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1、电动力学是宏力学是宏观物体物体电磁作用的磁作用的动力学力学实际。它包含以下几个。它包含以下几个方面的内容：方面的内容：电磁磁场的根本属性的根本属性电磁磁场的运的运动规律律电磁磁场如何影响如何影响带电体体u 课程内容u 学习目的掌握掌握电磁磁场的根本的根本规律和有关的概念律和有关的概念学学习运用数学工具运用数学工具处理本理本课程程领域内的域内的问题第一章第一章电磁景象的普遍磁景象的普遍规律律1 电荷和荷和电场静静电场方程式方程式2 电流和磁流和磁场静磁静磁场方程式方程式3 麦克斯麦克斯韦方程方程组4 介介质的的电磁性磁性质5 电磁磁场边境关系境关系6电磁磁场的能量和守恒关系的能量和守恒关系7电磁
2、磁场的的动量和守恒关系量和守恒关系电动力学电动力学 第一章第一章电磁场是物质存在的一种形状，它电磁场是物质存在的一种形状，它有特定的运动规律和物质属性。有特定的运动规律和物质属性。本章从实验定律出发，总结出电磁本章从实验定律出发，总结出电磁景象的普遍规律。即：麦克斯韦方程组景象的普遍规律。即：麦克斯韦方程组1 电荷和荷和电场静静电场方程式方程式 1。库仑定律定律: 静静电景象的根本景象的根本实验定律定律zxyo2。电场强度。电场强度 的物理本的物理本质？电荷之荷之间的作用力是的作用力是经过电场传送的送的定定义： 单电荷荷 多多电荷荷对于延于延续电荷荷源源为点点电荷群荷群1 电荷和荷和电场静静电
3、场方程式方程式 1。库仑定律定律: 2。电场强度度 3。高斯定理与。高斯定理与电场散度散度由于由于电场满足叠加原理，所以用点足叠加原理，所以用点电荷荷讨论对于多个于多个电荷和延荷和延续电荷情况，运用荷情况，运用场的叠加原理的叠加原理静电场的散度静电场的散度a):电荷是荷是电场的源的源b):没有没有电荷的地方，荷的地方，电场强度不一定度不一定为0c):电荷荷对电场作用的局域性作用的局域性质 4。静。静电场的旋度的旋度所以所以 为一个梯度一个梯度场，梯度，梯度场是一个有是一个有势场，有，有势场是一个无旋是一个无旋场1 电荷和荷和电场静静电场方程式方程式1。库仑定律定律: 2。电场强度度3。静。静电
4、场的散度的散度4。静。静电场的旋度的旋度静静电场的的散散度度和和旋旋度度表表示示电荷荷激激发电场以以及及电场内内部部联络的的规律律性性，是是静静电场的的根根本本规律律。它它们反反映映的的物物理理图像像是是：电荷荷是是电场的的源源，电场线从从正正电荷荷发出出而而终止止于于负电荷荷，在在自自在在空空间中中电场线延延续经过；在静；在静电情形下情形下电场没有旋没有旋涡状构造。状构造。2 电流和磁流和磁场静磁静磁场方程式方程式1.电流的描画流的描画1电流流强度度 I： 单位位时间内穿内穿过某一横截面的某一横截面的电量。量。I = dq/dt2电流密度流密度 ： 单位位时间经过面元面元 的的电量量为： 电
5、流是静磁流是静磁场的独一根源的独一根源2.电荷守恒定律荷守恒定律假假设在通有在通有电流的流的导体内部，恣体内部，恣意取一小体意取一小体积V，包，包围这个体个体积的的闭合曲面合曲面为S。SV对于恣意封于恣意封锁曲面某曲面某时间间隔内流入隔内流入闭曲面的曲面的电量等于量等于闭面内面内电量的添加量量的添加量电流延流延续性方程性方程留意：当留意：当电流流为恒定恒定电流流时，一切物理量不随，一切物理量不随时间变化，化，即有即有因此，因此，这就表示恒定就表示恒定电流的流的场线处处延延续，因此是，因此是闭合的。合的。3。洛。洛伦兹力公式力公式-毕奥奥萨伐定律伐定律1磁磁场对电流元的力密度流元的力密度2 处电
6、流元在流元在 处产生的磁感生的磁感应强度度 3磁感磁感应强度度满足叠加原理足叠加原理4。磁感。磁感应强度度B的散度及旋度的散度及旋度定定义：磁矢磁矢势磁感磁感应强度的散度度的散度磁感磁感应强度度无源无源场 磁感应强度的旋度磁感应强度的旋度磁感磁感应强度的旋度度的旋度安培环路定律安培环路定律静静磁磁场的的散散度度和和旋旋度度反反映映的的物物理理图像像是是：由由电流流激激发的的磁磁感感应线总是是闭合合曲曲线，磁磁场的的方方向向是是呈旋呈旋涡状的。状的。静磁静磁场的散度和旋度的散度和旋度变化的磁化的磁场产生了生了电场3麦克斯麦克斯韦方程方程组1。电磁感磁感应定律法拉第定律法拉第定定义磁感磁感应电动势
