《2019年高考数学 25个必考点 专题08 解三角形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学 25个必考点 专题08 解三角形课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解三角形三角高考数学25个必考点专题复习策略指导定理定理正弦定理正弦定理余弦定理余弦定理内容内容a2=_; ;b2=_; ;c2=_.相相关关变变形形b2 2+ +c2 2-2-2bccoscosAa2 2+ +c2 2-2-2accoscosBa2 2+ +b2 2-2-2abcoscosC( (其中其中R是是ABC的外接圆半径的外接圆半径) )a b c=_sinA sinB sinCcosA= cosB= cosC= S=解析解析又又A是锐角，是锐角，. a2b2c22bccosA，得得b2c2bc36.又又bc8，(2) 解析解析据余弦定理据余弦定理( (舍去舍去).).ab解析解析A
2、BCB76M4解解析析解题关键 联想正弦定理进行转化acosCccosA2bcosB, 由正弦定理，得由正弦定理，得sinAcosCsinCcosA2sinBcosB，即即sin(AC)sinB2sinBcosB.又又0B，例例4 在在ABC中，角中，角A，B，C的对边分别为的对边分别为a，b，c， 且且acosC，bcosB，ccosA成等差数列成等差数列 (1)求角求角B的值；的值； (2)若若b5，求，求ABC周长的取值范围周长的取值范围sin(A+C)法二法二acosCccosA2bcosB, 又又0B，例例4 在在ABC中，角中，角A，B，C的对边分别为的对边分别为a，b，c， 且且
3、acosC，bcosB，ccosA成等差数列成等差数列 (1)求角求角B的值；的值； (2)若若b5，求，求ABC周长的取值范围周长的取值范围例例4 在在ABC中，角中，角A，B，C的对边分别为的对边分别为a，b，c， 且且acosC，bcosB，ccosA成等差数列成等差数列 (1)求角求角B的值；的值； (2)若若b5，求，求ABC周长的取值范围周长的取值范围解解析析例例4 在在ABC中，角中，角A，B，C的对边分别为的对边分别为a，b，c， 且且acosC，bcosB，ccosA成等差数列成等差数列 (1)求角求角B的值；的值； (2)若若b5，求，求ABC周长的取值范围周长的取值范围面
4、积面积的的最大值最大值法二法二例例4 在在ABC中，角中，角A，B，C的对边分别为的对边分别为a，b，c， 且且acosC，bcosB，ccosA成等差数列成等差数列 (1)求角求角B的值；的值； (2)若若b5，求，求ABC周长的取值范围周长的取值范围面积面积的的最大值最大值解析解析(1)例例5 5化简得：化简得：2sinBcosA=4sinAcosA.cosA=0 或或sinB=2sinA.当当cosA=0时，时，A=900，突破口突破口 找准找准“角角”之间的关系之间的关系. . sin(2C+C)=sin2CcosC+cos2CsinC解析解析(2)sin(B+A)当当sinB=2sinA时，时，即：即：b=2a.例例5 5化简得：化简得：2sinBcosA=4sinAcosA.cosA=0 或或sinB=2sinA.当当cosA=0时，时，A=900，解析解析(2)突破口突破口 找准找准“角角”之间的关系之间的关系. . 解析解析变式变式 依题意，利用依题意，利用三角形面积相等三角形面积相等有：有：由由余弦定理余弦定理可知可知:(ACBC)2突破口突破口 直接求解直接求解AC、BC比较困难，可先比较困难，可先 由面积公式寻找由面积公式寻找AC、BC的关系的关系. 它们之间它们之间还有什么关还有什么关系呢系呢 ？AC2BC22ACBC
