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1、教师：朱林利，副教授，教师：朱林利，副教授， 航空航天学院航空航天学院 应用力学研究所应用力学研究所助教：侯助教：侯阳，阳，作业、课件等相关信息网址：作业、课件等相关信息网址： http:/ (第第5 5版版) ) 高等教育出版社高等教育出版社目录目录1 Chapter 10 Dynamic LoadMechanics of Materials2知识要点回顾n n 动荷载动荷载动荷载动荷载n 对称和反对称性质的应用对称和反对称性质的应用静荷载和静荷载和动荷载动荷载动响应动响应动荷系数动荷系数动荷载分类动荷载分类X X3 3X X1 1X X1 1X X3 3X X2 2F FX X2 2X
2、X2 2X X1 1X X1 1X X2 2 F F/2/2F F/2/2 F F/2/2F F/2/2X X3 3X X3 3一般情况一般情况: : 三种内力三种内力对称：对称内力对称：对称内力（轴力、弯矩）（轴力、弯矩）反对称：反对反对称：反对称内力（剪力）称内力（剪力）二、动响应二、动响应二、动响应二、动响应 (Dynamic response)(Dynamic response) 构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位移等），称为位
3、移等），称为位移等），称为位移等），称为动响应动响应动响应动响应( (dynamic responsedynamic response). ). 实验表明实验表明实验表明实验表明 在在在在静载荷静载荷静载荷静载荷下服从下服从下服从下服从虎克定律虎克定律虎克定律虎克定律的材料，只要应力的材料，只要应力的材料，只要应力的材料，只要应力不超过比例极限不超过比例极限不超过比例极限不超过比例极限 , ,在在在在动载荷动载荷动载荷动载荷下下下下虎克定律仍成立虎克定律仍成立虎克定律仍成立虎克定律仍成立且且且且E E静静静静= =E E动动动动. .三、动荷系数三、动荷系数三、动荷系数三、动荷系数 (Dyna
4、mic(Dynamic factor)factor) 4四、动荷载的分类四、动荷载的分类四、动荷载的分类四、动荷载的分类 (Classification of dynamic load)(Classification of dynamic load)1 1 1 1、惯性力惯性力惯性力惯性力(Inertia force)(Inertia force)2 2 2 2、冲击荷载冲击荷载冲击荷载冲击荷载(Impact load)(Impact load)3 3 3 3、振动问题振动问题振动问题振动问题 (Vibration problem)(Vibration problem) 4 4 4 4、 交变
5、应力交变应力交变应力交变应力 (Alternate stress)(Alternate stress)5原理原理原理原理( Principle) ( Principle) 达朗伯原理达朗伯原理达朗伯原理达朗伯原理（ DAlemberts Principle DAlemberts Principle ）达达达达朗朗朗朗伯伯伯伯原原原原理理理理认认认认为为为为：处处处处于于于于不不不不平平平平衡衡衡衡状状状状态态态态的的的的物物物物体体体体，存存存存在在在在惯惯惯惯性性性性力力力力，惯惯惯惯性性性性力力力力的的的的方方方方向向向向与与与与加加加加速速速速度度度度方方方方向向向向相相相相反反反反，惯
6、惯惯惯性性性性力力力力的的的的数数数数值值值值等等等等于于于于加加加加速速速速度度度度与与与与质质质质量量量量的的的的乘乘乘乘积积积积。只只只只要要要要在在在在物物物物体体体体上上上上加加加加上上上上惯惯惯惯性性性性力力力力，就就就就可可可可以以以以把把把把动动动动力力力力学学学学问问问问题题题题在在在在形形形形式式式式上上上上作作作作为为为为静静静静力力力力学学学学问问问问题题题题来来来来处处处处理理理理，这这这这就就就就是是是是：动静法动静法动静法动静法 ( (Method of kineto staticMethod of kineto static) ). .10-2 动静法的应用动静
