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一、微元法一、微元法4 旋转曲面的面积旋转曲面的面积平面图形的面积：平面图形的面积：立体的体积：立体的体积：曲线的弧长：曲线的弧长：ab xyo二、使用微元法求量二、使用微元法求量U的步骤：的步骤：三、旋转曲面的面积三、旋转曲面的面积设平面光滑曲线设平面光滑曲线C的方程为的方程为: 这段曲线绕这段曲线绕x轴旋转一周得到旋转曲面，求这轴旋转一周得到旋转曲面，求这个曲面的面积。个曲面的面积。它们在旋转曲面上截下一条狭带，它们在旋转曲面上截下一条狭带， xyo当当 很小时，此狭带的面积近似于一圆台的侧面积，很小时，此狭带的面积近似于一圆台的侧面积， 直角坐标下旋转曲面面积计算公式。直角坐标下旋转曲面面积计算公式。如果光滑曲线如果光滑曲线C的的参数方程参数方程为：为： 则曲线则曲线C绕绕x轴旋转所得旋转曲面的面积为轴旋转所得旋转曲面的面积为 ：如果光滑曲线如果光滑曲线C的的极坐标极坐标方程为：方程为： 例例1 求抛物线求抛物线绕绕x轴旋转所得曲面的面积。轴旋转所得曲面的面积。解解解解作作 业业P262. 1（2）（）（4） 2， 3
