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1、1.1第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.1第第1010章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 返回返回返回返回总总总总目录目录目录目录 1.2第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.2 教学提示：预应力混凝土结构是由配置受力的预应力钢筋通过张拉教学提示：预应力混凝土结构是由配置受力的预应力钢筋通过张拉或其他方法建立预应力的混凝土制成的结构。它从本质上改善了钢筋混或其他方法建立预应力的混凝土制成的结构。它从本质上改善了钢筋混凝土结构受力性能，具有技术革命的意义。本章难点在混凝土构件中预凝土结构受力性能，具有技术革命的意义。本章难点在混凝土构件中预
2、应力钢筋的应力将出现损失。引起预应力损失的因素较多，各种预应力应力钢筋的应力将出现损失。引起预应力损失的因素较多，各种预应力出现的时刻和延续的时间各不相同，先张法构件和后张法构件在同一应出现的时刻和延续的时间各不相同，先张法构件和后张法构件在同一应力阶段上发生的预应力损失也不尽相同，因而增强了计算的复杂性。本力阶段上发生的预应力损失也不尽相同，因而增强了计算的复杂性。本章在预应力混凝土基本原理学习基础上，介绍预应力轴心受拉构件和预章在预应力混凝土基本原理学习基础上，介绍预应力轴心受拉构件和预应力混凝土受弯构件设计理论。应力混凝土受弯构件设计理论。 教学要求：要求学生熟练掌握预应力混凝土结构的基
3、本概念、各项教学要求：要求学生熟练掌握预应力混凝土结构的基本概念、各项预应力损失值的意义和计算方法、预应力损失值的组合。熟练掌握预应预应力损失值的意义和计算方法、预应力损失值的组合。熟练掌握预应力轴心受拉构件各阶段的应力状态、设计计算方法和主要构造要求。掌力轴心受拉构件各阶段的应力状态、设计计算方法和主要构造要求。掌握预应力混凝土受弯构件各阶段的应力状态、设计计算方法和主要构造握预应力混凝土受弯构件各阶段的应力状态、设计计算方法和主要构造要求。要求。1.3第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.310.1 10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定预应力混凝土结构的基本原
4、理与计算规定10.2 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件10.3 10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件10.4 10.4 预应力混凝土的构造要求预应力混凝土的构造要求10.5 10.5 思思 考考 题题10.6 10.6 习习 题题本章内容本章内容1.4第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.410.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定预应力混凝土结构的基本原理与计算规定10.1.1 预应力混凝土的概念预应力混凝土的概念 普通钢筋混凝土结构充分利用了钢筋和混凝土两种材料受力特点，具有诸普通钢筋混凝土结构充分利用了钢筋和混凝土两种材料受
5、力特点，具有诸多优点，但也存在着缺点：多优点，但也存在着缺点： 混凝土抗拉强度和极限拉应变很低，导致裂缝过早地出现。混凝土极限拉混凝土抗拉强度和极限拉应变很低，导致裂缝过早地出现。混凝土极限拉应变约为应变约为(0.100.15) 10-3，钢筋，钢筋HPB235、HRB335、HRB400和和RRB400屈服时，其应变约为屈服时，其应变约为 (1.001.80) 10-3。由此可以看出，混凝土开裂时钢。由此可以看出，混凝土开裂时钢筋的设计强度只发挥了筋的设计强度只发挥了1/11左右。左右。 普通钢筋混凝土不可能充分利用高强度材料。提高混凝土强度等级对提高普通钢筋混凝土不可能充分利用高强度材料。
6、提高混凝土强度等级对提高其极限拉应变值很小其极限拉应变值很小(不能使用高强混凝土不能使用高强混凝土)，对构件承载力提高极限值不大。，对构件承载力提高极限值不大。采用高强度钢筋，导致构件变形和裂缝的扩展，使采用高强度钢筋，导致构件变形和裂缝的扩展，使fmax flim， 不成立不成立(不能使用高强钢筋不能使用高强钢筋)，使构件不能满足正常使用极限状态要求。，使构件不能满足正常使用极限状态要求。 在很多情况下，普通钢筋混凝土结构不能适应大跨度、大开间工程结构的在很多情况下，普通钢筋混凝土结构不能适应大跨度、大开间工程结构的需要。采用普通钢筋混凝土建造大跨度、大开间结构，由于无法利用高强度材需要。采
7、用普通钢筋混凝土建造大跨度、大开间结构，由于无法利用高强度材料，必将导致结构的截面尺寸和自重过大，以致无法建造。为了避免混凝土结料，必将导致结构的截面尺寸和自重过大，以致无法建造。为了避免混凝土结构中出现裂缝或推迟裂缝的出现，充分利用高强度材料以及适应大跨度、大开构中出现裂缝或推迟裂缝的出现，充分利用高强度材料以及适应大跨度、大开间工程结构的需要，目前最好的办法是在结构构件受外荷作用前，预先对外荷间工程结构的需要，目前最好的办法是在结构构件受外荷作用前，预先对外荷产生拉应力部位的混凝土施加压力造成人为的压应力状态产生拉应力部位的混凝土施加压力造成人为的压应力状态 (注意：注意： 施工阶段与施工
8、阶段与1.5第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.510.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定预应力混凝土结构的基本原理与计算规定使用阶段应力状态的区别使用阶段应力状态的区别)。它所产生的预压应力可以抵消外荷载所引起的大部。它所产生的预压应力可以抵消外荷载所引起的大部分或全部拉应力，从而使结构构件在使用时的拉应力不大甚至处于受压状态，分或全部拉应力，从而使结构构件在使用时的拉应力不大甚至处于受压状态，这样，结构构件在外荷载作用下，裂缝不致产生；即使产生，裂缝开展宽度也这样，结构构件在外荷载作用下，裂缝不致产生；即使产生，裂缝开展宽度也不致过大。这种在构件受荷前预先对混凝
9、土受拉区施加压应力的结构称为预应不致过大。这种在构件受荷前预先对混凝土受拉区施加压应力的结构称为预应力混凝土结构。力混凝土结构。 现以预应力简支梁的受力情况，说明预应力的基本原理现以预应力简支梁的受力情况，说明预应力的基本原理(如图如图10.1所示所示)。在外荷载作用前，预先在梁的受拉区施加一对大小相等、方向相反的偏心预压在外荷载作用前，预先在梁的受拉区施加一对大小相等、方向相反的偏心预压应力应力N，使得梁截面下边缘混凝土产生预压应力，使得梁截面下边缘混凝土产生预压应力 (如图如图10.1(a)所示所示)。当外。当外荷荷q作用时，截面下边缘将产生拉应力作用时，截面下边缘将产生拉应力 (如图如图
10、10.1(b)所示所示)。在二者共同作用。在二者共同作用下，梁的应力分布为上述两种情况的叠加；梁的下边缘应力可能是数值很小的下，梁的应力分布为上述两种情况的叠加；梁的下边缘应力可能是数值很小的拉应力拉应力(如图如图10.1(c)所示所示)，也可能是压应力。也就是说，由于预压力的作用可，也可能是压应力。也就是说，由于预压力的作用可部分抵消或全部抵消外荷载所引起的拉应力，因而延缓了混凝土构件的开裂。部分抵消或全部抵消外荷载所引起的拉应力，因而延缓了混凝土构件的开裂。 预应力混凝土与普通混凝土相比，具有以下特点：预应力混凝土与普通混凝土相比，具有以下特点： (1) 构件的抗裂度和刚度提高。由于预应力
11、钢筋混凝土中预应力的作用，当构件的抗裂度和刚度提高。由于预应力钢筋混凝土中预应力的作用，当构件在使用阶段外荷载作用下产生拉应力时，首先要抵消预压应力。这就推迟构件在使用阶段外荷载作用下产生拉应力时，首先要抵消预压应力。这就推迟了混凝土裂缝的出现并限制了裂缝的发展，从而提高了混凝土构件的抗裂度和了混凝土裂缝的出现并限制了裂缝的发展，从而提高了混凝土构件的抗裂度和1.6第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.610.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定预应力混凝土结构的基本原理与计算规定刚度。刚度。 (2) 构件的耐久性增加。预应力混凝土能避免或延缓构件出现裂缝，而且能构件的
12、耐久性增加。预应力混凝土能避免或延缓构件出现裂缝，而且能限制裂缝的扩大，构件内的预应力筋不容易锈蚀，延长了使用期限。限制裂缝的扩大，构件内的预应力筋不容易锈蚀，延长了使用期限。 (3) 自重减轻。由于采用高强度材料，构件截面尺寸相应减小自重减轻。自重减轻。由于采用高强度材料，构件截面尺寸相应减小自重减轻。 (4) 节省材料。预应力混凝土可以发挥钢材的强度，钢材和混凝土的用量均节省材料。预应力混凝土可以发挥钢材的强度，钢材和混凝土的用量均可减少。可减少。 (5) 预应力混凝土施工，需要专门的材料和设备、特殊的工艺造价较高。预应力混凝土施工，需要专门的材料和设备、特殊的工艺造价较高。 由此可见，预
13、应力混凝土构件从本质上改善了钢筋混凝土结构受力性能，因由此可见，预应力混凝土构件从本质上改善了钢筋混凝土结构受力性能，因而具有技术革命的意义。而具有技术革命的意义。(a) 预压力作用预压力作用1.7第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.710.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定预应力混凝土结构的基本原理与计算规定(b) 荷载作用荷载作用(c) 预压力与荷载共同作用预压力与荷载共同作用图图10.1 预应力梁的受力情况预应力梁的受力情况1.8第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.810.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定预应力混凝土结构的基本原理
14、与计算规定10.1.2 预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类 预应力混凝土按预加应力的方法可分为先张法预应力混凝土和后张法预应预应力混凝土按预加应力的方法可分为先张法预应力混凝土和后张法预应力混凝土；按预加应力的程度可分为全预应力混凝土和部分预应力混凝土；按力混凝土；按预加应力的程度可分为全预应力混凝土和部分预应力混凝土；按预应力钢筋与混凝土的黏结状况可分为有黏结预应力混凝土和无黏结预应力混预应力钢筋与混凝土的黏结状况可分为有黏结预应力混凝土和无黏结预应力混凝土；按预应力筋的位置可分为体内预应力混凝土和体外预应力混凝土。凝土；按预应力筋的位置可分为体内预应力混凝土和体外预应力混凝土。 1. 先
15、张法预应力混凝土和后张法预应力混凝土先张法预应力混凝土和后张法预应力混凝土 钢筋混凝土构件中配有纵向受力钢筋，通过这些纵向受力钢筋并使其产生钢筋混凝土构件中配有纵向受力钢筋，通过这些纵向受力钢筋并使其产生回缩，对构件施加预应力。根据张拉预应力钢筋和浇捣混凝土的先后顺序，将回缩，对构件施加预应力。根据张拉预应力钢筋和浇捣混凝土的先后顺序，将建立预应力的方法分为先张法和后张法。建立预应力的方法分为先张法和后张法。 1) 先张法预应力混凝土先张法预应力混凝土 先张法的主要工序是：先张法的主要工序是：钢筋就位钢筋就位(如图如图10.2(a)所示所示)；张拉预应力钢筋张拉预应力钢筋(如图如图10.2(b
16、)所示所示)；临时锚固钢筋，浇注混凝土临时锚固钢筋，浇注混凝土(如图如图10.2(c)所示所示)；切断切断预应力筋，混凝土受压，此时混凝土强度约为设计强度的预应力筋，混凝土受压，此时混凝土强度约为设计强度的75%(如图如图10.2(d)所所示示)。采用先张法时，预应力的建立主要依靠钢筋与混凝土之间的黏结力。采用先张法时，预应力的建立主要依靠钢筋与混凝土之间的黏结力。 该方法适用于以钢丝或该方法适用于以钢丝或dNcr：混凝土开裂后进一步增加荷载所增加的：混凝土开裂后进一步增加荷载所增加的轴力全部由轴力全部由Ap与与As承受。在轴力增量承受。在轴力增量(N-Ncr)作用下，作用下，Ap和和As中中
17、应力增量为应力增量为 1.62第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.6210.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件此时，预应力钢筋应力：此时，预应力钢筋应力： p= con-+ + = con-+ (10-27) 非预应力钢筋应力：非预应力钢筋应力： s=- + + =- (10-28) 加载至破坏：随着荷载继续增大，钢筋应力将继续增大。当预应力加载至破坏：随着荷载继续增大，钢筋应力将继续增大。当预应力钢筋和非预应力钢筋均达到屈服时，构件即告破坏。此时，构件极限承载力：钢筋和非预应力钢筋均达到屈服时，构件即告破坏。此时，构件极限承载力： Nu=Ap+As (
18、10-29) 2. 后张法构件后张法构件 1) 施工阶段施工阶段表表10-7为后张法预应力混凝土轴心受拉构件，从制作到破坏的各阶段截面应为后张法预应力混凝土轴心受拉构件，从制作到破坏的各阶段截面应力状态和应力分析。力状态和应力分析。 1.63第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.6310.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 钢筋张拉：张拉预应力钢筋的同时，依靠锚具使混凝土受压，摩擦损钢筋张拉：张拉预应力钢筋的同时，依靠锚具使混凝土受压，摩擦损失失 也同时产生也同时产生，此时，预应力钢筋应力：，此时，预应力钢筋应力： p= con- (10-30)非非预应力
19、钢筋应力：预应力钢筋应力： s= E c (10-31)由平衡条件，得由平衡条件，得 pAp= cAc+ sAs (10-32)此时，混凝土压应力：此时，混凝土压应力： (10-33) c= 完成第一批预应力损失：预应力钢筋张拉完毕，在构件上用锚具完成第一批预应力损失：预应力钢筋张拉完毕，在构件上用锚具锚住钢筋，锚具变形引起的应力损失，此时，预应力筋完成了第一阶段锚住钢筋，锚具变形引起的应力损失，此时，预应力筋完成了第一阶段损失损失=+，其拉应力由，其拉应力由 con-降为降为 con-。预应力钢筋应力：预应力钢筋应力： 1.64第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.641
20、0.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 pI= con- (10-34) 非非预应力钢筋应力：预应力钢筋应力： sI= E CI (10-35)表表10-7 后张法预应力混凝土轴心受拉构件各阶段的应力分析后张法预应力混凝土轴心受拉构件各阶段的应力分析应力阶段截面应力分析预应力钢筋p混凝土pc非预应力钢筋s钢筋张拉con- pcEpc(压)1.65第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.6510.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件由平衡条件，得由平衡条件，得 pIAp= pcIAc+ sIAs (10-36)此时，混凝土压应力此时，混凝土压应
