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1、高三物理专题复习七绍兴市高级中学 沈国庆带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动复合场是指部分或全部区域含有重力复合场是指部分或全部区域含有重力mg，电场力，电场力F=qE，洛仑兹力，洛仑兹力f=qvB三个力中的一个或一个以上三个力中的一个或一个以上的力的力,一般除此以外没有其他力一般除此以外没有其他力.(有其他力的情况是有其他力的情况是指有约束问题指有约束问题)1 1、电场力与洛伦兹力的比较、电场力与洛伦兹力的比较a a、电电场场中中的的电电荷荷，不不管管其其运运动动与与否否，均均始始终终受受到到 作作用用；而而磁磁场场仅仅仅仅对对运运动动着着的的，且且速速度度方方向向与与磁磁场场方
2、方向向不不平行的电荷有平行的电荷有 作用。作用。b b、电电场场力力的的方方向向与与电电场场的的方方向向相相同同或或 ；而而洛洛伦伦兹兹力的方向始终和磁场方向力的方向始终和磁场方向 ，与速度方向，与速度方向 。 c c、电场力既可以改变电荷运动速度的、电场力既可以改变电荷运动速度的 ，也可以改，也可以改变电荷运动速度的变电荷运动速度的 ；而洛伦兹力只改变电荷运动速；而洛伦兹力只改变电荷运动速度的度的 ，不能改变电荷运动速度的，不能改变电荷运动速度的 。2 2、对对重重力力的的处处理理：对对电电子子、质质子子、氘氘核核、氚氚核核和和a a粒粒子子等等基基本本的的微微观观粒粒子子，一一般般可可 重
3、重力力，（2 2）对对带带电电液液滴滴、尘尘埃埃和和小小球球等等宏宏观观粒粒子子，一一般般要要 重重力。力。 3 3、受受力力和和运运动动的的关关系系：带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中的的运运动动时时，其受力特点与运动特征具有对应关系，对应关系如下表。其受力特点与运动特征具有对应关系，对应关系如下表。运动轨迹运动轨迹受力特征受力特征运动特征运动特征解题方法解题方法静止静止F=G静止静止共点力平衡共点力平衡直线直线v vB B f=0 G=0 F作用作用匀变速匀变速直线直线匀变速直线公匀变速直线公式式f=F G=0 匀速直线匀速直线匀速直线匀速直线v vB B f=0 F合合恒恒匀变速匀变速
4、直线直线匀变速直线匀变速直线F =0f 与与G平衡平衡匀速直线匀速直线匀速直线匀速直线f.F.G三力平衡三力平衡匀速直线匀速直线匀速直线匀速直线圆周圆周f=F向向,F=G匀速圆周匀速圆周匀速圆周运动匀速圆周运动摆线摆线f大小方向都变大小方向都变任意曲线任意曲线能量能量在解决这类问题时，要注意其运动、受力的分析和运动在解决这类问题时，要注意其运动、受力的分析和运动轨迹的判断轨迹的判断，明确各力的特点。，明确各力的特点。首先考虑重力是否可以首先考虑重力是否可以忽略。当重力忽略时，速度方向与磁场方向平行时只考忽略。当重力忽略时，速度方向与磁场方向平行时只考虑电场力；电场力与洛仑兹力平衡时做匀速直线运
5、动虑电场力；电场力与洛仑兹力平衡时做匀速直线运动（其应用就是速度选择器）；（其应用就是速度选择器）；不平衡时做任意曲线运不平衡时做任意曲线运动，从能量的观点去分析求解。当重力不能忽略时，粒动，从能量的观点去分析求解。当重力不能忽略时，粒子的受力比较复杂。此时应用能量的观点解决问题比较子的受力比较复杂。此时应用能量的观点解决问题比较方便，方便，重力和电场力做功与路径无关，重力和电场力做功与路径无关，洛伦兹力不做功。洛伦兹力不做功。当带电粒子所受合力为零时，将处于当带电粒子所受合力为零时，将处于 ；当带电；当带电粒子所受的洛伦兹力提供向心力，而其余力的合力为粒子所受的洛伦兹力提供向心力，而其余力的
6、合力为零时，将作零时，将作 ；当带电粒子所受合力大小和方向均；当带电粒子所受合力大小和方向均变化时，将处于变化时，将处于 。这三种是最常见的三种运。这三种是最常见的三种运动情况。动情况。例例1、如如图图所所示示，空空间间存存在在着着匀匀强强电电场场和和匀匀强强磁磁场场，一粒子的质量为一粒子的质量为m，带电量为，带电量为q。若粒子恰好静止，电场强度若粒子恰好静止，电场强度E为多少？为多少？若若粒粒子子恰恰好好做做半半径径为为r、速速度度为为v的的匀匀速速圆圆周周运运动动，电场强度电场强度E、磁感强度、磁感强度B各为多少？各为多少？例例2、质质量量为为m，带带电电量量为为q的的带带电电粒粒子子从从