7、法的应用(The application for method of dynamic equilibrium) 惯性力惯性力惯性力惯性力（Inertia forceInertia force) ) 大小等于质点的质量大小等于质点的质量大小等于质点的质量大小等于质点的质量 m m 与加速度与加速度与加速度与加速度 a a 的乘积的乘积的乘积的乘积, ,方向与方向与方向与方向与 a a 的方向相反的方向相反的方向相反的方向相反, ,即即即即 F= -maF= -ma6 例题例题例题例题1 1 一起重机绳索以加速度一起重机绳索以加速度一起重机绳索以加速度一起重机绳索以加速度 a a 提升一重为提升一
8、重为提升一重为提升一重为 G G 的物体，设的物体，设的物体，设的物体，设绳索的横截面面积为绳索的横截面面积为绳索的横截面面积为绳索的横截面面积为 A A ，绳索单位体积的重量，绳索单位体积的重量，绳索单位体积的重量，绳索单位体积的重量 ，求距绳索下求距绳索下求距绳索下求距绳索下端为端为端为端为 x x 处的处的处的处的 m-m m-m 截面上的应力截面上的应力截面上的应力截面上的应力. .Gaxmm一、直线运动构件的动应力一、直线运动构件的动应力一、直线运动构件的动应力一、直线运动构件的动应力(dynamic stress of the body in the straight-line m
9、otion)(dynamic stress of the body in the straight-line motion)7GaxmmGa AGa物体的惯性力为物体的惯性力为物体的惯性力为物体的惯性力为绳索每单位长度的惯性力绳索每单位长度的惯性力绳索每单位长度的惯性力绳索每单位长度的惯性力绳索的重力集度为绳索的重力集度为绳索的重力集度为绳索的重力集度为 A A8绳索中的动应力为绳索中的动应力为绳索中的动应力为绳索中的动应力为 st st 为静荷载下为静荷载下为静荷载下为静荷载下绳索中的绳索中的绳索中的绳索中的静静静静应力应力应力应力强度条件为强度条件为强度条件为强度条件为xmmxmm9 当材
10、料中的应力不超过比当材料中的应力不超过比当材料中的应力不超过比当材料中的应力不超过比例极限时荷载与变形成正比例极限时荷载与变形成正比例极限时荷载与变形成正比例极限时荷载与变形成正比d d表示动表示动表示动表示动变形变形变形变形st st表示静表示静表示静表示静变形变形变形变形NdxmmNst结论：只要将静载下的应力，变形，乘以动荷系数结论：只要将静载下的应力，变形，乘以动荷系数结论：只要将静载下的应力，变形，乘以动荷系数结论：只要将静载下的应力，变形，乘以动荷系数KKd d即得动载即得动载即得动载即得动载下的应力与变形下的应力与变形下的应力与变形下的应力与变形. . . .10 例题例题例题例
11、题4 4 一平均直径为一平均直径为一平均直径为一平均直径为 D D 的薄圆环，绕通过其圆心且垂于的薄圆环，绕通过其圆心且垂于的薄圆环，绕通过其圆心且垂于的薄圆环，绕通过其圆心且垂于环平面的轴作等速转动。已知环的角速度为环平面的轴作等速转动。已知环的角速度为环平面的轴作等速转动。已知环的角速度为环平面的轴作等速转动。已知环的角速度为 ，环的横截面环的横截面环的横截面环的横截面面积为面积为面积为面积为A A，材料的容重为，材料的容重为，材料的容重为，材料的容重为 。求圆环横截面上的正应力。求圆环横截面上的正应力。求圆环横截面上的正应力。求圆环横截面上的正应力. .rO 二、转动构件的动应力二、转动
12、构件的动应力二、转动构件的动应力二、转动构件的动应力 ( (Dynamic stress of the rotating member)13因圆环很薄，可认为圆环上各因圆环很薄，可认为圆环上各因圆环很薄，可认为圆环上各因圆环很薄，可认为圆环上各点的向心加速度相同，等于圆环中点的向心加速度相同，等于圆环中点的向心加速度相同，等于圆环中点的向心加速度相同，等于圆环中线上各点的向心加速度线上各点的向心加速度线上各点的向心加速度线上各点的向心加速度. .解：解：解：解：因为环是等截面的，所以相同长度的因为环是等截面的，所以相同长度的因为环是等截面的，所以相同长度的因为环是等截面的，所以相同长度的任一段
13、质量相等任一段质量相等任一段质量相等任一段质量相等. .rO rO qd其上的惯性力集度为其上的惯性力集度为其上的惯性力集度为其上的惯性力集度为14Rdoqdy d FNdFNd15园环轴线上点的园环轴线上点的园环轴线上点的园环轴线上点的线速度线速度线速度线速度强度条件强度条件强度条件强度条件环内应力与横截面面积无关。要环内应力与横截面面积无关。要环内应力与横截面面积无关。要环内应力与横截面面积无关。要保证强度，应限制圆环的转速保证强度，应限制圆环的转速保证强度，应限制圆环的转速保证强度，应限制圆环的转速. .Rdoqdy d NdNd16 在冲击过程中，运动中的物体称为在冲击过程中，运动中的
