《11三角形的角平分线和中线2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11三角形的角平分线和中线2（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 1.2 三角形的三角形的角平分线角平分线和和中线中线是指从一个角的顶点引出的一条射线，是指从一个角的顶点引出的一条射线， 把这个角分成两个相等的角。把这个角分成两个相等的角。AOC=BOC= AOBOBAC角平分线角平分线:OCOC是是AOB的角平分线的角平分线三角形的角平分线三角形的角平分线:在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的这个角的这个角的这个角的顶点顶点顶点顶点与与与与交点交点交点交点之间的之间的之间的之间的线段线段线段线段
2、BACD1 12 2AD是是 ABC的的 角平分线角平分线 1=1=2 = 2 = BAC12三角形的角平分线三角形的角平分线与与角的平分线角的平分线有什么区别与联系？有什么区别与联系？角平分线角平分线是一条是一条射线射线三角形的角平分线三角形的角平分线是是一条一条线段线段 它们都把一个角平分成两个它们都把一个角平分成两个它们都把一个角平分成两个它们都把一个角平分成两个相等相等相等相等的角的角的角的角 OBACBACD1 12 2三角形的角平分线的性质三角形的角平分线的性质三角形的三条角平分线交于同一点三角形的三条角平分线交于同一点.如图，如图，AEAE是是ABCABC的角平分线。已知的角平分
3、线。已知B=45B=45,C=60,C=60, ,求下列角的大小：求下列角的大小：（1 1）BAEBAE（2 2）AEBAEB如图，在如图，在ABCABC中中, , ACB=90,CE是是ABC的角平分线。已知的角平分线。已知CEB=110CEB=110, ,求求 A和和B的度数的度数。CAEB AD是是 ABC的的 中线中线 BD = CD = BCBD = CD = BC12 在三角形中，连接一个在三角形中，连接一个顶点顶点与它与它对对边中点边中点的的线段线段，叫做这个，叫做这个三角形的中线三角形的中线.DABCA三角形的中线三角形的中线三角形的三条中线的性质三角形的三条中线的性质三角形的
4、三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点. .如图，如图，BDBD是是ABCABC的中线的中线,AB=6cm,BC=4cm, ,AB=6cm,BC=4cm, 求求ABD 与与BDC的周长之差的周长之差.BACD1:已知已知ABCABC中，中，AC=5cmAC=5cm。中线。中线ADAD把把ABCABC分成两分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm2cm。你能求出你能求出ABAB的长吗？的长吗？AB ACAB ACAB ACAB ACAB AC = ABD的周长的周长 - ADC的周长的周长 E2:如图如图,D是是BC中点中点,则则S ABD与与S
5、 ADC有什么关有什么关系系? 3:如图如图,已知已知:ABCABC中，中，BDBD、CECE分别是分别是ABCABC的两的两条角平分线，相交于点条角平分线，相交于点O O。（1）当）当ABC=60ABC=60O O, ,ACB=80ACB=80O O时，求时，求BOCBOC的度数的度数（3）当）当A=40A=40O O时，求时，求BOCBOC的度数的度数（4）当）当A= A= 时，求时，求BOCBOC的度数的度数 ( (用含用含 代数式表示）代数式表示）（2）当）当ABC+ACB=140ABC+ACB=140O O时，求时，求BOCBOC的度数的度数三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点. .三角形的三条角平分线交于一点三角形的三条角平分线交于一点. .BD1 1= = =2 2 1 12 2AC1. 三角形的角平分线三角形的角平分线BEBE= = =ECECBACEA2. 三角形的中线三角形的中线