7、磁感磁感应磁通量磁通量得到得到电场和磁感和磁感应强度的关系如下度的关系如下要看五个关系的内部与要看五个关系的内部与场论公式有没有无矛公式有没有无矛盾，盾，有有问题的只需的只需左式左式为零，右式零，右式为零零时是恒流源情况是恒流源情况为使右式使右式为零加一零加一项令令引入位移引入位移电流概念流概念2。位移。位移电流流位移位移电流流变化的化的电场产生磁生磁场3。真空中的麦克斯韦方程组。真空中的麦克斯韦方程组a)电场分布只取决于分布只取决于电荷的荷的分布和磁分布和磁场的的变化化b)电场的散度与当的散度与当时当地的当地的电荷密度成正比，感荷密度成正比，感应电场是无散的是无散的c)磁磁场分布只取决于分布
8、只取决于电流分流分布和布和电场的的变化化d)磁磁场总是无散的和有旋的是无散的和有旋的4。洛。洛伦兹力公式力公式真空中麦克斯韦方程组真空中麦克斯韦方程组积分表达式积分表达式4介介质的的电磁性磁性质 1。关于介。关于介质的概念的概念介介质由由分分子子组成成。从从电磁磁学学观念念看看来来，介介质是是一一个个带电粒粒子子系系统，其其内内部部存存在在着着不不规那那么么而而又又迅迅速速变化化的的微微观电磁磁场。在在没没有有外外场作作用用时，介介质是是电中中性性的的，且且内内部部宏宏观电磁磁场为零。零。从极化角度看从极化角度看a.有极性分子有极性分子2。介。介质的极化的极化外外场条件条件b.无极性分子无极性
9、分子极化的解极化的解释极化极化强度度各向同性各向同性线性介性介质表示封表示封锁体内体内经过界面界面 S穿出去的正穿出去的正电荷荷体元内跑出体元内跑出的正的正电荷荷为2。介。介质的极化的极化单位体积分子数为n将将净余的余的负电荷定荷定义为束束缚电荷，其密度荷，其密度为2。介质的极化。介质的极化从磁化角度看从磁化角度看a.有磁矩分子有磁矩分子b.无磁矩分子无磁矩分子3。介质的磁化。介质的磁化在外在外场B条件条件磁化磁化强度度磁化的解磁化的解释各向同性均匀非各向同性均匀非铁磁物磁物质假假设单位体位体积分子数分子数为 n 那么被那么被边境境连环着的分子着的分子电流数目流数目为既既 S 反面流向前面的反
10、面流向前面的总磁矩磁矩电流流3。介。介质的磁化的磁化3。介质的磁化。介质的磁化4介介质的的电磁性磁性质 1。关于介。关于介质的概念的概念 2。介。介质的极化的极化 3。介。介质的磁化的磁化 4。介。介质中的麦克斯中的麦克斯韦方程方程组 现有真空中的麦克斯有真空中的麦克斯韦方程方程组下面整理介下面整理介质中的麦克斯中的麦克斯韦方程方程组所以有所以有各向同性各向同性线性性整理与整理与电荷有关的荷有关的问题定定义电位移矢量位移矢量所以有所以有定定义整理与整理与电流有关的流有关的问题4。介。介质中的麦克斯中的麦克斯韦方程方程组微分表达式微分表达式介介质各向同性各向同性时介介质各向异性各向异性时4介介质
11、的的电磁性磁性质4.介介质中的麦克斯中的麦克斯韦方程方程组积分表达式分表达式真空和介质中的麦克斯韦方程组比较真空和介质中的麦克斯韦方程组比较在外场下产生的约束电荷使电场在界面上跃变在外场下产生的约束电荷使电场在界面上跃变均匀各向同性介质在内部抵消，只在界质面上均匀各向同性介质在内部抵消，只在界质面上存在存在在外场下产生的约束电流使磁场在界面上跃变在外场下产生的约束电流使磁场在界面上跃变均匀各向同性介质在内部抵消，只在界质面均匀各向同性介质在内部抵消，只在界质面上存在上存在5 电磁磁场边境关系境关系一极化一极化强度关系度关系二磁感二磁感应强度关系度关系三三电位移矢量的关系位移矢量的关系四四电场强
12、度的关系度的关系五磁五磁场强度的关系度的关系六六.磁化磁化强度的关系度的关系一极化一极化强度关系度关系在在边境上作高斯面境上作高斯面 表示跑出表示跑出 的的电荷荷 为极化面极化面电荷密度荷密度二磁感二磁感应强度关系在度关系在边境上作高斯境上作高斯面面磁感磁感应强度任何度任何时候候在法向延在法向延续三三电位移矢量的关系在位移矢量的关系在边境上作高斯境上作高斯面面 为自在面自在面电荷密度荷密度四四电场强度的关系度的关系(在在边境上作一个境上作一个围道由道由环路路积分可得分可得)由于由于 的方向在平面内是恣意的的方向在平面内是恣意的电场强度在界面的切向上延度在界面的切向上延续五磁五磁场强度的关系度的
