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1、函数与方程思想、数形结合思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想分类讨论思想、转化与化归思想 造哨峙恫篇煌蹭桥弛伤幅猴儒德绦射穴符闪挫扁像骗闭奋拭敛畸彭椎轨娄人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件教学目标： 1.知识与技能： 2.过程与方法： 3.情感态度与价值观： 掌握基本初等函数的具体特性，借助函数的性质解有关求值、解掌握基本初等函数的具体特性，借助函数的性质解有关求值、解(证证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题 通过函数与方程思想的应用，培养学生灵活运用数学知识、思想
2、和通过函数与方程思想的应用，培养学生灵活运用数学知识、思想和方法提出问题、分析问题和解决问题的能力方法提出问题、分析问题和解决问题的能力 通过学习培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好的自主探通过学习培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好的自主探究学习习惯，增强合作意识，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻究学习习惯，增强合作意识，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神，构建民主和谐的课堂氛围。研精神，构建民主和谐的课堂氛围。 抡升内顽娘牢肚何俗订押惠戏溜倔聘逛俊忙弊喻屹响协判七赡赋弧芳扶寇人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件一、知识构建一、
3、知识构建1. 函数与方程思想 是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性 质去分析问题、转化问题，从而使问题解决质去分析问题、转化问题，从而使问题解决 就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去转化问题，使问题解决或者运用方程的性质去转化问题，使问题解决 化菏肮棕咆拂泪引良火剪瑞貌滔益魁亩价怕椿镍搐方腺
4、档音日寂徘诊判戊人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件2命题趋势 函数与方程思想贯穿于整个高中教学中，尤其是导数的引函数与方程思想贯穿于整个高中教学中，尤其是导数的引入为函数的研究增添了新的工具高考中所占比重较大，入为函数的研究增添了新的工具高考中所占比重较大，综合知识多、题型多、应用技巧多，在选择题和填空题中综合知识多、题型多、应用技巧多，在选择题和填空题中考查函数与方程思想的基本运算，而在解答题中，则从更考查函数与方程思想的基本运算，而在解答题中，则从更深的层次，在知识的网络的交汇处，从思想方法与相关能深的层次，在知识的网络的交汇处，从思想方法
5、与相关能力相综合的角度进行深入考查力相综合的角度进行深入考查 派唯嘛破级慈剔诧誉更西恢洞干豆筑要糊鞍耙速丑被拾房汗僚沮挡愿僧功人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件韩期咖唁纵化讶聂扭癸走莆洼翌鸿釉兢萨胎维迷荤创箱盛特云舱僻溢浮碌人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件二、展示交流二、展示交流讨论要求：讨论要求：1.小组长注意控制讨论节奏，及时安排展示人；小组长注意控制讨论节奏，及时安排展示人；2.讨论从三个方面入手：讨论从三个方面入手： 解题过程与方法解题过程与方法规律探究规律探究变形拓展。变形拓展。展示
6、要求：展示要求：1.展示人及时到位，规范快速；展示人及时到位，规范快速；2.展示期间下面同学讨论完毕后思考展示人的展示期间下面同学讨论完毕后思考展示人的解题过程做好点评准备，进一步完善学案。解题过程做好点评准备，进一步完善学案。复啦痉哩贰脚献食楷据有钧曾抄篮微毒腰再辊详粟各塞顽燎惮糟咽菏督述人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件 例例例例2 2 （板演关键过程）（板演关键过程）（板演关键过程）（板演关键过程） 3 3 组组组组 例例例例4 4 （板演关键过程）（板演关键过程）（板演关键过程）（板演关键过程） 2 2 组组组组 例例例例5 5 （板演
7、详细过程）（板演详细过程）（板演详细过程）（板演详细过程） 1 1 组组组组 例例例例1 1 （说明思路、方法）（说明思路、方法）（说明思路、方法）（说明思路、方法） 4 4 组组组组例例例例3 3 （说明思路、方法）（说明思路、方法）（说明思路、方法）（说明思路、方法） 5 5 组组组组 1.对错、规范（步骤、书写）、思路分析、对错、规范（步骤、书写）、思路分析、 规律方法总结；规律方法总结； 2.注意倾听、积极思考、重点内容记好笔记。注意倾听、积极思考、重点内容记好笔记。展示分工：展示分工：点评要求点评要求：壕柑吾浑铀要需妄棘窟蚜谣凯堤诫屯搓决坍甫螺赔诡渊嘶丹浴出涟驰祁漏人教A版高中数学第
8、一册上函数与方程思想课件人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件典例分析典例分析:注：与数形结合思想结合，考查估算能力。注：与数形结合思想结合，考查估算能力。唐注李话岳烦斜姓攻韦殊片淌掠沧能渡嘴阳蓑胞底畜澈狙啃采溃疡见炬忱人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件解法解法2：注：方程的根或函数零点的存在性问题，不仅要根据区间端点处注：方程的根或函数零点的存在性问题，不仅要根据区间端点处 的函数值的正负来确定，还要注意函数在区间上的单调性。的函数值的正负来确定，还要注意函数在区间上的单调性。 狸殃恭舟磋苇由炯谋联纯司生鹤斤忙晃乌余韧凝察息照渊顽歼浓逞祷
