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1、23.123.123.123.1图形的旋转图形的旋转图形的旋转图形的旋转1 1. .上述情境中的现象有什么共同的特征？上述情境中的现象有什么共同的特征？2 2. .生活中还有类似的例子吗？生活中还有类似的例子吗？画板画板生活情景生活情景感受旋转ABCDEABCDE 这两幅图在旋转过程中有哪些共同点，这两幅图在旋转过程中有哪些共同点，哪些不同点？哪些不同点？ 在平面内，将一个图形绕一个在平面内，将一个图形绕一个定点定点转动一定的转动一定的角度角度，这样的图形运动叫做，这样的图形运动叫做图形的旋转图形的旋转。这个定点。这个定点叫叫旋转中心旋转中心。旋转的角度称为。旋转的角度称为旋转角旋转角。图形的
2、旋转旋转不改变图形的旋转不改变图形的形状和大小形状和大小。( (旋转前后的图形是旋转前后的图形是全等全等的。的。) )旋转三要素：旋转三要素：旋转中心、旋转方向旋转中心、旋转方向和和 旋转角旋转角。E EC CA AB BD D旋转中心旋转中心旋转旋转角角在图形旋转的过程中在图形旋转的过程中 哪些发生了改变？哪些发生了改变？ 哪些没有发生改变？哪些没有发生改变？图形旋转的探究图形旋转的探究ABBAMMC 找一找找一找如图，将如图，将ABC绕点绕点C逆时逆时针方向旋转，请说出：针方向旋转，请说出：旋转中心是点旋转中心是点_；点点B的对应点是点的对应点是点_；CA的对应边是的对应边是_；A的对应角
3、是的对应角是_;点点A的旋转角是的旋转角是_， 点点B的旋转角是的旋转角是_CECDD一对对应点与旋转中心连线所成的角一对对应点与旋转中心连线所成的角旋转角旋转角ACDPPBCE 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：1 .指针的形状发生改变了吗？指针的形状发生改变了吗？2 .旋转中心是什么？旋转中心是什么？3. 经过旋转，点经过旋转，点A , B分别移动分别移动 到什么位置？到什么位置？4. 如果指针转过了如果指针转过了1200，那么，那么
4、C 点转过了多少度？边点转过了多少度？边AC呢呢? 5. AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？ BO与与EO呢？呢？6.你能找出其中的旋转角吗？它你能找出其中的旋转角吗？它 们之间有什么大小关系？们之间有什么大小关系？BBOACBOACBOACBOACBAC 将将 绕点绕点O顺时针旋转到顺时针旋转到 的位置的位置E EC CA AB BD DBBCCAAA AB BC CO O旋转前后的图形全等旋转前后的图形全等. .对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. .每每一一对对对对应应点点与与旋旋转转中中心心的的连连线线所所成成的的角彼此相等角彼此相等. .旋转的性质旋转的性
5、质1.1.2.2.3.3.例例 如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意边上任意一点，以点一点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋顺时针旋转转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.E 设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以，所以 A BE=ADE=90， BE=DE . 解：因为点解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它是旋转中心，所以它的对应点是它本身本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点，所以旋转后点D与点与点B重合重合. 因此，在因此，在CB的
6、延长线上取点的延长线上取点E ，使，使BE=DE，则，则ABE为旋转后为旋转后的图形的图形.连接连接AB线段线段AB就是线段就是线段AB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100后的对应线段。后的对应线段。ABBAODC1.1.已知线段已知线段ABAB和点和点O O，画出画出ABAB绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转100100后后的图形。的图形。.连接连接OA.作作AOC=100，在在OC上截取上截取OA=OA.作作BOD=100，在在OD上截取上截取OB=OB.连接连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点2. 画出将画出将ABC
7、绕点绕点C按逆时针方向按逆时针方向旋转旋转1200后的对应三角形。后的对应三角形。ABCBA1200 香港特别行政区区旗中央的香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由紫荆花图案由5 5个相同的花瓣组成，个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？到的？想一想想一想2.在等腰直角在等腰直角ABC中，中，C=900，BC=2cm，如果以，如果以AC的中点的中点O为旋为旋转中心，将这个三角形旋转转中心，将这个三角形旋转1800，点点B落在点落在点B处，求处，求BB的长度的长度.A A/ /B B/ /C C/ /1645453445链接中考链接中考（2010年昆明）2
8、0（8分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将ABC绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的AB1C1；什么叫图形的旋转什么叫图形的旋转? ?图形旋转的性质是什么图形旋转的性质是什么? ?在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做度，这样的图形运动叫做图形的旋转图形的旋转. .这个定点叫这个定点叫旋转中心旋转中心. .旋转的角度称为旋转的角度称为旋转角旋转角.1.1.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等. . 2.2.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 3 3每一对对应点与旋转中心的连线所成的每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等角彼此相等. . 图形的旋转是由旋转中心和图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定旋转的角度决定. . 课堂小结课堂小结 再 见
