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1、第一讲 系统辨识概论(3/3)q下下面面将将分分别别论论述述建建模模和和系系统统辨辨识识问问题题中中的的一一些些基本概念和发展基本概念和发展,主要内容有主要内容有:系统、模型与建模系统、模型与建模系统辨识的定义系统辨识的定义系统辨识的步骤和参数估计系统辨识的步骤和参数估计系统辨识的发展历程系统辨识的发展历程系统辨识的应用领域系统辨识的应用领域1系统、模型与建模系统、模型与建模(1/1)1系统、模型与建模系统、模型与建模q下面简介如下概念:系统与模型数学模型和建模1.1系统与模型系统与模型(1/9)1.1系统与模型系统与模型q系系统统(System)本身的含本身的含义义是相当广泛的是相当广泛的,
2、它可以指它可以指客观存在的事物，具有一定功能的整体。客观存在的事物，具有一定功能的整体。v钱钱学学森森把把系系统统广广义义概概括括为为“依依一一定定顺顺序序相相互互联联系系着的一组事物着的一组事物”或专指或专指工程上的某个生工程上的某个生产过产过程和某种程和某种设备设备,亦可以指某个亦可以指某个经济经济和社会系和社会系统统.系系统统有时也称之为有时也称之为“实体实体”.为为能能进进行行好好系系统统的的分分析析、预预报报、优优化化和和设设计计合合理理的的控控制制系系统统,必必须对须对系系统统的特性和行的特性和行为为有相当程度的理解有相当程度的理解.模型就是为此加以引入的模型就是为此加以引入的.1
3、.1系统与模型系统与模型(2/9)所所谓谓模模型型，就就是是把把系系统统实实体体的的本本质质信信息息简简缩缩成成有有用用的的描描述形式述形式,是一种简化描述是一种简化描述.模模型型保保持持实实体体的的一一部部分分特特征征，而而将将其其它它特特征征忽忽略略或或者变化者变化.不同的建模目的，不同的简化方法得到不同的模型不同的建模目的，不同的简化方法得到不同的模型.系统的模型一般分物理模型与数学模型系统的模型一般分物理模型与数学模型.物理模型物理模型v指指用用物物理理、化化学学、生生物物等等材材料料构构成成的的用用于于描描述述系统中的关系和特征的实体模型系统中的关系和特征的实体模型.v如如风风洞洞、
4、水水力力学学模模型型、传传热热学学模模型型、电电力力系系统统动态模拟模型、缩小的复制品等动态模拟模型、缩小的复制品等.1.1系统与模型系统与模型(3/9)数学模型数学模型v描述系统中一些关系和特征的数据模型描述系统中一些关系和特征的数据模型.o例例如如：投投入入/产产出出模模型型、热热源源与与室室温温的的关关系系模模型等型等.v控控制制领领域域的的数数学学模模型型就就是是指指能能用用来来描描述述系系统统的的动动态态或或静静态态特特性性和和行行为为的的数数学学表表达达式式或或方方程程,它它是是我我们们进进行行系系统统分分析析、预预报报、优优化化及及控控制制系系统统设设计计的基的基础础.Softw
5、aremodels(program,routetable)vPetrinet(discreteeventsystem,DES)vAutomata(FlexibleManufacturesystem,FMS)vHybridsystemmodel1.1系统与模型系统与模型(4/9)Knowledge-based modelvexpert systemvneural networksvfuzzy systemv符号符号逻辑逻辑模型直觉模型直觉模型(汽车驾驶汽车驾驶)图表模型图表模型(棒图棒图)1.1系统与模型系统与模型(5/9)q在许多问题研究与工程应用领域，首先需在模型上进行反复在许多问题研究与工
6、程应用领域，首先需在模型上进行反复方案设计与研讨，而不是直接在实际物理系统进行实验方案设计与研讨，而不是直接在实际物理系统进行实验.之所以如此，原因为：之所以如此，原因为：1.1系统与模型系统与模型(6/9)q控控制制领领域域的的数数学学模模型型从从系系统统机机理理、建建模模目目的的和和数数学学工工具具的的不不同可分同可分为为参数模型参数模型静静态态( (代数代数) )模型或模型或动态动态( (微分微分/ /差分差分) )模型模型连续连续模型或模型或离散离散模型模型集中参数集中参数模型或模型或分布参数分布参数模型模型线线性性模模型型或或非非线线性性模模型型( (所所谓谓线线性性, ,即即满满足
7、足齐齐次次性性和和叠加性叠加性) )等等等等. .非参数模型非参数模型Stepresponsemodel（阶跃响应模型）（阶跃响应模型）Frequencyfunctions(Bode图图,Nyquist图图)Impulseresponse（脉冲响应模型）（脉冲响应模型）1.1系统与模型系统与模型(7/9)q大量的工程对象是动态、非线性、随机的并需要进行微观分析大量的工程对象是动态、非线性、随机的并需要进行微观分析.在解决问题时在解决问题时,我们往往尽可能采用线性的和确定性的模型我们往往尽可能采用线性的和确定性的模型.过程的复杂性和实用模型的简约性是一对矛盾过程的复杂性和实用模型的简约性是一对矛
