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1、模拟模拟电子技术基础电子技术基础北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院主讲主讲 ：赵建辉：赵建辉第七章第七章 信号的运算和处理信号的运算和处理(1.信号运算电路信号运算电路)7.1 概述7.2 基本运算电路7.3 模拟乘法器及应用(X)7.4 有源滤波电路7.5 预处理放大电路(X)第7章 信号的运算与处理本节课内容 7. 集成运放重点重点：集成运算放大电路应用：集成运算放大电路应用难点难点：1.1.集成运算放大电路模型及分析方法集成运算放大电路模型及分析方法 2.2.主要运算电路应用主要运算电路应用( (分析与设计分析与设计) )重点难点重点难点问题提出
2、1.理想运放及其模型?2.理想运放的“虚短”“虚短”概念？3.基本“运算”的内容？4.运算放大电路的分析与设计（重点掌握）7.1 电路系统概述以以集成运放集成运放为主，组成的模拟电子系统为主，组成的模拟电子系统概述概述: : （1 1）系统）系统组成组成及各部分及各部分功能功能。 （2 2）集成运放的理想）集成运放的理想模型模型。1.1.获取（传感）获取（传感）: :小信号，驱动能力小，易被干扰（小信号，驱动能力小，易被干扰（S/NS/N小）小）2.2.预处理预处理: :隔离隔离/ /滤波滤波/ /阻抗匹配阻抗匹配/ /线性化线性化/ /预放预放3.3.加加 工工: :比例放大比例放大/ /加
3、减加减/ /乘除乘除/ /积分积分/ /微分等微分等运算运算处理处理4.4.执执 行：行：功放功放/ /驱动执行结构驱动执行结构5.5.要求：要求：线性（不失真），稳定，抗干扰能力强线性（不失真），稳定，抗干扰能力强7.1.1 电子信息系统组成7.1.2 理想运放模型一一. 理想运放性能指标理想运放性能指标差模增益：差模增益：Aod=差模型输入电阻：差模型输入电阻：rid= 共模抑制比：共模抑制比：KCMR= 上限截止频率：上限截止频率：fH= 输入失调电压与温漂：输入失调电压与温漂： UIO=0，dUIo/dT=0输入失调电流与温漂：输入失调电流与温漂： IIO=0，dIIO/dT=0uu+
4、 uo u u+ uoAo国际符号国际符号国内符号国内符号同相同相输入端输入端反相反相输入端输入端二、理想运放工作在二、理想运放工作在线性区线性区（放大）的特点（放大）的特点电压传输特性电压传输特性饱和区饱和区饱和区饱和区斜率：斜率：放大倍数放大倍数Aod 正电源正电源负电源负电源线性区线性区: :原则：原则：必须必须引入引入负反馈负反馈特征：特征：虚短：虚短：虚断：虚断：三、理想运放工作在三、理想运放工作在非线性区（非线性区（饱和截止饱和截止）特点）特点电压传输特性电压传输特性判断原则：判断原则：没有没有引入引入负反馈负反馈特征：特征：电压：电压：电流：电流：虚断，虚断，但不是但不是虚短。虚
5、短。7.2 基本运算电路运算：运算： 输出信号（电压输出信号（电压/ /电流）大小是输入信号（电电流）大小是输入信号（电压压/ /电流）的数学运算（函数）。即输入电压变化电流）的数学运算（函数）。即输入电压变化时，输出电压按照一定数学规律（时，输出电压按照一定数学规律（比例比例/ /加减加减/ /积分积分/ /微分微分/ /对数对数/ /指数指数）变化。）变化。显然：集成运放必须工作在显然：集成运放必须工作在线性区线性区（负反馈负反馈）。）。7.2.1 比例运算电路作用：作用：将信号按将信号按比例比例放大或缩小（稳定倍数）放大或缩小（稳定倍数）类型：类型：同相同相比例放大和比例放大和反相反相比
6、例放大。比例放大。方法：方法：引入引入深度深度电压电压并联负反馈并联负反馈或或电压电压串联负串联负反馈反馈。这样输出电压与运放的开环放。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。有关。i1= i2uo_+ + R2R1RPuii1i21. 放大倍数放大倍数一、一、反相比例反相比例运算电路运算电路结构特点：结构特点：信号从信号从反相端反相端输入。输入。电压并联电压并联负反馈引到反相输入端。负反馈引到反相输入端。虚短路虚短路虚开路虚开路2. 电路的输入电阻电路的输入电阻Ri=R1平衡电阻，使输入端对地平衡电阻，使输入端对地的的静态电阻静态电阻相