21、力为：为： pcI= (10-37) 完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失 ：预应力钢筋完成第二批预应力损失：预应力钢筋完成第二批预应力损失 预应力钢筋预应力的总损失预应力钢筋预应力的总损失 = + 预应力钢筋应力由预应力钢筋应力由 pI降降为为 pII，即，即非预应力钢筋应力：非预应力钢筋应力： sII= + E pcII (10-39)由平衡条件，得由平衡条件，得 pIIAp= pcIIAc+ sIIAs (10-40) pcII= (10-41) 1.66第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.6610.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 2) 使
22、用阶段使用阶段 加载至混凝土应力为零加载至混凝土应力为零(消压状态消压状态)：构件承受外荷载，混凝土预压：构件承受外荷载，混凝土预压应力减小，直至为零。这时预压应力筋的拉应力应力减小，直至为零。这时预压应力筋的拉应力 p0是在是在 PII基础上增加基础上增加 p pcII。即。即 p0= pII+ p pcII= con-+ p pcII (10-42) 非预应力钢筋中压应力为：非预应力钢筋中压应力为：s0=+ E pcII- E pcII= (10-43)此时，外力此时，外力 N0= p0Ap- As=( con-+ p pcII)Ap- As = pcIIAn+ p pcIIAp= pcI
23、I(An+ pAp)= pcIIA0 加载至裂缝即将出现加载至裂缝即将出现瞬间：瞬间：加载至加载至Ncr，混凝土拉应力达到，混凝土拉应力达到 时，时，裂缝即将出现，这时预应力筋的拉应力裂缝即将出现，这时预应力筋的拉应力 p是在是在 p0基础上再增加基础上再增加 p 非预应力钢筋的应力由受压转为受拉，其值为非预应力钢筋的应力由受压转为受拉，其值为 s=-+ E 。由平衡条件，。由平衡条件，得：得： Ncr=Ac+ sAs+ pAp=NPII+A0=( pcII+)A0 (10-45) 1.67第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.6710.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混
24、凝土轴心受拉构件 加载至裂缝开裂后瞬间：混凝土退出工作，它所负担的拉力将加载至裂缝开裂后瞬间：混凝土退出工作，它所负担的拉力将由由Ap与与As承受，承受，Ap和和As中拉应力增量为中拉应力增量为 。此时，预应力钢筋应。此时，预应力钢筋应力力(取取 E p) p= p0+ p+ = p0+ (10-46) 非预应力钢筋应力：非预应力钢筋应力： s=-+ Eftk+ =-+ 加载至轴力加载至轴力NNcr：混凝土开裂后进一步增加荷载所增加的轴：混凝土开裂后进一步增加荷载所增加的轴力全部由力全部由Ap与与As承受。在轴力增量承受。在轴力增量(N-Ncr)作用下，作用下，Ap和和As中应力中应力增量为增
25、量为 此时，预应力钢筋应力：此时，预应力钢筋应力： p= p0+ + = p0+ (10-48) s=-+ + =-+ (10-49) 1.68第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.6810.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 加载至破坏阶段：当预应力钢筋和非预应力钢筋均达到屈服时，加载至破坏阶段：当预应力钢筋和非预应力钢筋均达到屈服时，构件即告破坏。此时，构件极限承载力：构件即告破坏。此时，构件极限承载力： Nu= Ap+ As (10-50) 3. 轴心受拉构件应力比较轴心受拉构件应力比较 1) 先张法预应力混凝土先张法预应力混凝土构件和后张法预应力混
26、凝土构件比较构件和后张法预应力混凝土构件比较 混凝土完成弹性压缩的时间不同。先张法预应力混凝土混凝土完成弹性压缩的时间不同。先张法预应力混凝土构件构件在放在放松预应力钢筋时完成弹性压缩；后张法预应力混凝土松预应力钢筋时完成弹性压缩；后张法预应力混凝土构件构件在张拉钢筋至在张拉钢筋至con完成弹性压缩。完成弹性压缩。 施工阶段预应力钢筋对构件施加的预压力不同。施工阶段预应力钢筋对构件施加的预压力不同。从建立混凝土初从建立混凝土初始预压应力开始，一直到构件出现裂缝之前，后张法构件预应力筋的应始预压应力开始，一直到构件出现裂缝之前，后张法构件预应力筋的应力比先张法构件各相应阶段高，即力比先张法构件各
27、相应阶段高，即 pI后后= pI先先+ p cI。 使用阶段使用阶段N0、Ncr、Nu形式相同，但形式相同，但 pII与与 pcII值不同。值不同。 2) 预应力混凝土构件与普通钢筋混凝土构件比较预应力混凝土构件与普通钢筋混凝土构件比较 预应力构件从制作预应力构件从制作使用使用破坏，预应力钢筋始终处于高应力状破坏，预应力钢筋始终处于高应力状态，混凝土在态，混凝土在N0前始终处于受压状态。前始终处于受压状态。 预应力混凝土构件与普通钢筋混凝土构件具有相同的极限承载力预应力混凝土构件与普通钢筋混凝土构件具有相同的极限承载力荷载荷载Ncr普。这正是对构件施加预应力的目的所在。普。这正是对构件施加预应
28、力的目的所在。 1.69第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.6910.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件即预加应力既不会提高，也不会降低构件的承载能力。即预加应力既不会提高，也不会降低构件的承载能力。 预应力混凝土构件的开裂荷载预应力混凝土构件的开裂荷载Ncr大大高于普通钢筋混凝土构件开大大高于普通钢筋混凝土构件开裂荷载裂荷载Ncr普。这正是对构件施加预应力的目的所在。普。这正是对构件施加预应力的目的所在。1.70第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.7010.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 10.2.2 预应力
29、轴心受拉构件的设计预应力轴心受拉构件的设计 1. 使用阶段承载力计算及裂缝控制验算使用阶段承载力计算及裂缝控制验算 1) 承载力计算承载力计算 构件破坏时，轴向拉力由预应力钢筋构件破坏时，轴向拉力由预应力钢筋Ap和非预应力钢筋和非预应力钢筋As承受，且承受，且预应力钢筋和非预应力钢筋均达到其屈服强度。正截面受拉承载力按下预应力钢筋和非预应力钢筋均达到其屈服强度。正截面受拉承载力按下式计算：式计算： NNu= Ap+ As (10-51) 2) 裂缝控制验算裂缝控制验算 若构件由荷载标准值产生的轴心拉力若构件由荷载标准值产生的轴心拉力Nk不超过不超过Ncr，构件就不会开裂。，构件就不会开裂。 (
30、10-52)1.71第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.7110.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件将此式用应力形式表达，则变为：将此式用应力形式表达，则变为： (10-53) (10-54) 由于各种预应力构件的功能要求和所处环境类别的不同，按下列规定进行由于各种预应力构件的功能要求和所处环境类别的不同，按下列规定进行受拉应力或正截面裂缝宽度验算。受拉应力或正截面裂缝宽度验算。 一级一级严格要求不出现裂缝的构件，在荷载效应标准组合下应符合下严格要求不出现裂缝的构件，在荷载效应标准组合下应符合下列规定：列规定： (10-55) 二级二级一般要求不出现裂缝
31、的构件，在荷载效应标准组合下应符合下一般要求不出现裂缝的构件，在荷载效应标准组合下应符合下列规定：列规定：(10-56)1.72第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.7210.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定：在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定：(10-57)式中式中, ， 分别为荷载效应的标准组合、准永久组合下抗裂验算分别为荷载效应的标准组合、准永久组合下抗裂验算的混凝土法向应力：的混凝土法向应力： (10-58a)(10-58b)式中，、式中，、分别为荷载效应标准组合、荷载效应准永久组合计算的轴向拉力分别为
32、荷载效应标准组合、荷载效应准永久组合计算的轴向拉力值。值。 三级三级允许出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用允许出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定：影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定：1.73第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.7310.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 对于允许出现裂缝的轴心受拉构件，要求裂缝开展宽度小于宽度限值，对于允许出现裂缝的轴心受拉构件，要求裂缝开展宽度小于宽度限值，其最大裂缝宽度的计算公式与钢筋混凝土构件的计算方法相同。即：其最大裂缝宽度的计算公式与钢筋
33、混凝土构件的计算方法相同。即：(10-60a)(10-60b) (10-60c)(10-60d)1.74第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.7410.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件(10-60e)有效受拉混凝土面积；对轴心受拉构件，取构件截面面积有效受拉混凝土面积；对轴心受拉构件，取构件截面面积纵向受拉钢筋的等效直径纵向受拉钢筋的等效直径(mm)；第种纵向受拉钢筋的公称直径第种纵向受拉钢筋的公称直径(mm)；第种纵向受拉钢筋的根数；第种纵向受拉钢筋的根数； 第种纵向受拉钢筋的相对黏结特性系数；对光面钢筋，取为第种纵向受拉钢筋的相对黏结特性系数；对光面
34、钢筋，取为0.7；对带肋钢筋，取为对带肋钢筋，取为1.0； 裂缝宽度限值，对一类环境条件取为裂缝宽度限值，对一类环境条件取为0.3mm；对二、三类环境条；对二、三类环境条 件取为件取为0.2mm； 按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽 度。度。 1.75第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.7510.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 2. 施工阶段验算施工阶段验算 1) 预压混凝土时混凝土应力的验算预压混凝土时混凝土应力的验算 后张法预应力混凝土构件张拉预应力钢筋时或先张法预应力混凝
35、土构件放松后张法预应力混凝土构件张拉预应力钢筋时或先张法预应力混凝土构件放松应力钢筋时，截面混凝土将受到最大的预压应力，而此时混凝土的强度一般尚未应力钢筋时，截面混凝土将受到最大的预压应力，而此时混凝土的强度一般尚未达到设计强度，通常为设计强度的达到设计强度，通常为设计强度的75%，为防止构件强度不足，需进行混凝土法，为防止构件强度不足，需进行混凝土法向应力验算。向应力验算。 预应力混凝土轴心受拉构件，预压时截面处于受压状态，此时截面上的混凝预应力混凝土轴心受拉构件，预压时截面处于受压状态，此时截面上的混凝土法向应力应符合下列条件：土法向应力应符合下列条件： cc0.8 (10-61)式中，式
36、中， cc放松预应力筋或张拉终止时，混凝土承受的预压应力；放松预应力筋或张拉终止时，混凝土承受的预压应力； 放松预应力筋或张拉终止时，混凝土的轴心抗压强度标准值。放松预应力筋或张拉终止时，混凝土的轴心抗压强度标准值。 对于先张法预应力混凝土构件，对于先张法预应力混凝土构件， cc按第一批预应力损失后计算；对于按第一批预应力损失后计算；对于后张法预应力混凝土构件，按不考虑预应力损失计算，必要时应考虑孔道及预应后张法预应力混凝土构件，按不考虑预应力损失计算，必要时应考虑孔道及预应力钢筋偏心的影响。力钢筋偏心的影响。1.76第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.7610.2 预应
37、力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件先张法构件先张法构件 (10-62)后张法构件后张法构件 (10-63)2) 后张法构件锚固垫板下局部受压承载力计算后张法构件锚固垫板下局部受压承载力计算 后张法构件的预应力通过锚具经过垫板传给混凝土。由于预压力很大，而后张法构件的预应力通过锚具经过垫板传给混凝土。由于预压力很大，而锚具下的垫板与混凝土的传力接触面往往较小，锚具下的混凝土将承受较大的锚具下的垫板与混凝土的传力接触面往往较小，锚具下的混凝土将承受较大的局部压力。因此，设计时既要保证在张拉钢筋时锚具下的锚固区的混凝土不开局部压力。因此，设计时既要保证在张拉钢筋时锚具下的锚固区的混凝土不开
38、裂和不产生过大的变形，又要计算锚具下所配置的间接钢筋以满足局部受压承裂和不产生过大的变形，又要计算锚具下所配置的间接钢筋以满足局部受压承载力的要求。载力的要求。 局部受压截面尺寸验算。为了避免局部受压区混凝土由于施加预应力而局部受压截面尺寸验算。为了避免局部受压区混凝土由于施加预应力而出现沿构件长度方向的裂缝，对配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区截出现沿构件长度方向的裂缝，对配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区截面尺寸应符合下列要求：面尺寸应符合下列要求： 1.77第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.7710.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 (
39、10-64) (10-65)式中式中， 局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值；在后张法局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值；在后张法预应力混凝土构件中的锚头局压区的压力设计值，应取预应力混凝土构件中的锚头局压区的压力设计值，应取1.2倍张拉控制力；倍张拉控制力； 混凝土强度影响系数：当混凝土强度不超过混凝土强度影响系数：当混凝土强度不超过C50时，取；当时，取；当混凝土强度等级为混凝土强度等级为C80时，取；其间按线性内插法取用时，取；其间按线性内插法取用； A混凝土局部受压面积混凝土局部受压面积； 混凝土局部受压时的强度提高系数；混凝土局部受压时的强度提高系数； 混凝土局部受压净