13、关系在在边境上任作一个境上任作一个围道道由由环路路积分可得分可得 表示在表示在 的方向的方向 上的上的电流流强度度 称称为线电流密度流密度六六. 磁化磁化强度关系度关系介质介质2M2M1介质介质1n5电磁磁场边境关系境关系一面极化一面极化电荷关系荷关系二磁感二磁感应强度关系度关系三三电位移矢量的关系位移矢量的关系四四电场强度的关系度的关系五磁五磁场强度的关系度的关系六磁化六磁化强度的关系度的关系6电磁磁场的能量和守恒关系的能量和守恒关系1。先思索机械功，。先思索机械功，2。场能量，能量，3。场能流能流 电磁力做功，磁力做功，载荷体机械能添加减少荷体机械能添加减少 假假设守恒守恒 电磁磁场能量减
14、少添加能量减少添加 场能可以流能可以流动电磁磁场能量能量能量密度能量密度场内内单位体位体积的能量的能量电磁磁场能量流能量流动能流密度能流密度单位位时间垂直垂直经过单位横截面的能量位横截面的能量 能量能量传输方向方向电磁力功率密度磁力功率密度电磁力磁力对载荷体的功率密度荷体的功率密度比比较得得坡印亭矢量坡印亭矢量介介质7电磁磁场的的动量和守恒关系量和守恒关系 场有有动量？量？1受力受力电荷要有荷要有动量量变化，化，2场动量，量，3场动量流量流 电磁力作用，磁力作用，载荷体荷体动量添加减少量添加减少 假假设守恒守恒 电磁磁场动量减少添加量减少添加 场的的动量可以流量可以流动电磁磁场动量量动量密度量
15、密度场内内单位体位体积的的动量量电磁磁场动量流量流动动量流密度量流密度单位位时间垂直垂直经过单位横截面的位横截面的动量量 有九个分量有九个分量 我我们取取左左边的的 i 为动量的量的方向，右方向，右边的的 j 为动量流量流动的方向的方向 电磁力磁力对电荷的力密度荷的力密度+利用公式利用公式利用公式利用公式 假假设电磁磁场动量量存在及守恒，那么存在及守恒，那么场动量密度和量密度和场动量流密度如上表示量流密度如上表示电磁能量的磁能量的传输在在电磁磁波波情情形形中中，能能量量在在场中中传播播是是容容易易了了解解的的。在在输电线路路情情形形中中，即即直直流流电或或低低频交交流流电情情况况下下，电磁磁能
16、能量量也也是是经过电磁磁场传播播的的，能能够不不好好了了解解，但但这恰恰是是电磁能磁能传输的本的本质。1. 电磁能的磁能的传输不是靠不是靠电流！流！2. 电磁能的磁能的传输靠的是靠的是电场和磁和磁场电磁能的磁能的传输必需有能量流必需有能量流动，即，即 ，所以，所以场能流例题场能流例题-回路电流的能量流动回路电流的能量流动场能流例题场能流例题-同轴电缆的能量流动同轴电缆的能量流动同同轴传输线内内导线半半径径为a，外外导线半半径径为b，两两导线间为均均匀匀绝缘介介质(如如图)。导线载有有电流流I，两，两导线间的的电压为U。(2)计及及内内导线的的有有限限电导率率,计算算经过内内导线外外表表进入入导
17、线内内的的能能流流,证明明它它等等于于导线的的损耗耗功功率率.例：例：(1) 忽忽略略导线的的电阻阻,计算算介介质中中的的能能流流 和和传输功率功率;一一圆周周(arb),运用安培运用安培解：解：(1)以距以距对称称轴为r的半径作的半径作因此因此电荷荷(电荷荷线密度密度)为，可得可得，因此，因此环路定律路定律,由由对称性得称性得导线外表上普通外表上普通带有有电荷，荷，设内内导线单位位长度的度的由由对称性，称性，能流密度能流密度为式中式中 为沿沿导线轴向向单位矢量。位矢量。两两导线间的的电压为:因此因此把把 对两两导线间圆环状截面状截面积积分得：分得：(2)设导线设导线的的电导电导率率为为，由欧姆定律，由欧姆定律,在在导线导线内有内有UI即即为通常在通常在电路路问题中的中的传输功率表达式。功率表达式。外表的介外表的介质内，内，电场除有径向分量除有径向分量Er外，外，还有有可可见这功率是在功率是在场中中传输的。的。由于由于电场切向分量是延切向分量是延续的的,因此在因此在紧贴内内导线切向分量切向分量Ez。流流进长度度为l的的导线内部的功率内部的功率为因此因此,能流能流 除有沿除有沿z轴传输的分量的分量Sz外外, 还有沿径向有沿径向的分量的分量Sr 证毕证明证明 证明证明对于于稳恒恒电流流对于于场点求点求导