8、盾,成功建模就成功建模就是在二者之间达到最佳折衷是在二者之间达到最佳折衷.本本课程主要课程主要讨论讨论在控制工程中常用的在控制工程中常用的动态动态非非逻辑逻辑集中参数线性集中参数线性模型模型, ,即可用即可用定常系数线性定常系数线性微分方程微分方程或或差分方程差分方程描述的数学模型描述的数学模型. .q下面将分别介绍建模、系统辨识和参数估计等基本概念和方法下面将分别介绍建模、系统辨识和参数估计等基本概念和方法.1.2 数学模型和建模(1/2)1.2数学模型和建模数学模型和建模q系统建模研究的是如何建立系统的数学模型系统建模研究的是如何建立系统的数学模型.建模的原则：建模的原则：（1）目的性：）
9、目的性：建模的目的要明确，因为不同的建模建模的目的要明确，因为不同的建模目的，可能采用不同的建模的方法，得到不同的模目的，可能采用不同的建模的方法，得到不同的模型表示。型表示。（2）物理意义明确：）物理意义明确：模型的物理概念清晰，应可解模型的物理概念清晰，应可解释。释。（3）可辨识性；即模型结构合理，所测数据充分丰）可辨识性；即模型结构合理，所测数据充分丰富（输入信号持续激励，数据量充足）。富（输入信号持续激励，数据量充足）。（4）简约性）简约性.：即被辨识模型结构和参数要尽量简约：即被辨识模型结构和参数要尽量简约.1.2 数学模型和建模(2/2)建模方法有建模方法有机理建模机理建模实验建模
10、实验建模-系统辨识系统辨识q值值得得指指出出的的是是，不不同同建建模模目目的的,采采用用不不同同数数学学工工具具和和描描述述方方式式，以以及及对对模模型型精精度度的的不不同同要要求求，都都会会导导致致不同的数学模型。不同的数学模型。数学模型是理想与现实折中的结果。数学模型是理想与现实折中的结果。它是在忽略次要因素，在现实条件和可能下，在它是在忽略次要因素，在现实条件和可能下，在一定精度范围内的，最终落脚于实际应用的结果一定精度范围内的，最终落脚于实际应用的结果.1.2 数学模型和建模-机理建模机理建模(1/2)(1)机理建模机理建模q机理建模机理建模是指利用所掌握的系统的是指利用所掌握的系统的
11、内部机理内部机理、物料和能量的平衡关系物料和能量的平衡关系、以及、以及运动规律运动规律等等,按照系统的机理信息来建立系统的数学模型。按照系统的机理信息来建立系统的数学模型。这些机理信息如这些机理信息如1.2 数学模型和建模-机理建模机理建模(2/2)化工生产过程的化工生产过程的化学反应式和反应过程化学反应式和反应过程中中的的反应速率反应速率、热量热量(能量能量)平衡平衡、物料物料(浓度浓度)平衡平衡电网络系统的储能元件电网络系统的储能元件(电感和电容电感和电容)的的电压电压电流方程电流方程、以及分析电网络的、以及分析电网络的节点电流法节点电流法、回路电压法回路电压法力学系统的力学系统的牛顿第二
12、定律牛顿第二定律，以及弹性体与，以及弹性体与阻尼器的力、位移与速度的关系阻尼器的力、位移与速度的关系经济系统的经济系统的投入与产出方程投入与产出方程q在机理建模中，根据模型应用的目的和精度要求，在机理建模中，根据模型应用的目的和精度要求，仅考虑系统中起主导作用的有限的几个因素即可。仅考虑系统中起主导作用的有限的几个因素即可。1.2 数学模型和建模-系统辨识建模系统辨识建模(1/5)(2)系统辨识建模系统辨识建模q由由于于许许多多系系统统的的机机理理和和所所处处的的环环境境越越来来越越复复杂杂，要要细细致致、完完整整地地分分析析系系统统的的机机理理和和所所有有对对该该系系统统的的行行为为产产生生
13、影影响响的的各各种种因因素素，从从而而建建立立模模型型变变得得十十分分困困难。难。因此，机理建模法的运用亦越来越困难因此，机理建模法的运用亦越来越困难,其局限其局限性越来越大性越来越大,需要建立新的建模方法需要建立新的建模方法.在此种机理建模方法难以进行或难以达到要求的在此种机理建模方法难以进行或难以达到要求的情况下，系统辨识建模方法就幸运而生。情况下，系统辨识建模方法就幸运而生。1.2 数学模型和建模-系统辨识建模系统辨识建模(2/5)q系统辩识系统辩识是根据系统的输入是根据系统的输入/输出时间函数输出时间函数,确定系统行为的确定系统行为的数学模型，是现代控制理论的一个分支数学模型，是现代控
14、制理论的一个分支(中国大百科自动控制中国大百科自动控制卷卷486-488页页)。通俗地说，系统辩识是研究怎样利用对未知系统的试验通俗地说，系统辩识是研究怎样利用对未知系统的试验数据或在线运行数据（输入数据或在线运行数据（输入/输出数据）建立描述系统的输出数据）建立描述系统的数学模型的科学。即数学模型的科学。即利用系统在利用系统在试验数据或在线运行试验数据或在线运行中的可测量的中的可测量的输入输入输出信号输出信号(数据数据),运用运用数学归纳、统计回归数学归纳、统计回归的方法来直接建立系统的的方法来直接建立系统的数学模型数学模型,系统辩识系统辩识亦称为亦称为实验建模方法实验建模方法，它，它是是“
15、系统分析系统分析”和和“控制系统设计控制系统设计”的逆问题的逆问题.1.2 数学模型和建模-系统辨识建模系统辨识建模(3/5)q机机理理建建模模和和系系统统辨辨识识建建模模在在不不同同的的场场合合各各有有千千秋秋，实实际际使使用用时时两两种种方方法法互互为为补补充，而不能绝对地相互替代。充，而不能绝对地相互替代。瑞典控制理论学者瑞典控制理论学者Astrom把机理建模问题称为把机理建模问题称为“白箱白箱”问题，问题，系统辨识建模称为系统辨识建模称为“黑箱黑箱”问题。问题。白箱白箱+黑箱黑箱=“灰箱灰箱”问题问题自校正控制方法自校正控制方法创始人创始人K.J.Astrom1.2 数学模型和建模-系
