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1、第 1 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 1.9 1.9 1.9 1.9 原子散射因子原子散射因子原子散射因子原子散射因子几何结构因子几何结构因子几何结构因子几何结构因子 讨论讨论讨论讨论x x x x射线在晶体上的衍射是以电子作为散射射线在晶体上的衍射是以电子作为散射射线在晶体上的衍射是以电子作为散射射线在晶体上的衍射是以电子作为散射x x x x射线的基本射线的基本射线的基本射线的基本单元，单元，单元，单元，将晶体中所有电子对将晶体中所有电子对将晶体中所有电子对将晶体中所有电子对X X X X射线的散射分解为几
2、个层次：射线的散射分解为几个层次：射线的散射分解为几个层次：射线的散射分解为几个层次： 晶体对晶体对晶体对晶体对X X X X射线的散射分解为单胞的散射之和射线的散射分解为单胞的散射之和射线的散射分解为单胞的散射之和射线的散射分解为单胞的散射之和 单胞的散射再分解为单胞内原子的散射之和单胞的散射再分解为单胞内原子的散射之和单胞的散射再分解为单胞内原子的散射之和单胞的散射再分解为单胞内原子的散射之和 原子的散射分解为核外电子的散射之和原子的散射分解为核外电子的散射之和原子的散射分解为核外电子的散射之和原子的散射分解为核外电子的散射之和 再结合实验方法得出衍射线束积分强度。再结合实验方法得出衍射线
3、束积分强度。再结合实验方法得出衍射线束积分强度。再结合实验方法得出衍射线束积分强度。因此，分析衍射的因此，分析衍射的因此，分析衍射的因此，分析衍射的X X射线强度在空间中的分布情况时，可射线强度在空间中的分布情况时，可射线强度在空间中的分布情况时，可射线强度在空间中的分布情况时，可以分成下面三个步骤：以分成下面三个步骤：以分成下面三个步骤：以分成下面三个步骤：第 2 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 先计算被先计算被先计算被先计算被一个原子内的各个电子散射一个原子内的各个电子散射一个原子内的各个电子散射一个原子内的
4、各个电子散射的电磁波的相互干涉，其结的电磁波的相互干涉，其结的电磁波的相互干涉，其结的电磁波的相互干涉，其结果常用果常用果常用果常用原子散射因子原子散射因子原子散射因子原子散射因子表示。表示。表示。表示。然后计算然后计算然后计算然后计算一个原胞内各原子散射波一个原胞内各原子散射波一个原胞内各原子散射波一个原胞内各原子散射波之间的相互干涉。一个原胞的之间的相互干涉。一个原胞的之间的相互干涉。一个原胞的之间的相互干涉。一个原胞的总散射波的情况可以用总散射波的情况可以用总散射波的情况可以用总散射波的情况可以用几何结构因子几何结构因子几何结构因子几何结构因子表示。表示。表示。表示。最后计算最后计算最后
5、计算最后计算各原胞散射波之间各原胞散射波之间各原胞散射波之间各原胞散射波之间的相互干涉。的相互干涉。的相互干涉。的相互干涉。各原胞散射波之间的相互干涉各原胞散射波之间的相互干涉各原胞散射波之间的相互干涉各原胞散射波之间的相互干涉加强条件即是布喇菲格子中被加强条件即是布喇菲格子中被加强条件即是布喇菲格子中被加强条件即是布喇菲格子中被各格点各格点各格点各格点散射的散射波之间的干涉散射的散射波之间的干涉散射的散射波之间的干涉散射的散射波之间的干涉加强条件。它们由劳厄方程或布拉格反射条件加强条件。它们由劳厄方程或布拉格反射条件加强条件。它们由劳厄方程或布拉格反射条件加强条件。它们由劳厄方程或布拉格反射
6、条件决定。决定。决定。决定。第 3 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 一、一、一、一、原子散射因子原子散射因子原子散射因子原子散射因子定义定义定义定义: : : : 对某一波长对某一波长对某一波长对某一波长, , , , 原子内所有电子的散射波的原子内所有电子的散射波的原子内所有电子的散射波的原子内所有电子的散射波的振幅振幅振幅振幅的的的的几何和与一个电子的散射波的几何和与一个电子的散射波的几何和与一个电子的散射波的几何和与一个电子的散射波的振幅振幅振幅振幅之比之比之比之比, , , , 称为原子散射因子。称为原子