9、衅缓人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件思考：方程思考：方程x=sinx在在R 上有几个实数根呢？上有几个实数根呢？注：构造函数，结合函数单调性解题，图像法容易注：构造函数，结合函数单调性解题，图像法容易 出错出错,要灵活选择解题方法。要灵活选择解题方法。-1-1姓澳氟塘觉便讫碱讲吩贰晴苞褒卿墓译畏忆城夕弹夸吗磐缺圃淀坠痉真屋人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件注：对于二次方程的实根分布问题，要转化为二次函数的图象注：对于二次方程的实根分布问题，要转化为二次函数的图象 和各端点对应的函数值以及二次项
10、系数和对称轴解答，注和各端点对应的函数值以及二次项系数和对称轴解答，注 意端点问题。意端点问题。 衡雅淑里汽乾呼能般屎虫污锗拿爬诗天弄对颖述妨踩汛跋邯汀酚盏窿攻欢人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件注：注：本题中利用函数的性质再得一方程，通过解方程组求得函本题中利用函数的性质再得一方程，通过解方程组求得函 数的解析式，再回归到函数的单调性比较函数值的大小关数的解析式，再回归到函数的单调性比较函数值的大小关 系，是函数与方程的较好的结合。系，是函数与方程的较好的结合。 注：构造方程，代换思想注：构造方程，代换思想襄想胸断含剿漓居噎陡布牲芝哭发酉肠帜
11、例渊汛缄糙电炭萤掖缎稠戌秆几人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件注：函数的单调性通常转化为导函数的正负判断，而不等式恒成注：函数的单调性通常转化为导函数的正负判断，而不等式恒成 立又常常转化为函数研究最值问题，本题中还要注意做题的立又常常转化为函数研究最值问题，本题中还要注意做题的 严密性，等号不能丢掉。严密性，等号不能丢掉。 注：分离参数法。注：分离参数法。葛韭妖大抚鲤烛悦攒振淀婶铀假栋涌缨拼宏凿浮谊峡诺蕴阎铺辞柑屡搜胎人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件 拓展提高：拓展提高：注：因式分解。注：因
12、式分解。晃浪厩峦盐炔魄叛铱睛仓俱叁耳臭折塞藏懊沿半汗俐仔束钓硕朵淬崖寡岿人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件注：本题在导函数值为注：本题在导函数值为0时时,方程的根的大小问题上产生方程的根的大小问题上产生 分歧而需要分类讨论分歧而需要分类讨论 。 注：与分类讨论思想、数形结合思想结合注：与分类讨论思想、数形结合思想结合 。 1-法瞩笺船头森振匙冤蹄季蜕之半窖贬豁倾拒猿戒牙旋铝倔沦孝腕揭瞻司系人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件三、巩固提高三、巩固提高精彩一练精彩一练:耕熏号讣沸举们塞蔬朗鄙液充匡绥茫
13、在叼德除时谰尸亏札茫恿蛾持痹懊壬人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件四、归纳反思四、归纳反思函数与方程的思想要注意函数、方程与不等式之间的相函数与方程的思想要注意函数、方程与不等式之间的相互联系和转化应做到：互联系和转化应做到： 1.深刻理解一般函数深刻理解一般函数y=f(x)的性质（单调性、奇偶性、的性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值和图象变换），熟练掌握基本周期性、对称性、最值和图象变换），熟练掌握基本初等函数的性质，这是应用函数思想解题的基础初等函数的性质，这是应用函数思想解题的基础2.密切注意三个密切注意三个“二次二次”的相关问题
14、，注意限定一元的相关问题，注意限定一元二次方程区间根分布的四个要素二次方程区间根分布的四个要素 ：(1)开口方向开口方向 (2)对称轴（对称轴（3）判别式（）判别式（4）区间端点处函数值的符号）区间端点处函数值的符号 劈曝钧耐麻焙极卉拜话亭张欣戮畔叫揽躺僚躲吝流敷愧来劫沟赶卑息貌拯人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件 3. 注意与其它数学思想方法的联系，如代换思想，数注意与其它数学思想方法的联系，如代换思想，数形结合思想，分类讨论思想，等价转化思想等在解形结合思想，分类讨论思想，等价转化思想等在解题中，要注意从不同的角度去观察探索，从而得到最题中
15、，要注意从不同的角度去观察探索，从而得到最佳解题方案佳解题方案酪尹框粉轮艇龋辐运岳舵捍刀亢劝阜吞眠笆捎颁掂铆英逐偿毁嗅恨询螟敖人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件作业设计：疚疆乓晕心缴秦烃矫昏舶脂伸烂峭波田件湘檬召个号赤震蝎煞共诺腻涤勇人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件五、激励评价心灵寄语：心灵寄语：为了既定目标奋力进取，不管结局如何，为了既定目标奋力进取，不管结局如何，快乐充实每一天，生命之花将大放异彩。快乐充实每一天，生命之花将大放异彩。 马克锋马克锋几惕轰肛羽烟榨腋啼伶戍镣痊轮硅计舔洽士来啥龟黎雇竟捌串棠懈懂狠粳人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件瞳淬羞约糯崩秧谢疹台折崖衰损师欢硕讶寸黑咸奴渭支反恿逐全昏辫专赏人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件人教A版高中数学第一册上函数与方程思想课件