16、统辨识建模系统辨识建模(4/5)本课程讨论的是系统辨识建模问题，即本课程讨论的是系统辨识建模问题，即“黑箱黑箱”建模问建模问题题.实际上，在系统辨识中，纯粹的实际上，在系统辨识中，纯粹的“黑箱黑箱”建模方法常常建模方法常常难以建立有效的模型。难以建立有效的模型。有效的辨识策略应该是有效的辨识策略应该是v尽可能地掌握系统的先验知识，即尽可能地使尽可能地掌握系统的先验知识，即尽可能地使系统系统“白化白化”,v对依然对依然“黑黑”的部分，即用机理建模方法不能的部分，即用机理建模方法不能确定的部分和参数，再采用系统辨识这一实验确定的部分和参数，再采用系统辨识这一实验建模方法。建模方法。有效的辨识方法应
17、是有效的辨识方法应是“灰箱灰箱”方法。方法。1.2 数学模型和建模-系统辨识建模系统辨识建模(5/5)q系统辨识的框图如下图所示。2系统辨识的定义系统辨识的定义(1/5)2系统辨识的定义系统辨识的定义q所谓系统辨识，粗略地说为根据动态系统在输入作用下的响所谓系统辨识，粗略地说为根据动态系统在输入作用下的响应或它在正常运行时的输入输出记录数据，通过数据处理得应或它在正常运行时的输入输出记录数据，通过数据处理得出系统模型的学问。出系统模型的学问。Systemidentificationfocusesonthemodelingofdynamicalsystemsfromexperimentaldat
18、a(D.E.Rivera/ArizonaStateUniversity)q许许多多控控制制理理论论专专家家给给系系统统辨辨识识下下过过定定义义，这这些些定定义义各各有有千千秋秋,其中其中Zadeh与与Ljung的定义准确刻划了系统辨识的本质特征。的定义准确刻划了系统辨识的本质特征。2系统辨识的定义系统辨识的定义(2/5)1962年年Zadeh从数学的角度定义为从数学的角度定义为:辨辨识识就就是是在在输输入入输输出出数数据据的的基基础础上上，从从一一组组给给定定的的模模型型类类中中，确确定一个与所测系统等价的模型定一个与所测系统等价的模型。1978年年Liung定义为：定义为：系系统统辩辩识识有
19、有三三个个要要素素数数据据、模型类和准则。模型类和准则。系系统统辩辩识识是是按按照照一一个个准准则则，在在模模型型类类中中选选择择一一个个与与数数据据拟拟合合得得最最好的模型。好的模型。模糊数学创始人模糊数学创始人L.A.Zadeh2系统辨识的定义系统辨识的定义(3/5)Zadeh与与Ljung的的定定义义明明确确地地提提出出了了系系统统辨辨识识的的三三个个要要素素:输入输出数据输入输出数据;模型类模型类;等价准则等价准则;其中其中数据是辨识的基础数据是辨识的基础;准则是辨识的优化目标准则是辨识的优化目标;模型类是所寻找的模型的范围模型类是所寻找的模型的范围.Ljung的的定定义义更更准准确确
20、地地描描述述了了系系统统辨辨识识建建模模是是对对实实际际系统相逼近的特性系统相逼近的特性.该定义体现了该定义体现了逼近的观点逼近的观点.2系统辨识的定义系统辨识的定义(4/5)当当然然,按按照照Zadeh的的定定义义，寻寻找找一一个个与与实实际际系系统统“完完全全”等等价的模型无疑是非常困难的，从实用出发，也没有必要。价的模型无疑是非常困难的，从实用出发，也没有必要。1974年年Eykhoff将系统辨识定义为将系统辨识定义为v辨辨识识问问题题可可以以归归纳纳为为用用一一个个模模型型来来表表示示客客观观系系统统本本质质特特征征的的一一种种演演算算，并并用用这这个个模模型型把把对对客客观观系系统统
21、的的理解表示成有用的形式。理解表示成有用的形式。V.Strejc对对Eykhoff的定义作了如下解释：的定义作了如下解释：v这这个个辨辨识识定定义义强强调调了了一一个个非非常常重重要要的的概概念念，最最终终模模型型只只应应表表示示动动态态系系统统的的本本质质特特征征，并并且且表表示示成成适适当当的形式。的形式。v这这就就意意味味着着，并并不不期期待待获获得得一一个个物物理理实实际际的的确确切切的的数学描述，数学描述，所需的只是一个适合于应用的模型所需的只是一个适合于应用的模型。2系统辨识的定义系统辨识的定义(5/5)因此，我们只要在精度许可的范围内，找一个与实际系统近似等价的模型,能满足工程实
22、际应用的模型即可。q下面再详细讨论系统辨识的三要素输入输出数据输入输出数据模型类模型类等价准则等价准则2系统辨识的定义系统辨识的定义-输入输出数据(1/2)一、输入输出数据一、输入输出数据q系系统统的的输输入入输输出出数数据据是是由由对对系系统统的的观观测测而而得得，这这些些变变化化着着的的输输入入输输出出数数据据“必必然然”表表现现出出系系统统的的动动态态和和静静态态特特性性和和行为。行为。这这是是能能利利用用测测量量数数据据进进行行辨辨识识建建模模的的着着眼眼点点，是是辨辨识识的基础。的基础。一一般般在在辨辨识识中中假假定定系系统统的的输输入入输输出出数数据据是是可可直直接接测测量量的，但