40、面积；对后张法构件，应在混凝土局部受混凝土局部受压净面积；对后张法构件，应在混凝土局部受压面积中扣除孔道、凹槽部分的面积；压面积中扣除孔道、凹槽部分的面积； 局部受压时的计算底面积，可由局部受压面积与计算底面积局部受压时的计算底面积，可由局部受压面积与计算底面积按同心、对称原则确定，常用情况如图按同心、对称原则确定，常用情况如图10.19所示。所示。1.78第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.7810.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件图图10.19 局部受压的计算底面积局部受压的计算底面积 局部受压承载力计算。当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核局部受
41、压承载力计算。当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心面积时心面积时(如图如图10.20所示所示)，局部受压承载力应按下列公式计算：，局部受压承载力应按下列公式计算：1.79第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.7910.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件(a) 方格网式配筋 (b) 螺旋式配筋 图10.20 局部受压区的间接钢筋1.80第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.8010.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 (10-66) (10-67)当为方格网配筋时当为方格网配筋时(如图如图10.20(a)，其体积配筋率
42、应按下式计算：，其体积配筋率应按下式计算：(10-68)此时，在钢筋网两个方向的单位长度内钢筋截面面积此时，在钢筋网两个方向的单位长度内钢筋截面面积的比值不宜大于的比值不宜大于1.5。当为螺旋式钢筋时当为螺旋式钢筋时(如图如图10.20(b)所示所示)，其体积配筋率应按下式计算：，其体积配筋率应按下式计算：(10-69)式中，式中， 配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数：当配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数：当 时，时，应取应取 = ； 间接钢筋对混凝土约束折减系数：当混凝土强度等级不超过间接钢筋对混凝土约束折减系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取时，取1.0；当混凝土强度等级为；当混凝
43、土强度等级为C80时，取时，取0.85；其间按线性内插法；其间按线性内插法取用；取用；1.81第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.8110.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件配置方格网或螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土核芯面积配置方格网或螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土核芯面积，其重心应与，其重心应与 重心重合，计算中仍按同心、对称原则取值；重心重合，计算中仍按同心、对称原则取值；间接钢筋体积配筋率间接钢筋体积配筋率(核心面积范围内单位混凝土体积所含间接核心面积范围内单位混凝土体积所含间接钢筋体积钢筋体积)；、方格网沿方格网沿 方向的钢筋根数、单根钢
44、筋的截面面积；方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积；、方格网沿方格网沿 方向的钢筋根数，单根钢筋的截面面积；方向的钢筋根数，单根钢筋的截面面积；单根螺旋式间接钢筋的截面面积；单根螺旋式间接钢筋的截面面积；螺旋式间接钢筋范围内的混凝土直径；螺旋式间接钢筋范围内的混凝土直径；s方格网或螺旋式间接钢筋的间距，宜取方格网或螺旋式间接钢筋的间距，宜取30mm80mm。间接钢筋配置在图间接钢筋配置在图10.20规定的规定的高度高度h范围内，对方格网式钢筋，不应少于范围内，对方格网式钢筋，不应少于4片；片；对螺旋式钢筋不应少于对螺旋式钢筋不应少于4圈。对柱接头，圈。对柱接头，h尚不应小于尚不应小于15d，d为
45、柱的纵向钢筋直为柱的纵向钢筋直径。径。1.82第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.8210.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件【例例10.1】 预应力混凝土屋架下弦拉杆预应力混凝土屋架下弦拉杆设计。已知构件长设计。已知构件长24m，截面尺寸为，截面尺寸为b h=250mm 200mm。混凝土强度等级为。混凝土强度等级为C60( =27.5N/mm2， =2.04N/mm2， =2.85N/mm2，Ec=3.60 104N/mm2)；预应力钢筋采；预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线用高强低松弛钢绞线( =1720N/mm2， =1220N/mm2，Ep=1.9
46、5 105 N/mm2)；非预应力钢筋采用；非预应力钢筋采用HRB400( =360N/mm2，Es=2.0 105N/mm2)，按构造要求配置，按构造要求配置4 12(As=452mm2)。采用后张法，当混。采用后张法，当混凝土强度达到规定设计强度后张拉预应力钢筋凝土强度达到规定设计强度后张拉预应力钢筋(一端张拉一端张拉)，孔道，孔道(直径为直径为2 55mm)为预埋金属波纹管，采用为预埋金属波纹管，采用JM12锚具。构件端部构造如图锚具。构件端部构造如图10.21所示。构所示。构件承受荷载：件承受荷载：永久荷载标准值产生的轴心拉力永久荷载标准值产生的轴心拉力Ngk=820kN，可变荷载标准
47、值产生，可变荷载标准值产生的轴心拉力的轴心拉力Nqk=290kN，可变荷载的准永久值系数为，可变荷载的准永久值系数为0.5。裂缝控制等级为二级。裂缝控制等级为二级。结构重要性系数结构重要性系数 =1.1。解解 (1) 配筋计算。配筋计算。由式由式(10-51)，得：，得：1.83第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.8310.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件选用选用2束束4 s1 7，d=15.2mm，图图10.21 屋架下弦端部构造屋架下弦端部构造1.84第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.8410.2 预应力混凝土轴心受拉构件预
48、应力混凝土轴心受拉构件(2) 使用阶段裂缝控制验算。使用阶段裂缝控制验算。 截面几何特征和参数计算：截面几何特征和参数计算：非预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量比非预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量比预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量比预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量比净截面面积净截面面积换算截面面积换算截面面积1.85第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.8510.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 确定张拉控制应力确定张拉控制应力 ：由表由表10-2选取张拉控制应力选取张拉控制应力 计算预应力损失：计算预应力损失：锚具变形损失，由表锚具变形损失，由表
49、10-3可查得可查得孔道摩擦损失，直线配筋，孔道摩擦损失，直线配筋， 0， ，表，表10-4查得，查得，则第一批预应力损失则第一批预应力损失1.86第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.8610.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件预应力钢筋的松弛损失预应力钢筋的松弛损失混凝土收缩，徐变损失，完成第一批预应力损失后混凝土预压应力混凝土收缩，徐变损失，完成第一批预应力损失后混凝土预压应力1.87第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.8710.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 则第二批预应力损失则第二批预应力损失预应力总损
50、失预应力总损失 裂缝控制验算：裂缝控制验算：混凝土预压应力混凝土预压应力外荷载在截面中引起的拉应力外荷载在截面中引起的拉应力 和和荷载效应标准组合荷载效应标准组合荷载效应准永久组合荷载效应准永久组合1.88第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.8810.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件符合二级裂缝控制等级的要求。符合二级裂缝控制等级的要求。 (3) 阶段承载力验算。阶段承载力验算。 最大张拉力最大张拉力 此时混凝土的压应力此时混凝土的压应力满足要求。满足要求。 (4) 架端部承载力验算。架端部承载力验算。 局部受压面积验算：局部受压面积验算：图图10.2
51、2 局部局部受压受压面积面积计算计算 1.89第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.8910.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 JM12锚具的直径为锚具的直径为106mm，锚具下垫板厚，锚具下垫板厚20mm，按，按45扩散后，受压扩散后，受压面积的直径增加到面积的直径增加到106+2 20=146mm，如图，如图10.22(a)所示。计算可得局部受所示。计算可得局部受压面积：压面积： 将此面积换算成宽将此面积换算成宽250mm的矩形时，其长度应为的矩形时，其长度应为31299/250=125mm(如如图图10.22(b)所示所示)。 根据同心、对称原则，
52、确定局部受压时计算底面积根据同心、对称原则，确定局部受压时计算底面积 锚具下混凝土的局部受压面积锚具下混凝土的局部受压面积(净面积净面积) 故混凝土局压受压强度提高系数故混凝土局压受压强度提高系数满足要求。满足要求。1.90第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.9010.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 局部受压承载力验算：局部受压承载力验算：屋架端部配置屋架端部配置HPB235级钢筋焊接网级钢筋焊接网(如图如图10.21所示所示)，钢筋直径为，钢筋直径为 10，网，网片间距片间距 ，共，共5片，片， ， ， ， 。混凝土核芯面积混凝土核芯面积配置间接钢
53、筋的局部受压承载力提高系数配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数1.91第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.9110.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件间接钢筋体积配筋率间接钢筋体积配筋率局部受压承载力局部受压承载力验算验算符合要求。符合要求。1.92第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.9210.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件10.3.1 预应力混凝土受弯构件的应力分析预应力混凝土受弯构件的应力分析 预应力混凝土受弯构件的应力分析过程，与预应力混凝土轴心受拉构件的应力预应力混凝土受弯构件的应力分析过程，与预应力混凝土轴心
54、受拉构件的应力分析相同，也分为施工阶段和使用阶段。应力分析时假定预应力混凝土为一般弹性分析相同，也分为施工阶段和使用阶段。应力分析时假定预应力混凝土为一般弹性匀质体，按材料力学公式进行应力计算和分析。匀质体，按材料力学公式进行应力计算和分析。 在预应力混凝土受弯构件中，预应力钢筋主要配置在使用阶段的受拉区在预应力混凝土受弯构件中，预应力钢筋主要配置在使用阶段的受拉区(称为称为预压区预压区)；为了防止构件在施工阶段出现裂缝，有时在使用阶段的受压区；为了防止构件在施工阶段出现裂缝，有时在使用阶段的受压区(称为预拉称为预拉区区)也设置有预应力钢筋。也设置有预应力钢筋。 对预拉区允许出现裂缝的构件，为
55、了控制在预压力作用下梁顶面对预拉区允许出现裂缝的构件，为了控制在预压力作用下梁顶面(预拉区预拉区)的裂的裂缝宽度，在预拉区需设置非预应力钢筋缝宽度，在预拉区需设置非预应力钢筋(A s)。同时，为了构件运输和吊装阶段的。同时，为了构件运输和吊装阶段的需要，在梁底部预压区有时也要配置非预应力钢筋需要，在梁底部预压区有时也要配置非预应力钢筋(As)。1. 施工阶段施工阶段1) 截面几何特征及参数截面几何特征及参数对先张法构件：对先张法构件：A0换算截面面积，；换算截面面积，； I0换算截面惯性矩；换算截面惯性矩； y0截面下边缘至换算截面重心轴的距离；截面下边缘至换算截面重心轴的距离； y 0截面上
56、边缘至换算截面重心轴的距离；截面上边缘至换算截面重心轴的距离；1.93第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.9310.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件yp受拉区预应力钢筋受拉区预应力钢筋Ap合力点至换算截面重心轴的距离；合力点至换算截面重心轴的距离；y p受压区预应力钢筋受压区预应力钢筋A p合力点至换算截面重心轴的距离；合力点至换算截面重心轴的距离；ys受拉区非预应力钢筋受拉区非预应力钢筋As合力点至换算截面重心轴的距离；合力点至换算截面重心轴的距离；y s受压区非预应力钢筋受压区非预应力钢筋A s合力点至换算截面重心轴的距离合力点至换算截面重心轴的距离(如如
57、 图图10.23(a)所示所示)。An净截面面积，；净截面面积，；In净截面惯性矩；净截面惯性矩；y0n截面下边缘至净截面重心轴的距离；截面下边缘至净截面重心轴的距离；y 0n截面上边缘至净截面重心轴的距离；截面上边缘至净截面重心轴的距离；ypn受拉区预应力钢筋受拉区预应力钢筋Ap合力点至净截面重心轴的距离；合力点至净截面重心轴的距离；y pn受压区预应力钢筋受压区预应力钢筋A p合力点至净截面重心轴的距离；合力点至净截面重心轴的距离；ysn受拉区非预应力钢筋受拉区非预应力钢筋As合力点至净截面重心轴的距离；合力点至净截面重心轴的距离；y sn受压区非预应力钢筋受压区非预应力钢筋A s合力点至
58、净截面重心轴的距离合力点至净截面重心轴的距离(如如 图图10.23(b)所示所示)。对后张法构件：对后张法构件： 1.94第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.9410.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件图图10.23 截面几何特征及参数截面几何特征及参数2) 预应力钢筋及非预应力钢筋合力预应力钢筋及非预应力钢筋合力Np由于对混凝土施加了预压应力，构件在使用阶段截面不产生拉应力或开由于对混凝土施加了预压应力，构件在使用阶段截面不产生拉应力或开裂，可以裂，可以认为混凝土为弹性材料。因此，在计算时，均可把预应力钢筋认为混凝土为弹性材料。因此，在计算时，均可把预应力钢筋
