《3.4. 一元一次方程的应用 追击问题+》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.4. 一元一次方程的应用 追击问题+（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、相遇问题的基本题型一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系二、相遇问题的等量关系2、不同时出发、不同时出发 （三段（三段 ）做做一一做做1 1.若小明每秒跑若小明每秒跑4米，那么他米，那么他5 秒能跑秒能跑_米米.202 2.小明用小明用4 4分钟绕分钟绕学校操场跑了学校操场跑了两圈两圈( (每圈每圈400米米) )，那么他的速，那么他的速度为度为_米米/ /分分.2003 3.已知小明家距离火车站已知小明家距离火车站15001500米，他以米，他以4 4米米/ /秒的速度骑车到秒的速度骑车到达车站需要达车站需要_分钟分钟.6.25（路程（路程=速
2、度速度时间）时间）（速度（速度=路程路程时间）时间）（时间（时间=路程路程速度）速度）例：例：一队学生去校外进行军事野营训练。他们以一队学生去校外进行军事野营训练。他们以的速度前进，走了的速度前进，走了 的时候，学校要将一个紧急通知的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以 的速的速度按原路追上去。通讯员用度按原路追上去。通讯员用 可以追上学校队伍？可以追上学校队伍？学学校校 追追及及地地学生学生18分钟内走的路程分钟内走的路程学生后来走的路程学生后来走的路程通讯员走的路程通讯员走的路程通讯员行进路程通讯员行进路程 = 学生行进路程
3、学生行进路程14x55x5千米千米/时时5千米千米/时时18分钟分钟18分钟分钟14千米千米/时时14千米千米/时时多少时间多少时间X小时小时解：设通讯员追上学生队伍需要解：设通讯员追上学生队伍需要 x 小时，小时， 依题意，得：依题意，得：14x = 514x = 5 + 5x + 5x解这个方程，得解这个方程，得X = X = 答：通讯员用答：通讯员用 小时（即小时（即10分钟）可分钟）可以追上学生队伍。以追上学生队伍。 新学期开始了，第一天上学不能新学期开始了，第一天上学不能迟到，早上明明起得很早，迟到，早上明明起得很早，6点钟便点钟便从家里出发，但她走了半个小时后，从家里出发，但她走了
4、半个小时后，哥哥发现她的作业没有带，便骑车去哥哥发现她的作业没有带，便骑车去送作业。学校要求送作业。学校要求7：20到校。到校。猜猜他能猜猜他能送到吗？送到吗？发生在你身边的事：发生在你身边的事：若明明以每小时若明明以每小时4千米的速度行驶，千米的速度行驶，哥哥骑车以每小时哥哥骑车以每小时10千米追赶千米追赶解：设哥哥要解：设哥哥要X小时才可以送到作业小时才可以送到作业 10X = 5X + 40.5问哥哥需要多长时间才可以送到作业？问哥哥需要多长时间才可以送到作业？ 解得解得 X = 0.4答：哥哥要答：哥哥要0.4小时才可以把作业送到小时才可以把作业送到家家学学 校校追追 及及 地地若哥哥
5、恰好准时若哥哥恰好准时送到作业，（明送到作业，（明明的速度仍然为明的速度仍然为4千米千米/时）时）问：哥哥的速度问：哥哥的速度为多少？为多少？ 敌军在早晨敌军在早晨5时从距离我军时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的后立即追击，速度是敌军的1.5倍，倍，结果在结果在7时时30分追上，我军追击速分追上，我军追击速度是多少？度是多少？7千米千米 运动场一圈为运动场一圈为400米，张米，张森和丁烁然一同参加学校运动森和丁烁然一同参加学校运动会的长跑比赛。已知丁烁然平会的长跑比赛。已知丁烁然平均每分钟跑均每分钟跑230米，张森每分米，张森每分钟跑
6、钟跑150米，两人从同一处听米，两人从同一处听枪同向起跑，问经过多长时间枪同向起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？两人可以首次相遇？小 结列方程解追及问题技巧：列方程解追及问题技巧：1、弄清题意，并设出未知量；、弄清题意，并设出未知量；2、根据题意画出关系图，并在图上标上各已知条件、根据题意画出关系图，并在图上标上各已知条件 3、从关系图找出相等关系、从关系图找出相等关系（追者是按原路追上去，（追者是按原路追上去，与被追者同向而行，两者路程相等）与被追者同向而行，两者路程相等） ，列出方，列出方程。程。路程相等路程相等时间相等时间相等追击问题是应用题中最难、追击问题是应用题中最难、最麻烦的，但并不可怕，最最麻烦的，但并不可怕，最重要的是要多想多练。重要的是要多想多练。