23、扰动的，但扰动/噪声是不可测量的。噪声是不可测量的。输输入入输输出出数数据据不不唯唯一一，受受观观测测时时间间、观观测测目目的的、观观测测手段等影响。手段等影响。2系统辨识的定义系统辨识的定义-输入输出数据(2/2)q由由于于被被控控系系统统受受各各种种内内外外环环境境因因素素的的影影响响，实实际际测测量到的输入输出数据都含有一定的扰动和误差。量到的输入输出数据都含有一定的扰动和误差。因因此此辨辨识识建建模模实实际际上上是是一一种种实实验验统统计计的的方方法法，它它所所获获得得的的模模型型仅仅仅仅是是实实际际系系统统的的外外部部特特性性等等价价的的一种近似描述一种近似描述.若若不不考考虑虑系系
24、统统和和测测量量数数据据所所受受到到的的扰扰动动和和误误差差的的影影响响，实实际际上上系系统统辨辨识识和和建建模模将将仅仅仅仅是是一一个个非非常常简简单单的的方方程程求求解解、函函数数优优化化、函函数数逼逼近近、或或数数据据拟合问题，而不会形成为一个相对独立的学科拟合问题，而不会形成为一个相对独立的学科.输输入入输输出出数数据据中中隐隐含含的的扰扰动动和和误误差差,是是进进行行辨辨识困难性的关键识困难性的关键。2系统辨识的定义系统辨识的定义-模型类(1/3)二、模型类二、模型类q系系统统辨辨识识中中，首首要要的的问问题题是是根根据据辨辨识识的的目目的的及及对对被被辨辨识识系系统统的先验知识或了
25、解，确定系统所属的模型类。的先验知识或了解，确定系统所属的模型类。模模型型的的确确定定不不唯唯一一，受受辨辨识识目目的的、辨辨识识方方法法等等因因素素影影响响，根据具体情况、具体需要选择不同的模型类。根据具体情况、具体需要选择不同的模型类。在控制领域内在控制领域内,常用的模型类有常用的模型类有:参数模型参数模型或或非参数模型非参数模型vParametricmethodsestimateparametersinauser-specifiedmodel(transferfunctions,state-spacematrices)vNon-parametricmethodstrytoestimate
26、agenericmodel(stepresponses,impulseresponses,frequencyresponses,neuralnetworkmodel)2系统辨识的定义系统辨识的定义-模型类(2/3)线性线性的或的或非线性非线性的的连续连续的或的或离散离散的的确定确定的或的或随机随机的的时变时变的或的或定常定常(时不变时不变)的的集中参数集中参数的或的或分布参数分布参数的的频率域频率域或或时间域时间域的的等等等等.本本课课程程主主要要研研究究随随机机线线性性定定常常离离散散系系统统的的参参数数模模型型辨辨识识问题问题.2系统辨识的定义系统辨识的定义-模型类(3/3)q值值得得指指
27、出出的的是是，由由于于建建模模的的目目的的是是在在于于模模型型在在系系统统分分析析、预预报报、优优化化和和控控制制系系统统设设计计中中的的实实际际应应用用，太太复复杂杂、太太精精确确的的模模型型往往往往使使得得所所建建立的模型在实际中的应用的困难性大得多。立的模型在实际中的应用的困难性大得多。因因此此并并不不是是所所建建立立的的模模型型越越复复杂杂、越越精精确确就就越越好好，而而是是其其精精确确性性和和复复杂杂性性与与实实际际可可用性、可操作性的一种折中用性、可操作性的一种折中-中庸之道中庸之道。2系统辨识的定义系统辨识的定义-等价准则(1/5)三、等价准则三、等价准则q等等价价准准则则是是辨
28、辨识识问问题题中中不不可可缺缺少少的的三三大大要要素素之之一一，它它是是用用来来衡衡量量所所建建立立的的模模型型接接近近实实际际系系统统的的标标准准，是用来优化模型的目标，建立具体辨识算法的关键是用来优化模型的目标，建立具体辨识算法的关键.等等价价准准则则通通常常被被表表示示成成某某种种误误差差的的泛泛函函，如如实实际际系系统统与与模模型型的的输输出出误误差差，输输出出误误差差的的某某种种滤滤波值等。波值等。因因此此，等等价价准准则则也也称称为为误误差差准准则则、准准则则函函数数值、损失函数或代价函数等。值、损失函数或代价函数等。等等价价准准则则并并不不唯唯一一，受受辨辨识识目目的的、辨辨识识
29、方方法法等等因素影响，可以选择不同的等价准则。因素影响，可以选择不同的等价准则。2系统辨识的定义系统辨识的定义-等价准则(2/5)q一般等价准则可记作一般等价准则可记作其中其中 f( (k)是某种误差是某种误差 (k)的正定函数的正定函数.q在在系系统统辨辨识识中中的的参参数数估估计计领领域域，为为便便于于求求等等价价准准则则的的最最优优化化以以及及便便于于理理解解和和度度量量系系统统与与模模型型的的距距离离(误误差的平方差的平方)，通常用得最多的函数，通常用得最多的函数f()为平方函数，即为平方函数，即f( (k)= 2(k)(2)2系统辨识的定义系统辨识的定义-等价准则(3/5)q随随着着
30、对对系系统统的的认认识识的的深深入入，对对所所辨辨识识的的模模型型的的需需求求多多样样性性，或或系系统统本本身身的的复复杂杂性性，近近年年来来，在在控控制制界界已已经经开开始始深深入入研研究究鲁棒辨识和结构辨识方法。鲁棒辨识和结构辨识方法。鲁鲁棒棒辨辨识识方方法法主主要要是是通通过过引引入入能能提提高高模模型型鲁鲁棒棒性性和和泛泛化化能能力力的的不不同同的的辨辨识识准准则则函函数数及及相相应应的的求求解解方方法法，来来实实现现鲁棒辨识。鲁棒辨识。如如2系统辨识的定义系统辨识的定义-等价准则(4/5)L1辨辨识识和和H辨辨识识,是是目目前前两两类类较较受受关关注注的的鲁鲁棒棒辨辨识识算法。算法。