59、及非预应力钢筋的合力看成作用在换算截面上的外力，将混凝土看作为及非预应力钢筋的合力看成作用在换算截面上的外力，将混凝土看作为理想弹性体，按材料力学公式来确定其应力。理想弹性体，按材料力学公式来确定其应力。1.95第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.9510.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件完成第一批预应力损失，预应力钢筋的合力完成第一批预应力损失，预应力钢筋的合力NpI： (10-70)完成第二批预应力损失，预应力钢筋的合力完成第二批预应力损失，预应力钢筋的合力NpII： (10-71)需要指出的是，当构件中配置的非预应力钢筋截面面积较小，即当需要指出的是，当
60、构件中配置的非预应力钢筋截面面积较小，即当 小于小于0.4 时，为简化计算，可不考虑非预应力钢筋由于混凝土收缩时，为简化计算，可不考虑非预应力钢筋由于混凝土收缩和徐变引起的影响，即在上边式中取和徐变引起的影响，即在上边式中取 ，如构件中，如构件中 ，则可取则可取 。3) 预应力筋合力预应力筋合力Np至截面重心轴距离至截面重心轴距离ep 先张法构件：先张法构件：完成第一批预应力损失，预应力钢筋合力完成第一批预应力损失，预应力钢筋合力NpI至截面重心轴距离至截面重心轴距离epI(如图如图10.24(a)所示所示)：1.96第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.9610.3 预应
61、力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件图图10.24 先张法构件预应力钢筋合力位置先张法构件预应力钢筋合力位置(10-72)1.97第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.9710.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件完成第二批预应力损失，预应力钢筋合力完成第二批预应力损失，预应力钢筋合力NpII至截面重心轴距离至截面重心轴距离epII(如图如图10.24(b)所示所示)： (10-73) 后张法构件：后张法构件： 完成第一批预应力损失，预应力钢筋合力完成第一批预应力损失，预应力钢筋合力NpnI至截面重心轴距离至截面重心轴距离epnI(如图如图10.25(a)所示所示)
62、： (10-74)1.98第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.9810.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件完成第二批预应力损失，预应力钢筋合力完成第二批预应力损失，预应力钢筋合力NpnII至截面重心轴距离至截面重心轴距离epnII(如图如图10.25(b)所示所示)：图图10.25 后张法构件预应力钢筋合力位置后张法构件预应力钢筋合力位置(10-75)1.99第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.9910.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件4) 上上、下边缘混凝土的法向应力：、下边缘混凝土的法向应力： 先张法构件：先张法构件：完成第
63、一批预应力损失，截面下、上边缘混凝土的法向应力：完成第一批预应力损失，截面下、上边缘混凝土的法向应力： (10-76a) (10-76b)预应力钢筋预应力钢筋 、 合力处的混凝土法向应力：合力处的混凝土法向应力：1.100第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.10010.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件相应地预应力钢筋的应力：相应地预应力钢筋的应力： (10-78a)(10-78b)完成第二批预应力损失，截面下、上边缘混凝土的法向应力：完成第二批预应力损失，截面下、上边缘混凝土的法向应力： (10-79a) (10-79b)预应力钢筋预应力钢筋 、 合力处的混凝
64、土法向应力：合力处的混凝土法向应力： (10-80a) (10-80b)1.101第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.10110.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件相应地预应力钢筋的应力：相应地预应力钢筋的应力：(10-81a)(10-81b) 后张法构件：后张法构件：完成第一批预应力损失，截面下、上边缘混凝土的法向应力：完成第一批预应力损失，截面下、上边缘混凝土的法向应力： (10-82a) (10-82b)预应力钢筋预应力钢筋 、 合力处的混凝土法向应力：合力处的混凝土法向应力： (10-83a)(10-83b) 1.102第第10章章 预应力混凝土结构构件
65、预应力混凝土结构构件1.102相应地预应力钢筋的应力：相应地预应力钢筋的应力： (10-84a) (10-84b)完成第二批预应力损失，截面下、上边缘混凝土的法向应力：完成第二批预应力损失，截面下、上边缘混凝土的法向应力： (10-85a) (10-85b)预应力钢筋预应力钢筋 、 合力处的混凝土法向应力：合力处的混凝土法向应力：(10-86a)(10-86b)10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.103第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.103相应地预应力钢筋的应力：相应地预应力钢筋的应力： (10-87a)(10-87b)2. 使用阶段使用阶段1) 加
66、载至截面下边缘混凝土应力为零加载至截面下边缘混凝土应力为零(消压弯矩消压弯矩M0)与轴心受拉构件相仿，现求一个特定的荷载与轴心受拉构件相仿，现求一个特定的荷载(或弯矩或弯矩M0)，该荷载恰好使截，该荷载恰好使截面下边缘混凝土预压应力为零。面下边缘混凝土预压应力为零。由由M0引起的截面下边缘的拉应力恰恰相反，正好把预压应力引起的截面下边缘的拉应力恰恰相反，正好把预压应力 cII抵消为零，抵消为零，则：则：(10-88a)(10-88b)10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.104第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.104式中，式中，W0换算截面受拉边缘的弹性
67、抵抗矩。换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩。这时，受拉区预应力筋中应力：这时，受拉区预应力筋中应力：先张法先张法构件构件 (10-89a)后张法构件后张法构件 (10-89b) 值得注意的是轴心受拉构件当加载到值得注意的是轴心受拉构件当加载到轴力轴力N0时，整个构件截面的混凝土应力时，整个构件截面的混凝土应力全部为零全部为零(如图如图10.26所示所示)，但在受弯构件中，当加载至弯矩，但在受弯构件中，当加载至弯矩M0时，只有截面时，只有截面下边缘的混凝土应力为零，截面上其他各点的预压力均不为零。下边缘的混凝土应力为零，截面上其他各点的预压力均不为零。图10.26 加载至下边缘混凝土应力为零10.3
68、预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.105第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.105 2) 加加载至受拉区裂缝即将出现载至受拉区裂缝即将出现(开裂弯矩开裂弯矩Mcr)这时受拉区拉应力达到混凝土的抗拉强度标准值这时受拉区拉应力达到混凝土的抗拉强度标准值ftk，这就相当于构件在，这就相当于构件在M0= cIIW0以后，再增加了相当于普通钢筋混凝土受弯构件的开裂弯矩以后，再增加了相当于普通钢筋混凝土受弯构件的开裂弯矩Mcr普普= ftkW0。 m为截面抵抗矩塑性系数。为截面抵抗矩塑性系数。 因此，预应力混凝土受弯构件的开裂弯矩：因此，预应力混凝土受弯构件的开裂弯矩： M
69、cr=M0+Mcr普普=( cII+ ftk)W0 (10-90) 3) 破坏阶段应力分析破坏阶段应力分析 预应力混凝土构件截面应力状态：预应力混凝土构件截面应力状态：预应力混凝土受弯构件与普通混凝土受弯构件加载至破坏阶段，其截面应力状预应力混凝土受弯构件与普通混凝土受弯构件加载至破坏阶段，其截面应力状态与钢筋混凝土受弯构件是相似的。当态与钢筋混凝土受弯构件是相似的。当 b时，破坏时截面受拉预应力筋时，破坏时截面受拉预应力筋Ap及及非预应力筋先到达屈服，然后压区混凝土达到极限压应变时压碎，构件达到极非预应力筋先到达屈服，然后压区混凝土达到极限压应变时压碎，构件达到极限承载力。如截面上配有受压区
70、预应力限承载力。如截面上配有受压区预应力 钢筋，这时钢筋，这时 中应力可按平截面中应力可按平截面假定确定。假定确定。10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.106第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.106 界限相对受压区高度界限相对受压区高度 b： 在界限破坏情况下，预应力钢筋应力达到在界限破坏情况下，预应力钢筋应力达到fpy，压区边缘混凝土应变也同，压区边缘混凝土应变也同时达到极限应变时达到极限应变 cu。 预应力钢筋达到预应力钢筋达到fpy时拉应变为：时拉应变为： py=(fpy- p0)/Ep (10-91) 根据平截面假定，并考虑预应力钢筋已有预拉应
71、变，则可得根据平截面假定，并考虑预应力钢筋已有预拉应变，则可得 b= = = (10-92)10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.107第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.107对混凝土强度等级不大于对混凝土强度等级不大于C50，取，取 ，式，式(10-92)改写为：改写为： b = = (10-93)当当 p0=0时，上式即为钢筋混凝土构件的界限相对受压区高度。时，上式即为钢筋混凝土构件的界限相对受压区高度。对无物理屈服点对无物理屈服点的预应力钢筋的预应力钢筋(钢丝、钢绞丝、热处理钢筋钢丝、钢绞丝、热处理钢筋)，根据条件屈服点，根据条件屈服点定义，钢筋达
72、到条件屈服点的拉应变为：定义，钢筋达到条件屈服点的拉应变为：(10-94)式式(10-93)改写为：改写为： b= (10-95)10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.108第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.108式式(10-94)改写为：改写为： b= (10-96)由式由式(10-94)及式及式(10-96)可知，可知， b不仅与钢材品种有关，而且与预应力值不仅与钢材品种有关，而且与预应力值 p0的的大小有关。大小有关。 预应力钢筋和非预应力钢筋应力的计算公式：预应力钢筋和非预应力钢筋应力的计算公式：设距受压区边缘为设距受压区边缘为 处的第排预应力钢
73、筋，在压区混凝土到达极限应变处的第排预应力钢筋，在压区混凝土到达极限应变 cu构件破坏时的应力为构件破坏时的应力为 ，则根据平截面假定：，则根据平截面假定：(10-97)如为非预应力筋应力如为非预应力筋应力 ，则：，则： = Es( )- (10-98) pi=Ep( )+ p0 10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.109第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.109若按式若按式(10-94)及式及式(10-95)求得的求得的 、 为负值，说明该钢筋应力为负值，说明该钢筋应力为压应力。显然，、必须符合下列条件：为压应力。显然，、必须符合下列条件： -fpy
74、pifpy (10-99a)-fy sify (10-99b) 破坏时压区预应力钢筋的应力：破坏时压区预应力钢筋的应力：完成第二批预应力损失之后，压区预应力钢筋完成第二批预应力损失之后，压区预应力钢筋( )的拉应力：的拉应力：先张法构件先张法构件 pII= p0- p pcII (10-100a)后张法构件后张法构件 pII= con- (10-100b)10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.110第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.110 pcII为压区混凝土在合力中心处的混凝土预压应力，相应地应变为为压区混凝土在合力中心处的混凝土预压应力，相应地应变为
75、 pcII/Ec。构件破坏时混凝土的应力为，应变为构件破坏时混凝土的应力为，应变为 cu。因此，构件自加载至破坏，混凝土压。因此，构件自加载至破坏，混凝土压应变的增量应变的增量( cu- pcII/Ec)，相应地压区预应力钢筋的压应力增量为，相应地压区预应力钢筋的压应力增量为Ep( cu- pcII/Ec)。由于钢筋与混凝土的共同变形，因此，受压区预应力钢筋由于钢筋与混凝土的共同变形，因此，受压区预应力钢筋 的拉应力要随之减的拉应力要随之减小小Ep( cu- pcII/Ec)，则破坏时，受压区预应力钢筋，则破坏时，受压区预应力钢筋 的应力的应力 p p= pII-Ep( cu- pcII/Ec
76、) = pII+ p pcII-Ep cu = p0- (10-101)式中，式中，Ep cu为混凝土到达极限压应变时钢筋发挥的压应力，即预应力钢筋的为混凝土到达极限压应变时钢筋发挥的压应力，即预应力钢筋的抗压设计强度抗压设计强度 ，它并不是预应力钢筋，它并不是预应力钢筋 原材料受压时的屈服强度。原材料受压时的屈服强度。10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.111第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.11110.3.2 预应力混凝土受弯构件的承载力计算预应力混凝土受弯构件的承载力计算 预应力混凝土受弯构件有正截面及斜截面承载力计算，其计算方法类同预应力混凝土
77、受弯构件有正截面及斜截面承载力计算，其计算方法类同普通钢筋混凝土受弯构件。普通钢筋混凝土受弯构件。 1. 正截面承载力计算正截面承载力计算 1) 矩形截面矩形截面 对于矩形截面，其计算应力简图如图对于矩形截面，其计算应力简图如图10.27所示。根据平衡条件所示。根据平衡条件 和和 可得基本公式：可得基本公式：图图10.27 矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.112第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.112 (10-102a) (10-102b)受压区高度尚应满足下列适用条件：受压区
