《2023年《勾股定理》难题含超详细解析答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年《勾股定理》难题含超详细解析答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 1 页 共 8 页 第一章 勾股定理（难度题） 1、如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东 25 的方向，且到医院的距离为 300m，公园到医院的距离为 400m.若公园到超市的距离为 500m，则公园在医院的 ( B ) A北偏东 75 的方向上 B北偏东 65 的方向上 C北偏东 55 的方向上 D无法确定 2、如图，长方体的底面边长分别为 2cm 和 4cm，高为 5cm若一只蚂蚁从 P 点开始经过 4 个侧面爬行一圈到达 Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 13 cm 【解】PA=2 （4+2）=12，QA=5PQ=13故答案为：13 3、 （潍坊）我国古代有这样一
2、道数学问题：“ 枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？ ” 题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为 20 尺，底面周长为 3 尺， 第 2 页 共 8 页 有葛藤自点 A 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B 处，则问题中葛藤的最短长度是 25 尺 【解】如图，一条直角边（即枯木的高）长 20 尺，另一条直角边长 5 3=15（尺） ， 因此葛藤长为=25（尺） 故答案为：25 4、如图 RtABC 中，AB=BC=4 ，D 为 BC 的中点，在 AC 边上存在一点 E，连接ED，EB，则BDE 周长的最小值为（ ）
3、 A、25 B、23 C、25+2 D、23+2 5、如图，EF 为正方形 ABCD 的对折线，将A 沿 DK 折叠，使它的顶点 A 落在EF 上的 G 点，则DKG=_ 第 3 页 共 8 页 6、在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示） 。已知斜放置的三个正方形的面积分别 是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是SS12、 SSSSSS341234、，则=_ 7、如图，点E在DBC的边DB上，点A在DBC内部，90DAEBAC ，ADAE，ABAC 给出下列结论： BDCE；45ABDECB ；BDCE；22222BEADABCD（）其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个
4、 D4 个 第 4 页 共 8 页 8、如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，对角线 AC、BD 相交于点 O，过 A作 AEBD 交 BD 于点 E，将ABE 沿 AE 折叠，点 B 恰好落在线段 OD 的 F 点处，则 DF 的长为（ C ） A B C D 【解】四边形 ABCD 是矩形，BAD=90 ，AD=BC=4 ，BD=5，AEBD，ABD 的面积=ABAD= BDAE ， AE=，BE=，由翻折变换的性质得：EF=BE=，DF=BDBEEF=5=故选：C 9、如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E 在边 CD 上，且 CD=3DE将ADE沿 AE 对折至AFE，
5、延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG、CF则下列结论：ABGAFG；BG=CG；AGCF；SEGC=SAFE；AGB+AED=135 其中正确的个数是（ ） A5 B4 C3 D2 【解】 ：由题意可求得 DE=2，CE=4，AB=BC=AD=6 ，将ADE 沿 AE 对折至 第 5 页 共 8 页 AFE，AFE=ADE=ABG=90 ，AF=AD=AB ，EF=DE=2 在 RtABG 和 RtAFG 中，RtABGRtAFG（HL） ，正确；BG=GF，BGA=FGA， 设 BG=GF=x ，若 BG=CG=x ，在 RtEGC 中，EG=x+2 ，CG=x ，CE=4，由勾股定
6、理可得（x+2）2=x2+42，解得 x=3，此时 BG=CG=3 ，BG+CG=6 ，满足条件，正确；GC=GF， GFC=GCF ， 且 BGF=GFC+GCF=2GCF ， 2AGB=2GCF ，AGB=GCF，AGCF， 正 确 ； SEGC=GCCE= 3 4=6 ， SAFE=AFEF= 6 2=6 ，SEGC=SAFE，正确； 在 五 边 形 ABGED中 ， BGE+GED=540 90 90 90 =270 ， 即2AGB+2AED=270 ，AGB+AED=135 ，正确； 正确的有五个，故选：A 10、如图，P 是矩形 ABCD 内一点，PA=1，PB=5，PC=7，则
7、PD=_. 解： 过点 P 作 MNAD 交 AB 于点 M， 交 CD 于点 N， 则 AM=DN ， BM=CN 第 6 页 共 8 页 PMA=PMB=90 ， PA2-PM2=AM2，PB2-PM2=BM2. PA2-PB2=AM2-BM2.同理，PD2-PC2=DN2-CN2. PA2-PB2=PD2-PC2.又 PA=1，PB=5，PC=7， PD2=PA2-PB2PC2=12-5272，PD=5 11、如图, 已知正方形 ABCD 的边长为 2, BPC 是等边三角形,则 PD 的长是( D ) A 347 B32 C23 D348 12、如图，在ABC 中，AD15，AC12，
8、DC9，点 B 是 CD 延长线上一点，连接 AB.若 AB20，求ABD 的面积 第 7 页 共 8 页 【解】：在ADC 中，AD15，AC12，DC9，AC2DC212292152AD2，ADC 是直角三角形在 RtABC 中，AC2BC2AB2，AB20，BC16，BDBCDC1697，SABD12BD AC12 7 1242. 13、如图，xoy=60 ，M 是xoy 内的一点，它到 ox 的距离 MA 为 2，它到 oy 的距离 MB 为 11，求 OM 的长。 14、如图，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2m，梯子的顶端B 到地面的距离为 7m，现将梯
9、子的底端 A 向外移动到 A ，使梯子的底端 A 到墙根 O 的距离等于 3m，同时梯子的顶端B 下降至 B ，那么 BB （ A ） A 小于 1m B 大于 1m C 等于 1m D 小于或等于 1m 15、图是我国古代著名的“ 赵爽弦图” ，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC6，BC5，将四个直角三角形中的边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得O x y M A B 第 8 页 共 8 页 到图所示的“ 数学风车” ，则这个风车的外围周长是 76 16、如图，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交会，公路 PQ 上点 A 处有学校，点 A到公路 MN 的距离为 80m，现有一拖拉机在公路 MN 上以 18km/h 的速度沿 PN 方向行驶，拖拉机行驶时周围 100m 以内都会受到噪音的影响，试问该校受影响的时间为多长？ 【解】设拖拉机开到 C 处学校刚好开始受到影响，行驶到 D 处时，结束了噪声的影响，则有 CADA100m.在 RtABC 中，CB21002802602，CB60m，(5 分)CD2CB120m.18km/h5m/s，该校受影响的时间为 120 524(s) 答：该校受影响的时间为 24s.