14、物体称为在冲击过程中，运动中的物体称为在冲击过程中，运动中的物体称为冲击物冲击物冲击物冲击物 ( (Impacting Impacting BodyBody) ) 阻止冲击物运动的构件，称为阻止冲击物运动的构件，称为阻止冲击物运动的构件，称为阻止冲击物运动的构件，称为被冲击物被冲击物被冲击物被冲击物 ( (Impacted BodyImpacted Body) ) 当运动着的物体碰撞到一静止的构件时，前者的运动将当运动着的物体碰撞到一静止的构件时，前者的运动将当运动着的物体碰撞到一静止的构件时，前者的运动将当运动着的物体碰撞到一静止的构件时，前者的运动将受阻而在短时间停止运动，这时构件就受到了
15、受阻而在短时间停止运动，这时构件就受到了受阻而在短时间停止运动，这时构件就受到了受阻而在短时间停止运动，这时构件就受到了冲击作用冲击作用冲击作用冲击作用. .原理原理原理原理（Principle) Principle) 能量法能量法能量法能量法( (Energy methodEnergy method) ) 10-3 构件受冲击时的应力和变形构件受冲击时的应力和变形（Stress and deformation by impact loading)17 冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大冲击时，冲
16、击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化，其加速度的变化，其加速度的变化，其加速度的变化，其加速度a a很难测出，无法计算惯性力，很难测出，无法计算惯性力，很难测出，无法计算惯性力，很难测出，无法计算惯性力，故无法使用动静法。在实用计算中，一般采用能量法。故无法使用动静法。在实用计算中，一般采用能量法。故无法使用动静法。在实用计算中，一般采用能量法。故无法使用动静法。在实用计算中，一般采用能量法。即在若干假设的基础上，根据即在若干假设的基础上，根据即在若干假设的基础上，根据即在若干假设的基础上，根据能量守恒定律能量守恒定律能量守恒定律能量守恒定律对受冲击对受冲击对受冲击对受冲击构件的应力与变形
17、进行构件的应力与变形进行构件的应力与变形进行构件的应力与变形进行偏于安全的简化偏于安全的简化偏于安全的简化偏于安全的简化计算计算计算计算. .T T、V V 是是是是 冲击物冲击物冲击物冲击物 在冲击过程中所在冲击过程中所在冲击过程中所在冲击过程中所 减少的减少的减少的减少的 动能和势能动能和势能动能和势能动能和势能. .V Vdd是是是是 被冲击物所增加的应变能被冲击物所增加的应变能被冲击物所增加的应变能被冲击物所增加的应变能. .18一、自由落体冲击问题一、自由落体冲击问题一、自由落体冲击问题一、自由落体冲击问题( (Impact problem about the free fallin
18、g body)Impact problem about the free falling body)假设假设 (Assumption)1. 1.冲击物视为刚体，不考虑其变形冲击物视为刚体，不考虑其变形冲击物视为刚体，不考虑其变形冲击物视为刚体，不考虑其变形（The impacting body is rigid);The impacting body is rigid);2. 2. 被冲击物的质量远小于冲击物的被冲击物的质量远小于冲击物的被冲击物的质量远小于冲击物的被冲击物的质量远小于冲击物的 质量，可忽略不计质量，可忽略不计质量，可忽略不计质量，可忽略不计 (The mass of the
19、impacted deformable body is negligible in (The mass of the impacted deformable body is negligible in comparison with the impacting mass);comparison with the impacting mass);3. 3. 冲击后冲击物与被冲击物附着在一起运动冲击后冲击物与被冲击物附着在一起运动冲击后冲击物与被冲击物附着在一起运动冲击后冲击物与被冲击物附着在一起运动(the impact body do not rebound);(the impact body