7、A孔孔以以速速度度vo垂垂直直AD进进入入磁磁感感强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场中中，并并恰恰好好从从C孔孔垂垂直直于于OC射射入入匀匀强强电电场场中中。电电场场方方向向与与OC平平行行，OCAD，OD=2OA，不不计计重重力力，求求（1）粒粒子子运运动动到到D点的时间。（点的时间。（2）粒子到达）粒子到达D点时的动能点时的动能例例3、设设空空间间存存在在着着竖竖直直向向下下的的匀匀强强电电场场和和垂垂直直纸纸面面向向里里的的匀匀强强磁磁场场。带带电电离离子子在在电电场场力力和和洛洛仑仑兹兹力力的的共共同同作作用用下下，自自静静止止开开始始从从A点点沿沿曲曲线线ACB运运动动，到到达达B点
8、点时时的的速速度度为为0，C是是运运动动的的最最低低点点（忽忽略略重重力）力）A此离子必带正电此离子必带正电BA点和点和B点位于同一高度点位于同一高度C离子在离子在C点时的速度最大点时的速度最大D离子到达离子到达B点后将沿原路返回点后将沿原路返回例例4、水水平平放放置置的的两两平平行行板板，距距离离为为d，其其间间有有磁磁感感强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场，一一质质量量为为m，带带电电量量为为q的的粒粒子子以以水水平平速速度度V0射射入入两两板板中中间间，沿沿直直线线飞飞过过（不不计计粒粒子子的的重重力力），求求电电场场强强度度E的的大大小小。现现将将磁磁感感强强度度增增大大到到B/，粒子
9、将落到极板上。求粒子落到极板上时的速度，粒子将落到极板上。求粒子落到极板上时的速度。例例5、如图所示，一对竖直放置的平、如图所示，一对竖直放置的平行金属板长为行金属板长为L，板间距离为，板间距离为d，接在，接在电压为电压为U的电源上，板间有一与电场的电源上，板间有一与电场方向垂直的匀强磁场，磁场方向垂直方向垂直的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感强度为纸面向里，磁感强度为B，有一质量，有一质量为为m，带电量为，带电量为+q的油滴，从离平行的油滴，从离平行板上端板上端h高处由静止开始自由下落，高处由静止开始自由下落，由两板正中央由两板正中央P点处进入电场和磁场点处进入电场和磁场空间，油滴在空间
10、，油滴在P点所受电场力和磁场点所受电场力和磁场力恰好平衡，最后油滴从一块极板的力恰好平衡，最后油滴从一块极板的边缘边缘D处离开电场和磁场空间。求：处离开电场和磁场空间。求：（1）h（2）油滴在）油滴在D点时的速度大点时的速度大小？小？ (2)质谱仪质谱仪S1AS2S3ADUB、带电粒子在复合场中运动的应用、带电粒子在复合场中运动的应用(1)速度选择器速度选择器S S3 3S S2 2课本课本P98第三题第三题课本课本P100例题例题(3)磁流体发电机磁流体发电机(4)回旋加速器回旋加速器A4A4v4A0v3v1A1A2A3A3A1A2v0v2A5v5A5课本课本P98第四题第四题课本课本P10
11、1内容内容（6）电磁流量计）电磁流量计（5）霍尔效应）霍尔效应作业本作业本P63第八题第八题导与练导与练P122第十题第十题例、如图所示，质量例、如图所示，质量m m0.1g0.1g的小物块带有的小物块带有q=5q=51010- -4 4C C的负电荷，放在倾角的负电荷，放在倾角=30=300 0的足够长的光滑绝缘斜的足够长的光滑绝缘斜面上，整个装置放在面上，整个装置放在B B0.5T0.5T的匀强磁场中，磁场方的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，物块由静止从斜面的顶端开始下滑，向垂直纸面向里，物块由静止从斜面的顶端开始下滑，（设斜面足够长，（设斜面足够长，g=10m/sg=10m/s2 2）
12、，求：），求：（1 1）物块开始离开斜面时的速度多大？）物块开始离开斜面时的速度多大？（2）物块沿斜面运动的最大距离多大？）物块沿斜面运动的最大距离多大？ 七、带电粒子在有约束时在匀强磁场中的运动七、带电粒子在有约束时在匀强磁场中的运动例、如图所示，静止在负极板附近的带负电的微粒例、如图所示，静止在负极板附近的带负电的微粒m1在在MN间突然加上电场时开始运动，水平匀速地击中速间突然加上电场时开始运动，水平匀速地击中速度为零的中性微粒度为零的中性微粒m2后粘合在一起恰好沿一段圆弧运后粘合在一起恰好沿一段圆弧运动落在动落在N极板上，若极板上，若m1=9.99510-7kg，带电量，带电量q=10-8C，电场强度，电场强度E=103V/m，磁感应强度，磁感应强度B=0.5T，求，求m1击击中中m2时的高度，时的高度，m1击中击中m2前瞬时速度，前瞬时速度，m2的质量及的质量及m1和和m2粘合体做圆周运动的半径。粘合体做圆周运动的半径。 NM- /m2m1+
