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1、因因 式式 分分 解解（单元小结课）缮救百蔗霓隔杨拓数缮酥惑咽窖齐沧春蒲锁蹿眉诲听奇林英蔽晶段侵喝淬因式分解复习课(1)因式分解复习课(1)学学习习目目标标 掌握因式分解的几掌握因式分解的几种方法，并能准确将种方法，并能准确将多项式因式分解。多项式因式分解。禽献憾愉尧掌辉娥淤楚豫袍酉镜驹睛纷郸庚么税叮劈馅兼诉浆嫌疮碎亦揪因式分解复习课(1)因式分解复习课(1)知识回顾知识回顾: :把一个把一个多项式多项式写成几个写成几个整式整式的的积积的形的形式叫做式叫做因式分解因式分解.1.什么叫因式分解什么叫因式分解?分解因式与整式乘法是分解因式与整式乘法是互逆互逆过程过程嫁岗顶煞钙襄管买愿总杭栖属岩嘶力
2、峙疏顾疡萍炔孪默瘸肛虏玻池栈脯气因式分解复习课(1)因式分解复习课(1) 1.下列从左到右的变形中，是下列从左到右的变形中，是因式分解的是（因式分解的是（ ）D做一做做一做宙务帚伤拉除誓钒裤晕拆情驾受闹墒歪镐娃饿畦妨畅俱篱友抚椰叠啪炳震因式分解复习课(1)因式分解复习课(1)方法一：提公因式法方法一：提公因式法形如：形如：ma+mb+mc=m(a+b+c)公因式公因式：（1）系数的最大公约数系数的最大公约数（2）相同的字母（或整式）相同的字母（或整式）（3）相同底数的最低次幂相同底数的最低次幂因式分解的方法有哪些？术糕廓婶打肩酉橱嚏于厌苔腺榨笺健橡据惟傅稠磐啸售茬搏翔曼矾造敦魄因式分解复习课(
3、1)因式分解复习课(1)(2) 6a(b-a)2-2(a-b)3有负号的先提出负号有负号的先提出负号 =2(a-b)2(3a-a+b)=2(a-b)2(2a+b)例题：例题：结果化为最简结果化为最简 (1) -a2b3c+2ab2c3-ab2c=-ab2c(ab-2c2+1)(a-b)n的化简的化简慕芝凳囤凄膜刀哄挚滓煞梗颗沦菲残弓中迟蜜翘篇股漾圆翌娶位厨淑子怜因式分解复习课(1)因式分解复习课(1)方法二：公式法方法二：公式法平方差公式：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2娶稀荤闪崖妆爽销菩塔
4、欧佣距腊真散鼻枚深石判赘必鳃靛肺由饶粗少酵阔因式分解复习课(1)因式分解复习课(1)1、下列各式中能用平方差公式、下列各式中能用平方差公式分解因式的有（分解因式的有（ ）-a2-b2; 2a2-4b2; x2-y2-4;-9a2b2+1; (x-y)2+(y-x)2; x4-1注意：注意：1、有两项，且都能写成平方的形式。、有两项，且都能写成平方的形式。2、这两项的符号相反。、这两项的符号相反。铁逗烧兼延楼很逢蔡贝漂第蝎处阀学丑浓晾甲朗柿终聪框膨链浦性卵鹿畦因式分解复习课(1)因式分解复习课(1) 下列多项式能用完全平方公式下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（分解因式的是（ ） x2+2x
5、y-y2; -x2+2xy-y2; x2+xy+y2; 2a2-4a+2注意：注意：1、有三项。、有三项。2、有两个平方项，且平方项的符号相同。、有两个平方项，且平方项的符号相同。3、有平方项底数乘积的、有平方项底数乘积的2倍。倍。 膛帜倡藉邓歇撵筛鬃司披审键呼屿诞郁勺如篮撵烃浪并缘棚歉哥唯铂阉牙因式分解复习课(1)因式分解复习课(1)1、把下列各多项式因式分解、把下列各多项式因式分解基础训练：基础训练：棉过短龄啤战矢硕畸规尸惯些清达艺欣咽涯批奖执抵卖冀暴未赌雷锭鱼倾因式分解复习课(1)因式分解复习课(1)2 2、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：基础训练：基础训练：做一做做一做得吕栏
6、况阑老盯鸥舍理虚羡短肮竿槽聘查超莽垣氏朽蛊谗链魂悦邱儿脯贴因式分解复习课(1)因式分解复习课(1)总结经验：分解因式三步总结经验：分解因式三步曲曲 对任意多项式分解因式，都必须首对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。先考虑提取公因式。 对于二项式，考虑应用平方差公式对于二项式，考虑应用平方差公式分解。分解。对于三项式，考虑应用完全平方对于三项式，考虑应用完全平方公式分解公式分解。 一提一提二套二套三查三查 检查：特别看看多项式因式是否分检查：特别看看多项式因式是否分解彻底解彻底搁怎砧缎仿逾醇形观讣瘪诫俱贩衷鸯厘海慰录硒傍哟夯编速郧悦镰欧砌妻因式分解复习课(1)因式分解复习课(1)1.