7、散射因子。称为原子散射因子。称为原子散射因子。二、计算方法二、计算方法二、计算方法二、计算方法如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，P P P P点散射波与原子中心的散射波的位相差点散射波与原子中心的散射波的位相差点散射波与原子中心的散射波的位相差点散射波与原子中心的散射波的位相差是：是：是：是：n n 原子原子原子原子中心中心中心中心O O O O处一个电子在处一个电子在处一个电子在处一个电子在S S S S方向引起方向引起方向引起方向引起的散射波在观察点的振幅为的散射波在观察点的振幅为的散射波在观察点的振幅为的散射波在观察点的振幅为A A A A，n n 则则则则P P P P点点点点一
8、个电子在该方向上引起的一个电子在该方向上引起的一个电子在该方向上引起的一个电子在该方向上引起的散射波在观察点的振幅为散射波在观察点的振幅为散射波在观察点的振幅为散射波在观察点的振幅为第 4 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 n n (r(r(r(r)=)=)=)=电子在电子在电子在电子在P P P P点的几率密度点的几率密度点的几率密度点的几率密度则在则在则在则在P P P P点点点点d d d d体积内体积内体积内体积内d d d d个电子的散射波在个电子的散射波在个电子的散射波在个电子的散射波在观察点的振幅为：
9、观察点的振幅为：观察点的振幅为：观察点的振幅为：原子中所有电子引起的散射波在观察点的总振幅为：原子中所有电子引起的散射波在观察点的总振幅为：原子中所有电子引起的散射波在观察点的总振幅为：原子中所有电子引起的散射波在观察点的总振幅为：根据定义，该原子的散射因子根据定义，该原子的散射因子根据定义，该原子的散射因子根据定义，该原子的散射因子第 5 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 由上式可知由上式可知由上式可知由上式可知：因因因因s=S-Ss=S-Ss=S-Ss=S-S0 0 0 0, S, S, S, S0 0 0 0
10、一定，一定，一定，一定，s s s s只依只依只依只依赖赖于散射方向于散射方向于散射方向于散射方向S S S S，因此，散射因因此，散射因因此，散射因因此，散射因子是散射方向的函数；子是散射方向的函数；子是散射方向的函数；子是散射方向的函数；不同原子，不同原子，不同原子，不同原子， (r)(r)(r)(r)不同，因此，不同原子具有不同的散不同，因此，不同原子具有不同的散不同，因此，不同原子具有不同的散不同，因此，不同原子具有不同的散射因子。射因子。射因子。射因子。第 6 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 二、几何结
11、构因子二、几何结构因子二、几何结构因子二、几何结构因子1 1 1 1、定义、定义、定义、定义当基元中原子数大于当基元中原子数大于当基元中原子数大于当基元中原子数大于1 1 1 1时，由于来自同一原胞中各个时，由于来自同一原胞中各个时，由于来自同一原胞中各个时，由于来自同一原胞中各个原子的散射波之间存在干涉，原胞中原子的分布不同，原子的散射波之间存在干涉，原胞中原子的分布不同，原子的散射波之间存在干涉，原胞中原子的分布不同，原子的散射波之间存在干涉，原胞中原子的分布不同，其散射能力也就不同，因而必须考虑原胞中不同位置的其散射能力也就不同，因而必须考虑原胞中不同位置的其散射能力也就不同，因而必须考
