流体微团运动的分析

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1、第第 六六 节节 流体微团运动的分析流体微团运动的分析 一、流体微团运动的分解一、流体微团运动的分解 刚体刚体的运动是由于的运动是由于平移平移和绕某瞬时轴的和绕某瞬时轴的转动转动两两部分组成。部分组成。流体质点流体质点的运动，一般除的运动，一般除了了平移平移、转动转动外，还要发外，还要发生生变形变形（角变形和线变形）（角变形和线变形）各式加减相同项，做各式加减相同项，做恒等变换恒等变换 令令则有则有亥姆霍兹速度分解定理亥姆霍兹速度分解定理 二、微团运动的组成分析二、微团运动的组成分析 1平移运动速度平移运动速度ux，uy，uz由于微团平移在各点引起的速度由于微团平移在各点引起的速度 2线变形速

2、度线变形速度xx，yy，zz 单位时间微团沿单位时间微团沿x、y或或z方向的相对线变形量，方向的相对线变形量，称为该方向的线变形速度称为该方向的线变形速度 。3角变形速度角变形速度xy，yz，zx单位时间微团在单位时间微团在xOy面、面、yOz面或面或xOz面上的角变形面上的角变形（变形前后，角分线（变形前后，角分线OC的指向不变的指向不变 ） 4旋转角速度旋转角速度x，y，z 角变形前后，若角分线角变形前后，若角分线OC的指向变化，表示该微的指向变化，表示该微团旋转。单位时间旋转角度的变化。团旋转。单位时间旋转角度的变化。 旋转角速度矢量的方向为沿微团旋转方向按右手定则旋转角速度矢量的方向为

3、沿微团旋转方向按右手定则确定。确定。三、有旋运动和无旋运动三、有旋运动和无旋运动有旋流（有旋流（Vortex）：）：亦称亦称“涡流涡流”，流体质点（微团），流体质点（微团）在运动中不仅发生平动（或在运动中不仅发生平动（或变形），而且变形），而且绕着自身的瞬绕着自身的瞬时轴线作旋转运动时轴线作旋转运动特征：特征：x、y、z 三者之中，至少有一个不为零。三者之中，至少有一个不为零。无旋流（无旋流（Potential Flow）亦称亦称“势流势流”，流体在运，流体在运动中，它的微团只有平动动中，它的微团只有平动或变形，但流体质点或变形，但流体质点不绕不绕其自身任意轴转动。其自身任意轴转动。特征特征v

4、自然界和工程中大多为有旋流动，如大气中的龙卷自然界和工程中大多为有旋流动，如大气中的龙卷风、管道中的流体运动、绕流物体表面的边界层及风、管道中的流体运动、绕流物体表面的边界层及其尾部后面的流动等。一般存在于有粘性实际流体其尾部后面的流动等。一般存在于有粘性实际流体中。中。v无旋流一般存在于无粘性理想流体中。根据粘性力无旋流一般存在于无粘性理想流体中。根据粘性力是否起显著作用决定是否采用理想流体模型。工程是否起显著作用决定是否采用理想流体模型。工程中的流体主要为水和空气（粘性很小），如果流动中的流体主要为水和空气（粘性很小），如果流动过程中没有受到边壁摩擦的显著作用，可当作理想过程中没有受到边壁摩擦的显著作用，可当作理想流体。流体。v无旋流和有旋流决定于流体质点本身是否旋转，而无旋流和有旋流决定于流体质点本身是否旋转，而与运动轨迹无关。与运动轨迹无关。总结：总结：