化工原理第一章管内流体流动的基本方程式

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1、化工原理第一章(管内(un ni)流体流动的根本方程式)2018第一页，共51页。【定义】单位时间内流过管道(gundo)任一截面的流体量，称为流量。【体积流量】假设流量用体积来计量，称为体积流量qv；单位为：m3/s。【质量流量】假设流量用质量来计量，称为质量流量qm；单位：kg/s。 体积流量和质量流量的关系：一、流量一、流量(liling)与流速与流速1、流流量量(liling)2024/8/26第二页，共51页。2、流速、流速(li s)1流速流速(li s)的定义的定义 流速是指单位时间内流体(lit)质点在流动方向上所流经的距离。 【注意注意】实验发现，流体质点在管道截面上各点的流

2、速管道截面上各点的流速并不一致并不一致，而是形成某种分布分布。 2024/8/26第三页，共51页。 在工程计算中，为简便起见，常常希望用平均流速(li s)表征流体在该截面的流速(li s)。定义平均流速(li s)为流体的体积流量与管道截面积之比，即：单位为m/ s 。习惯上，平均流速(li s)简称为流速(li s)。2平均平均(pngjn)流速流速 对于圆形管道圆形管道：2024/8/26第四页，共51页。3质量质量(zhling)流速流速 单位时间内流经管道单位截面积的流体质量，称为(chn wi)质量流速，以w表示，单位为kg/m2s。 数学(shxu)表达式为：质量流速与流速的关

3、系为：质量流速与流速的关系为： 2024/8/26第五页，共51页。3、管径的估算、管径的估算( sun) 在化工生产中，管道材料(cilio)在全部材料(cilio)费中占相当大的比重。假设所选用的管径太大，那么材料(cilio)费用太大；假设选用较小管径固然有利于降低材料(cilio)费，但在一定的流量条件下，管径越小，流动阻力也随之增大，能耗也将相应增大。 因此(ync)，管径太大或者太小都不利于降低生产本钱，应该综和多方面的因素来确定。即：材料费能消耗最低材料费能消耗最低1管径的选择原那么管径的选择原那么2024/8/26第六页，共51页。dd适宜适宜 费费 用用 总费用总费用能耗费能

4、耗费 材料费材料费2024/8/26第七页，共51页。2024/8/26第八页，共51页。2管径确实管径确实(qush)定定 一般(ybn)化工管道为圆形，假设以d表示管道的内径，那么： 式中，流量(liling) qv一般由生产任务决定； 选定流速 u 后可用上式估算出管径，再圆整圆整到标准规格。2024/8/26第九页，共51页。管材规格的三种管材规格的三种(sn zhn)表示方法表示方法 1 1 外外 径径 (wi (wi jn)jn)壁壁 厚厚 xy mm xy mm 如：1084mm，外径(wi jn)为108mm，壁厚为4mm。2 2英寸【英寸【inch,ininch,in缩写】缩

5、写】 mm，接近于管子的内径接近于管子的内径。如： 2英寸的普通管子，其外径为60mm，mm，故内径为53mm，而：mm2024/8/26第十页，共51页。3公称直径公称直径 Dg 近似近似(jn s)内径的名义尺寸内径的名义尺寸【例如】 Dg 50mm的普通管，其外径(wi jn)为60mm，mm，故内径为53mm。【注】公称直径也增用符号(fho)DN表示。【说明说明】公称直径又称名义直径名义直径。既不是外径也不是内径，是人们规定的为了实现标准化实现标准化而产生的，使得同一直径的管道与配件均能实现相互连接，具有互通性、互换性而规定。2024/8/26第十一页，共51页。公称公称(gngch

6、ng)直径的特点直径的特点 1 是 近 似 内 径 的 名 义 尺 寸 ， 并 非 真 实 直 径(zhjng)；2以mm为单位，并且是整数；3按规格分成不同的等级，不能连续变化；4封头、法兰的公称直径(zhjng)是指与它相配的筒体或管子的公称直径(zhjng)；5对容器的筒体及封头来讲，公称直径(zhjng)是指它的内径。2024/8/26第十二页，共51页。3流流速速(li s)u的的选定选定 适宜流速的选择应根据经济核算(jn j h sun)确定，通常可选用经验数据。教材P50，表13给出了某些流体在管路中的常用流速范围。 表13 某些流体在管路中的常用(chn yn)流速范围流体的