12、虑原胞中不同位置的其散射能力也就不同，因而必须考虑原胞中不同位置的原子对原子对原子对原子对X X X X射线的散射能力。射线的散射能力。射线的散射能力。射线的散射能力。第 7 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 基元中各个原子所在基元中各个原子所在基元中各个原子所在基元中各个原子所在的各子晶格引起的衍射极的各子晶格引起的衍射极的各子晶格引起的衍射极的各子晶格引起的衍射极大存在着固定的相位大存在着固定的相位大存在着固定的相位大存在着固定的相位各衍射极大又相互干各衍射极大又相互干各衍射极大又相互干各衍射极大又相互干涉，总
13、的衍射强度取决于涉，总的衍射强度取决于涉，总的衍射强度取决于涉，总的衍射强度取决于两个因素两个因素两个因素两个因素：第 8 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 各衍射极大的相位差各衍射极大的相位差各衍射极大的相位差各衍射极大的相位差: : : :它取决于各子晶格的相它取决于各子晶格的相它取决于各子晶格的相它取决于各子晶格的相对对距离。距离。距离。距离。各衍射极大的各衍射极大的各衍射极大的各衍射极大的强强强强度：取决于不同原子的散射因子。度：取决于不同原子的散射因子。度：取决于不同原子的散射因子。度：取决于不同原子的散
14、射因子。为为了概括了概括了概括了概括这这两个因素两个因素两个因素两个因素对总对总的衍射的衍射的衍射的衍射强强强强度的影响，引入了度的影响，引入了度的影响，引入了度的影响，引入了几几几几何何何何结结构因子构因子构因子构因子这这一概念。一概念。一概念。一概念。第 9 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 几何几何几何几何结结构因子的定构因子的定构因子的定构因子的定义义：原胞内原胞内原胞内原胞内所有原子所有原子所有原子所有原子在某一方向上引起的散射波的在某一方向上引起的散射波的在某一方向上引起的散射波的在某一方向上引起的散射
15、波的总总振幅与振幅与振幅与振幅与某一某一某一某一电电子子子子在在在在该该方向上所引起的散射波的振幅之比。方向上所引起的散射波的振幅之比。方向上所引起的散射波的振幅之比。方向上所引起的散射波的振幅之比。二、二、二、二、计计算算算算设设r r r r1 1 1 1、r r r r2 2 2 2、r r r rt t t t为为各原胞内各原胞内各原胞内各原胞内t t t t个不同原子个不同原子个不同原子个不同原子的相的相的相的相对对位矢。位矢。位矢。位矢。顶顶角在坐角在坐角在坐角在坐标标原点的原胞中原点的原胞中原点的原胞中原点的原胞中，各原子的散射振幅分各原子的散射振幅分各原子的散射振幅分各原子的散
16、射振幅分别为别为rjrjRmO各原胞中各原胞中对应原子的位矢原子的位矢第 10 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 在以上各式中，在以上各式中，在以上各式中，在以上各式中，A A A A是坐是坐是坐是坐标标原点的原子中心原点的原子中心原点的原子中心原点的原子中心处处一个一个一个一个电电子在考子在考子在考子在考虑虑方向上方向上方向上方向上在在在在观观察点所察点所察点所察点所产产生的散射波的振幅。生的散射波的振幅。生的散射波的振幅。生的散射波的振幅。顶顶角位矢角位矢角位矢角位矢为为：rjrjRmO各原胞中各原胞中对应原子
17、的位矢原子的位矢原胞中原胞中原胞中原胞中各原子的散射振幅分各原子的散射振幅分各原子的散射振幅分各原子的散射振幅分别为别为在以上各式中在以上各式中在以上各式中在以上各式中利用了条件利用了条件利用了条件利用了条件第 11 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 从上面可以看出，从上面可以看出，从上面可以看出，从上面可以看出，对对于衍射极大的方向上，各原胞中于衍射极大的方向上，各原胞中于衍射极大的方向上，各原胞中于衍射极大的方向上，各原胞中对应对应原子的散原子的散原子的散原子的散射波的振幅都相同。射波的振幅都相同。射波的振幅都