20、 do not rebound);4. . 不考虑冲击时热能的损失，即认为只有系统动能与势能的转化不考虑冲击时热能的损失，即认为只有系统动能与势能的转化不考虑冲击时热能的损失，即认为只有系统动能与势能的转化不考虑冲击时热能的损失，即认为只有系统动能与势能的转化(the loss of energy of sound light heat ect. in the process of impact (the loss of energy of sound light heat ect. in the process of impact is lost in the impact)is lost
21、in the impact) 。19vh 重物重物重物重物P P从高度为从高度为从高度为从高度为 h h 处自由落处自由落处自由落处自由落下，冲击到弹簧顶面上，然后随下，冲击到弹簧顶面上，然后随下，冲击到弹簧顶面上，然后随下，冲击到弹簧顶面上，然后随弹簧一起向下运动。当重物弹簧一起向下运动。当重物弹簧一起向下运动。当重物弹簧一起向下运动。当重物P P的的的的速度逐渐降低到零时，弹簧的变速度逐渐降低到零时，弹簧的变速度逐渐降低到零时，弹簧的变速度逐渐降低到零时，弹簧的变形达到最大值形达到最大值形达到最大值形达到最大值 d d，与之相应的冲，与之相应的冲，与之相应的冲，与之相应的冲击载荷即为击载荷
22、即为击载荷即为击载荷即为P Pd d. .P PhP P20hP P其中其中其中其中所以所以所以所以P Ph 根据能量守恒定律可知，冲击根据能量守恒定律可知，冲击根据能量守恒定律可知，冲击根据能量守恒定律可知，冲击物所减少的动能物所减少的动能物所减少的动能物所减少的动能T T和势能和势能和势能和势能V V，应全部，应全部，应全部，应全部转换为弹簧的变形能转换为弹簧的变形能转换为弹簧的变形能转换为弹簧的变形能 , ,即即即即21为动荷系数为动荷系数为动荷系数为动荷系数其中其中其中其中22二二二二 、水平冲击、水平冲击、水平冲击、水平冲击( ( ( (Axial impactAxial impac
23、t) ) ) ) 已知等截面杆已知等截面杆已知等截面杆已知等截面杆ABAB在在在在 C C 处受一重量为处受一重量为处受一重量为处受一重量为 P P，速度为，速度为，速度为，速度为 v v 的物体沿的物体沿的物体沿的物体沿 水平方向冲击水平方向冲击水平方向冲击水平方向冲击 . . 求杆在危险点处的求杆在危险点处的求杆在危险点处的求杆在危险点处的 d d . .lAavBC23解：解：解：解：冲击过程中小球动能减少为冲击过程中小球动能减少为冲击过程中小球动能减少为冲击过程中小球动能减少为势能没有改变势能没有改变势能没有改变势能没有改变V V = 0 = 0AG dPdlAavBCCB杆的应变能可
24、用冲击力杆的应变能可用冲击力杆的应变能可用冲击力杆的应变能可用冲击力P Pd d 所所所所作的功表示作的功表示作的功表示作的功表示 d d 是被是被是被是被击击击击点处的点处的点处的点处的冲击冲击冲击冲击挠度挠度挠度挠度24由机械能守恒定律由机械能守恒定律由机械能守恒定律由机械能守恒定律AG dPdlAavBCCBA stCBP 冲击物的重量冲击物的重量冲击物的重量冲击物的重量 P P以静载方以静载方以静载方以静载方式作用在冲击点时，冲击点式作用在冲击点时，冲击点式作用在冲击点时，冲击点式作用在冲击点时，冲击点的静位移的静位移的静位移的静位移. .25KKd d 称为水平冲击时的动荷系数称为水
25、平冲击时的动荷系数称为水平冲击时的动荷系数称为水平冲击时的动荷系数lAavBC st st 是所求点处的静应力。是所求点处的静应力。是所求点处的静应力。是所求点处的静应力。A stCBP 冲击物的重量冲击物的重量冲击物的重量冲击物的重量 P P以静载方式作用在以静载方式作用在以静载方式作用在以静载方式作用在冲击点时，冲击点的静位移冲击点时，冲击点的静位移冲击点时，冲击点的静位移冲击点时，冲击点的静位移. .26当杆受静水平力当杆受静水平力当杆受静水平力当杆受静水平力 P P 作用时，杆的作用时，杆的作用时，杆的作用时，杆的固定端外缘是危险点固定端外缘是危险点固定端外缘是危险点固定端外缘是危险点
