《高考数学复习点到直线的距离和两平行线间的距离》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学复习点到直线的距离和两平行线间的距离（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.3点到直线的距离 3.3.4两平行线间的距离 两点间的距离公式是什么？两点间的距离公式是什么？ 已知点已知点 ，则，则xyO复习引入复习引入 已知点已知点 ，直线，直线 ，如何求点，如何求点 到直线到直线 的距离？的距离？ 点点 到直线到直线 的距离，是指从点的距离，是指从点 到直线到直线 的的垂线段垂线段 的长度，其中的长度，其中 是垂足是垂足xyO引入新课引入新课xyO 试一试，你能求出试一试，你能求出 吗吗？点到直线的距离点到直线的距离思路一：直接法思路一：直接法直线直线 的方程的方程直线直线 的斜率的斜率直线直线 的方程的方程直线直线 的方程的方程交点点点 之间的距离之间的距离
2、 （ 到到 的距离）的距离）点点 的坐标的坐标直线直线 的斜率的斜率点点 的坐标的坐标点点 的坐标的坐标两点间距离公式xyO点到直线的距离点到直线的距离思路简单思路简单运算繁琐运算繁琐回忆建立两点间的距离公式的过程回忆建立两点间的距离公式的过程xyO 首先求出两条与坐标轴平行的线段的长度，然后首先求出两条与坐标轴平行的线段的长度，然后利用勾股定理求出这两点间的距离（斜边长）利用勾股定理求出这两点间的距离（斜边长）点到直线的距离点到直线的距离思路二：间接法思路二：间接法xyO面积法求出面积法求出 求出求出 求出求出 利用勾股定理求出利用勾股定理求出 点到直线的距离点到直线的距离SR求出点求出点
3、的坐标的坐标R求出点求出点 的坐标的坐标SxyO 点点 到直线到直线 的距离：的距离：点到直线的距离点到直线的距离例例1 求点求点 到直线到直线 的距离的距离解：解：思考：还有其他解法吗？思考：还有其他解法吗？典型例题典型例题练习练习22.2.求点求点C C（1 1，-2-2）到直线）到直线4x+3y=04x+3y=0的距离的距离. .1. 1.求点求点A A（-2-2，3 3）到直线）到直线3x+4y+3=03x+4y+3=0的距离的距离. . P P0 0(x(x0 0,y,y0 0) )到直线到直线l:Ax+By+C=0l:Ax+By+C=0的距离：的距离：点到直线的距离：点到直线的距离
4、：3.3.点点P(-1,2)P(-1,2)到直线到直线3x=23x=2的距离是的距离是. .4.4.点点P(-1,2)P(-1,2)到直线到直线3y=23y=2的距离是的距离是. .5.5.点点A(a,6)A(a,6)到直线到直线x+y+1=0x+y+1=0的距离为的距离为4 4，求，求a a的值的值. .1.80.4例题分析例题分析例例6:6:已知点已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求求 的的 面面积积x xy yO OA AB BC Ch hyxol2l1 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直两条平行直线间的距离是指夹在两条平行
5、直线间的线间的公垂线段公垂线段的长的长. .两条平行直线间的距离：两条平行直线间的距离：QP探究：直线探究：直线 如何求它们的之间如何求它们的之间的距离的距离 能否将平行直线能否将平行直线间的距离转化为间的距离转化为点到直线的距离点到直线的距离例例2 求平行线求平行线2x-7y+8=0与与2x-7y-6=0的距离。的距离。Oyxl2: 2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0 P(3,0)两平行线间的两平行线间的距离处处相等距离处处相等在在l2上任取一点，例如上任取一点，例如P(3,0)P到到l1的距离等于的距离等于l1与与l2的距离的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离直线到直线的距离
6、转化为点到直线的距离yxol2l1两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的的公垂线段公垂线段的长的长. .两条平行直线间的距离：两条平行直线间的距离：两条平行线两条平行线l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0与与 l2 2:Ax+By+C:Ax+By+C2 2=0=0的距离是的距离是QP1. 1.平行线平行线2x+3y-8=02x+3y-8=0和和2x+3y+18=02x+3y+18=0的距离是的距离是_;_;2.2.两平行线两平行线3x+4y=103x+4y=10和和6x+8y=06x+8y=0的距离是的距离是_._.练习练习32
7、2.2.两条平行线两条平行线Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0与与Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距离是的距离是1. 1.平面内一点平面内一点P(xP(x0 0,y,y0 0) ) 到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离公式是的距离公式是当当A=0A=0或或B=0B=0时时, ,公式仍然成立公式仍然成立. .小结小结练习练习P108 1，2作业作业P110 8,9练习练习41 1、求过点、求过点A A（1,21,2），且与原点的距离等于），且与原点的距离等于 的直线方程的直线方程 . .2 2、求直线、求直线2x+11y+16=02x+11y+16=0关于点关于点P P（0,10,1）对称）对称 的直线方程的直线方程. .2x+11y-38=0x+y-1=0或或7X+y+5=0教学目标教学目标 使学生了解点到直线距离公式的推导，能记住点到直线距离的公式，并会应用公式解题。 教学重点教学重点：点到直线距离的公式及其应用。 教学难点教学难点：点到直线的距离公式的推导。