31、结结构构辨辨识识方方法法主主要要是是在在准准则则函函数数中中引引入入对对结结构构复复杂杂性性的的惩惩罚罚项项，并并进进行行反反复复辨辨识识比比较较，以以同同时时获获得得结结构构辨辨识识和和参数估计的效果。参数估计的效果。如如在在线线性性系系统统的的阶阶次次辨辨识识中中,其其误误差差准准则则函函数数为为如如下参数模型误差准则函数与阶次惩罚项之和下参数模型误差准则函数与阶次惩罚项之和其中其中n为线性系统阶次，为线性系统阶次，c为惩罚系数为惩罚系数2系统辨识的定义系统辨识的定义-等价准则(5/5)支支持持向向量量回回归归方方法法是是近近年年出出现现的的能能很很好好地地解解决决结结构构辨辨识识，提提高
32、高辨辨识识模模型型的的鲁鲁棒棒性性（泛泛化化能能力力）的的新新型型辨辨识识方方法法，其其准准则则函函数数很很好好地地将将结结构构辨辨识识与与提提高高鲁鲁棒棒性性(泛泛化化能能力力)结合起来结合起来q对对于于不不同同的的辨辨识识对对象象与与环环境境，不不同同的的辨辨识识目目的的，所所取取的的等等价价准准则则（函函数数）的的不不同同，因因此此由由此此衍衍生生的的相相应应辨辨识识算算法法和和辨识结果将具有不同的性质。辨识结果将具有不同的性质。作作为为辨辨识识方方法法的的使使用用者者，要要对对此此有有充充分分的的了了解解，才才能能选选取取适适当当的的等等价价准准则则或或相相应应的的辨辨识识算算法法，得
33、得到到所所需需的的辨识模型。辨识模型。3系统辨识的步骤和参数估计系统辨识的步骤和参数估计(1/20)3系统辨识的步骤和参数估计系统辨识的步骤和参数估计q前面给出了系统辨识的定义，现在我们讨论系统辨识步骤。前面给出了系统辨识的定义，现在我们讨论系统辨识步骤。q辨识步骤为辨识步骤为Step1.明确辨识目的明确辨识目的明明确确模模型型应应用用的的最最终终目目的的是是很很重重要要的的，因因为为它它将将决决定定模模型型的的类类型型、精精度度要要求求、准准则则函函数数以以及及采采用用什什么么辨辨识识方方法法等问题。等问题。辨辨识识目目的的主主要要取取决决于于模模型型的的应应用用.在在控控制制领领域域，辨辨
34、识识模模型型应用领域有以下几个方面应用领域有以下几个方面：3系统辨识的步骤和参数估计系统辨识的步骤和参数估计(3/20)验证理论模型验证理论模型v要要求求：零零极极点点、结结构构（阶阶次次及及时时延延）、参参数数都都准确；模型类同理论模型。准确；模型类同理论模型。设计常规控制器设计常规控制器v要要求求：动动态态响响应应特特性性、零零极极点点、时时延延准准确确；应应选择便于分析的模型类。选择便于分析的模型类。设计数字控制器设计数字控制器v要要求求：动动态态响响应应特特性性、时时延延准准确确；应应选选择择便便于于计算机运算的模型类。计算机运算的模型类。设计仿真设计仿真/训练系统训练系统v要要求求：
35、动动态态响响应应特特性性准准确确；便便于于模模拟拟实实现现的的模模型类。型类。3系统辨识的步骤和参数估计系统辨识的步骤和参数估计(4/20)预报预测预报预测v要要求求：动动态态响响应应特特性性、时时延延准准确确；应应选选择择便便于于计算机运算的模型类。计算机运算的模型类。监视过程参数监视过程参数,实现故障诊断实现故障诊断v要要求求：参参数数准准确确；应应选选择择能能直直观观体体现现被被监监视视过过程参数的模型类。程参数的模型类。系统的定量与定性分析系统的定量与定性分析v要求：静态关系准确；模型简单要求：静态关系准确；模型简单,便于人脑判断。便于人脑判断。3系统辨识的步骤和参数估计系统辨识的步骤
36、和参数估计(5/20)Step2.先验知识先验知识在在进进行行辨辨识识之之前前，要要通通过过一一些些手手段段取取得得对对系系统统的的尽尽可可能能多多的的了了解解，粗粗略略地地掌掌握握系系统统的的一一些些先先验验知知识，如识，如:是否为非线性、时变或定常、集中参数或分是否为非线性、时变或定常、集中参数或分布参数布参数,系统的阶次、时间常数、静态增益、延迟时系统的阶次、时间常数、静态增益、延迟时间间,以及噪声的统计特性等以及噪声的统计特性等.这这些些先先验验知知识识对对模模型型类类的的选选择择和和实实验验设设计计起起着着指指导性的作用。导性的作用。3系统辨识的步骤和参数估计系统辨识的步骤和参数估计
37、(6/20)Step3.确定模型类和辨识准则函数确定模型类和辨识准则函数根根据据辨辨识识目目的的和和系系统统的的先先验验知知识识，确确定定系系统统的的模型类和辨识准则函数。模型类和辨识准则函数。确确定定模模型型类类，主主要要包包括括模模型型的的描描述述形形式式，模型的阶次等等。模型的阶次等等。确确定定辨辨识识准准则则函函数数，相相应应地地包包括括确确定定具具体体辨识方法。辨识方法。3系统辨识的步骤和参数估计系统辨识的步骤和参数估计(7/20)Step4.实验设计实验设计设计原则：在明确目的与要求，以及模型用途后设计原则：在明确目的与要求，以及模型用途后,在安全的前提下，尽可能地激励系统；在安全