78、高度尚应满足下列适用条件： (10-103a) (10-103b)式中，式中，受拉区及受压区预应力钢筋合力点至截面边缘的距离；受拉区及受压区预应力钢筋合力点至截面边缘的距离；受拉区及受压区非预应力钢筋合力点至截面边缘的距离；受拉区及受压区非预应力钢筋合力点至截面边缘的距离；受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力为零时预应力钢筋的受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力为零时预应力钢筋的应力；应力；受压区全部纵向受压钢筋合力点至截面受压边缘的距离，当受压受压区全部纵向受压钢筋合力点至截面受压边缘的距离，当受压区未配置纵向预应力钢筋或受压区纵向预应力钢筋的应力区未配置纵向预应力钢筋或受压区纵向预应力
79、钢筋的应力( - )为拉应为拉应力时，式力时，式(10-103b)中的中的 应用应用 代替。代替。10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.113第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.113 2) T形和形和I形截面形截面 翼缘位于受压区的翼缘位于受压区的T形、形、I形截面受弯构件形截面受弯构件(如图如图10.28所示所示)，其正截面受弯，其正截面受弯承载力计算：承载力计算： 当当 ，即满足下列条件时，即满足下列条件时 (10-104a) 应按宽度为应按宽度为 的矩形截面计算的矩形截面计算。 当当 ，即满足下列条件时，即满足下列条件时 (10-104b) 可按下
80、列公式计算可按下列公式计算 (10-105) (10-106)受压区高度尚应满足式受压区高度尚应满足式(10-103a)和式和式(10-103b)的条件。的条件。10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.114第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.114图图10.28 I形截面受弯构件形截面受弯构件受压区高度位置受压区高度位置2. 斜截面承载力计算斜截面承载力计算由于预应力的作用延缓了斜裂缝的出现和开展，增加了混凝土剪压区高度，加强了由于预应力的作用延缓了斜裂缝的出现和开展，增加了混凝土剪压区高度，加强了斜裂缝间骨料的咬合作用，从而提高了构件的抗剪能力。因此，预
81、应力混凝土受弯斜裂缝间骨料的咬合作用，从而提高了构件的抗剪能力。因此，预应力混凝土受弯构件比相应的钢筋混凝土受弯构件具有较高的抗剪能力。试验表明，预应力对受弯构件比相应的钢筋混凝土受弯构件具有较高的抗剪能力。试验表明，预应力对受弯构件受剪承载力的提高与预压应力的大小有关。当换算截面形心处的预压应力构件受剪承载力的提高与预压应力的大小有关。当换算截面形心处的预压应力 小于小于 时，预应力提高的承载力时，预应力提高的承载力 与与 成正比；当成正比；当 超过超过 以以后，预压应力的有利作用不再增加，甚至有所下降。后，预压应力的有利作用不再增加，甚至有所下降。10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土
82、受弯构件1.115第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.115矩形、矩形、T形、形、I形截面的一般受弯构件，当仅配有箍筋时，其斜截面的受剪承载形截面的一般受弯构件，当仅配有箍筋时，其斜截面的受剪承载力按下列公式计算：力按下列公式计算： (10-107) (10-108)式中，式中，构件斜截面上的最大剪力设计值；构件斜截面上的最大剪力设计值；构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；由预应力提高的构件受剪承载力设计值。由预应力提高的构件受剪承载力设计值。计算截面上的混凝土法向预压应力为零时预应力钢筋及非预应力计算截面上的混凝土法向
83、预压应力为零时预应力钢筋及非预应力钢筋的合力，当钢筋的合力，当 时，取时，取 。当配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算：当配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算： (10-109)10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.116第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.116式中，式中， V 配置弯起钢筋处的剪力设计值；配置弯起钢筋处的剪力设计值； 、 同一弯起平面内的非预应力钢筋、预应力钢筋的截面同一弯起平面内的非预应力钢筋、预应力钢筋的截面面积；面积； 、 斜截面上非预应力钢筋，预应力弯起钢筋的切线与构件斜截面上非预应力
84、钢筋，预应力弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角。纵向轴线的夹角。矩矩形、形、T形和形和I形截面的预应力混凝土一般受弯构件，当符合下列要求时：形截面的预应力混凝土一般受弯构件，当符合下列要求时：(10-110)集中荷载作用下的独立梁，当符合下下列要求时：集中荷载作用下的独立梁，当符合下下列要求时：(10-111)均可不进行斜截面受剪承载力计算，仅需按构造配置箍筋。均可不进行斜截面受剪承载力计算，仅需按构造配置箍筋。受拉边倾斜的矩受拉边倾斜的矩形、形、T形和形和I形截面的受弯构件，其斜截面受剪承载力应符形截面的受弯构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定合下列规定(如图如图10.29所示所示)：10
85、.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.117第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.117图图10.29 受拉边倾斜的受弯构件斜截面受剪承载力计算受拉边倾斜的受弯构件斜截面受剪承载力计算 V Vcs+Vsp+0.8fyAsbsins(10-112) (10-113)式中，式中，V构件斜截面上的最大剪力设计值；构件斜截面上的最大剪力设计值；M构件斜截面受压区末端的弯矩设计值；构件斜截面受压区末端的弯矩设计值；10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.118第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.118Vcs构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪
86、承载力设计值，按构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值，按GB 500102002中公式计算，其中，中公式计算，其中，h0取斜截面受拉区始端的垂直截面有效高度；取斜截面受拉区始端的垂直截面有效高度；Vsp构件截面上受拉边倾斜的纵向非预应力和预应力受拉钢筋合力构件截面上受拉边倾斜的纵向非预应力和预应力受拉钢筋合力的设计值在垂直方向的投影；对钢筋混凝土受弯构件，其值不应大于的设计值在垂直方向的投影；对钢筋混凝土受弯构件，其值不应大于fyAssin；对预应力混凝土受弯构件，其值不应大于对预应力混凝土受弯构件，其值不应大于(fpyAp+fyAs)sin，且不应小于，且不应小于peApsin；Zsv
87、同一截面内箍筋的合力至斜截面受压区合力点的距离；同一截面内箍筋的合力至斜截面受压区合力点的距离；Zsb同一弯起平面内的弯起钢筋的合力至斜截面受压区合力点的距同一弯起平面内的弯起钢筋的合力至斜截面受压区合力点的距离；离；z斜截面受拉区始端处纵向受拉钢筋合力的水平分力至斜截面受压区斜截面受拉区始端处纵向受拉钢筋合力的水平分力至斜截面受压区合力点的距离，可近似取合力点的距离，可近似取z=0.9h0；斜截面受拉区始端处倾斜的纵向受拉钢筋的倾角；斜截面受拉区始端处倾斜的纵向受拉钢筋的倾角；c斜截面的水平投影长度，可近似取斜截面的水平投影长度，可近似取c=h0。10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受
88、弯构件1.119第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.119在梁截面高度开始变化处，斜截面的受剪承载力应按等截面高度梁和变截面在梁截面高度开始变化处，斜截面的受剪承载力应按等截面高度梁和变截面高度梁的有关公式分别计算，并应按其中不利者配置箍筋和弯起钢筋。高度梁的有关公式分别计算，并应按其中不利者配置箍筋和弯起钢筋。受弯构件斜截面的受弯承载力应符合下列规定受弯构件斜截面的受弯承载力应符合下列规定(如图如图10.30所示所示)： M(fyAs+fpyAp)Z+ (10-114)此时，斜截面的水平投影长度此时，斜截面的水平投影长度c可按下列条件确定：可按下列条件确定： (10-1
89、15)式中，式中， V斜截面受压区末端的剪力设计值；斜截面受压区末端的剪力设计值；Z纵向非预应力和预应力受拉钢筋的合力至受压区合力点的距纵向非预应力和预应力受拉钢筋的合力至受压区合力点的距离，可近似取离，可近似取Z=0.9h0；Zsb、Zpb同一弯起平面内的非预应力弯起钢筋、预应力弯起钢筋的合同一弯起平面内的非预应力弯起钢筋、预应力弯起钢筋的合力至斜截面受压区合力点的距离；力至斜截面受压区合力点的距离； Zsv同一斜截面上箍筋的合力至斜截面受压区合力点的距离。同一斜截面上箍筋的合力至斜截面受压区合力点的距离。10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.120第第10章章 预应力混凝土
90、结构构件预应力混凝土结构构件1.120图图10.30 受弯构件斜截面受弯承载力计算受弯构件斜截面受弯承载力计算在计算先张法预应力混凝土构件端部锚固区的斜截面受弯承载力时，在计算先张法预应力混凝土构件端部锚固区的斜截面受弯承载力时，公式中的公式中的fpy应按下列规定确定：应按下列规定确定：锚固区内的纵向预应力钢筋抗拉强度设计值在锚固起点处应取为零，锚固区内的纵向预应力钢筋抗拉强度设计值在锚固起点处应取为零，在锚固终点处应取为在锚固终点处应取为fpy，在两点之间可按线性内插法确定。，在两点之间可按线性内插法确定。10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.121第第10章章 预应力混凝土
91、结构构件预应力混凝土结构构件1.12110.3.3 预应力受弯构件的裂缝控制验算预应力受弯构件的裂缝控制验算 对于预应力受弯构件的使用阶段裂缝控制验算，不仅要进行正截面裂缝控对于预应力受弯构件的使用阶段裂缝控制验算，不仅要进行正截面裂缝控制验算，同时还要进行斜截面裂缝控制验算。制验算，同时还要进行斜截面裂缝控制验算。 1. 正截面裂缝控制验算正截面裂缝控制验算 (1) 一级一级对严格不允许出现裂缝的受弯构件要求在荷载效应标准组合对严格不允许出现裂缝的受弯构件要求在荷载效应标准组合下符合下列要求：下符合下列要求：(10-116) (2) 二级二级对一般不允许出现裂缝的受弯构件要求在荷载效应标准组
92、合下对一般不允许出现裂缝的受弯构件要求在荷载效应标准组合下符合下列要求：符合下列要求：(10-117) 在荷载效应的准永久组合下，宜符合下列要求：在荷载效应的准永久组合下，宜符合下列要求： (10-118)式中，式中， 、 荷载效应的标准组合、准永久组合下抗裂验算时边缘荷载效应的标准组合、准永久组合下抗裂验算时边缘的混凝土法向的混凝土法向 应力：应力： ， (10-119)10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.122第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.122式中，式中， 、 荷载效应标准组合、准永久组合计算的弯矩值；荷载效应标准组合、准永久组合计算的弯矩值
93、； 混凝土换算截面抵抗矩；混凝土换算截面抵抗矩； 扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘的混凝土扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘的混凝土预压应力；预压应力； 混凝土抗拉强度标准值。混凝土抗拉强度标准值。(3) 三级三级允许出现裂缝的受弯构件。在荷载效应的标准组合下，并考允许出现裂缝的受弯构件。在荷载效应的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度应按下列公式计算：虑长期作用影响的最大裂缝宽度应按下列公式计算：(10-120a) ， ， (10-120b)式中，式中， 有效受拉混凝土截面面积，；有效受拉混凝土截面面积，； 按荷载效应的标准组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉按荷载效应的标准组合计算
94、的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的应力钢筋的应力， ；10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.123第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.123 受拉区纵向非预应力和预应力钢筋合力点到受压区合力点的距离，受拉区纵向非预应力和预应力钢筋合力点到受压区合力点的距离， ； e轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离，轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离， ； 混凝土法向预应力等于零时全部纵向预应力和非预应力钢筋合力的作混凝土法向预应力等于零时全部纵向预应力和非预应力钢筋合力的作用点到受拉区纵向预应力钢筋和非预应力钢筋合力点的距离；用点到受拉区纵向预应力钢筋和非预应
95、力钢筋合力点的距离； 按荷载效应标准组合计算的弯矩值；按荷载效应标准组合计算的弯矩值； 受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值(其中其中 ， 为受为受压翼缘的宽度压翼缘的宽度)， 当当 时，取时，取 ； 、 、c 、 d 、 v 、 符号的物理意义同预应力轴心受符号的物理意义同预应力轴心受拉构件裂缝宽度验算一样。拉构件裂缝宽度验算一样。10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.124第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.1242. 斜截面裂缝控制验算斜截面裂缝控制验算对于斜截面裂缝控制验算，主要是验算斜截面上的混凝土主拉
96、应力和主压应力。对于斜截面裂缝控制验算，主要是验算斜截面上的混凝土主拉应力和主压应力。(1) 混凝土主拉应力：混凝土主拉应力： 一级一级对严格要求不出现裂缝的构件：对严格要求不出现裂缝的构件： (10-121a) 二级二级对于一般要求不出现裂缝的构件：对于一般要求不出现裂缝的构件： (10-121b)式中，式中， tp混凝土的主拉应力。混凝土的主拉应力。(2) 混凝土主压应力，对严格要求和一般要求不出现裂缝的构件：混凝土主压应力，对严格要求和一般要求不出现裂缝的构件： (10-122)式中，式中， cp混凝土的主压应力。混凝土的主压应力。(3) 主应力计算：主应力计算：在斜裂缝出现以前，构件基
