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1、实验小学：孙家友实验小学：孙家友 两种相关联的量，一种量变化，另两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量的变一种量也随着变化；如果这两种量的变化趋势一致（化趋势一致（即一种量变大，另一种量即一种量变大，另一种量也随着变大也随着变大），且这两种量中相对应的），且这两种量中相对应的两个数的（两个数的（）也就是（）也就是（）一定，）一定，那么这两种量成（那么这两种量成（）比例关系）比例关系比值比值商商正正如果这两种量的变化趋势相反，（如果这两种量的变化趋势相反，（即即一种量变大，另一种量反而随着变小，一种量变大，另一种量反而随着变小，一种量变小，另一种量反而随着变大一种量变小，另
2、一种量反而随着变大），且这两种量中相对应的两个数的（，且这两种量中相对应的两个数的（）一定，那么这两种量成（）一定，那么这两种量成（）比）比例关系。例关系。积积反反正比例正比例反比例反比例相相同同点点不不同同点点都有一个不变量，两个变量。xy=k（一定）积一定比值（商）一定（一定）正比例和反比例的相同点和不同点：正比例和反比例的相同点和不同点：30305=65=63 34=124=12 成正比例和成反比例的变化规律，还成正比例和成反比例的变化规律，还可以用图象来表示。可以用图象来表示。100806040200510 1520路程（千米）路程（千米）时间（时）时间（时）1008060402005
3、10 1520速度（千米速度（千米/时）时）时间（时）时间（时）练习与提高：1 1、根据表中数据判断相关联的量是否成比、根据表中数据判断相关联的量是否成比例，成什么比例。例，成什么比例。一本书每天看的页数一本书每天看的页数8 81010 1212 4040看完所用的天数看完所用的天数3030 2424 20206 6时间（天）时间（天）1 12 23 35 5生产量（吨）生产量（吨）8080160160240240400400圆圆的半的半径径1 12 23 34 4圆的面积圆的面积3.143.1412.5612.56 28.2628.2650.2450.241、生产总时间一定，生产一个、生产总
4、时间一定，生产一个零件的时间和个数零件的时间和个数2、生产一个零件时间一定，生、生产一个零件时间一定，生产零件的总时间和个数产零件的总时间和个数（反比例）（反比例）（正比例）（正比例） 易错易混题（一）易错易混题（一）如果如果y=8x，x和和y成（成（ ）比例。）比例。 如果如果y= y= ，x x和和y y成（成（ ）比例。）比例。正正反反如果如果y= y= 8 8x x ，x x和和y y（ ）比例。）比例。如果如果 ，x x和和y y（ ）比例。）比例。不成不成正正 1 1 圆的周长和半径圆的周长和半径. . 2 2 圆的周长一定，圆周率圆的周长一定，圆周率和直径和直径. 3 3 圆的面
5、积和半径的平方圆的面积和半径的平方. .（正比例）（正比例）（正比例）（正比例）（不成比例）（不成比例）易错易混题（二）易错易混题（二）4 4 正方形的面积和边长正方形的面积和边长. .5 5 正方体的体积和它的棱正方体的体积和它的棱 长长. .6 6 正方体一个面的面积和正方体一个面的面积和 它的表面积它的表面积. .（不成比例）（不成比例）（不成比例）（不成比例）（正比例）（正比例）易错易混题（三）易错易混题（三）在体积计算中，圆柱体积、高、底面积的关系是什么？在体积计算中，圆柱体积、高、底面积的关系是什么？2.当高一定时，体积与底面积成什么比例关系？当高一定时，体积与底面积成什么比例关系
6、？1.当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？3.当圆柱体积一定时，底面积与高成什么比例关系当圆柱体积一定时，底面积与高成什么比例关系？底面积底面积高高=体积（一定）反比例关系体积（一定）反比例关系体积体积/高高=底面积（一定）底面积（一定）正比例关系正比例关系体积体积/底面积底面积=高（一定）高（一定）正比例关系正比例关系你能再举一个类似的例子吗？你能再举一个类似的例子吗？已知已知ABC。（。（A、B、C均不为均不为0）当当A一定时，一定时，B和和C成什么比例？成什么比例？当当B一定时，一定时，A和和C成什么比例？成什么比例？当当C一定时，一定时，A和
