圆的基本元素

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1、23.1 23.1 圆的认识圆的认识圆的基本元素圆的基本元素学习目标学习目标理解并掌握与圆有关的概念。理解并掌握与圆有关的概念。自学指导自学指导认真阅读认真阅读P46P46，并思考下列问题：，并思考下列问题：1.1. 圆的圆的位置位置由什么来确定？圆的由什么来确定？圆的大小大小由由 什么来确定什么来确定? ?要画一个圆需要哪些元素要画一个圆需要哪些元素? ?2.2. 以点以点O O为圆心为圆心的圆怎么表示的圆怎么表示? ?什么样的什么样的 两个圆叫两个圆叫等圆等圆？3.3.什么叫什么叫弦弦? ?（直径是弦吗（直径是弦吗? ?半径是弦吗半径是弦吗? ?）4.4.什么叫什么叫弧弧? ?（什么样的弧

2、叫劣弧什么样的弧叫劣弧? ?什么样的弧叫优弧什么样的弧叫优弧? ?）5.5.什么样的角叫什么样的角叫圆心角圆心角? ?1、这个以点、这个以点O为圆心，以为圆心，以OA的长为半的长为半径的圆称作径的圆称作“圆圆O”，记作，记作“ O”注意：注意：(1)圆心圆心和和半径半径是确定一个是确定一个圆的两个圆的两个必要必要条件，圆心条件，圆心决定圆的决定圆的位置位置，半径决定，半径决定圆的圆的大小大小，二者缺一不可，二者缺一不可(2)圆心相同圆心相同，但半径不相等，但半径不相等的圆称为的圆称为同心圆同心圆；圆心不同，；圆心不同，半径相等的圆是等圆半径相等的圆是等圆教师点评教师点评2 2、弦和直径、弦和直

3、径 连结圆上任意两点的线段叫弦，连结圆上任意两点的线段叫弦，如图23-1-2中，线段线段AC、AB、BC都是O的弦，其中AB是直径，直径的是圆中直径的是圆中最长的弦最长的弦直径是过圆心的弦，直径是过圆心的弦，凡直径都是弦，但凡直径都是弦，但弦不一定都是直径弦不一定都是直径 3 3、弧和半圆：、弧和半圆：圆心任意两点间的部分叫做弧圆心任意两点间的部分叫做弧，弧可弧可分为分为劣弧、半圆、优弧劣弧、半圆、优弧三种一条直三种一条直径把圆分成了两个半圆，大于半圆的径把圆分成了两个半圆，大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧，弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧， 注意：注意：(1)(1)半圆与弧之间的关系，半圆

4、是半圆与弧之间的关系，半圆是 一种特殊的弧，而弧不一定是半圆；一种特殊的弧，而弧不一定是半圆；(2)(2)在同圆或等圆中，能够完全重合的弧在同圆或等圆中，能够完全重合的弧 叫等弧，等弧成立的前提首先是存在叫等弧，等弧成立的前提首先是存在 于于 “ “同圆或等圆同圆或等圆”4 4、圆心角、圆心角 顶点在圆心上的角叫圆心角；如图顶点在圆心上的角叫圆心角；如图23-1-4中的中的AOD是圆心角圆心是圆心角圆心角具备两大特征：角具备两大特征： (1)顶点在圆心上，顶点在圆心上， (2)角的两边都与角的两边都与 圆相交圆相交， 4.4.在左图中有几条弦在左图中有几条弦? ?用字母用字母把它们表示出来把它

5、们表示出来. .3.3.如图如图: :这个以点这个以点0 0为圆心的圆记作为圆心的圆记作_,_, 线段线段 是它的直径是它的直径, , 图中有图中有_条半径条半径, ,它们它们 是是_、_和和_._.1.1.圆是中心对称图形圆是中心对称图形, ,它的对称中心是它的对称中心是_._.2.2.圆的位置由圆的位置由 来确定来确定, ,圆的大小圆的大小 由由 来确定来确定. .两个半径相等的圆两个半径相等的圆 叫叫 . .当堂训练当堂训练1 圆心圆心半径半径圆心圆心等圆等圆 O（有条弦，即弦（有条弦，即弦.）5.5.什么叫劣弧什么叫劣弧? ?什么叫优弧什么叫优弧? ?分别用符号分别用符号表示出左下图中

6、的劣弧与优弧表示出左下图中的劣弧与优弧. . 6.6.什么样的角叫圆心角什么样的角叫圆心角? ?图中图中 的圆心角是的圆心角是_和和_._. 3. 如何在操场上画出一个很大的圆如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法？说说你的方法.4. 比较下图中的三条弧，先估计它比较下图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确圆规验证你的结论是否正确.当堂训练当堂训练2如图，已知如图，已知AB为为 O 的直径，的直径，AC为弦，为弦，ODBC，交交AC于点于点D，BC=6cm，求求OD的长。的长。ACBDO解：解： AB为为 O 的直径，的直径，AO：AB=1：2又又 ODBC， AOD= ， ，。即：即： AO：AB=1：2而而BC=6cm，cm.预习课本预习课本P4748P4748，尝试完成课本尝试完成课本P49P49的练习的练习