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1、大学物理大学物理 西交大西交大第三第三版版1927年第五次索尔维会议年第五次索尔维会议第第1章章 质点运动学质点运动学1大学物理大学物理 西交大西交大第三第三版版第第1章章 质点运动学质点运动学1.1 确定质点位置的方法确定质点位置的方法1.2 质点的位移质点的位移 速度和加速度速度和加速度1.3 用直角坐标表示位移用直角坐标表示位移 速度和加速度速度和加速度1.4 用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度速度1.5 圆周运动的角量表示角量与线量的关系圆周运动的角量表示角量与线量的关系1.6 不同坐标系中的速度和加速度变换定理简介不同坐标系中的速度和加速
2、度变换定理简介2大学物理大学物理 西交大西交大第三第三版版 运动学以几何观点来研究和描述物体的机运动学以几何观点来研究和描述物体的机械运动，不考虑物体的质量及其所受的力。械运动，不考虑物体的质量及其所受的力。一、质点一、质点 如果在所研究的问题中，物体上各点运动如果在所研究的问题中，物体上各点运动状态的差异只占很次要的地位，我们就可以忽状态的差异只占很次要的地位，我们就可以忽略物体的大小和内部结构，把它看成一个有质略物体的大小和内部结构，把它看成一个有质量的几何点，叫做量的几何点，叫做质点质点。 一个物体能否被看做质点，主要取决于所一个物体能否被看做质点，主要取决于所研究问题的性质。研究问题的
3、性质。1.1 确定质点位置的方法确定质点位置的方法 3大学物理大学物理 西交大西交大第三第三版版二、确定质点位置的方法二、确定质点位置的方法 为描述物体的运动而选择为描述物体的运动而选择的的参照物参照物叫做叫做参照系。参照系。描述物体运动具有相对性。描述物体运动具有相对性。物体的运动具有绝对性。物体的运动具有绝对性。 在参照系上固定一个坐标系，才能定量在参照系上固定一个坐标系，才能定量地描述物体的位置。常用的坐标系有地描述物体的位置。常用的坐标系有直角坐直角坐标系标系、极坐标系极坐标系和和自然坐标系自然坐标系等。等。4大学物理大学物理 西交大西交大第三第三版版1. 坐标法坐标法 若质点在空间运
4、若质点在空间运动，其位置可用直角动，其位置可用直角坐标（坐标（x, y, z）确定。）确定。 若质点在平面上若质点在平面上运动，其位置可用直运动，其位置可用直角坐标（角坐标（x, y）确定。）确定。 若质点沿直线运动，可在该直线上建立若质点沿直线运动，可在该直线上建立一个坐标轴，例如一个坐标轴，例如 x 轴，质点的位置只需一轴，质点的位置只需一个坐标个坐标 x 就可以确定。就可以确定。xzyo参考系参考系P (x, y, z)5大学物理大学物理 西交大西交大第三第三版版xzyo参考系参考系P (x, y, z) 质点的直角质点的直角坐标坐标(x, y, z)是是位矢沿坐标轴位矢沿坐标轴 x,
5、y, z 的投影。的投影。的的大小，模：大小，模：与三个坐标轴的夹角与三个坐标轴的夹角 2. 位矢法位矢法6大学物理大学物理 西交大西交大第三第三版版3. 自然坐标自然坐标法法 （用于运动轨迹（用于运动轨迹已知的已知的质点）质点）说明说明: 自然坐标自然坐标 S 是代是代数量数量,有有正负。正负。 在已知运动轨迹在已知运动轨迹上任选固定点上任选固定点O, 规定规定从从O点起沿运动轨迹点起沿运动轨迹某一方向某一方向量得量得的的曲线曲线长度长度s取取正值正值, 这个方这个方向称为自然坐标的正向称为自然坐标的正向。向。质点在轨迹上的位置可以用质点在轨迹上的位置可以用 s 唯一确定。唯一确定。正方向正
6、方向7大学物理大学物理 西交大西交大第三第三版版三、运动学方程三、运动学方程 直角坐标直角坐标(x, y, z) 自然坐标自然坐标 s 位矢位矢 当质点相对参考系运动时，用来确定质点当质点相对参考系运动时，用来确定质点位置的直角坐标位置的直角坐标(x, y, z)、位矢、位矢 、自然坐标、自然坐标 s等等都将随时间都将随时间 t 变化，都是变化，都是 t 的单值连续函数。的单值连续函数。8大学物理大学物理 西交大西交大第三第三版版例例1 一质点作匀速圆周运动，半径为一质点作匀速圆周运动，半径为 r ，角速，角速度为度为 。求用直角坐标、位矢、自然坐标表示。求用直角坐标、位矢、自然坐标表示的质点
7、运动学方程。的质点运动学方程。解解 O 点为起始点，设点为起始点，设t 时刻时刻质点位于质点位于P（x , y）。 直角坐标表示的运动学直角坐标表示的运动学方程为方程为9大学物理大学物理 西交大西交大第三第三版版位矢表示为位矢表示为 以以 O 为自然坐标原点，为自然坐标原点，运动学方程运动学方程为为10大学物理大学物理 西交大西交大第三第三版版例例2 如图所示如图所示, ,以速度以速度 v 用绳跨一定滑轮拉湖用绳跨一定滑轮拉湖面上的船面上的船, ,已知绳初长已知绳初长 l 0, ,岸高岸高 h。求求 船的运动方程。船的运动方程。hxO11大学物理大学物理 西交大西交大第三第三版版坐标表示为坐标表示为解解 取坐标系取坐标系依题意有依题意有 质点运动学的基本问题之一质点运动学的基本问题之一 , 是确定质点运是确定质点运动学方程。动学方程。 为正确写出质点运动学方程为正确写出质点运动学方程, 先要选先要选定参考系定参考系, 坐标系坐标系, 明确起始条件等明确起始条件等, 找出质点坐找出质点坐标随时间变化的函数关系。标随时间变化的函数关系。hxO12