18、相同。射波的振幅都相同。一个原胞内不同原子的散射波的振幅的几何和一个原胞内不同原子的散射波的振幅的几何和一个原胞内不同原子的散射波的振幅的几何和一个原胞内不同原子的散射波的振幅的几何和为为：则则散射波的散射波的散射波的散射波的总总振幅振幅振幅振幅为为第 12 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 M M M M是参与散射的原胞数目，因子是参与散射的原胞数目，因子是参与散射的原胞数目，因子是参与散射的原胞数目，因子称称称称为为几何几何几何几何结结构因子。构因子。构因子。构因子。散射波的散射波的散射波的散射波的总总振幅振幅
19、振幅振幅为为散射波的散射波的散射波的散射波的总总强强强强度度度度I I I I正比于散射波的正比于散射波的正比于散射波的正比于散射波的总总振幅的平方，于是得到振幅的平方，于是得到振幅的平方，于是得到振幅的平方，于是得到即即即即晶体的晶体的晶体的晶体的X X X X光衍射光衍射光衍射光衍射强强强强度与几何度与几何度与几何度与几何结结构因子的模的平方成正比。构因子的模的平方成正比。构因子的模的平方成正比。构因子的模的平方成正比。第 13 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 结结晶学中晶学中晶学中晶学中选选取晶胞取晶胞取晶
20、胞取晶胞为为重复重复重复重复单单元。所以元。所以元。所以元。所以于是，几何于是，几何于是，几何于是，几何结结构因子可表示构因子可表示构因子可表示构因子可表示为为三、对应于晶面族三、对应于晶面族三、对应于晶面族三、对应于晶面族(h k l)(h k l)(h k l)(h k l)的几何结构因子的几何结构因子的几何结构因子的几何结构因子第 14 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 （hklhklhklhkl）晶面族引起的衍射光的晶面族引起的衍射光的晶面族引起的衍射光的晶面族引起的衍射光的总总强强强强度度度度为为衍射光斑
21、衍射光斑衍射光斑衍射光斑对应对应一一一一组组晶面（晶面（晶面（晶面（hklhklhklhkl）几何散射因子等于零几何散射因子等于零几何散射因子等于零几何散射因子等于零时时衍射光斑会消失衍射光斑会消失衍射光斑会消失衍射光斑会消失衍射光斑消失的衍射光斑消失的衍射光斑消失的衍射光斑消失的规规律律律律给给出晶胞具体构造的直接信息。出晶胞具体构造的直接信息。出晶胞具体构造的直接信息。出晶胞具体构造的直接信息。第 15 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 为了简化起见，在计论点阵的为了简化起见，在计论点阵的为了简化起见，在计论点
22、阵的为了简化起见，在计论点阵的几何结构因子几何结构因子几何结构因子几何结构因子时，考虑每时，考虑每时，考虑每时，考虑每个结点上仅含有一个原子个结点上仅含有一个原子个结点上仅含有一个原子个结点上仅含有一个原子散射因子散射因子散射因子散射因子为为为为f f f f的原子。的原子。的原子。的原子。 在简单点阵的情况下在简单点阵的情况下在简单点阵的情况下在简单点阵的情况下FhklFhklFhklFhkl不受不受不受不受h h h h、k k k k、l l l l的影响，不存在消光条件。的影响，不存在消光条件。的影响，不存在消光条件。的影响，不存在消光条件。四、几种常见晶体结构的衍射消失条件四、几种常
23、见晶体结构的衍射消失条件四、几种常见晶体结构的衍射消失条件四、几种常见晶体结构的衍射消失条件1 1 1 1、简单点阵简单点阵简单点阵简单点阵每个晶胞只有一个原子，其坐标为每个晶胞只有一个原子，其坐标为每个晶胞只有一个原子，其坐标为每个晶胞只有一个原子，其坐标为0 0 00 0 00 0 00 0 0 ，所以其几何结构因子所以其几何结构因子所以其几何结构因子所以其几何结构因子为：为：为：为：第 16 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 2 2 2 2、体心结构、体心结构、体心结构、体心结构 在结晶学中，体心结构的原胞有