38、的前提下，尽可能地激励系统；保持输入输出关系；保持输入输出关系；适当解耦（多输入多输出系统）适当解耦（多输入多输出系统）根据系统的先验知识和系统的实际情况根据系统的先验知识和系统的实际情况,主要设计主要设计(选择选择)辨识实验的输入信号辨识实验的输入信号(信号类型、幅度和频带等信号类型、幅度和频带等)、采样周期、采样周期、辨识时间辨识时间(数据长度数据长度)、开环或闭环辨识、开环或闭环辨识、离线或在线辨识等离线或在线辨识等.3系统辨识的步骤和参数估计系统辨识的步骤和参数估计(8/20)Step5.实验实验根根据据所所设设计计的的实实验验方方案案，确确定定输输入入信信号号(或或称称激激励信号励信
39、号)，进行实验并检测与记录输入输出数据，进行实验并检测与记录输入输出数据.Step6.数据的预处理数据的预处理输输入入输输出出数数据据通通常常都都含含有有直直流流成成分分以以及及我我们们在在建建模中不关心的某些低频段或高频段的成分。模中不关心的某些低频段或高频段的成分。因因此此，为为使使所所辨辨识识的的模模型型不不受受这这些些成成分分的的影影响响，我们可对这些数据进行预处理。我们可对这些数据进行预处理。若若处处理理得得好好，就就能能显显著著提提高高辨辨识识的的精精度度和和辨辨识识模模型的可用性。型的可用性。3系统辨识的步骤和参数估计系统辨识的步骤和参数估计(9/20)Step7.模型参数的估计
40、模型参数的估计当当模模型型结结构构确确定定之之后后，就就需需进进行行基基于于系系统统输输入入输输出出数据的模型参数的估计。数据的模型参数的估计。参数估计的方法则很多，本课程将介绍常用的方法参数估计的方法则很多，本课程将介绍常用的方法v最小二乘类算法最小二乘类算法v随机逼近法随机逼近法v神经元网络法神经元网络法v支持向量回归法支持向量回归法等辨识算法。等辨识算法。3系统辨识的步骤和参数估计系统辨识的步骤和参数估计(10/20)Step8.模型验证模型验证模型验证是系统辨识中不可缺少的步骤之一模型验证是系统辨识中不可缺少的步骤之一.若若模模型型验验证证不不合合格格，则则必必须须返返回回到到Step
41、3重重新进行上述辨识步骤。新进行上述辨识步骤。但但是是，目目前前模模型型验验证证还还没没有有一一般般普普遍遍的的方方法法可遵循，它和模型结构问题密切相关。可遵循，它和模型结构问题密切相关。q上述系统辨识的步骤还可见如下流程图所示上述系统辨识的步骤还可见如下流程图所示3系统辨识的步骤和参数估计系统辨识的步骤和参数估计(11/20)-辨识步骤辨识步骤(数据流数据流)流程图流程图3系统辨识的步骤和参数估计系统辨识的步骤和参数估计(12/20)-辨识步骤辨识步骤(时间逻辑时间逻辑)流程图流程图3系统辨识的步骤和参数估计系统辨识的步骤和参数估计(13/20)q由由上上述述辨辨识识过过程程的的诸诸步步骤骤
42、可可知知，参参数数估估计计是是指指在在确确定定好好系系统统的的模模型型结结构构和和结结构构参参数数（如如系系统统的的阶阶次次等等）后后，基基于于辨辨识识的的准准则则函函数数，由由系系统统的的输输入入输输出出数数据据确确定定所所选选定定的的模模型型的的待待定定参数。参数。因此，参数估计可以认为是系统辨识的一个主要分支。因此，参数估计可以认为是系统辨识的一个主要分支。本课程主要介绍讨论系统辨识中的参数估计部分。本课程主要介绍讨论系统辨识中的参数估计部分。q系系统统辨辨识识是是现现代代控控制制理理论论的的重重要要组组成成部部分分，是是控控制制系系统统设设计计的基础。的基础。掌掌握握好好系系统统辨辨识
43、识这这一一建建模模手手段段，是是一一个个控控制制领领域域工工作作者者的必备素质。的必备素质。随随着着大大工工业业化化生生产产的的发发展展和和被被控控系系统统的的越越来来越越复复杂杂，系系统辨识这门学科的重要性将越来越被人们所认识。统辨识这门学科的重要性将越来越被人们所认识。3系统辨识的步骤和参数估计系统辨识的步骤和参数估计(14/20)q下下面面以以一一个个造造纸纸机机的的建建模模过过程程来来简简介介实实际际系系统统的的辨辨识识建建模模过过程程长网造纸的流程简图如下所示长网造纸的流程简图如下所示3系统辨识的步骤和参数估计系统辨识的步骤和参数估计(15/20)q对长网造纸的辨识对长网造纸的辨识建
44、模过程如下：建模过程如下：Step1明确辨识目的明确辨识目的对对于于造造纸纸企企业业来来说说，质质量量控控制制就就是是要要控控制制好好成成品品纸纸的的定定量量与与水水份份.而而纸纸的的定定量量与与水水份份与与纸纸浆浆浓浓度度D、纸纸浆流量浆流量F、车速、车速V及蒸汽压力及蒸汽压力P都有关系：都有关系：G=f(D,F,V,P)W=g(D,F,V,P)为为了了采采用用计计算算机机对对上上述述过过程程进进行行控控制制，需需要要建建立立数数学模型。学模型。Step2收集先验知识收集先验知识为为了了实实现现辨辨识识目目标标,我我们们要要进进一一步步了了解解系系统统的的一一些些特特点点,即多掌握一些先验知