7、等，保证静相等，保证静态时输入级的态时输入级的对称性对称性。RP =R1 / R2uo_+ + R2R1RPuii1i2为保证一定的输入为保证一定的输入电阻，当放大倍数电阻，当放大倍数较大时，需增大较大时，需增大R2，而大电阻精度差，而大电阻精度差，因此，因此，在放大倍数在放大倍数较大时，该电路结较大时，该电路结构不再适用。构不再适用。4. 共模输入电压共模输入电压电位为电位为0 0，虚地，虚地输入电阻小、共模电压输入电阻小、共模电压为为 0 0 以及以及“虚地虚地”是反是反相输入的特点。相输入的特点。_+ + R2R1RPuii1i23. 输出电阻输出电阻深度深度电压并联电压并联负反馈负反馈
8、输出电阻很小！输出电阻很小！Ro00反相比例电路的特点：反相比例电路的特点：1. 共模输入电压为共模输入电压为0，因此对运放的，因此对运放的共模抑制比共模抑制比要求低。要求低。2. 由于由于电压负反馈电压负反馈的作用，输出电阻小，可认为的作用，输出电阻小，可认为是是0，因此，因此带负载能力强带负载能力强。3. 由于由于并联负反馈并联负反馈的作用，的作用，输入电阻小输入电阻小，因此对，因此对输入电流有一定的要求。输入电流有一定的要求。4. 在在放大倍数较大放大倍数较大时，该电路结构时，该电路结构不再适用不再适用 。如何改善。如何改善。uo_+ + R2R1RPuiR4R3i1i2i4i3MT型反
9、比例运算电路型反比例运算电路:i1= i2虚短路虚短路虚开路虚开路思路思路: Uo表示为表示为UI的函数的函数结果分析结果分析: R3=时时, ,比例关系与基本反相比例关系与基本反相放大电路放大电路相同相同。在放大倍数较大时，通过减小在放大倍数较大时，通过减小R3，提高放大倍数，提高放大倍数，可避免使用大电阻。但可避免使用大电阻。但R3的存在，的存在，削弱削弱了负反馈。了负反馈。为了保证深度负反馈，应采用为了保证深度负反馈，应采用开环增益高开环增益高的运放。的运放。二、同相比例运算电路二、同相比例运算电路_+ + R2R1RPuiuou-= u+= ui反馈方式：电压串联反馈方式：电压串联负反
10、馈。输入电阻高。负反馈。输入电阻高。虚短路虚短路虚开路虚开路结构特点：结构特点：信号从信号从同相同相端端输入，负反馈引到输入，负反馈引到反相反相输输入端。入端。同相比例电路的特点：同相比例电路的特点：3. 共模输入电压为共模输入电压为ui，因此对运放的因此对运放的共模抑制比共模抑制比要求高要求高。1. 由于由于电压负反馈电压负反馈的作用，的作用，输出电阻小输出电阻小，可认为，可认为是是0，因此，因此带负载能力强带负载能力强。2. 由于由于串联串联负反馈的作用，负反馈的作用，输入电阻大输入电阻大。_+ + uiuo此电路是此电路是电压串联负反馈电压串联负反馈，输入电阻大，输入电阻大()，输出电阻
11、小，输出电阻小(0)，在电路中作用与分立元件的，在电路中作用与分立元件的射射随器随器相同，但是相同，但是电压跟随性能好（电压跟随性能好（压控恒压源压控恒压源）。三、电压跟随器三、电压跟随器结构特点：结构特点：输出电压全输出电压全部引到反相输入端，信部引到反相输入端，信号从同相端输入。号从同相端输入。电压电压跟随器是跟随器是同相比例运算同相比例运算放大器的特例放大器的特例( (R Rf f=0/ =0/ R1=R1=) )。 电压跟随器应用（电压跟随器应用（P380-F7.12P380-F7.12）作用：作用：将若干个输入信号将若干个输入信号之和或之差之和或之差按按比例比例放大或缩小。放大或缩小
12、。类型：类型：同相同相求和与求和与反相反相求和。求和。方法：方法：引入引入深度电压并联负反馈深度电压并联负反馈或或电压串联负电压串联负反馈反馈。这样输出电压与运放的开环放。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。有关。 7.2.2 加减运算电路加减电路分析方法：加减电路分析方法：同输入端：求和。同输入端：求和。不同输入端：求差。不同输入端：求差。计算思路：计算思路：（）节点法（单输入）（）节点法（单输入）（）叠加法（多输入）（）叠加法（多输入）一、一、反相求和反相求和运算运算R12_+ R2R11ui2uoRPui1 实际应用时可适当增加