7、和B成什么比例？成什么比例？下列语句正确的有（下列语句正确的有（ ）句）句A1B2C3D4B B成比例的量是两种相关联的量成比例的量是两种相关联的量两种相关联的量是成正比例的量两种相关联的量是成正比例的量不成比例的量不成比例的量,不是相关联的量不是相关联的量不是两种相关联的量就不成比例不是两种相关联的量就不成比例易错易混题（四）易错易混题（四）选择选择 三角形的高一定三角形的高一定, ,它的面它的面积和底积和底 ( )( ) A A 成正比例成正比例 B B 成反比例成反比例 C C 不成比例不成比例A A天津市实验小学天津市实验小学a a是是b b的的 , ,那么那么a a与与b( )b(
8、) A A 成正比例成正比例 B B 成反比例成反比例 C C 不成比例不成比例15A天津市实验小学天津市实验小学选择选择 甲数和乙数互为倒数甲数和乙数互为倒数, ,甲数和乙数甲数和乙数( )( ) A. A.成正比例成正比例 B.B.成反比例成反比例 C.C.不成比例不成比例B B天津市实验小学天津市实验小学选择选择练习与提高：2 2、根据关系式判断各题中两种量是不、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。是成比例，成什么比例。收入一定，支出和节余。收入一定，支出和节余。出米率一定，稻谷的重量和大米的重出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。量。圆柱的侧面积一定，它的底面周长和圆柱的
9、侧面积一定，它的底面周长和高。高。一、判断下面各题中的两种量成不成比一、判断下面各题中的两种量成不成比例，成什么比例例，成什么比例1工作效率一定，工作时间和工作总工作效率一定，工作时间和工作总量量( )比例比例 2长方形的周长一定，它的长和宽长方形的周长一定，它的长和宽( )比例比例3平行四边形的面积一定，它的底和平行四边形的面积一定，它的底和高高( )比例比例成正成正 不成不成 成反成反 4比的前项一定，比的后项和比值比的前项一定，比的后项和比值( )比例比例5路程一定，行走的速度和所需的路程一定，行走的速度和所需的时间时间( )比例比例6比的后项一定，比的前项和比值比的后项一定，比的前项和
10、比值( )比例比例成反成反 成反成反 成正成正 7圆的半径与面积圆的半径与面积( )比例比例8用一批纸装订练习本，每本的页数和用一批纸装订练习本，每本的页数和装订的本数装订的本数( )比例比例不成不成 成反成反 9工作总量一定，工作效率和工作时间工作总量一定，工作效率和工作时间( )比例比例成反成反 11长方形的长一定，宽和面积长方形的长一定，宽和面积( )比例比例12三角形的面积一定，它的底和高三角形的面积一定，它的底和高( )比例比例13分母一定，分子和分数值分母一定，分子和分数值( )比例比例成反成反 成正成正 成正成正 1、圆的面积和圆的半径成、圆的面积和圆的半径成()比例。比例。2、
11、圆的面积和圆的半径的平方成、圆的面积和圆的半径的平方成()比例。比例。4、正方形的面积和边长成、正方形的面积和边长成()比例。比例。5、正方形的周长和边长成、正方形的周长和边长成()比例。比例。6、长方形的面积一定时，长和宽成、长方形的面积一定时，长和宽成()比例。比例。7、长方形的周长一定时，长和宽成、长方形的周长一定时，长和宽成()比例。比例。8、三角形的面积一定时，底和高成、三角形的面积一定时，底和高成()比例。比例。9、圆锥的高圆锥的高一定时，一定时，圆锥的体积和底面积圆锥的体积和底面积成（成（）比例。）比例。2.选择。（1）将20L水倒入长方体容器中，水的高度和容器的底面积 （ ）A
12、.成正比例 B.成反比例 C.不成比例B（2）三角形面积一定，它的底和高（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例B（3）修一条公路，已修的米数和未修的米数 （ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例C（4）S=r2 ,则S与r （ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例C（5）等边三角形的周长和边长 （ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例A4.4.若若x x和和y y是两种相关联的量，判断是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？它们是否成比例，成什么比例？ (1)(1)若若5x = 4 y,5x = 4 y,（x x，y y均不为均不为0 0）则则x x和和y y成成( )( )比例比例. .X34y= (2)(2)若若 , , （x x，y y均不为均不为0 0）则）则x x和和y,y,成成( )( )比例比例. .正正正正
