峰值值应应变变不不仅仅取取决决于于抗抗压压等等级级，还还与与骨骨料料的的种种类类和性质有关和性质有关 轻质混凝土的弹性模量同样取决于抗压强度和骨料的性质轻质混凝土的弹性模量同样取决于抗压强度和骨料的性质 轻质混凝土在弹性阶段的泊松比值与普通混凝土的接

55、近轻质混凝土在弹性阶段的泊松比值与普通混凝土的接近 轻轻质质混混凝凝土土的的抗抗拉拉强强度度随随粗粗骨骨料料的的种种类类和和质质量量、含含水水量量、龄龄期期等等因因素而有较大变化素而有较大变化 轻轻质质混混凝凝土土的的主主要要力力学学性性能能总总体体上上与与普普通通混混凝凝土土相相似似，但但是是质质更更“脆脆”，性性能能指指标标有有差差别别。对对此此应应有有专专门门的的试试验验研研究究，或或者者按按照照普普通通混混凝凝土土构构件件的的分分析析方方法法，引引入入轻轻质质混混凝凝土土的的本本构构关关系系进进行行理理论论计计算算，并并加加试验验证。试验验证。3.3、纤维混凝土、纤维混凝土3.3.1

56、分类分类 在在搅搅拌拌混混凝凝土土或或水水泥泥砂砂浆浆时时，掺掺入入一一定定数数量量的的分分散散的的短短纤纤维维，经振捣、凝固后构成一种宏观匀质的、各向同性的混和材料。经振捣、凝固后构成一种宏观匀质的、各向同性的混和材料。 主主要要目目的的是是增增大大脆脆性性基基材材抵抵抗抗裂裂缝缝开开展展的的能能力力，防防止止突突然然破破坏坏，增大韧性和延性。增大韧性和延性。 按来源或生产方法可分三大类：按来源或生产方法可分三大类： 天然纤维植物类：如棉麻、剑麻等天然纤维植物类：如棉麻、剑麻等 矿物类：如石棉、矿棉等矿物类：如石棉、矿棉等 人造纤维如玻璃丝、尼龙丝、人造丝等人造纤维如玻璃丝、尼龙丝、人造丝等

57、 钢纤维钢纤维 由钢丝剪断，钢片切割，高温高由钢丝剪断，钢片切割，高温高速熔抽等制成。速熔抽等制成。 形状不规则、质量不均匀，强形状不规则、质量不均匀，强度低，耐久性差度低，耐久性差强度和弹性模量都低强度和弹性模量都低优良而稳定、持久的力学性能优良而稳定、持久的力学性能 常用的纤维及其主要力学性能列于下表：常用的纤维及其主要力学性能列于下表：3.3.2 基本力学性能基本力学性能 纤纤维维混混凝凝土土中中掺掺入入了了大大量量的的抗抗拉拉强强度度很很高高的的细细纤纤维维，其其力力学学性性能能比比普普通通素素混混凝凝土土有有很很大大改改善善：抗抗拉拉和和抗抗折折强强度度增增长长1.42.5倍倍，抗抗

58、裂裂性性大大大大提提高高；抗抗压压强强度度虽虽然然提提高高不不多多，但但延延性性大大大大增增强强；疲疲劳劳强强度度显显著著提高，动力强度增大提高，动力强度增大510倍；耐磨和抗冲刷性能增强等。倍；耐磨和抗冲刷性能增强等。 纤纤维维混混凝凝土土的的力力学学性性能能除除了了与与基基材材性性能能密密切切相相关关外外，主主要要取取决决于于纤维的种类、形状、掺入量和分布状况。纤维的种类、形状、掺入量和分布状况。 钢纤维混凝土的轴心受拉应力应变全曲线如下图：钢纤维混凝土的轴心受拉应力应变全曲线如下图： 钢纤维混凝土的受弯性能：钢纤维混凝土的受弯性能：小波折小波折 钢纤维混凝土的轴心受压强度全曲线：钢纤维混

59、凝土的轴心受压强度全曲线： 从从上上面面介介绍绍的的钢钢纤纤维维混混凝凝土土的的基基本本力力学学性性能能可可了了解解其其一一般般受受力力规规律律：在在基基材材（混混凝凝土土或或砂砂浆浆）开开裂裂之之前前，掺掺入入的的纤纤维维所所起起作作用用很很小小；纤纤维维的的主主要要作作用用是是在在基基材材开开裂裂之之后后，阻阻滞滞和和约约束束裂裂缝缝的的开开展展，因因而而提提高高其其强强度度，特特别别是是变变形形的的能能力力（延性和韧性）。（延性和韧性）。最终的破坏形态是纤维的滑动和拔出。最终的破坏形态是纤维的滑动和拔出。 混混凝凝土土内内掺掺入入钢钢纤纤维维，获获益益最最大大的的受受力力状状态态是是弯弯曲曲，其其次次是是受受拉拉，最最后后是是受受压压；对对于于限限制制裂裂缝缝和和提提高高韧韧性性的的效效益益超超过过强强度度的的增增长长。在在工工程程中中应应该该集集中中、合合理理地地利利用用（钢钢）纤纤维维混混凝凝土土，充充分分地地发发挥挥其其性性能能优优势势。另另外外，为为了了提提高高纤纤维维混混凝凝土土的的质质量量和和性性能能，主主要要措措施施是是增增大大纤纤维维的的粘粘结结强强度度，如如适适当当增增加加长长径径比比，端端部部弯弯折折，截截面面异异形形等等，以以提提高高纤纤维维的的受受力力效效率。率。谢谢谢谢