13、或减少输入端的个数，实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以实现以实现多个输入求和多个输入求和的需要。的需要。i12iFi11R12_+ R2R11ui2uoRPui1 各路输入电阻不同，调节反相求和电路的某一各路输入电阻不同，调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，路信号的输入电阻，不影响不影响另一路输入电压和输出另一路输入电压和输出电压的比例关系，电压的比例关系，调节方便调节方便。二、二、同相求和同相求和运算运算 实际应用时可适当增加或减少输入端的个实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。数，以适应不同的需要。-RRF+ui1uoR1R2ui2此电路如果以此电路如果以
14、u+ 为输入为输入 ，则输出为：，则输出为：-RRF+ui1uoR1R2ui2注意：注意：同相求和电路的各输入信号的放大倍数同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相互相影响，影响，不能不能单独调整单独调整。流入运放输入端的电流为流入运放输入端的电流为0（虚开路）虚开路）u uP P 与与 u ui i1 1 和和 u ui i2 2 的关系如何？的关系如何？-RRF+ui1uoR1R2ui2R左图也是同相求和运算电路，左图也是同相求和运算电路，R分流。分流。如何求同相输入端的电位？如何求同相输入端的电位？提示：提示：1. 虚开路：流入同相端的虚开路：流入同相端的电流为电流为0。2. 节点电位法求
15、节点电位法求uP。三、三、单运放单运放的加减运算电路的加减运算电路 实际应用时可适当实际应用时可适当增加增加或或减少减少输入端的个输入端的个数，以适应不同的需要。数，以适应不同的需要。R2_+ R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R6R2_+ R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R6虚短路虚短路虚开路虚开路虚开路虚开路u ui i1 1和和u ui i2 2作用作用u ui i3 3和和u ui i4 4作用作用_+ + R2R1R1ui2uoR2ui1解出：解出：单运放的加减运算电路的特例：单运放的加减运算电路的特例：差动放大器差动放大器_+ + R2R1R1ui2uoR2u
16、i1 差动放大器放大了两个信号的差动放大器放大了两个信号的差值差值，但，但是它的输入电阻不高（是它的输入电阻不高（= =2R1）, , 这是由于这是由于反反相输入（反馈）相输入（反馈）造成的。造成的。例：例：设计一个设计一个单运放单运放加减运算电路，加减运算电路， RF=240k ，使使uo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3解解:(1) 画出电路。画出电路。系数为系数为负负的信号从的信号从反相端反相端输入，系数输入，系数为为正正的信号从的信号从同相同相端端输入。输入。-R3RF+ui1uoR2R1ui2R4ui3(2) 求各电阻值。求各电阻值。-R3RF+ui1uoR2R1ui2R4ui
17、3uo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3(3)思考：思考：(4) 可否用多级反相求和电路实现？可否用多级反相求和电路实现？(5) 电路设计结果？（各电阻值如何确定）。电路设计结果？（各电阻值如何确定）。(6) 与单运放实现相比较有何异同？（优缺点）与单运放实现相比较有何异同？（优缺点）(7) 各放大倍数如何调整？是否方便？各放大倍数如何调整？是否方便？优点：优点：元件少，成本低。元件少，成本低。缺点：缺点：要求要求R1/R2/R5=R3/R4/R6。阻值的调阻值的调整计算不方便。整计算不方便。单运放单运放加减运算电路总结：加减运算电路总结：改进：改进：采用采用双运放双运放电路。电路。R2
18、_+ R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R6四、四、双运放双运放的加减运算电路的加减运算电路-RF1+ui1uo1R1ui2R2R3-RF2+uoR4ui3R5R6Uo1Uo1处输出电阻处输出电阻=？例：例：A/D变换器要求其输入电压的幅度为变换器要求其输入电压的幅度为0 +5V，现现有信号变化范围为有信号变化范围为-5V+5V。试设计一试设计一电平抬高电平抬高电路，将其变化范围变为电路，将其变化范围变为0+5V。+5V-5V+5V+2.5V电平抬高电路电平抬高电路A/D计算机计算机uiuou uo o = 0.5 = 0.5u ui i+2.5 (V)+2.5 (V) = = 0.