26、. .lAavBCA stCBP杆危险点处的冲击应力为杆危险点处的冲击应力为杆危险点处的冲击应力为杆危险点处的冲击应力为2728Mechanics of MaterialsChapter 11 Alternating Stress 29第十一章第十一章第十一章第十一章 交变应力交变应力交变应力交变应力（Alternating stressAlternating stress） 111 交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效( (Alternating stress and fatigue failure)113 持久极限持久极限(Endurance limit) 114 影响持久极限的因素影响持
27、久极限的因素(The effective factors of endurance limit ) 30111111 交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效(Alternating stress and fatigue failure)(Alternating stress and fatigue failure)一、交变应力一、交变应力一、交变应力一、交变应力( ( ( (Alternating stress )Alternating stress ) 构件内一点处的应力构件内一点处的应力构件内一点处的应力构件内一点处的应力随时间作周期性随时间作周期性随时间
28、作周期性随时间作周期性变化变化变化变化, , , ,这种应力称为这种应力称为这种应力称为这种应力称为交变应力交变应力交变应力交变应力. . . .APt31二、产生的原因二、产生的原因二、产生的原因二、产生的原因(Reasons)(Reasons) 例题例题例题例题1 1 一简支梁在梁中间部分固接一电动机一简支梁在梁中间部分固接一电动机一简支梁在梁中间部分固接一电动机一简支梁在梁中间部分固接一电动机, ,由于电动机的由于电动机的由于电动机的由于电动机的重力作用产生静弯曲变形重力作用产生静弯曲变形重力作用产生静弯曲变形重力作用产生静弯曲变形, ,当电动机工作时当电动机工作时当电动机工作时当电动机
29、工作时, ,由于转子的偏心而由于转子的偏心而由于转子的偏心而由于转子的偏心而引起离心惯性力引起离心惯性力引起离心惯性力引起离心惯性力. .由于离心惯性力的垂直分量随时间作由于离心惯性力的垂直分量随时间作由于离心惯性力的垂直分量随时间作由于离心惯性力的垂直分量随时间作周期性的变化周期性的变化周期性的变化周期性的变化, ,梁产生交变应力梁产生交变应力梁产生交变应力梁产生交变应力. . 1 1 1 1、载荷做周期性变化、载荷做周期性变化、载荷做周期性变化、载荷做周期性变化 (Load changes periodically with time)(Load changes periodically
30、with time)2 2、载荷不变、载荷不变、载荷不变、载荷不变, ,构件点的位置随时间做周期性的变化构件点的位置随时间做周期性的变化构件点的位置随时间做周期性的变化构件点的位置随时间做周期性的变化 (The point changes his location periodically with time under (The point changes his location periodically with time under an unchangeable load)an unchangeable load)32tt st max min静平衡位置静平衡位置333. 通常用以下
31、参数描述循环应力的特征通常用以下参数描述循环应力的特征(1)(1)应力比应力比 r r(2)(2)应力幅应力幅(3)(3)平均应力平均应力一个非对称循环应力可以看作是在一个平均应力一个非对称循环应力可以看作是在一个平均应力 m 上叠加一个应力幅为上叠加一个应力幅为 的对称循环应力组合构成。的对称循环应力组合构成。 r = -1 ：对称循环：对称循环 ；r 0 ：拉拉循环：拉拉循环 或压压循环。或压压循环。三、疲劳破坏三、疲劳破坏三、疲劳破坏三、疲劳破坏(fatigue failure)(fatigue failure)材料在交变应力作用下的破坏习惯上称为材料在交变应力作用下的破坏习惯上称为材料