45、识。即多掌握一些先验知识。3系统辨识的步骤和参数估计系统辨识的步骤和参数估计(16/20)经过现场调查，我们发现：经过现场调查，我们发现：v车车速速调调整整存存在在同同步步困困难难,而而不不同同步步会会引引起起断断纸纸，因此，通常将车速设为恒定；因此，通常将车速设为恒定；v流流量量的的改改变变到到定定量量的的改改变变存存在在约约60秒秒的的延延迟迟，而响应过程只有约而响应过程只有约2秒；秒；(保持浓度不变保持浓度不变)v浓浓度度的的改改变变到到定定量量的的改改变变存存在在约约120秒秒的的延延迟迟,而响应过程约而响应过程约80秒；秒；(保持流量不变保持流量不变)v蒸蒸汽汽压压力力的的改改变变到
46、到水水份份的的改改变变存存在在约约45秒秒的的延延迟迟,而而响响应应过过程程约约60秒秒；(保保持持浓浓度度与与流流量量不变不变)。3系统辨识的步骤和参数估计系统辨识的步骤和参数估计(17/20)Step3设计辨识试验设计辨识试验辨辨识识试试验验的的目目的的是是使使采采集集到到的的数数据据能能反反映映系系统统的的动动态态特特性性，因因此此要要对对系系统统进进行行分分块块，设设计计对对分分块块后后系系统施加的激励信号，设计数据采集时的采样频率。统施加的激励信号，设计数据采集时的采样频率。v对对于于本本例例，其其中中的的一一个个分分块块为为流流量量和和蒸蒸汽汽压压力力对定量、水份的影响；对定量、水
47、份的影响；试验时试验时,保持车速和纸浆浓度不变；保持车速和纸浆浓度不变；对对流流量量和和蒸蒸汽汽压压力力，分分别别施施加加伪伪随随机机序序列列扰扰动动，幅幅度以不引起断纸为限；度以不引起断纸为限；设定采样频率为设定采样频率为2，试验时间为，试验时间为1000秒。秒。采集信号为：定量、水份、纸浆流量和蒸汽压力。采集信号为：定量、水份、纸浆流量和蒸汽压力。3系统辨识的步骤和参数估计系统辨识的步骤和参数估计(18/20)Step4现场准备现场准备现场准备要做以下几件事：现场准备要做以下几件事：向企业领导申请试验时段；向企业领导申请试验时段；准准备备扰扰动动信信号号发发生生器器，并并通通过过预预发发信
48、信号号，检检验验扰扰动动信号是否准确；信号是否准确；测测验验现现场场信信号号的的干干扰扰情情况况，必必要要时时设设计计模模拟拟信信号号滤滤波器；波器；准备模数转换设备，调好信号的零迁和放大参数；准备模数转换设备，调好信号的零迁和放大参数；现场接线，将生产设备、试验设备与计算机连接现场接线，将生产设备、试验设备与计算机连接.Step5数据采集数据采集将采集到的数据存盘，并编写数据说明文件；将采集到的数据存盘，并编写数据说明文件；3系统辨识的步骤和参数估计系统辨识的步骤和参数估计(19/20)Step6数据预处理数据预处理对对采采集集到到的的原原始始数数据据进进行行变变送送器器非非线线性性校校正正
49、、数数字字滤滤波波、标标准准化化、重重抽抽样样等等加加工工，使使数数据据适适合合辨辨识识工工具的处理，同时也应满足模型要求具的处理，同时也应满足模型要求.以上步骤为数据观测过程以上步骤为数据观测过程.Step7选择模型类选择模型类选择模型类的工作有两部分：选择模型类的工作有两部分：v其其一一是是选选择择应应用用模模型型，通通常常应应依依据据辨辨识识目目的的来来选择；选择；v其其二二是是选选择择参参考考模模型型，参参考考模模型型是是便便于于进进行行结结构辨识和参数估计的模型构辨识和参数估计的模型3系统辨识的步骤和参数估计系统辨识的步骤和参数估计(20/20)Step8结构辨识与参数估计结构辨识与
50、参数估计应应用用辨辨识识理理论论和和方方法法编编制制程程序序，对对第第六六步步所所得得的的数数据进行拟合，得到参考模型的阶次和参数。据进行拟合，得到参考模型的阶次和参数。Step9模型检验模型检验对对所所得得到到的的参参考考模模型型按按评评判判准准则则进进行行检检验验，如如不不达达要求，则分析问题所在，并返回到前期各相应步骤要求，则分析问题所在，并返回到前期各相应步骤.Step10模型转换模型转换将参考模型转换为应用模型。将参考模型转换为应用模型。Step11应用评价应用评价从从应应用用角角度度评评价价模模型型，如如不不符符合合应应用用要要求求，应应分分析析问题所在，并返回到相应步骤。问题所在
51、，并返回到相应步骤。4系统辨识的发展历程系统辨识的发展历程(1/3)4系统辨识的发展历程系统辨识的发展历程q系统辩识的发展经历了：系统辩识的发展经历了：4050年代基于古典控制理论的年代基于古典控制理论的(测试阶跃响应、脉冲响测试阶跃响应、脉冲响应和频率特性应和频率特性)非参数模型辨识的古典辩识方法。非参数模型辨识的古典辩识方法。50年代末基于数理统计理论发展起来以随机离散参数模年代末基于数理统计理论发展起来以随机离散参数模型辨识为代表的现代辨识方法。型辨识为代表的现代辨识方法。4系统辨识的发展历程系统辨识的发展历程(2/3)鲁棒辨识方法鲁棒辨识方法,如如集元集元(set-membership
52、)辨识辨识H 辨识辨识支持向量回归分析支持向量回归分析Alternativeapproaches.计算机的应用为辩识提供了有力工具计算机的应用为辩识提供了有力工具.q国际自控联盟国际自控联盟(IFAC)于于1967年召开第一届年召开第一届“系统辩识与参数系统辩识与参数估计会议估计会议”,以后每三年开一届。以后每三年开一届。1988年第八届辩识会议在北京召开年第八届辩识会议在北京召开4系统辨识的发展历程系统辨识的发展历程(3/3)q系统辨识当前发展的新热点：系统辨识当前发展的新热点：非线性系统辩识非线性系统辩识(机器人机器人)结构辨识结构辨识鲁棒辨识鲁棒辨识快时变与有缺陷样本的辩识快时变与有缺陷