7、类型及情况流体的类型及情况流速范围流速范围/m.s-1流体的类型及情况流体的类型及情况流速范围流速范围/m.s-1自来水（自来水（0.3MPa左右）左右）11.5过热蒸汽蒸汽3050水及低粘度液体（水及低粘度液体（0.11.0MPa）1.53.0蛇管、螺旋管内的冷却水蛇管、螺旋管内的冷却水1.0高粘度液体高粘度液体0.51.0低低压空气空气1215工工业供水（供水（0.8MPa以下）以下）1.53.0高高压空气空气1525锅炉供水（炉供水（0.8MPa以下）以下）3.0一般气体（常一般气体（常压）1020饱和蒸汽和蒸汽2040真空操作下气体流速真空操作下气体流速102024/8/26第十三页，

8、共51页。管径的选择管径的选择(xunz)步骤步骤1、确定对象输送的是何种流体、确定对象输送的是何种流体2、选择流速查数据、选择流速查数据(shj)手册手册3、计算管径使用公式、计算管径使用公式4、查找规格见、查找规格见P381，附录二十一，附录二十一5、核算流速是否在正常范围、核算流速是否在正常范围2024/8/26第十四页，共51页。【例】今用一台水泵将水池中的水输送到一高位槽内，要求每小时输送10000kg，水的密度近似为1000kg/m3，试确定(qudng)输水管的规格。2024/8/26第十五页，共51页。4、定态流动、定态流动(lidng)与非定态流动与非定态流动(lidng)

9、1 定定 态态 流流 动动(lidng) 流体(lit)流动系统中，假设各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，但不随时间变化，这种流动称之为定态流动； 2024/8/26第十六页，共51页。2024/8/26第十七页，共51页。 2 非非 定定 态态 流流 动动(lidng) 假设流体在各截面(jimin)上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化，那么称为非定态流动。 在化工厂中，连续生产的开、停车(tng ch)阶段，属于非定态流动，而正常连续生产时，均属于定态流动。2024/8/26第十八页，共51页。2024/8/26第十九页，共51页。【定态与稳定(wndng)态的区别】 如

10、果所研究的过程在外界干扰下状态发生变化，但外界的干扰一旦消除，过程仍可恢复到原来的状态，那么谓该过程处于(chy)稳定态；反之，那么为非稳定态。 如果(rgu)所研究的过程在外界干扰下状态始终不发生变化，那么谓该过程处于定态；反之，那么为非定态。2024/8/26第二十页，共51页。在定态流动(lidng)系统中，对直径不同的管段做物料衡算:衡算范围：取管内壁截面衡算范围：取管内壁截面1 111与截面与截面2 222间的管段间的管段衡算基准衡算基准(jzhn)(jzhn)：1s1s对于连续稳定系统：对于连续稳定系统： qm1 qm2 二、连续性方程二、连续性方程(fngchng)2024/8/

11、26第二十一页，共51页。如果把这一关系(gun x)推广到管路系统的任一截面，有： 假设流体(lit)为不可压缩流体(lit)： 一一维维稳稳定定(wndng)流流动动的的连连续续性性方程方程 2024/8/26第二十二页，共51页。对于(duy)圆形管道：【说明】当体积流量qV一定时，管内(un ni)流体的流速与管道直径 的平方成反比。2024/8/26第二十三页，共51页。1、流体流动、流体流动(lidng)的总能量的总能量衡算衡算 1流流体体本本身身具具有有(jyu)的能量的能量内能：物质内部能量的总和。内能：物质内部能量的总和。 单单位位质质量量(zhling)流流体体的的内内能能

12、以以U表表示示，单单位位J/kg。三、柏努利方程式三、柏努利方程式 流体的内能是指流体内部所包含的一切能量，它包括流体内分子运动的能量、分子间相互作用的势能，以及分子内各种粒子原子、电子、原子核等及其相互作用的能量。2024/8/26第二十四页，共51页。 质量(zhling)为m流体的位能 单位质量流体(lit)的位能 动能：流体以一定的流速流动而具有(jyu)的能量。 质量为m，流速为u的流体所具有的动能 单位质量流体所具有的动能单位质量流体所具有的动能 位能位能：流体因处于重力场内而具有的能量。 2024/8/26第二十五页，共51页。4静压能静压能【定义】流体因被压缩而能向外膨胀(pn