24、两个同种原子，其坐标为在结晶学中，体心结构的原胞有两个同种原子，其坐标为在结晶学中，体心结构的原胞有两个同种原子，其坐标为在结晶学中，体心结构的原胞有两个同种原子，其坐标为0 0 00 0 00 0 00 0 0和和和和1/2 1/2 1/2 1/2 1/21/21/21/2 1/21/21/21/2 晶面族晶面族晶面族晶面族( ( ( (hklhklhklhkl) ) ) )的衍射强度为：的衍射强度为：的衍射强度为：的衍射强度为：即在体心立方中，衍射面指数之和即在体心立方中，衍射面指数之和即在体心立方中，衍射面指数之和即在体心立方中，衍射面指数之和n(h+k+l)n(h+k+l)为奇数的反射
25、消光。为奇数的反射消光。为奇数的反射消光。为奇数的反射消光。偶数偶数奇数奇数第 17 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 3 3 3 3、面心立方、面心立方、面心立方、面心立方 每个晶胞有每个晶胞有每个晶胞有每个晶胞有4 4个同种原子，其坐标为：个同种原子，其坐标为：个同种原子，其坐标为：个同种原子，其坐标为：0 0 00 0 0、1/2 1/2 1/21/2 1/21/2、 1/2 0 1/2 1/2 0 1/2 和和和和0 1/2 0 1/2 1/21/2 晶面族晶面族晶面族晶面族( ( ( (hklhklhkl
26、hkl) ) ) )的衍射强度为：的衍射强度为：的衍射强度为：的衍射强度为： 衍射面指数中：全偶数或全奇数衍射面指数中：全偶数或全奇数衍射面指数中：全偶数或全奇数衍射面指数中：全偶数或全奇数奇、偶数混杂奇、偶数混杂奇、偶数混杂奇、偶数混杂 第 18 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 描述，称为固体物理学基矢，它们分别表示描述，称为固体物理学基矢，它们分别表示描述，称为固体物理学基矢，它们分别表示描述，称为固体物理学基矢，它们分别表示3 3 3 3个不共面方向上个不共面方向上个不共面方向上个不共面方向上的最短周期，它
27、们的选取具有任意性。的最短周期，它们的选取具有任意性。的最短周期，它们的选取具有任意性。的最短周期，它们的选取具有任意性。Page 18第一章要点第一章要点第一章要点第一章要点1 1 1 1、晶体与非晶体、晶体与非晶体、晶体与非晶体、晶体与非晶体固体按其分子（原子）排列的有序程度，可分为晶体和非晶体，晶体固体按其分子（原子）排列的有序程度，可分为晶体和非晶体，晶体固体按其分子（原子）排列的有序程度，可分为晶体和非晶体，晶体固体按其分子（原子）排列的有序程度，可分为晶体和非晶体，晶体具有长程有序，非晶体仅具有短程有序。长、短程序的区分是以微米数量具有长程有序，非晶体仅具有短程有序。长、短程序的区
28、分是以微米数量具有长程有序，非晶体仅具有短程有序。长、短程序的区分是以微米数量具有长程有序，非晶体仅具有短程有序。长、短程序的区分是以微米数量级为界线的。级为界线的。级为界线的。级为界线的。2 2 2 2、晶体结构的周期性、晶体结构的周期性、晶体结构的周期性、晶体结构的周期性实际晶体实际晶体实际晶体实际晶体把全同的基元放在空间点阵的格点上即构成实际晶体。把全同的基元放在空间点阵的格点上即构成实际晶体。把全同的基元放在空间点阵的格点上即构成实际晶体。把全同的基元放在空间点阵的格点上即构成实际晶体。晶体平移矢量晶体平移矢量晶体平移矢量晶体平移矢量格点的位置可由晶格平移矢量格点的位置可由晶格平移矢量
29、格点的位置可由晶格平移矢量格点的位置可由晶格平移矢量第 19 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 Page 19第一章要点第一章要点第一章要点第一章要点布喇菲格子布喇菲格子布喇菲格子布喇菲格子每个格点周围情况完全相同的格子称为布喇菲格子，基元代表点（格每个格点周围情况完全相同的格子称为布喇菲格子，基元代表点（格每个格点周围情况完全相同的格子称为布喇菲格子，基元代表点（格每个格点周围情况完全相同的格子称为布喇菲格子，基元代表点（格点）形成的格子都是布喇菲格子。点）形成的格子都是布喇菲格子。点）形成的格子都是布喇菲格子。