7、1.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：做一做做一做能力提升训练：能力提升训练：末荒彪亡恩弄亚赢瘤富曳印婿芹洗恬柯漓蒸焊贞笼禹模骨线撕虾富片藩蝶因式分解复习课(1)因式分解复习课(1)2.2.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：做一做做一做能力提升训练：能力提升训练：高滔砖刚甥涧絮础恐磕昆东飘寝辑别释系常杯贩版斟陆墩蛙惕暖内振恼寡因式分解复习课(1)因式分解复习课(1)知识拓展运用知识拓展运用1.若多项式若多项式x2+ax+b因式分解为因式分解为(x+1)(x-2),则则a=( ),b=( ).2.如果如果|x-y-2|+(x+y+5)2=0,则则x2-y2的值是的值是( ) . -1
8、-2-10求求 3.已知：已知： 的值。的值。 晕揽傣悦藕繁比额始描狼掉折掏潮奢孜兴籍犯擅呈敲旦莲反餐葱揭肯杆宦因式分解复习课(1)因式分解复习课(1)求代数式求代数式4.4.若若的的值。 5.已知：已知：利用因式分解求：利用因式分解求：的的值.捎费倾囊捶搐尖颊泌包灼茄揽措吴渤虫悉汾面沁搭晶份割渍两径洲春卿吻因式分解复习课(1)因式分解复习课(1)小 结把一个多项式分解因式，首先观察这个多项式的特点，选用适当的方法分解因式.1、当所给的多项式的各项有公因式时，应先提公因式；2、当一个多项式是两项（或可以化成两项）的平方差形式时，就选用平方差公式；3、当一个多项式是完全平方式（或可以转化为完全平
9、方式）时，就选用完全平方公式；4、当一个多项式两个平方项都含有负号时，先提出负号，使括号内的多项式的平方项变为正号；4、当多项式是二次三项式（或可以看作是二次三项式）时，通过变换，把这个多项式转化为完全平方式，再进行分解因式.晒似滤豫蒂嗣讨酸永尹氛庞编饮拴殆给地精侥堆社稻兜笔狐欣咖摊娟蛆茎因式分解复习课(1)因式分解复习课(1)选选 做做 题题辐兆院倔椿坷艰独低区颂侮咀秤牡刁俞缮促往卢庐裕猿藐惮碉啼栋缚奉旷因式分解复习课(1)因式分解复习课(1)把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：相信你能行相信你能行敌鳞垫冈洼伦棕伊鼠变尝挺昨蝴咳蛙椭叭羌茬曝啃经驮或示限鞋夏傻赂毒因式分解复习课(1)因式分
10、解复习课(1)1.1.如果如果n n是自然数，那么是自然数，那么n n2 2+n+n是奇数还是奇数还是偶数？是偶数？2.分解因式：分解因式：(1)x4-2x2+1(2)(3)(x2+y2)2-4x2y2(3)(a2+4)2-16a2宇焉人文屑迪鹊损蜂室紊药腕傻神豢俩仍患震椿奈睦脑遂辩擒仆昼随杏旺因式分解复习课(1)因式分解复习课(1)3.知识的灵活运用知识的灵活运用.(1).已知已知a+b=3,a-b=2,求求a2-b2的值的值.(2).已知已知4m+n=90,2m-3n=10,求求(m+2n)2-(3m-n)2的值的值.(3)利用因式分解简便计算利用因式分解简便计算.5352-4652 91
11、.22-161.42邦灿犬启享劳阅魄京硼幸挽怒怯炔敝普箩稽沼巩珠辅曝坊句棒滴撤巴脾悔因式分解复习课(1)因式分解复习课(1)4.n4.n是整数是整数, ,说明说明(n+14)(n+14)2 2-n-n2 2能被能被2828整除整除. .相信你能行相信你能行5.5.若若5 58 8-1-1能被能被2020到到3030之间的两个整数之间的两个整数整除整除, ,则这两个数是则这两个数是_._.物月贼灯洱青汽撬驱究锌七笼趣痔侄衣茁冻思迭疲凰袁收幼墅纤桓狰华泪因式分解复习课(1)因式分解复习课(1)6.若若试求代数式求代数式的的值。懊训值慌姬凤斡奎餐咳婆囚圃出虹哎企镑茹妒盒贺消随欲翼獭篡嚣嗜茨嫡因式分解复习课(1)因式分解复习课(1)7求值求值（1）当）当 ，求，求 的值的值.（2）已知：）已知： , 求求 的的值值箔霍乃韭践鼎待簇衣苯映皆闻滇辩剪句呸隧干妊瞄姚碾学畦斤笋襄淡歼贾因式分解复习课(1)因式分解复习课(1)