13、g zhng)而作功的能力。静压能的表现静压能的表现(bioxin)(bioxin)2024/8/26第二十六页，共51页。水平、管径不变的管路u1u2静压能存在静压能存在(cnzi)的实验证明的实验证明2024/8/26第二十七页，共51页。u1u2垂直(chuzh)、管径不变的管路2024/8/26第二十八页，共51页。 对于流动系统，由于在某一截面处流体具有一定(ydng)的静压力，流体要通过该截面进入系统，就需要对流体做一定(ydng)的功，以克服这个静压力。换句话说，进入截面后的流体，也就具有与此功相当的能量，这种能量称为静压能或流动功。 静压能的本质静压能的本质(bnzh)(bnz

14、h)2024/8/26第二十九页，共51页。 质量为m、体积(tj)为V1的流体，通过1-1截面所需的作用力F1=p1A1，流体推入管内所走的距离V1/A1，故与此功相当的静压能：1kg的流体(lit)所具有的静压能为 ：其单位(dnwi)为J/kg。 静压能的计算静压能的计算2024/8/26第三十页，共51页。2、流体稳定流动过程、流体稳定流动过程(guchng)中的机械能衡算式中的机械能衡算式 柏努利柏努利Bernalli方程方程(fngchng) 对于(duy)理想流体：理想流体的柏努利方程式理想流体的柏努利方程式2024/8/26第三十一页，共51页。丹尼尔丹尼尔.伯努力伯努力(n

15、l)Daniel Bernoulli简简介介 1700 年2月9日生于荷兰格罗宁根，1782年3月17日卒于巴塞尔。1716年获哲学硕士学位。1721年获巴塞尔大学医学博士学位。1725年任俄国彼得堡科学院数学教授。1732年回巴塞尔，教授解剖学、植物学和自然哲学。他于1724年解决了微分方程(fngchng)中的里卡蒂方程(fngchng)。1728年与欧拉一起研究弹性力学，1738年出版?流动力学?，给出伯努利定理等流体动力学的根底理论。17251749年间他曾10次获得法国科学院颁发的奖金，奉献涉及天文、重力、潮汐、磁学等多个方面。丹尼尔的数学研究包含微积分、微分方程(fngchng)、

16、概率、弦振动理论，在气体运动论方面的尝试和应用数学领域中的许多其它问题。丹尼尔被称为数学物理的奠基人。伯努力家族的成员，有一半以上的天赋超越一般人的水准，至少超过120人以上的伯努力家族后裔，在法律、学术、科学、文学、专门技术等方面享有名望。 2024/8/26第三十二页，共51页。1柏努利方程式说明理想流体在管内做稳定(wndng)流动，没有外功参加时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位能、静压能之和为一常数。 即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。3、 柏柏 努努 利利 方方 程程 式式 的的 讨讨 论论(toln)2024/8/

17、26第三十三页，共51页。Hz22102024/8/26第三十四页，共51页。2对于实际流体，在管路内流动时，应满足(mnz)： 上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。 3式中各项的物理(wl)意义处于某个截面上的流体本身(bnshn)所具有的能量 。2024/8/26第三十五页，共51页。4当体系处于(chy)静止状态时： 【上式说明】流体的静力平衡是流体流动(lidng)状态的一个特例。5假设为实际流体(lit)，那么：2024/8/26第三十六页，共51页。2024/8/26第三十七页，共51页。6柏柏努努利利方方程程(fngchng)的的不不同形式同形式 假设以单位重量(zhn

18、gling)的流体为衡算基准理想流体位压头(y tu)，动压头(y tu)，静压头(y tu)【压头压头】单位重量的流体所具有的能量。单位，m2024/8/26第三十八页，共51页。mH输输送送设设备备对对流流体体所所提提供供的的有有效效(yuxio)压压头头外外加压头。加压头。 假设为实际(shj)流体，那么：Hf 损失压头，流动损失压头，流动(lidng)阻力；阻力；2024/8/26第三十九页，共51页。7计算过程中，静压强项P可以(ky)用绝对压强值代入，也可以(ky)用表压强值代入。 8对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对压强(yqing)变化小于原来压强(yqing)的