30、点）形成的格子都是布喇菲格子。复式格子复式格子复式格子复式格子由两个以上布喇菲格子套合而成的格子称为复式格子，若以原由两个以上布喇菲格子套合而成的格子称为复式格子，若以原由两个以上布喇菲格子套合而成的格子称为复式格子，若以原由两个以上布喇菲格子套合而成的格子称为复式格子，若以原子为组成单位，多原子基元组成的晶体为复式格子结构。子为组成单位，多原子基元组成的晶体为复式格子结构。子为组成单位，多原子基元组成的晶体为复式格子结构。子为组成单位，多原子基元组成的晶体为复式格子结构。3 3 3 3、晶体结构的对称性、晶体结构的对称性、晶体结构的对称性、晶体结构的对称性对称操作对称操作对称操作对称操作能使
31、晶体自身重合的操作称为对称操作。晶体只有能使晶体自身重合的操作称为对称操作。晶体只有能使晶体自身重合的操作称为对称操作。晶体只有能使晶体自身重合的操作称为对称操作。晶体只有8 8 8 8种独立的对称操作，称为基本对称操作。种独立的对称操作，称为基本对称操作。种独立的对称操作，称为基本对称操作。种独立的对称操作，称为基本对称操作。晶体的宏观对称性晶体的宏观对称性晶体的宏观对称性晶体的宏观对称性晶体的宏观对称性共有晶体的宏观对称性共有晶体的宏观对称性共有晶体的宏观对称性共有32323232种。它们是由种。它们是由种。它们是由种。它们是由8 8 8 8种基本对称种基本对称种基本对称种基本对称操作组合
32、而成的。每种组合称为一个点群。操作组合而成的。每种组合称为一个点群。操作组合而成的。每种组合称为一个点群。操作组合而成的。每种组合称为一个点群。第 20 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 晶系晶系晶系晶系满足满足满足满足32323232种宏观对称类型的晶胞，其基矢的组合方式只有种宏观对称类型的晶胞，其基矢的组合方式只有种宏观对称类型的晶胞，其基矢的组合方式只有种宏观对称类型的晶胞，其基矢的组合方式只有7 7 7 7种，种，种，种，每一个组合称为一个晶系。每一个组合称为一个晶系。每一个组合称为一个晶系。每一个组合称为
33、一个晶系。Page 20第一章要点第一章要点第一章要点第一章要点晶体的对称性描述晶体的对称性描述晶体的对称性描述晶体的对称性描述考虑到晶体微结构的平移对称性（周期性），晶体的考虑到晶体微结构的平移对称性（周期性），晶体的考虑到晶体微结构的平移对称性（周期性），晶体的考虑到晶体微结构的平移对称性（周期性），晶体的对称性类型可由对称性类型可由对称性类型可由对称性类型可由230230230230种空间群描述。种空间群描述。种空间群描述。种空间群描述。14141414种布喇菲晶胞种布喇菲晶胞种布喇菲晶胞种布喇菲晶胞按照格点在晶系中的分布情况，以上按照格点在晶系中的分布情况，以上按照格点在晶系中的分布情
34、况，以上按照格点在晶系中的分布情况，以上7 7 7 7种晶系又可分成种晶系又可分成种晶系又可分成种晶系又可分成14141414种布喇菲晶胞。种布喇菲晶胞。种布喇菲晶胞。种布喇菲晶胞。4 4 4 4、配位数、配位数、配位数、配位数晶体原子最近邻的原子数目称为配位数，由于受晶格对称性晶体原子最近邻的原子数目称为配位数，由于受晶格对称性晶体原子最近邻的原子数目称为配位数，由于受晶格对称性晶体原子最近邻的原子数目称为配位数，由于受晶格对称性的限制，晶体的配位数只可能是：的限制，晶体的配位数只可能是：的限制，晶体的配位数只可能是：的限制，晶体的配位数只可能是：5 5 5 5、晶面指数、密勒指数、晶面指数
35、、密勒指数、晶面指数、密勒指数、晶面指数、密勒指数晶体中的不同晶面系可用晶面指数晶体中的不同晶面系可用晶面指数晶体中的不同晶面系可用晶面指数晶体中的不同晶面系可用晶面指数来描述，它是晶面系中任一晶面在以原胞基矢为单位长度来描述，它是晶面系中任一晶面在以原胞基矢为单位长度来描述，它是晶面系中任一晶面在以原胞基矢为单位长度来描述，它是晶面系中任一晶面在以原胞基矢为单位长度第 21 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 Page 21第一章要点第一章要点第一章要点第一章要点的坐标轴上截距的互质的倒数比。的坐标轴上截距的互质的