97、本处于弹性阶段工作，可按材料力学方法进行在斜裂缝出现以前，构件基本处于弹性阶段工作，可按材料力学方法进行主应力主应力计算。构件中各混凝土微单元除了承受由荷载引起的正应力和剪应力外，还承受计算。构件中各混凝土微单元除了承受由荷载引起的正应力和剪应力外，还承受由预应力钢筋所引起的预应力以及集中荷载产生的局部应力。主拉应力由预应力钢筋所引起的预应力以及集中荷载产生的局部应力。主拉应力 tp和主和主压应力压应力 cp可按下式计算：可按下式计算：10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.125第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.125 (10-123a) (10-123
98、b) (10-123c)式中，式中， 由预加力和弯矩值由预加力和弯矩值Mk在计算纤维处产生的混凝土法向应力。在计算纤维处产生的混凝土法向应力。对超静定后张法混凝土构件，尚应考虑预加力引起的次弯矩的影响。对超静定后张法混凝土构件，尚应考虑预加力引起的次弯矩的影响。 由集中荷载标准值由集中荷载标准值Fk产生的混凝土竖向压应力。对预应力混凝产生的混凝土竖向压应力。对预应力混凝土吊车梁在集中荷载作用点两侧各土吊车梁在集中荷载作用点两侧各0.6h的范围内，可按图的范围内，可按图10.31(b)所示的线性所示的线性分布取值分布取值。10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.126第第10章章
99、预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.126由剪力值由剪力值Vk和预应力弯起钢筋的预加力在计算纤维处产生的混凝土和预应力弯起钢筋的预加力在计算纤维处产生的混凝土剪应力。对预应力混凝土吊车梁在集中荷载作用点两侧各剪应力。对预应力混凝土吊车梁在集中荷载作用点两侧各0.6h的范围内，可按图的范围内，可按图10.31(c)所示线性分布取值所示线性分布取值。当计算截面上有扭矩作用时，尚应计入扭矩引起的剪。当计算截面上有扭矩作用时，尚应计入扭矩引起的剪应力。对后张法预应力混凝土超静定结构构件，在计算剪应力时，尚应计入预加力应力。对后张法预应力混凝土超静定结构构件，在计算剪应力时，尚应计入预加力引起的
100、次剪力。引起的次剪力。pcII扣除全部预应力损失后，在计算纤维处由预加力产生的混凝土法扣除全部预应力损失后，在计算纤维处由预加力产生的混凝土法向应力；向应力；y0换算截面重心至计算纤维处的距离；换算截面重心至计算纤维处的距离；I0换算截面惯性矩；换算截面惯性矩；Vk按荷载效应的标准组合计算的剪力值；按荷载效应的标准组合计算的剪力值；S0计算纤维以上部分的换算截面面积对构件换算截面重心的面积矩；计算纤维以上部分的换算截面面积对构件换算截面重心的面积矩；pe预应力弯起钢筋的有效预应力；预应力弯起钢筋的有效预应力；Apb计算截面上同一弯起平面内的预应力弯起钢筋的截面面积；计算截面上同一弯起平面内的预
101、应力弯起钢筋的截面面积；p计算截面上预应力弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角。计算截面上预应力弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角。10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.127第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.127图图10.31 预应力混凝土吊车梁集中力作用点附近的应力分布预应力混凝土吊车梁集中力作用点附近的应力分布上式中上式中 的及的及 ，当为拉应力时以正号代入，当为压应力时以负号代，当为拉应力时以正号代入，当为压应力时以负号代入。其符号意义同前。入。其符号意义同前。斜截面裂缝控制验算，应选择跨度内不利位置的截面，对该截面的换算截斜截面裂缝控制验算，应
102、选择跨度内不利位置的截面，对该截面的换算截面重心处和截面宽度剧烈改变处进行验算。面重心处和截面宽度剧烈改变处进行验算。10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.128第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.12810.3.4 预应力混凝土受弯构件的挠度验算预应力混凝土受弯构件的挠度验算 预应力混凝土受弯构件的挠度由两部分组成：一部分是由于构件预加应预应力混凝土受弯构件的挠度由两部分组成：一部分是由于构件预加应力产生的向上变形力产生的向上变形(反拱反拱)，另一部分则是受荷后产生的向下变形，另一部分则是受荷后产生的向下变形(挠度挠度)。挠。挠度或反拱均可根据构件刚度度
103、或反拱均可根据构件刚度B按一般结构力学方法计算。按一般结构力学方法计算。 (1) 按材料力学的方法计算使用荷载作用下构件的挠度：按材料力学的方法计算使用荷载作用下构件的挠度：(10-124)式中，式中，s与荷载形式、支承条件有关的系数；与荷载形式、支承条件有关的系数； B荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的长期刚度。荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的长期刚度。 短期刚度短期刚度Bs：由于混凝土构件并非理想弹性体，有时可能正出现裂缝，因此构件短期刚度由于混凝土构件并非理想弹性体，有时可能正出现裂缝，因此构件短期刚度Bs应分别按下列情况计算。对预压时预拉区出现裂缝的构件，应分别按下列情况
104、计算。对预压时预拉区出现裂缝的构件，Bs应降低应降低10%。对于使用阶段不出现裂缝的构件：对于使用阶段不出现裂缝的构件：(10-125) 10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.129第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.129式中，式中， 混凝土的弹性模量；混凝土的弹性模量； 换算截面惯性矩；换算截面惯性矩； 0.85刚度折减系数，考虑混凝土受拉区开裂前出现的塑性变形。刚度折减系数，考虑混凝土受拉区开裂前出现的塑性变形。对于使用阶段允许出现裂缝的构件：对于使用阶段允许出现裂缝的构件： (10-126a) (10-126b) (10-126c) (10-126
105、d)10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.130第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.130式中，式中， 预应力混凝土受弯构件正截面开裂弯矩预应力混凝土受弯构件正截面开裂弯矩 与弯矩与弯矩 的比值，的比值，当时，取当时，取 ； 扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力。扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力。其余符号的意义同前。其余符号的意义同前。 荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响的长期刚度荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响的长期刚度B： (10-127)式中，式中， 考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，取考虑荷载长期作
106、用对挠度增大的影响系数，取 =2.0； 按荷载效应标准组合计算的弯矩，计算区段内最大弯矩值；按荷载效应标准组合计算的弯矩，计算区段内最大弯矩值； 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩，计算区段内最大弯矩值。按荷载效应的准永久组合计算的弯矩，计算区段内最大弯矩值。(2) 预加应力产生的反拱预加应力产生的反拱 ：预应力混凝土受弯构件在使用阶段的预加力反拱值，可用结构力学方法按刚度预应力混凝土受弯构件在使用阶段的预加力反拱值，可用结构力学方法按刚度EcI0进行计算，并应考虑预压应力长期作用的影响，将计算求得的预加力反拱进行计算，并应考虑预压应力长期作用的影响，将计算求得的预加力反拱值乘以增大系数值乘以增
107、大系数2.0；在计算中，预应力钢筋的应力应扣除全部预应力损失。即；在计算中，预应力钢筋的应力应扣除全部预应力损失。即 (10-128)10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.131第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.131式中，式中， Np扣除全部预应力损失后的预应力和非预应力钢筋的合力；扣除全部预应力损失后的预应力和非预应力钢筋的合力； epNp对截面重心轴的偏心距。对截面重心轴的偏心距。 对重要的或特殊的预应力混凝土受弯构件的长期反拱值，可根据专门的试对重要的或特殊的预应力混凝土受弯构件的长期反拱值，可根据专门的试验分析确定或采用合理的收缩、徐变计算方法
108、经分析确定；对恒载较小的构件，验分析确定或采用合理的收缩、徐变计算方法经分析确定；对恒载较小的构件，应考虑反拱过大对使用的不利影响。应考虑反拱过大对使用的不利影响。 (3) 预应力混凝土受弯构件最后挠度预应力混凝土受弯构件最后挠度 为：为： (10-129)10.3.5 预应力混凝土受弯构件施工阶段的验算预应力混凝土受弯构件施工阶段的验算 在预应力混凝土受弯构件的制作、运输和吊装等施工阶段，混凝土的强度在预应力混凝土受弯构件的制作、运输和吊装等施工阶段，混凝土的强度和构件的受力状态与使用阶段往往不同，构件有可能由于抗裂能力不够而开裂，和构件的受力状态与使用阶段往往不同，构件有可能由于抗裂能力不
109、够而开裂，或者由于承载力不足而破坏。因此，在预应力混凝土结构构件施工阶段，除应或者由于承载力不足而破坏。因此，在预应力混凝土结构构件施工阶段，除应进行承载能力极限状态验算外，对预拉区进行承载能力极限状态验算外，对预拉区(施加预应力时形成的截面拉应力区施加预应力时形成的截面拉应力区)不允许出现裂缝的构件或预压时全截面受压的构件，在预加力、自重及动力荷不允许出现裂缝的构件或预压时全截面受压的构件，在预加力、自重及动力荷载载(必要时应考虑动力系数必要时应考虑动力系数)作用下，其截面边缘的混凝土法向应力尚应符合下作用下，其截面边缘的混凝土法向应力尚应符合下列规定列规定(如图如图10.32所示所示)：1
110、0.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.132第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.132 (10-130a) (10-130b)截面边缘的混凝土法向应力可按下列公式计算：截面边缘的混凝土法向应力可按下列公式计算： 或或 (10-131)式中，式中， cc、 ct相应施工阶段计算截面边缘纤维的混凝土压应力、拉应力；相应施工阶段计算截面边缘纤维的混凝土压应力、拉应力； 、 与各施工阶段混凝土立方体抗压强度与各施工阶段混凝土立方体抗压强度 相应的抗拉强度标准相应的抗拉强度标准值、抗压强度标准值；值、抗压强度标准值； Nk、Mk构件自重及施工荷载的标准组合的计算截面产
111、生的轴向力值、构件自重及施工荷载的标准组合的计算截面产生的轴向力值、弯矩值；弯矩值； W0验算边缘的换算截面弹性抵抗矩。验算边缘的换算截面弹性抵抗矩。式式(10-131)中，当中，当 pc为压应力时，取正值；当为压应力时，取正值；当 pc为拉应力时，取负值。当为拉应力时，取负值。当Nk为为轴向压力时，取正值；当轴向压力时，取正值；当Nk为轴向拉力时，取负值。当为轴向拉力时，取负值。当Mk产生的边缘纤维应力为产生的边缘纤维应力为压应力时式压应力时式(10-131)中符号取加号，中符号取加号，拉应力时取负号。拉应力时取负号。10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.133第第10章章
112、预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.133图图10.32 预应力混凝土构件施工阶段验算预应力混凝土构件施工阶段验算 对施工阶段预拉区允许出现裂缝的构件，当预拉区不配置预应力钢筋时，对施工阶段预拉区允许出现裂缝的构件，当预拉区不配置预应力钢筋时，截面边缘的混凝土法向应力应符合下列条件：截面边缘的混凝土法向应力应符合下列条件： (10-132a)(10-132b) 除进行施工阶段的应力校核外，对后张法预应力混凝土受弯构件，尚需除进行施工阶段的应力校核外，对后张法预应力混凝土受弯构件，尚需进行端部局部受压的验算，具体验算方法与后张法预应力混凝土轴心受拉构进行端部局部受压的验算，具体验算方法与
113、后张法预应力混凝土轴心受拉构件相同。件相同。10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.134第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.134【例例10.2】 已知先张法预应力混凝土圆孔板，截面尺寸如图已知先张法预应力混凝土圆孔板，截面尺寸如图10.33所示，所承受所示，所承受的恒载标准值的恒载标准值 ，使用活荷载标准值，使用活荷载标准值 ，其准永久值系数，其准永久值系数 ，结构重要性系数，结构重要性系数 ，处于室内正常环境，裂缝控制等级为二级，处于室内正常环境，裂缝控制等级为二级，板的计算跨度板的计算跨度l0=5.5m，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C30(=2
114、0.1N/mm2，=2.01N/mm2，Ec=3104N/mm2，=14.3 N/mm2)。预应力钢筋采用热处理钢筋。预应力钢筋采用热处理钢筋40Si2Mn(=1470N/mm2，=1040N/mm2，Es=2105N/mm2)，一次张拉，当混，一次张拉，当混凝土强度达到设计强度时，放松预应力钢筋，张拉是在凝土强度达到设计强度时，放松预应力钢筋，张拉是在6m的钢模上进行，采用的钢模上进行，采用蒸汽养护。蒸汽养护。 求：求：(1)使用阶段的正截面使用阶段的正截面受弯承载力计算；受弯承载力计算；(2)验算使用阶段的正截面抗裂验算使用阶段的正截面抗裂度；度；(3)施工阶段验算；施工阶段验算；(4)验
115、算使用阶段的变形。验算使用阶段的变形。图图10.33 例例10.2空心板截面空心板截面解解 (1) 使用阶段正截面使用阶段正截面受弯承载力计算：受弯承载力计算：计算跨中截面设计弯矩计算跨中截面设计弯矩10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.135第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.135计算得：计算得：考虑到使用阶段抗裂性的要求，选配考虑到使用阶段抗裂性的要求，选配 (2) 验算使用阶段的正截面抗裂度。验算使用阶段的正截面抗裂度。 等效截面计算：等效截面计算：图图10.34 例例10.2换算截面换算截面10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.1
