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1、R九年级上册九年级上册本章归纳总结本章归纳总结随机事件概率用列举法求概率用频率估计概率课题复习复习巩固复习巩固复习巩固复习巩固1.1.通过实例，体会随机事件与确定事件的意义，通过实例，体会随机事件与确定事件的意义，并能估计随机事件发生可能性的大小。并能估计随机事件发生可能性的大小。2.2.结合具体情境了解概率的意义，会用列举法（列表结合具体情境了解概率的意义，会用列举法（列表和树形图法）求一些随机事件发生的概率。和树形图法）求一些随机事件发生的概率。P P（A A）= = （n n是事件发生的所有结果，是事件发生的所有结果，m m是满足条是满足条件的结果。）件的结果。）3.3.对于事件发生的结
2、果不是有限个，或每种可能的结对于事件发生的结果不是有限个，或每种可能的结果发生的可能性不同的事件，我们可以通过大量重复果发生的可能性不同的事件，我们可以通过大量重复试验时的频率估计事件发生的概率试验时的频率估计事件发生的概率。例例1 1 一张圆桌旁有四个桌位，一张圆桌旁有四个桌位，A A先坐在如图的座先坐在如图的座位上，位上，B B、C C、D D三人随机坐在其他三个座位上，求三人随机坐在其他三个座位上，求A A与与B B不相邻的概率。不相邻的概率。A A典例精析典例精析典例精析典例精析解：按顺时针方向依次对解：按顺时针方向依次对B B、C C、D D进行排位，如下：进行排位，如下：A AB
3、BD DC CA AB BC CD DA AC CD DB BA AC CB BD DA AD DC CB BA AD DB BC C 三个座位被三个座位被B B、C C、D D三人随机坐的可能性共有六三人随机坐的可能性共有六种，由图可知：种，由图可知：P P（A A与与B B不相邻）不相邻）= =例例2 2 有两个可以自由转动的均匀转盘有两个可以自由转动的均匀转盘A A、B B，分别，分别被分成被分成4 4等分，等分，3 3等分，并在每份内均标有数字，等分，并在每份内均标有数字，如图所示。如图所示。王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：如下
4、：分别转动转盘分别转动转盘A A与与B B；2.2.两个转盘停止后，将两个指针所指的数相加，两个转盘停止后，将两个指针所指的数相加，若和为若和为0 0，则王扬获胜，若和不为，则王扬获胜，若和不为0 0，则刘菲获胜。，则刘菲获胜。（1 1）用树形图法求王扬获胜的概率。）用树形图法求王扬获胜的概率。 -1-11 1-2-22 23 30 00 0解解：（：（1 1）由题意可画树形图为：）由题意可画树形图为：A： B：和：和：1 12 23 30 00 0 -1-1 -2-20 0 -1-1 -2-20 0 -1-1 -2-20 0 -1-1 -2-20 0-1-1 -2-21 10 0 -1-12
5、 21 10 03 32 21 1这个游戏有这个游戏有1212种等可能性的结果，其中和为种等可能性的结果，其中和为0 0的有的有三种三种王扬获胜的概率为：王扬获胜的概率为：（2）你认为这个游戏公平吗？说说理由）你认为这个游戏公平吗？说说理由这个游戏不公平这个游戏不公平王扬获胜的概率王扬获胜的概率为为 ，刘菲获胜的概率为，刘菲获胜的概率为 。例例3 3 一个口袋中放有一个口袋中放有2020个球，其中红球个球，其中红球6 6个，白个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色之外没有任球和黑球各若干个，每个球除了颜色之外没有任何区别。何区别。（1 1）小王通过大量反复试验（每次取一个球，放）小王通过大量反
6、复试验（每次取一个球，放回搅均后再取第二个）发现，取出黑球的频率回搅均后再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在稳定在1/41/4左右，请你估计袋中黑球的个数。左右，请你估计袋中黑球的个数。解解：（：（1 1）设黑球的个数为）设黑球的个数为x x个，则：个，则： 解得：解得：x=5x=5 所以袋中黑球的个数为所以袋中黑球的个数为5 5个。个。（2 2）小王取出的第一个球是白球，剩下）小王取出的第一个球是白球，剩下1919个球中个球中有有6 6个红球个红球 P P（红球）（红球）= =（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋子中余下的球中再任
7、意在桌上，闭上眼睛从袋子中余下的球中再任意取一个球，取出红球的概率是多少？取一个球，取出红球的概率是多少？1.1.“赵爽弦图赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，是一正方形拼成的大正方形，如图，是一“赵爽弦图赵爽弦图”飞镖飞镖板，其直角三角形两直角边分别是板，其直角三角形两直角边分别是2 2和和4 4，小明同学距飞，小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）
8、的概率是（含边线）的概率是（ ）C巩固提高巩固提高巩固提高巩固提高2.2.如图，一转盘被分成三个扇形，上面分别标有如图，一转盘被分成三个扇形，上面分别标有- -1,1,21,1,2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停止在指针所其自由停止，这时，某个扇形会恰好停止在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）。好指在等分线上，当做指向右边的扇形）。(1)(1)若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；1
9、12 2-1-1答：得到负数的概率为答：得到负数的概率为解：解：（2 2）画树形图如下：）画树形图如下： 小宁小宁 小静小静共共9 9种等可能结果，其中数字相同的结果有种等可能结果，其中数字相同的结果有3 3种，故种，故其概率为其概率为(2)小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人的数相同，则称两人“不谋而合不谋而合”。用列表法。用列表法（或画树形图）求两人（或画树形图）求两人“不谋而合不谋而合”的概率。的概率。 本课堂你对本章内容有一个全面的了解本课堂你对本章内容有一个全面的了解与掌握吗？你有哪些困惑和疑问？与掌握吗？你有哪些困惑和疑问？课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业课后作业课后作业谁在装束和发型上用尽心思，谁就没有谁在装束和发型上用尽心思，谁就没有精力用于学习；谁只注意修饰外表的美精力用于学习；谁只注意修饰外表的美丽，谁就无法得到内在的美丽。丽，谁就无法得到内在的美丽。 杨尊田杨尊田