53、样本的辩识生命、生态系统的辩识生命、生态系统的辩识辩识的专家系统与智能化软件包的开发辩识的专家系统与智能化软件包的开发基于模糊理论、神经网络、小波变换的辩识方法基于模糊理论、神经网络、小波变换的辩识方法系统辩识与人工智能、人工生命、图象处理、网络技术系统辩识与人工智能、人工生命、图象处理、网络技术和多媒体技术的结合。和多媒体技术的结合。5系统辨识的应用领域系统辨识的应用领域(1/6)q在应用方面在应用方面,系统辨识在不仅在系统辨识在不仅在工工业业系系统统、过过程程和和设设备备的的系系统统分分析析、优优化化和和控控制制上上有着广泛的应用领域有着广泛的应用领域,而而且且是是各各种种农农业业、经经济
54、济和和社社会会等等领领域域建建立立数数学学模模型型必不可少的建模工具。必不可少的建模工具。5系统辨识的应用领域系统辨识的应用领域5系统辨识的应用领域系统辨识的应用领域(2/6)q系统辨识在工业系统上的主要应用领域有系统辨识在工业系统上的主要应用领域有:(1)用于控制系统的分析和设计用于控制系统的分析和设计利利用用系系统统辨辨识识的的方方法法建建立立被被控控系系统统的的数数学学模模型型之之后后,以此模型为基础以此模型为基础v可可以以用用于于分分析析系系统统的的性性能能、动动态态或或静静态态响响应应特特性来改进系统的结构和参数性来改进系统的结构和参数,v也可以用于计算机仿真也可以用于计算机仿真,v
55、还可以据此设计出比较合理的控制系统。还可以据此设计出比较合理的控制系统。5系统辨识的应用领域系统辨识的应用领域(3/6)(2)用于在线控制用于在线控制系系统统辨辨识识还还可可用用于于在在线线实实时时地地建建立立被被控控系系统统的的数数学学模型模型,并并依依此此不不断断自自动动调调整整控控制制器器的的参参数数,以以获获得得到到较较好好的的控制效果控制效果(自适应控制自适应控制).(3)用于系统预报预测用于系统预报预测系系统统辨辨识识用用于于预预报报预预测测的的基基本本思思想想是是，在在模模型型结结构构确确定定的的条条件件下下，建建立立系系统统的的数数学学模模型型，并并依依此此来来预预报预测系统的
56、输出。报预测系统的输出。(4)用于智能学习系统用于智能学习系统任任何何基基于于归归纳纳与与统统计计的的智智能能学学习习系系统统的的理理论论基基础础为为在线建模，即系统辨识。在线建模，即系统辨识。5系统辨识的应用领域系统辨识的应用领域(4/6)(5)用于系统监测和故障诊断用于系统监测和故障诊断许许多多复复杂杂生生产产过过程程，比比如如飞飞机机、核核反反应应堆堆、大大型型工工厂厂动动力力装装置置及及大大型型转转动动机机械械装装置置等等,希希望望经经常常监监视视和和检测可能出现的故障，以便及时排除故障。检测可能出现的故障，以便及时排除故障。通通过过系系统统辨辨识识建建立立这这些些生生产产过过程程或或
57、设设备备的的数数学学模模型型，并并且且不不断断收收集集系系统统的的信信息息，推推断断过过程程的的动动态态特特性性的的变化情况。变化情况。然然后后，根根据据过过程程特特性性的的变变化化情情况况来来判判断断故故障障是是否否已已经经发发生生、何何时时发发生生、故故障障类类型型和和大大小小、故故障障的的位位置置等。等。q总总之之，系系统统辨辨识识在在现现代代工工业业化化生生产产过过程程中中的的作作用用越越来来越越重重要要，应用领域亦越来越广泛。应用领域亦越来越广泛。5系统辨识的应用领域系统辨识的应用领域(5/6)q目目前前，系系统统辨辨识识算算法法已已经经有有了了不不少少的的商商品品化化的的软软件件包
58、包，并并集集成在相应的商品化控制设备和系统中。成在相应的商品化控制设备和系统中。如如,目目前前流流行行的的工工业业控控制制软软件件，以以及及集集散散控控制制系系统统中中，都都必定包含有常用的辨识算法模块，如必定包含有常用的辨识算法模块，如最小二乘类算法、最小二乘类算法、随机逼近法随机逼近法神经元网络法等神经元网络法等.在在一一般般应应用用领领域域，现现场场工工程程师师及及一一般般开开发发设设计计人人员员无无需需自自行行设设计计辨辨识识环环节节和和编编制制辨辨识识算算法法程程序序(软软件件)，建建议议选选用用由由专专业业人人员员(尤尤其其是是由由从从事事计计算算数数学学和和控控制制算算法法软软件
59、件设设计计及及编编程程的的专专业业人人员员)编编制制的的具具有有良良好好数数值值特特性性的的商商品品化化软件模块。软件模块。5系统辨识的应用领域系统辨识的应用领域(6/6)q作作为为工工程程技技术术人人员员，对对相相应应的的辨辨识识模模型型和和算算法法但但要要有有充充分分的的了了解解，这这便便于于正正确确选选择择相相应应的的辨辨识识算算法法商商品化的控制系统和软件模块。品化的控制系统和软件模块。目目前前商商品品化化的的工工业业控控制制计计算算机机系系统统，如如集集散散计计算算机机控控制制系系统统、工工业业控控制制机机等等都都可可选选装装系系统统辨辨识识方方面的计算机软件模块面的计算机软件模块(控件控件)。在在计计算算机机仿仿真真领领域域，目目前前较较流流行行的的Matlab软软件件也提供系统辨识工具箱供选用。也提供系统辨识工具箱供选用。