116、36第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.136 按截面形心位置、面积和对形心轴惯性矩不变的原则，将圆孔截面换算成按截面形心位置、面积和对形心轴惯性矩不变的原则，将圆孔截面换算成工字形截面。换算的工字形截面工字形截面。换算的工字形截面(如图如图10.34所示所示)。 ， ， ， 截面几何特征：截面几何特征：换算截面重心至截面下边缘的距离换算截面重心至截面下边缘的距离换算截面重心至截面上边缘的距离预应力钢筋的偏心距换算截面重心至截面上边缘的距离预应力钢筋的偏心距10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.137第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1
117、.137预应力钢筋的偏心距预应力钢筋的偏心距换算截面惯性矩换算截面惯性矩 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失值预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失值张拉锚具的变形损失值张拉锚具的变形损失值因钢模蒸汽养护，故温差损失因钢模蒸汽养护，故温差损失一次张拉的钢筋应力松弛损失一次张拉的钢筋应力松弛损失故混凝土预压前的第一批预应力损失值为故混凝土预压前的第一批预应力损失值为10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.138第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.138由混凝土的收缩、徐变产生的损失值由混凝土的收缩、徐变产生的损失值(b是指腹板的宽度，不是指整个板宽是指腹板的宽度，
118、不是指整个板宽)预应力总损失值预应力总损失值 验算正截面抗裂度：验算正截面抗裂度：10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.139第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.139满足二级裂缝控制等级要求。满足二级裂缝控制等级要求。10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.140第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.140 (3) 施工阶段验算。施工阶段验算。均满足要求。均满足要求。 (4) 验算使用阶段的变形。验算使用阶段的变形。 短期刚度短期刚度 由于由于 ，所以，所以 构件刚度构件刚度，荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的挠度
119、，荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的挠度10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.141第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.141 反拱值反拱值满足要求。满足要求。10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1.142第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.14210.4 预应力混凝土的构造要求预应力混凝土的构造要求 预应力混凝土结构构件的构造要求，除应满足普通钢筋混凝土结构的有关预应力混凝土结构构件的构造要求，除应满足普通钢筋混凝土结构的有关规定外，还应根据预应力张拉工艺、锚固措施、预应力钢筋种类的不同，相应的规定外，还应根据预
120、应力张拉工艺、锚固措施、预应力钢筋种类的不同，相应的构造要求也有不同。构造要求也有不同。 10.4.1 一般规定一般规定 (1) 预应力混凝土构件的截面形式应根据构件的受力特点进行合理选择。对预应力混凝土构件的截面形式应根据构件的受力特点进行合理选择。对于轴心受拉构件，通常采用正方形或矩形截面；对于受弯构件，宜选用于轴心受拉构件，通常采用正方形或矩形截面；对于受弯构件，宜选用T形、形、I形形或其他空心截面。此外，沿受弯构件纵轴，其截面形式可以根据受力要求改变，或其他空心截面。此外，沿受弯构件纵轴，其截面形式可以根据受力要求改变，如预应力混凝土屋面大梁和吊车梁，其跨中可采用薄壁如预应力混凝土屋面
121、大梁和吊车梁，其跨中可采用薄壁I形截面，而在支座处，形截面，而在支座处，为了承受较大的剪力以及能有足够的面积布置曲线预应力钢筋和锚具，往往要加为了承受较大的剪力以及能有足够的面积布置曲线预应力钢筋和锚具，往往要加宽截面厚度。宽截面厚度。 和相同受力情况的普通混凝土构件的截面尺寸相比，预应力构件的截面尺寸和相同受力情况的普通混凝土构件的截面尺寸相比，预应力构件的截面尺寸可以设计得小些，因为预应力构件具有较大的抗裂度和刚度。决定截面尺寸时，可以设计得小些，因为预应力构件具有较大的抗裂度和刚度。决定截面尺寸时，既要考虑构件承载力，又要考虑抗裂度和刚度的需要，而且还必须考虑施工时模既要考虑构件承载力，
122、又要考虑抗裂度和刚度的需要，而且还必须考虑施工时模板制作、钢筋、锚具的布置等要求。截面的宽高比宜小，翼缘和腹部的厚度也不板制作、钢筋、锚具的布置等要求。截面的宽高比宜小，翼缘和腹部的厚度也不宜大。梁高通常可取普通钢筋混凝土梁高的宜大。梁高通常可取普通钢筋混凝土梁高的70%。 (2) 预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30；当采用钢绞线，钢；当采用钢绞线，钢丝，丝， 热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。预应力钢筋宜。预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、钢丝，也可采用热处理钢筋。采用预应力
123、钢绞线、钢丝，也可采用热处理钢筋。1.143第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.14310.4 预应力混凝土的构造要求预应力混凝土的构造要求图图10.35 预应力钢筋的布置预应力钢筋的布置 (3) 当跨度和荷载不大时，预应力纵向钢筋可用直线布置当跨度和荷载不大时，预应力纵向钢筋可用直线布置(如图如图10.35(a)所示所示)，施，施工时采用先张法或后张法均可；当跨度和荷载较大时，预应力钢筋可用曲线布置工时采用先张法或后张法均可；当跨度和荷载较大时，预应力钢筋可用曲线布置(如图如图10.36(b)所示所示)，施工时一般采用后张法；当构件有倾斜受拉边的梁时，预应力钢筋可用，施
124、工时一般采用后张法；当构件有倾斜受拉边的梁时，预应力钢筋可用折线布置折线布置(如图如图10.35(c)所示所示)，施工时一般采用先张法。，施工时一般采用先张法。 (4) 为了在预应力混凝土构件制作、运输、堆放和吊装时防止预拉区出现裂缝或减为了在预应力混凝土构件制作、运输、堆放和吊装时防止预拉区出现裂缝或减小裂缝宽度，可在构件上部小裂缝宽度，可在构件上部(即预拉区即预拉区)布置适量的非预应力钢筋。当受拉区部分钢筋施布置适量的非预应力钢筋。当受拉区部分钢筋施加预应力已能满足构件使用阶段的抗裂度要求时，则按承载力计算所需的其余受拉钢筋加预应力已能满足构件使用阶段的抗裂度要求时，则按承载力计算所需的其
125、余受拉钢筋允许采用非预应力钢筋。允许采用非预应力钢筋。1.144第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.14410.4 预应力混凝土的构造要求预应力混凝土的构造要求 10.4.2 先张法构件的构造要求先张法构件的构造要求 (1) 先张法预应力钢筋之间的净间距应根据浇筑混凝土、施加预应力及先张法预应力钢筋之间的净间距应根据浇筑混凝土、施加预应力及钢筋锚固等要求确定。预应力钢筋之间的净间距不应小于其公称直径或等效直钢筋锚固等要求确定。预应力钢筋之间的净间距不应小于其公称直径或等效直径的径的1.5倍，且应符合下列规定：对热处理钢筋及钢丝，不应小于倍，且应符合下列规定：对热处理钢筋及
126、钢丝，不应小于15mm；对三；对三股钢绞线，不应小于股钢绞线，不应小于20mm；对；对7股钢绞线，不应小于股钢绞线，不应小于25mm。 (2) 对先张法预应力混凝土构件，预应力钢筋端部周围的混凝土应采取下对先张法预应力混凝土构件，预应力钢筋端部周围的混凝土应采取下列加强措施：列加强措施： 对单根配置的预应力钢筋，其端部宜设置长度不小于对单根配置的预应力钢筋，其端部宜设置长度不小于150mm且不少于且不少于4圈的螺旋筋；当有可靠经验时，亦可利用支座垫板上的插筋代替螺旋筋，但圈的螺旋筋；当有可靠经验时，亦可利用支座垫板上的插筋代替螺旋筋，但插筋数量不应少于插筋数量不应少于4根，其长度不宜小于根，其
127、长度不宜小于120mm。 对分散布置的多根预应力钢筋，在构件端部对分散布置的多根预应力钢筋，在构件端部10d(d为预应力钢筋的公称为预应力钢筋的公称直径直径)范围内应设置范围内应设置35片与预应力钢筋垂直的钢筋网。片与预应力钢筋垂直的钢筋网。 对采用预应力钢丝配筋的薄板，在板端对采用预应力钢丝配筋的薄板，在板端100mm范围内应适当加密横向范围内应适当加密横向钢筋。钢筋。 (3) 对槽形板类构件，应在构件端部对槽形板类构件，应在构件端部100mm范围内沿构件板面设置附加横范围内沿构件板面设置附加横向钢筋，其数量不应少于向钢筋，其数量不应少于2根。对预制肋形板，宜设置加强其整体性和横向钢根。对预
128、制肋形板，宜设置加强其整体性和横向钢度的横肋。端横肋的受力钢筋应弯入纵肋内。当采用先张长线法生产有端横肋度的横肋。端横肋的受力钢筋应弯入纵肋内。当采用先张长线法生产有端横肋的预应力混凝土肋形板时，应在设计和制作上采取防止放张预应力时端横肋产的预应力混凝土肋形板时，应在设计和制作上采取防止放张预应力时端横肋产生裂缝的有效措施。生裂缝的有效措施。1.145第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.14510.4 预应力混凝土的构造要求预应力混凝土的构造要求 (4) 在预应力混凝土屋面梁、吊车梁等构件靠近支座的斜向主拉应力较大在预应力混凝土屋面梁、吊车梁等构件靠近支座的斜向主拉应力较
129、大部位，宜将一部分预应力钢筋弯起。部位，宜将一部分预应力钢筋弯起。 (5) 对预应力钢筋在构件端部全部弯起的受弯构件或直线配筋的先张法构对预应力钢筋在构件端部全部弯起的受弯构件或直线配筋的先张法构件，当构件端部与下部支承结构焊接时，应考虑混凝土收缩、徐变及温度变化件，当构件端部与下部支承结构焊接时，应考虑混凝土收缩、徐变及温度变化所产生的不利影响，宜在构件端部可能产生裂缝的部位设置足够的非预应力纵所产生的不利影响，宜在构件端部可能产生裂缝的部位设置足够的非预应力纵向构造钢筋。向构造钢筋。 10.4.3 后张法构件的构造要求后张法构件的构造要求 (1) 后张法预应力钢丝束、钢绞线束的预留孔道应符
130、合下列规定：后张法预应力钢丝束、钢绞线束的预留孔道应符合下列规定： 对预制构件，孔道之间的水平净间距不宜小于对预制构件，孔道之间的水平净间距不宜小于50mm；孔道至构件边缘；孔道至构件边缘的净间距不宜小于的净间距不宜小于30mm，且不宜小于孔道直径的一半。，且不宜小于孔道直径的一半。 在框架梁中，预留孔道在竖直方向的净间距不应小于孔道外径，水平方在框架梁中，预留孔道在竖直方向的净间距不应小于孔道外径，水平方向的净间距不应小于向的净间距不应小于1.5倍孔道外径；从孔壁算起的混凝土保护层厚度，梁底不倍孔道外径；从孔壁算起的混凝土保护层厚度，梁底不宜小于宜小于50mm，梁侧不宜小于，梁侧不宜小于40
131、mm。 预留孔道的内径应比预应力钢丝束或钢绞线束外径及需穿过孔道的连接预留孔道的内径应比预应力钢丝束或钢绞线束外径及需穿过孔道的连接器外径大器外径大10mm15mm。1.146第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.14610.4 预应力混凝土的构造要求预应力混凝土的构造要求 在构件两端及跨中应设置灌浆孔或排气孔，其孔距不宜大于在构件两端及跨中应设置灌浆孔或排气孔，其孔距不宜大于12m；凡制作时需要预先起拱的构件，预留孔道宜随构件同时起拱。凡制作时需要预先起拱的构件，预留孔道宜随构件同时起拱。 (2) 对后张法预应力混凝土构件的端部锚固区，应按下列规定配置间接钢对后张法预应力
132、混凝土构件的端部锚固区，应按下列规定配置间接钢筋：筋： 应按规定进行局部受压承载力计算，并配置间接钢筋，其体积配筋率应按规定进行局部受压承载力计算，并配置间接钢筋，其体积配筋率不应小不应小 于于0.5%。 在局部受压间接钢筋配置区以外，在构件端部长度在局部受压间接钢筋配置区以外，在构件端部长度l不小于不小于3e(e为截面为截面重心线上部或下部预应力钢筋的合力点至邻近边缘的距离重心线上部或下部预应力钢筋的合力点至邻近边缘的距离)但不大于但不大于1.2h(h为为构件端部截面高度构件端部截面高度)、高度为、高度为2e的附加配筋区范围内，应均匀配置附加箍筋或的附加配筋区范围内，应均匀配置附加箍筋或网片
133、、其体积配筋率不应小于网片、其体积配筋率不应小于0.5%(如图如图10.36所示所示)。图图10.36 防止沿孔道劈裂的配筋范围防止沿孔道劈裂的配筋范围 图图10.37 端部凹进处构造配筋端部凹进处构造配筋1.147第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.14710.4 预应力混凝土的构造要求预应力混凝土的构造要求 (3) 在后张法预应力混凝土构件端部宜按下列规定布置钢筋：在后张法预应力混凝土构件端部宜按下列规定布置钢筋： 宜将一部分预应力钢筋在靠近支座处弯起，弯起的预应力钢筋宜沿构宜将一部分预应力钢筋在靠近支座处弯起，弯起的预应力钢筋宜沿构件端部均匀件端部均匀 布置。布置。
134、 当构件端部预应力钢筋需集中布置在截面下部或集中布置在上部和下当构件端部预应力钢筋需集中布置在截面下部或集中布置在上部和下部时，应在构件端部部时，应在构件端部0.2h(h为构件端部截面高度为构件端部截面高度)范围内设置附加竖向焊接钢筋范围内设置附加竖向焊接钢筋网、封闭式箍筋或其他形式的构造钢筋；网、封闭式箍筋或其他形式的构造钢筋； (4) 附加竖向钢筋宜采用带肋钢筋，其截面面积应符合下列要求：附加竖向钢筋宜采用带肋钢筋，其截面面积应符合下列要求： 当当e0.1h时，时，Asv0.3Np/fy；当；当0.1he0.2h时，时，Asv0.15Np/fy。当当e0.2h时，可根据实际情况适当配置构造
135、钢筋。时，可根据实际情况适当配置构造钢筋。式中，式中，Np作用在构件端部截面重心线上部或下部预应力钢筋的合力，并乘作用在构件端部截面重心线上部或下部预应力钢筋的合力，并乘以预应力分项系数以预应力分项系数1.2，此时，仅考虑混凝土预压前的预应力损失值；，此时，仅考虑混凝土预压前的预应力损失值； e截面重心线上部或下部预应力钢筋的合力点至截面近边缘的距离。截面重心线上部或下部预应力钢筋的合力点至截面近边缘的距离。 当端部截面上部和下部均有预应力钢筋时，附加竖向钢筋的总截面面当端部截面上部和下部均有预应力钢筋时，附加竖向钢筋的总截面面积应按上部和下部的预应力合力分别计算的数值叠加后采用。积应按上部和
