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1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 阶段方法技巧训练（一）阶段方法技巧训练（一）专训专训1 1二次函数的图象与二次函数的图象与 系数的七种关系系数的七种关系习题课习题课 二次函数二次函数yax2bxc(a0)的系数的系数a，b，c与与图象有着密切的关系：象有着密切的关系：a的取的取值决定了开口方向和开决定了开口方向和开口大小，口大小，a，b的取的取值影响影响对称称轴的位置，的位置，c的取的取值决决定了抛物定了抛物线与与y轴的交点位置，所以的交点位置，所以a，b，c这三个三个系数共同决定着抛物系数共同决定着抛物线的位置和大小，反之也可以的位置和大小，反之也可以根据二次函数根据二
2、次函数图象情况确定象情况确定a，b，c的符号或大小的符号或大小1关系a与图象的关系与图象的关系1如如图所示，四个函数的所示，四个函数的图象分象分别对应的是的是 yax2；ybx2；ycx2；ydx2，则a， b，c，d的大小关系的大小关系为() Aabcd Babdc Cbacd DbadcA 本本题运用运用数形数形结合思想合思想，在二次函数，在二次函数yax2中，中，|a|越大，其越大，其图象的开口越小，所以象的开口越小，所以，中，中，ab0，中，中，dc0，所以，所以abcd，故，故选A.2b与图象的关系与图象的关系关系2若二次函数若二次函数y3x2(b3)x4的的图象如象如图所所 示，示
3、，则b的的值是是() A5 B0 C3 D4C二次函数二次函数y3x2(b3)x4的的图象关于象关于y 轴对称，称，b30，b3.同类变式同类变式3当抛物当抛物线yx2nx2的的对称称轴是是y轴时， n_0；当；当对称称轴在在y轴左左侧时，n_0； 当当对称称轴在在y轴右右侧时，n_0.(填填“”“” 或或“”) 3c与图象的关系与图象的关系关系4下列抛物下列抛物线可能是可能是yax2bx的的图象的是象的是()D同类变式同类变式5若将抛物若将抛物线yax2bxc3向上平移向上平移4个个单位位 长度后得到的度后得到的图象如象如图所示，所示，则c_4a, b与图象的关系与图象的关系关系6二次函数二
4、次函数yax2bxc的的图象如象如图所示，所示，则下下 列列说法中不正确的是法中不正确的是() Aa0 Bb0 C3ab0 Db2aD5a, c与图象的关系与图象的关系关系7二次函数二次函数y(3m)x2xn5的的图象如象如图所所 示，示，试求求 |mn|的的值由由图象知象知解得解得m30，mn2. |mn| 3mnmn3.解解：6b, c与图象的关系与图象的关系关系8【2017六六盘水水】已知二次函数已知二次函数yax2bxc的的 图象如象如图所示，所示，则() Ab0，c0 Bb0，c0 Cb0，c0 Db0，c0B7a, b, c与图象的关系与图象的关系关系9在二次函数在二次函数yax2bxc中，中，a0，b0， c0，则符合条件的符合条件的图象是象是()D10【2017枣庄庄】如如图，已知二次函数，已知二次函数yax2bx c(a0)的的图象如象如图所示，所示，给出以下四个出以下四个结论： abc0，abc0，ab，4acb2 0. 其中正确的其中正确的结论有有() A1个个 B2个个 C3个个 D4个个同类变式同类变式C