32、在交变应力作用下的破坏习惯上称为材料在交变应力作用下的破坏习惯上称为疲劳破坏疲劳破坏疲劳破坏疲劳破坏( ( ( (fatigue fatigue failurefailure) ) ) )（1 1）交变应力的）交变应力的）交变应力的）交变应力的破坏应力值破坏应力值破坏应力值破坏应力值一般一般一般一般低于低于低于低于静载荷作用下的静载荷作用下的静载荷作用下的静载荷作用下的强度强度强度强度 极限值极限值极限值极限值, ,有时有时有时有时甚至低于甚至低于甚至低于甚至低于材料的材料的材料的材料的屈服极限屈服极限屈服极限屈服极限. . （2 2）无论是脆性还是塑性材料）无论是脆性还是塑性材料）无论是脆性
33、还是塑性材料）无论是脆性还是塑性材料, ,交变应力作用下交变应力作用下交变应力作用下交变应力作用下均表现为均表现为均表现为均表现为 脆性断裂脆性断裂脆性断裂脆性断裂, ,无明显塑性变形无明显塑性变形无明显塑性变形无明显塑性变形. .（3 3）断口表面可明显区分为）断口表面可明显区分为）断口表面可明显区分为）断口表面可明显区分为光滑区光滑区光滑区光滑区与与与与粗糙区粗糙区粗糙区粗糙区两部分两部分两部分两部分. .1.1.1.1.疲劳破坏的特点疲劳破坏的特点疲劳破坏的特点疲劳破坏的特点( ( ( (Characteristics of the fatigue failureCharacterist
34、ics of the fatigue failure) ) ) )35 材料发生破坏前材料发生破坏前材料发生破坏前材料发生破坏前, ,应力随时间变化经过多次重复应力随时间变化经过多次重复应力随时间变化经过多次重复应力随时间变化经过多次重复, ,其循环次其循环次其循环次其循环次数与应力的大小有关数与应力的大小有关数与应力的大小有关数与应力的大小有关. .应力愈大应力愈大应力愈大应力愈大, ,循环次数愈少循环次数愈少循环次数愈少循环次数愈少. .裂纹缘裂纹缘光滑区光滑区粗糙区粗糙区 用手折断铁丝用手折断铁丝用手折断铁丝用手折断铁丝, ,弯折一次一般不断弯折一次一般不断弯折一次一般不断弯折一次一般不
35、断, ,但反复来回弯折多次后但反复来回弯折多次后但反复来回弯折多次后但反复来回弯折多次后, ,铁丝就会发生裂断铁丝就会发生裂断铁丝就会发生裂断铁丝就会发生裂断, ,这就是材料受交变应力作用而破坏的例子这就是材料受交变应力作用而破坏的例子这就是材料受交变应力作用而破坏的例子这就是材料受交变应力作用而破坏的例子. . 因因因因疲劳破坏疲劳破坏疲劳破坏疲劳破坏是在是在是在是在没有明显征兆没有明显征兆没有明显征兆没有明显征兆的情况下的情况下的情况下的情况下突然发生突然发生突然发生突然发生的的的的, ,极易极易极易极易造成造成造成造成严重事故严重事故严重事故严重事故. .据统计据统计据统计据统计, ,机
36、械零件机械零件机械零件机械零件, ,尤其是高速运转的构件的破坏尤其是高速运转的构件的破坏尤其是高速运转的构件的破坏尤其是高速运转的构件的破坏, ,大部分属于疲劳破坏大部分属于疲劳破坏大部分属于疲劳破坏大部分属于疲劳破坏. .36（1 1）裂纹萌生裂纹萌生裂纹萌生裂纹萌生 在在在在构件外形突变或材料内部缺陷等部位构件外形突变或材料内部缺陷等部位构件外形突变或材料内部缺陷等部位构件外形突变或材料内部缺陷等部位, , , ,都可能都可能都可能都可能产生应力集中引起微观裂纹产生应力集中引起微观裂纹产生应力集中引起微观裂纹产生应力集中引起微观裂纹. . . .分散的微观裂纹经过集结沟通分散的微观裂纹经过
37、集结沟通分散的微观裂纹经过集结沟通分散的微观裂纹经过集结沟通, , , ,将将将将形成宏观裂纹形成宏观裂纹形成宏观裂纹形成宏观裂纹. . . .（2 2）裂纹扩展裂纹扩展裂纹扩展裂纹扩展 已形成的宏观已形成的宏观已形成的宏观已形成的宏观裂纹在交变应力下逐渐扩展裂纹在交变应力下逐渐扩展裂纹在交变应力下逐渐扩展裂纹在交变应力下逐渐扩展. . . .（3 3）构件断裂构件断裂构件断裂构件断裂 裂纹的扩展裂纹的扩展裂纹的扩展裂纹的扩展使构件截面逐渐削弱使构件截面逐渐削弱使构件截面逐渐削弱使构件截面逐渐削弱, ,削弱到削弱到削弱到削弱到一定极限时一定极限时一定极限时一定极限时, ,构件便突然断裂构件便突