36、倒数比。的坐标轴上截距的互质的倒数比。的坐标轴上截距的互质的倒数比。若选晶胞基矢作为坐标轴，晶面指数称为密勒指数，用若选晶胞基矢作为坐标轴，晶面指数称为密勒指数，用若选晶胞基矢作为坐标轴，晶面指数称为密勒指数，用若选晶胞基矢作为坐标轴，晶面指数称为密勒指数，用表示。表示。表示。表示。晶面指数与晶面法线的方向余弦之间的关系为：晶面指数与晶面法线的方向余弦之间的关系为：晶面指数与晶面法线的方向余弦之间的关系为：晶面指数与晶面法线的方向余弦之间的关系为：对于立方晶系：对于立方晶系：对于立方晶系：对于立方晶系：第 22 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射
37、线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 Page 22第一章要点第一章要点6 6 6 6、倒格子、倒格子、倒格子、倒格子定义：若表示正格子，则倒格子定义为：定义：若表示正格子，则倒格子定义为：定义：若表示正格子，则倒格子定义为：定义：若表示正格子，则倒格子定义为：晶格原胞体积晶格原胞体积晶格原胞体积晶格原胞体积倒格矢：倒格矢：倒格矢：倒格矢：正、倒格子的关系正、倒格子的关系正、倒格子的关系正、倒格子的关系（1 1）（2 2）第 23 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 Page 23第一章要点第一章要点（4 4 4 4）倒格
38、矢的）倒格矢的）倒格矢的）倒格矢的长长度正比于晶面族度正比于晶面族度正比于晶面族度正比于晶面族面间距的倒数面间距的倒数面间距的倒数面间距的倒数（3 3 3 3）倒格矢）倒格矢）倒格矢）倒格矢正格中晶面族正交。正格中晶面族正交。正格中晶面族正交。正格中晶面族正交。（5 5 5 5）为为整数。整数。整数。整数。7 7 7 7、晶体的、晶体的、晶体的、晶体的X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射（1 1 1 1）劳厄方程）劳厄方程）劳厄方程）劳厄方程：入射波矢：入射波矢：入射波矢：入射波矢k k k k和散射波矢和散射波矢和散射波矢和散射波矢k k k k0 0 0 0 满足满足满足满足时，
39、出现晶体对该光的衍射加强劳厄斑。时，出现晶体对该光的衍射加强劳厄斑。时，出现晶体对该光的衍射加强劳厄斑。时，出现晶体对该光的衍射加强劳厄斑。第 24 页第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和第一章晶体结构和X X X X射线衍射射线衍射射线衍射射线衍射 Page 24第一章要点第一章要点（2 2 2 2）原子散射因子）原子散射因子）原子散射因子）原子散射因子：由劳厄方程可推导出而布拉格定律：由劳厄方程可推导出而布拉格定律：由劳厄方程可推导出而布拉格定律：由劳厄方程可推导出而布拉格定律：描述原子对描述原子对描述原子对描述原子对X X X X射线的散射能力，为电子云密度。射线的散射能力，
40、为电子云密度。射线的散射能力，为电子云密度。射线的散射能力，为电子云密度。（3 3 3 3）几何结构因子）几何结构因子）几何结构因子）几何结构因子：描述原胞中原子分布和原子种类对散射强度的影响。描述原胞中原子分布和原子种类对散射强度的影响。描述原胞中原子分布和原子种类对散射强度的影响。描述原胞中原子分布和原子种类对散射强度的影响。F(s)=0F(s)=0F(s)=0F(s)=0时，出现消光时，出现消光时，出现消光时，出现消光现象，即满足劳厄方程和劳厄斑，此时并不出现。现象，即满足劳厄方程和劳厄斑，此时并不出现。现象，即满足劳厄方程和劳厄斑，此时并不出现。现象，即满足劳厄方程和劳厄斑，此时并不出现。
