数的乘方与开方

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1、演讲者：张群乐试一试大家来做一个游戏，拿出一张纸进行如下对大家来做一个游戏，拿出一张纸进行如下对折，思考并填写下表折，思考并填写下表对折的次数纸的层数 1次2次3次4次5次10次 = 2 2 2 2 2= 2222= 222= 2210个22 2 2 224816321024 = 2 23= 2= 2= 2= 24510读一读读一读棋盘上的学问棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，然后是8粒、1

2、6粒、32粒、一直到第64格。”“你真傻! 就要这么一些米粒？!”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕你的国库里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？a a a an个a=an指数幂底数求n个相同因数a的积的运算叫做乘方乘方。乘方的结果叫幂幂。相同的因数a叫做底数底数。相同的因数的个数n叫做指数指数。(3) (3)( )= 3 234( ).( ) .( ) .( ) .( )34343434= 34( )5数的乘方数的乘方复习回顾1 11 1数（式）的运算数（式）的运算节菜单复习回顾1 11 1数（式）的运算数（式）的运算例题解析例题解析节菜单复习回顾1 11 1数（式）的运算数（式）的

3、运算（1）补充例题补充例题1.计算下列各式的值（2）解：（1）原式=（2）原式=节菜单数的开方数的开方练习：练习：填空：填空：1 1、( ( ) )2 2=9 =9 ；2 2、( ( ) )2 2=0.25=0.25；3 3、( ) ( ) ；4 4、( ( ) )2 2=4=4；5 5、( ( ) )2 2=0.0081=0.0081最容易出现的错误是丢掉负数解最容易出现的错误是丢掉负数解 平方根平方根(squareroot) 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a a，那么那么这个数就叫做这个数就叫做a a的平方根的平方根. . 用数学语言表达即为： 若x2=a，则x叫做a的平方根例(

4、)2=9 ，则则叫叫做做的的平平方方根根平方根的表示方法平方根的表示方法: : 被开方数被开方数根指数根指数根号根号可以省略可以省略二、平方根的性质：二、平方根的性质：1 1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数、一个正数有两个平方根，它们互为相反数2 2、0 0有一个平方根，它是有一个平方根，它是0 0本身。本身。3 3、负数没有平方根、负数没有平方根4 4、正的平方根成为算术平方根、正的平方根成为算术平方根2.2.表示方法：表示方法：被开方数被开方数根指数根指数根号根号读作读作“三次根号三次根号”；读作读作“三次根号三次根号a a”；不能省略读作读作“五次根号五次根号”；读作读作“五次根号五次根号a a”；读作读作“n次根号次根号”；读作读作“n n次根号次根号a a”；1 1、3 3、2 2、82-8-2数的开方数的开方复习回顾1 11 1数（式）的运算数（式）的运算平方根 立方根 n n次方根次方根节菜单例2 求-8的立方根, 16的四次方根.复习回顾1 11 1数（式）的运算数（式）的运算解节菜单复习回顾1 11 1数（式）的运算数（式）的运算补充例题补充例题2.化简下列各式 （1）（2）解：（1） （2）节菜单复习回顾1 11 1数（式）的运算数（式）的运算知识巩固知识巩固3节菜单