38、然断裂构件便突然断裂构件便突然断裂. .2 2 2 2、疲劳过程一般分三个阶段、疲劳过程一般分三个阶段、疲劳过程一般分三个阶段、疲劳过程一般分三个阶段(The three phases of fatigue process)(The three phases of fatigue process)37383940414243113 113 持久极限持久极限持久极限持久极限(Endurance Limit)(Endurance Limit) 一、材料持久极限一、材料持久极限一、材料持久极限一、材料持久极限( ( ( (疲劳极限疲劳极限疲劳极限疲劳极限) ) ) )( (Endurance lim
39、it or fatigue limit of a materials) ) 循环应力只要循环应力只要循环应力只要循环应力只要不超过不超过不超过不超过某个某个某个某个“最大限度最大限度最大限度最大限度”, , , ,构件就可以经历构件就可以经历构件就可以经历构件就可以经历无无无无数次循环数次循环数次循环数次循环而而而而不发生疲劳破坏不发生疲劳破坏不发生疲劳破坏不发生疲劳破坏, , , ,这个限度值称为这个限度值称为这个限度值称为这个限度值称为“疲劳极限疲劳极限疲劳极限疲劳极限”, , , ,用用用用 r r r r 表示表示表示表示. . . .二、二、二、二、 N N N N 曲线（应力寿命曲
40、线）曲线（应力寿命曲线）曲线（应力寿命曲线）曲线（应力寿命曲线） ( ( N N curve or Stresslife curve)curve or Stresslife curve)通过测定一组承受不同最大应力试样的疲劳寿命通过测定一组承受不同最大应力试样的疲劳寿命通过测定一组承受不同最大应力试样的疲劳寿命通过测定一组承受不同最大应力试样的疲劳寿命, ,以最大应力以最大应力以最大应力以最大应力 maxmax 为纵坐标为纵坐标为纵坐标为纵坐标, ,疲劳寿命疲劳寿命疲劳寿命疲劳寿命N N为横坐标为横坐标为横坐标为横坐标, ,即可绘出材料在交变应力下即可绘出材料在交变应力下即可绘出材料在交变应力
41、下即可绘出材料在交变应力下的的的的 应力应力应力应力疲劳疲劳疲劳疲劳 寿命曲线寿命曲线寿命曲线寿命曲线, ,即即即即 N N曲线曲线曲线曲线. .44 当最大应力降低至某一值后当最大应力降低至某一值后当最大应力降低至某一值后当最大应力降低至某一值后, , N N 曲线趋一水平曲线趋一水平曲线趋一水平曲线趋一水平, ,表示表示表示表示材料可材料可材料可材料可经历无限次应力循环而不发生破经历无限次应力循环而不发生破经历无限次应力循环而不发生破经历无限次应力循环而不发生破坏坏坏坏, ,相应的最大应力值相应的最大应力值相应的最大应力值相应的最大应力值 max max 称为称为称为称为材料的疲劳极限或材
42、料的疲劳极限或材料的疲劳极限或材料的疲劳极限或耐劳极限耐劳极限耐劳极限耐劳极限. .用用用用 r r 表示表示表示表示. . max，1 -1 max，2N1N212N max三、测定方法三、测定方法三、测定方法三、测定方法(Test measures)(Test measures) 将材料加工成最小直径为将材料加工成最小直径为将材料加工成最小直径为将材料加工成最小直径为 7 710mm,10mm,表面磨光的试件表面磨光的试件表面磨光的试件表面磨光的试件, ,每组每组每组每组试验包括试验包括试验包括试验包括 6 6 1010根试件根试件根试件根试件. . 在纯弯曲变形下在纯弯曲变形下在纯弯曲变
43、形下在纯弯曲变形下, ,测定对称循环的持久极限技术上较简单测定对称循环的持久极限技术上较简单测定对称循环的持久极限技术上较简单测定对称循环的持久极限技术上较简单. .对于铝合金等有色金属对于铝合金等有色金属对于铝合金等有色金属对于铝合金等有色金属, , N N 曲线通常没有明显的水平部分曲线通常没有明显的水平部分曲线通常没有明显的水平部分曲线通常没有明显的水平部分, ,一般规定疲劳寿命一般规定疲劳寿命一般规定疲劳寿命一般规定疲劳寿命N N0 0 = = 10108 8时的最时的最时的最时的最大应力值为条件疲劳极限大应力值为条件疲劳极限大应力值为条件疲劳极限大应力值为条件疲劳极限, ,用用用用
44、. .N N0 0 表示疲劳寿命表示疲劳寿命表示疲劳寿命表示疲劳寿命45PPPPaa第二根试件第二根试件第二根试件第二根试件第一根试件第一根试件第一根试件第一根试件N N1 1 1 1N N2 2 2 2略小于略小于略小于略小于 -1 max，1 max，2N1N212N maxr r表示循环特征表示循环特征表示循环特征表示循环特征如如如如 -1 -1 表示对称循环材料的疲劳极限表示对称循环材料的疲劳极限表示对称循环材料的疲劳极限表示对称循环材料的疲劳极限. .Pa4611-4 影响构件持久极限的因素影响构件持久极限的因素(The effective factors of endurance