19、20%，即：仍可使用柏努利方程。式中流体(lit)密度应以两截面之间流体(lit)的平均密度m代替 。2024/8/26第四十页，共51页。四、柏努力方程四、柏努力方程(fngchng)的应用的应用1、应应用用(yngyng)柏柏努努利利方方程程的的本卷须知本卷须知1作作图图并并确确定定(qudng)衡衡算范围算范围 根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下截面，以明确流动系统的衡算范围。2024/8/26第四十一页，共51页。2截截面面(jimin)的选取的选取 两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连续(linx)的；所求得未知量应在两截面或两截面之间；截面的

20、有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外，都必须是的或者可以通过其它关系式计算出来。2024/8/26第四十二页，共51页。 基准水平面的位置可以(ky)任意选取，但必须与地面平行；为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面； 如衡算范围为水平管道，那么基准水平面通过管道中心线，Z=0。3基基准准(jzhn)水水平平面面的的选选取取2024/8/26第四十三页，共51页。4单单位位(dnwi)必必须须一致一致 在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示(biosh)方法一致。2024/8/26第四十

21、四页，共51页。【例】水平通风管道某处直径自300mm渐缩到200mm，在锥形接头两端各引出一个测压口与U型管压差计相通。用水作指示液，测得读数R40mm。设空气流过锥形接头的阻力可以忽略，求锥形接头两端的空气流速分别(fnbi)是多少？空气的密度为32024/8/26第四十五页，共51页。1确定流体的流量确定流体的流量 例例：20的的空空气气在在直直径径为为800mm的的水水平平管管流流过过，现现于于管管路路中中接接一一文文丘丘里里管管，如如此此题题附附图图所所示示，文文丘丘里里管管的的上上游游接接一一水水银银U管管压压差差计计，在在直直径径为为20mm的的喉喉径径处处接接一一细细管管，其其

22、下下部部插插入入(ch r)水水槽槽中中。空空气气流流入入文文丘丘里里管管的的能能量量损损失失可可忽忽略略不不计计，当当U管管压压差差计计读读数数R=25mm，h时，试求此时空气的流量为多少时，试求此时空气的流量为多少m3/h? 当地大气压强为当地大气压强为101.33103Pa。2、 柏柏 努努 利利 方方 程程(fngchng)的应用的应用2024/8/26第四十六页，共51页。2024/8/26第四十七页，共51页。 2确定容器间的相对位置确定容器间的相对位置 例例：如如此此题题附附图图所所示示，密密度度为为850kg/m3的的料料液液从从高高位位槽槽送送入入塔塔中中，高高位位槽槽中中的

23、的液液面面维维持持恒恒定定，塔塔内内表表压压强强为为9.81103Pa，进料量为，进料量为5m3/h，连接，连接管直径为管直径为382.5mm，料液在连接，料液在连接管内流动时的能量损失管内流动时的能量损失(snsh)为为30J/kg(不包不包括出口的能量损失括出口的能量损失(snsh)，试求高位槽内，试求高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？液面应为比塔内的进料口高出多少？2024/8/26第四十八页，共51页。 3确定输送设备的有效功率确定输送设备的有效功率 例例：m，m3/h，水水在在塔塔前前管管路路(un l)中中流流动动的的总总摩摩擦擦损损失失(从从管管子子口口至至喷喷头头进进入入

24、管管子子的的阻阻力力忽忽略略不不计计)为为10J/kg，MPa，水水从从塔塔中中流流到到下下水水道道的的阻阻力力损损失失可可忽忽略略不不计计，泵泵的的效效率率为为65%，求求泵泵所所需的功率。需的功率。2024/8/26第四十九页，共51页。谢谢(xi xie)大家！第五十页，共51页。内容(nirng)总结化工原理第一章(管内流体流动的根本方程式)2018。体积流量和质量流量的关系：。假设所选用的管径太大，那么材料费用太大。如果所研究的过程在外界干扰下状态始终不发生变化，那么谓该过程处于定态。【说明】当体积流量qV一定时，管内流体的流速与管道直径 的平方成反比。单位质量流体的内能以U表示，单位J/kg。【定义】流体因被压缩而能向外膨胀而作功的能力。1728年与欧拉一起(yq)研究弹性力学，1738年出版。谢谢大家第五十一页，共51页。