19、50.5（u ui i+5+5） (V)(V)uo =0.5ui +2.5 V =0.5 (ui +5) V_+ + 10k 20k +5V5k ui20k uo1uo_+ + 20k 20k 10k 思路：先求和，后放大如何实现？思路：先求和，后放大如何实现？思路思路1 1：同时比例放大同时比例放大（1/21/2）并求和，后反相）并求和，后反相五、三运放电路（仪表放大器）五、三运放电路（仪表放大器）P369P369uo2+A+ARRRWui1ui2uo1ab+R1R1+AR2R2uo+uo2+A+ARRRWui1ui2uo1ab+虚短路：虚短路：虚开路：虚开路：三运放电路是差三运放电路是差动
20、放大器，放大动放大器，放大倍数可变。倍数可变。由于输入均在同由于输入均在同相端，此电路的相端，此电路的输入电阻高输入电阻高。uo2uo1R1R1+AR2R2uo+例：例：由三运放放大器组成的温度测量电路。由三运放放大器组成的温度测量电路。uoR1R1+A3R2R2+A1_+A2RRRW+E=+5VRRRRtuiRt ：热敏电阻热敏电阻集成化集成化:仪表放大器仪表放大器Rt=f (TC)uoR1R1+A3R2R2+A1_+A2RRRW+E=+5VRRRRtui 思考？、为何要用三运放？（、为何要用三运放？（输入电阻高输入电阻高）、为何要加最后一级？（放大反馈稳定输出）、为何要加最后一级？（放大反
21、馈稳定输出）、最后一级输出电阻？（带负载驱动能力）、最后一级输出电阻？（带负载驱动能力）1. 它们都引入它们都引入电压负反馈电压负反馈，因此，因此输出电阻输出电阻都比都比较小较小(why?) 。2. 关于关于输入电阻输入电阻：反相输入的输入电阻小，同：反相输入的输入电阻小，同相输入的输入电阻高相输入的输入电阻高(why?)。3. 同相输入的共模电压高，反相输入的共模电同相输入的共模电压高，反相输入的共模电压小压小(why?)。比例运算比例运算电路与电路与加减运算加减运算电路小结电路小结7.2.3 积分运算电路与微分运算电路1.用途用途: 控制电路控制电路(PID) 波形变换波形变换(如三角波与
22、方波的关系如三角波与方波的关系) 。2.实现方法实现方法: 电阻电阻/电容反馈。电容反馈。电容电容: 电感电感: i1iFtui0tuo0输入方波，输出是三角波。输入方波，输出是三角波。ui-+RR2Cuo一、积分运算一、积分运算应用举例：波形变换应用举例：波形变换考虑考虑:输入正弦波，输出是何种波形输入正弦波，输出是何种波形?输入直流，输出是何种波形输入直流，输出是何种波形?u= u+= 0uit0t0uou i+uoRR2i1iFC若输入：若输入：则：则：二、微分运算电路二、微分运算电路考虑考虑:输入三角波，输出是何种波形输入三角波，输出是何种波形?输入方波，输出是何种波形输入方波，输出是
23、何种波形?tui0tuo0U-UomTM积分时限积分时限应用举例应用举例2：如果积分器从某一时刻输入一直流电压，如果积分器从某一时刻输入一直流电压，输出将反向积分，经过一定的时间后输出将反向积分，经过一定的时间后输出输出饱和饱和。思考：思考：如果输入是正弦波，输出波形会饱和吗如果输入是正弦波，输出波形会饱和吗?如何抑制如何抑制积分饱和积分饱和?实用实用抗积抗积分饱和分饱和电路电路并联反馈电阻并联反馈电阻R Rf f, ,防止防止低频低频信号积分饱和。信号积分饱和。（R Rf f对低频信号的作用：对低频信号的作用：反向比例放大。反向比例放大。）实用实用微分限幅微分限幅路：路：P324 7.2.1
24、9P324 7.2.19并联双向稳压管并联双向稳压管, ,防止防止高频高频信号微分幅度。信号微分幅度。（高频信号微分幅度：（高频信号微分幅度：与频率正比与频率正比。）。）例：例：7.2.5 PID7.2.5 PID控制电路分析：控制电路分析：（PIDPID调节调节）积分积分微分微分7.2.4 对数与指数运算电路作用作用：乘法：乘法/ /除法除法-加法加法/ /减法电路（减法电路（P330 7.2.29P330 7.2.29）对对运算电路运算电路要求要求1. 熟记熟记各种单运放组成的各种单运放组成的基本运算电路基本运算电路的电路图的电路图及及放大倍数公式放大倍数公式。2. 掌握掌握以上基本运算电路的以上基本运算电路的级联组合级联组合的计算。的计算。3. 会用会用 “虚开路虚开路(ii=0)”和和“虚短路虚短路(u+=u) ”分分析析给定运算电路的给定运算电路的 放大倍数。放大倍数。7.3 模拟乘法器电路与应用1. 类型：类型：单象限单象限/四象限乘法器。四象限乘法器。2.2.乘方乘方/ /开方开方运算电路实现。运算电路实现。3. 调制调制/解调解调通信电路实现（频谱通信电路实现（频谱“搬移搬移”原理）。原理）。 作业P379:7.1-7.3 填在书上填在书上7.47.13做在作业本上。做在作业本上。7.14-7.16