45、limit ) 一、构件外形的影响一、构件外形的影响一、构件外形的影响一、构件外形的影响(the effect of member figure)(the effect of member figure) 若构件上若构件上若构件上若构件上有螺纹有螺纹有螺纹有螺纹, , , ,键槽键槽键槽键槽, , , ,键肩键肩键肩键肩等等等等, , , ,其持久极限要比同样尺其持久极限要比同样尺其持久极限要比同样尺其持久极限要比同样尺寸的光滑试件有所降低寸的光滑试件有所降低寸的光滑试件有所降低寸的光滑试件有所降低. . . .其影响程度用其影响程度用其影响程度用其影响程度用有效应力集中系数有效应力集中系数有
46、效应力集中系数有效应力集中系数表示表示表示表示47二、构件尺寸的影响二、构件尺寸的影响二、构件尺寸的影响二、构件尺寸的影响(the effect of member sides)(the effect of member sides)大试件的持久极限比小试件的持久极限要低大试件的持久极限比小试件的持久极限要低大试件的持久极限比小试件的持久极限要低大试件的持久极限比小试件的持久极限要低尺寸对持久极限的影响程度，尺寸对持久极限的影响程度，尺寸对持久极限的影响程度，尺寸对持久极限的影响程度，用用用用尺寸系数尺寸系数尺寸系数尺寸系数表示表示表示表示光滑大试件的持久极限光滑大试件的持久极限光滑大试件的持
47、久极限光滑大试件的持久极限光滑小试件的持久极限光滑小试件的持久极限光滑小试件的持久极限光滑小试件的持久极限48三、构件表面状态的影响三、构件表面状态的影响三、构件表面状态的影响三、构件表面状态的影响( (the effect of member surface state)the effect of member surface state) 实际构件表面的加工质量对持久极限也有影响实际构件表面的加工质量对持久极限也有影响实际构件表面的加工质量对持久极限也有影响实际构件表面的加工质量对持久极限也有影响, ,这是因为这是因为这是因为这是因为不同的加工精度在表面上造成的刀痕将呈现不同的加工精度在表
48、面上造成的刀痕将呈现不同的加工精度在表面上造成的刀痕将呈现不同的加工精度在表面上造成的刀痕将呈现不同程度的应力不同程度的应力不同程度的应力不同程度的应力集中集中集中集中. .若构件表面经过若构件表面经过若构件表面经过若构件表面经过淬火、氮化、渗碳淬火、氮化、渗碳淬火、氮化、渗碳淬火、氮化、渗碳等等等等强化处理强化处理强化处理强化处理, ,其持久极限也其持久极限也其持久极限也其持久极限也就得到提高就得到提高就得到提高就得到提高. .表面质量对持久极限的影响用表面质量对持久极限的影响用表面质量对持久极限的影响用表面质量对持久极限的影响用表面状态系数表面状态系数表面状态系数表面状态系数 表示表示表示
49、表示其他加工情况的构件的其他加工情况的构件的其他加工情况的构件的其他加工情况的构件的持久极限持久极限持久极限持久极限表面磨光的试件的持久表面磨光的试件的持久表面磨光的试件的持久表面磨光的试件的持久极限极限极限极限49 综合考虑上述三种影响因素，构件在对称循环下的持久极限综合考虑上述三种影响因素，构件在对称循环下的持久极限综合考虑上述三种影响因素，构件在对称循环下的持久极限综合考虑上述三种影响因素，构件在对称循环下的持久极限b b为表面状态系数为表面状态系数为表面状态系数为表面状态系数为有效应力集中系数为有效应力集中系数为有效应力集中系数为有效应力集中系数为尺寸系数为尺寸系数为尺寸系数为尺寸系数为为为为表面磨光的光滑小试件的持久极限表面磨光的光滑小试件的持久极限表面磨光的光滑小试件的持久极限表面磨光的光滑小试件的持久极限 如果循环应力为剪应力如果循环应力为剪应力如果循环应力为剪应力如果循环应力为剪应力, , , ,将上述公式中的正应力换为剪应力即可将上述公式中的正应力换为剪应力即可将上述公式中的正应力换为剪应力即可将上述公式中的正应力换为剪应力即可. . . . 对称循环下对称循环下对称循环下对称循环下, ,r r= = - - - -1 .1 .上述各系数均可查表而得上述各系数均可查表而得上述各系数均可查表而得上述各系数均可查表而得. .5051