136、下部的预应力合力分别计算的数值叠加后采用。 (5) 当构件在端部有局部凹进时，应增设折线构造钢筋当构件在端部有局部凹进时，应增设折线构造钢筋(如图如图10.37所示所示)或其他有效的构造钢筋。或其他有效的构造钢筋。1.148第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.14810.4 预应力混凝土的构造要求预应力混凝土的构造要求 (6) 后张法预应力混凝土构件中，曲线预应力钢丝束、钢绞线束的后张法预应力混凝土构件中，曲线预应力钢丝束、钢绞线束的曲率半径不宜小于曲率半径不宜小于4m；对折线配筋的构件，在预应力钢筋弯折处的曲；对折线配筋的构件，在预应力钢筋弯折处的曲率半径可适当减小。率
137、半径可适当减小。 (7) 在后张法预应力混凝土构件的预拉区和预压区中，应设置纵向在后张法预应力混凝土构件的预拉区和预压区中，应设置纵向非预应力构造钢筋；在预应力钢筋弯折处，应加密箍筋或沿弯折处内侧非预应力构造钢筋；在预应力钢筋弯折处，应加密箍筋或沿弯折处内侧设置钢筋网片。设置钢筋网片。 (8) 构件端部尺寸应考虑锚具的布置、张拉设备的尺寸和局部受压构件端部尺寸应考虑锚具的布置、张拉设备的尺寸和局部受压的要求，必要时应适当加大。在预应力钢筋锚具下及张拉设备的支承处，的要求，必要时应适当加大。在预应力钢筋锚具下及张拉设备的支承处，应设置预埋钢垫板并按规定设置间接钢筋和附加构造钢筋。应设置预埋钢垫板
138、并按规定设置间接钢筋和附加构造钢筋。对外露金属锚具，应采取可靠的防锈措施。对外露金属锚具，应采取可靠的防锈措施。1.149第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.14910.5 思思 考考 题题 1. 为什么在钢筋混凝土受弯构件中不能有效地利用高强度钢筋和高强度混为什么在钢筋混凝土受弯构件中不能有效地利用高强度钢筋和高强度混凝土凝土?而在预应力混凝土构件中必须采用高强度钢筋和高强度混凝土？而在预应力混凝土构件中必须采用高强度钢筋和高强度混凝土？ 2. 在预应力混凝土构件中，对钢材和混凝土性能有何要求？为什么？在预应力混凝土构件中，对钢材和混凝土性能有何要求？为什么？ 3. 张
139、拉控制应力张拉控制应力 为什么不能过高？为什么为什么不能过高？为什么 是按钢筋抗拉强度标准是按钢筋抗拉强度标准值确定的值确定的?甚至可以高于抗拉强度设计值？甚至可以高于抗拉强度设计值？ 4. 引起预应力损失的因素有哪些？如何减少各项预应力损失？引起预应力损失的因素有哪些？如何减少各项预应力损失？ 5. 何谓预应力钢筋的预应力传递长度？影响预应力钢筋的预应力传递长度何谓预应力钢筋的预应力传递长度？影响预应力钢筋的预应力传递长度的因素有哪些？的因素有哪些？ 6. 两个轴心受拉构件，设二者的截面尺寸、配筋及材料完成相同。一个施两个轴心受拉构件，设二者的截面尺寸、配筋及材料完成相同。一个施加了预应力；
140、另一个没有施加预应力。有人认为前者在施加外荷载前钢筋中已加了预应力；另一个没有施加预应力。有人认为前者在施加外荷载前钢筋中已存在有很大的拉应力，因此在承受轴心拉力以后，必然其钢筋的应力先到达抗存在有很大的拉应力，因此在承受轴心拉力以后，必然其钢筋的应力先到达抗拉强度。这种看法显然是不对的，试用公式表达，但不能简单地用拉强度。这种看法显然是不对的，试用公式表达，但不能简单地用 来来说明。说明。 7. 在预应力混凝土轴心受拉构件上施加轴向拉力，并同时开始量测构件的在预应力混凝土轴心受拉构件上施加轴向拉力，并同时开始量测构件的应变。设混凝土的极限拉应变为，试问当裂缝出现时，测得的应变是多少？试应变。
141、设混凝土的极限拉应变为，试问当裂缝出现时，测得的应变是多少？试用公式表示。用公式表示。 1.150第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.15010.5 思思 考考 题题 8. 矩形截面预应力混凝土构件，预应力钢筋在截面上为对称配置。矩形截面预应力混凝土构件，预应力钢筋在截面上为对称配置。设在全部应力损失出现后，构件受到轴心压力的作用，试问当混凝土到设在全部应力损失出现后，构件受到轴心压力的作用，试问当混凝土到达极限压应变达极限压应变 时，预应力钢筋中应力是多少？试写出其表达式。时，预应力钢筋中应力是多少？试写出其表达式。 9. 在预应力混凝土轴心受拉构件中，配置非预应力钢筋
142、对抗裂度是在预应力混凝土轴心受拉构件中，配置非预应力钢筋对抗裂度是有利还是不利？为什么？有利还是不利？为什么？ 10. 混凝土局部受压的应力状态和破坏特征如何？混凝土局部受压的应力状态和破坏特征如何？ 11. 预应力混凝土受弯构件正截面承载力的计算应力图形如何？它与预应力混凝土受弯构件正截面承载力的计算应力图形如何？它与钢筋混凝土受弯构件有何异同？钢筋混凝土受弯构件有何异同？ 12. 是否对所有预应力混凝土构件均可以考虑预应力对斜截面受剪承是否对所有预应力混凝土构件均可以考虑预应力对斜截面受剪承载力的提高？载力的提高？ 13. 对施工阶段预拉区允许出现裂缝的构件为什么要控制非预应力钢对施工阶段
143、预拉区允许出现裂缝的构件为什么要控制非预应力钢筋的配筋率及钢筋直径？筋的配筋率及钢筋直径？ 14. 预应力混凝土受弯构件挠度计算与钢筋混凝土的挠度计算相比，预应力混凝土受弯构件挠度计算与钢筋混凝土的挠度计算相比，有何特点？有何特点？1.151第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.151 15. 预应力混凝土受弯构件的最大裂缝宽度如何计算？它与钢筋预应力混凝土受弯构件的最大裂缝宽度如何计算？它与钢筋混凝土偏心受压构件有何异同？混凝土偏心受压构件有何异同？ 16. 预应力混凝土受弯构件正截面抗裂验算和斜截面抗裂验算如预应力混凝土受弯构件正截面抗裂验算和斜截面抗裂验算如何进行？集
144、中荷载对斜截面抗裂性能有何影响？何进行？集中荷载对斜截面抗裂性能有何影响？ 17. 预应力混凝土受弯构件在施工阶段应进行哪些验算？各项验预应力混凝土受弯构件在施工阶段应进行哪些验算？各项验算的要求如何？算的要求如何？ 10.5 思思 考考 题题1.152第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.15210.6 习习 题题 1. 某后张法预应力屋架下弦，采用某后张法预应力屋架下弦，采用C40混凝土混凝土(ftk=2.45N/mm2)，预应力，预应力筋截面面积筋截面面积AP=1131mm2，构件净截面面积，构件净截面面积An=38400mm2，换算截面面积，换算截面面积A0=446
145、70mm2，张拉控制应力，张拉控制应力 con=595N/mm2，全部预应力损失，全部预应力损失 L=135.5N/mm2，永久荷载与可变荷载标准值产生的轴向拉力分别为，永久荷载与可变荷载标准值产生的轴向拉力分别为360kN和和140kN，可变荷载的准永久值系数为，可变荷载的准永久值系数为0.5。取。取 ct=0.5。求：按一般要求不出。求：按一般要求不出现裂缝的构件现裂缝的构件(二级构件二级构件)进行抗裂验算。进行抗裂验算。 2. 已知某后张法轴拉构件，截面如图已知某后张法轴拉构件，截面如图10.38所示。预留孔内有预应力筋所示。预留孔内有预应力筋 5 10 (Ep=2.0 105MPa，f
146、pyk=1470MPa，fpy=1040MPa，Ap=393mm2)。截面内还配有非预应力钢筋。截面内还配有非预应力钢筋4 12 (Ec=2.0 105MPa，fy=300MPa，As=452mm2)。混凝土强度等级为。混凝土强度等级为C40(Ep=3.25 104MPa，fc= 19.1MPa，ftk=2.39MPa)。当混凝土达到设计强度后一次张拉预应力筋。该轴拉构件承受：。当混凝土达到设计强度后一次张拉预应力筋。该轴拉构件承受：轴心拉力设计值轴心拉力设计值N=530kN，按荷载效应的标准组合计算的轴心拉力值，按荷载效应的标准组合计算的轴心拉力值Nk=450kN，按荷载效应的准永久组合计算
147、的轴心拉力值，按荷载效应的准永久组合计算的轴心拉力值Nq=370kN。且已知。且已知 ，An=40364 mm2， A0=44746mm2， MPa， MPa， ， MPa， MPa，要求：，要求：(1)验算验算其承载力；其承载力；(2)验算其是否满足裂缝控制二级要求；验算其是否满足裂缝控制二级要求；(3)验算施工阶段受压承载验算施工阶段受压承载力是否满足要求。力是否满足要求。1.153第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.15310.6 习习 题题图图10.38 习题习题2图图3. 先张法预应力混凝土梁的跨度为先张法预应力混凝土梁的跨度为9m(计算跨度计算跨度l0=8.7
148、5m，净跨，净跨ln=8.5m)，截，截面尺寸和配筋如图面尺寸和配筋如图10.40所示。承受的均布恒载标准值所示。承受的均布恒载标准值gk=14.0kN/m，均布活荷，均布活荷载标准值载标准值qk=12.0kN/m，混凝土强度等级，混凝土强度等级C40(fc=19.1N/mm2，ft=1.71N/mm2，ftk=2.39N/mm2，Ec=3.25 104 N/mm2)，预应力钢筋采用热处理钢筋，预应力钢筋采用热处理钢筋(fptk=1470N/mm2，fpy=1040N/mm2，f py=400N/mm2，Ep=2.0 105N/mm2)，预应力钢筋面积，预应力钢筋面积Ap=624.8mm2，A
149、 p=624.8mm2，ap=43mm，a p=25mm箍筋采用箍筋采用HPB235钢筋。在钢筋。在50m长线台座上生产，施工长线台座上生产，施工时采用超张拉，养护温差时采用超张拉，养护温差 t=20，混凝土强度达到设计规定的强度等级时放松，混凝土强度达到设计规定的强度等级时放松1.154第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.15410.6 习习 题题钢筋。裂缝控制等级为一级，已知受拉区张拉控制应力钢筋。裂缝控制等级为一级，已知受拉区张拉控制应力 con=1029N/mm2，受压区受压区 con=735N/mm2，锚具变形和钢筋内缩值，锚具变形和钢筋内缩值a=5mm，准永久
150、系数为，准永久系数为0.4。试进行该梁：。试进行该梁：正截面受弯承载力验算；正截面受弯承载力验算；斜截面受剪承载力验算；斜截面受剪承载力验算；施工施工阶段应力验算；阶段应力验算；正常使用阶段的裂缝控制验算；正常使用阶段的裂缝控制验算；正常使用阶段的变形验算正常使用阶段的变形验算。图图10.39 习题习题3图图1.155第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.155肚松肚松衯衯宸宸&愮鐝愮鐝D)? $?d悡悡!餯怉餯怉 扈鋹扈鋹AA 嘬嘬貑貑 d?噡噡1/2001骞骞寸寸15鏈鏈?-CRM鍦鍦氱敤氱敤.files/imgr_logo.gif 冣冣杁杁9/ERP鏂鏂噡噡1/200
151、1骞骞寸寸15鏈鏈?-CRM鍦鍦氱敤氱敤.files/logo.gif 冟冟?A/ERP鏂鏂噡噡1/2001骞骞寸寸15鏈鏈?-CRM鍦鍦敤敤.files/logo_compute.gif 冡冡?疘疘1/ERP鏂鏂噡噡1/2001骞骞寸寸15鏈鏈?-瀵瀵瑰啿鍔瑰啿鍔涢涢噺噺.files/ 9/ERP鏂鏂噡噡1/2001骞骞寸寸15鏈鏈?-瀵瀵瑰啿鍔瑰啿鍔涢涢噺噺.files/0830.gif.files/0830.gif冧塖阇冧塖阇8/ERP鏂鏂噡噡1/2001骞骞寸寸15鏈鏈?-瀵瀵瑰啿鍔瑰啿鍔涢涢噺噺.files/4-2.gif.files/4-2.gif冨篰冨篰飁飁/ERP鏂鏂噡噡1/2
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154、f 冩碝冩碝?D/ERP鏂鏂噡噡1/2001骞骞寸寸15鏈鏈?-灏忕灏忕櫧榧犲櫧榧犲拰拰ERP.files/logo_compute.gif 冭冭?疘疘:/ERP鏂鏂噡噡1/2001骞骞寸寸17鏈鏈?-鏂鏂版版湇湇鍔粡鍔粡娴娴庢庢诞鐜诞鐜?files/ F/ERP鏂鏂噡噡1/2001骞骞寸寸17鏈鏈?-鏂鏂版版湇湇鍔粡鍔粡娴娴庢庢诞鐜诞鐜?files/astd_oct.gif 冮冮烜烜?E/ERP鏂鏂噡噡1/2001骞骞寸寸17鏈鏈?-鏂鏂版版湇湇鍔鍔粡粡娴娴庢庢诞鐜诞鐜?files/biaoshi.gif 凅凅?C/ERP鏂鏂噡噡1/2001骞骞寸寸17鏈鏈?-鏂鏂版版湇湇鍔粡鍔粡娴娴庢庢诞
155、诞鐜鐜?files/email.gif 冮冮?G/ERP鏂鏂噡噡1/2001骞骞寸寸17鏈鏈?- 潕潕1.156第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件1.156肚松肚松衯衯?雎挥雎挥=?牓牓2d?h糖糖 =M=M痞痞 ?(瘣滸瘣滸?(h?(h?棧棧哐锒哐锒$*?z3$*?z3 蓚蓚W 傯傯=%u=%u旄旄 冏冏?塧塧 ?腦腦?U ZYYhZYYh?鹁鹁?镁镁+x脲燴脲燴哠哠K?q 梽梽桃桃 羀羀徬徬 ?w?w?錭錭X?C?e ?gei鎃鎃+,nit+,nit噈鲃噈鲃 c?uc?u 锳锳 99硄硄 轻轻儍儍L8踇縎踇縎;W;W 岐岐?urH?WxrH?Wx鵛鵛 88 吷吷yy 兞
156、兞 恋恋W 六六 堲堲?-猴猴w兂兂.+嬼嬼?墎墎 娮娮 ?嗠嗠鸊鸊GiJ倭倭rJrJ ?侜侜!?u?!?u? 唻唻蕛蕛? 凓凓 |?|? 縖鸹嬔縖鸹嬔rr責責|A|A 伾伾 鼐鼐*?% 磣嬓磣嬓冴冴 苻苻高高 Hv霼霼?m|?m| 兪兪 T?4撠撠 ? 聝聝 ?飌飌Z0?t 蕞筍蕞筍 讧讧?33 髀続髀続c?p?t?p?t 壉壉 鄪鄪Mr+?pMr+?p ;8;8 齚齚 pp 蕞蕞驱驱_嬝嬝3?3?%?佝較佝較 #?u#?u 嬻嬻芺芺婩婩* ?莀莀X_?X_? 萄萄阯阯K詴詴qM?xqM?x 拱曃拱曃 ? 鳡鳡?+腰腰 +?艃艃?U?U? 葭葭?橗橗?岶岶 %媗媗祆祆 ?呿呿祴祴?峙峙 %M
157、s?Ms? 叫叫 篂篂?X?$?F?X?$?F 笂笂 斚斚汶汶 弸邏弸邏s?苾苾铏铏p荫荫渌渌? 呉坡呉坡Y询询生蓯籀生蓯籀 塡塡塠塠=?=? 鬋鬋 昆昆?SZ?|?SZ?|?匡匡?(別別 ?鲩鲩Z0lZ0l慶琶慶琶 5艭危艭危?內內? g?a? J ? ?$孅孅?0lH?0lH効譱効譱 蘑蘑 ?R?;N?R?;N? 囏囏a杸杸) G?tG?t $撈撈-0?c+-0?c+僿僿?v胐胐顑顑o2?o2?刻刻NN 稍稍嶀嶀?寃寃?泲泲?a?a 碍碍鹄鹄YZF猏猏虓虓贋用贋用 拷拷T,V3BT,V3B 励励 =桽桽= ?ST傄傄u烶輤烶輤 腙腙鲳鲳0_儖儖?絅絅= 计计裌裌 巹巹44 飪秞飪秞 ? 塀
158、塀墕墕銒銒tt隿隿+ 废废 榰榰N82)N82) 撅撅 ? uG? 儅儅導鴣導鴣鮁鮁 e5?Oe5?O 轴轴C冾冾:_)5隠瑾隠瑾.觠觠0峗峗E ?王王?謷呻謷呻 u?蓌蓌 X0?艣艣专专 ?u?V=Zt望望?v;3?v;3 蒛蒛h8#?d?z痣痣W兠兠 兯兯凔凔?黄黄T?T? 彄彄貖貖 ?ty?嗥嗥 肻肻BuSU?xuSU?x 墊侓墊侓?嬎嬎茆茆=D彎彎塎塎 偗偗aN? 婻婻 鞽鞽咢咢0v箅箅 _溹溹?J)?J)橆橆1e?c?r?1e?c?r?萤萤G;G; 烹烹2C?c?2C?c? 炩炩 ?婾婾 U蔙蔙T宆宆 QQ ?啪啪)u)u 铿铿竗竗?莙莙 00 釆釆U $_饎饎囕囕 雒雒 u?wu?w ?鍳鍳x?)StEx?)StE媭媭E 鄫鄫PP鲉鲉 S现现性性?5?E/?H?5?E/?H 鬢鬢砺啊砺啊l鴭鴭?= 鄒鄒,?6 蜢蜢?X?X? 逫逫秼秼 雎雎G7?tC?G7?tC? ?7?7? 嬊嬊儀儀 鴣鴣b_G?b_G?雨雨?X?8 y隵隵蘆挺蘆挺?k吜吜WW娫娫 QYQY簮簮? 嫋嫋g&樱樱匵匵补补 ?銋銋i罕凂罕凂*pl蘘蘘孠孠嚈鱺嚈鱺獭獭礻礻訋訋?桇桇挵挵tzS?N藫藫弆弆籽籽D啶啶?2?2 禚艳禚艳?g!凲凲瘬瘬
