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1、高中数学新课程人教高中数学新课程人教A A版必修版必修5 5 解读与教学建议解读与教学建议第一章第一章 解三角形解三角形 约约8课课时时 第二章第二章 数列数列 约约12课时课时 第三章第三章 不等式不等式 约约16课时课时 本模块包括本模块包括“解三角形解三角形”、“数列数列”、“不等式不等式”三章内容，全书约需三章内容，全书约需3636课时，具体课时分配如下：课时，具体课时分配如下：学习学习目标目标教学要求教学要求纲标比较纲标比较内容分析内容分析第一章第一章 解三角形解三角形 通过对任意三角形边角关系的探究，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的发现并掌握三角
2、形中的边长与角度之间的数量关系，并认识到运用它们可以解决一数量关系，并认识到运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。些与测量和几何计算有关的实际问题。 （1）通过对任意三角形边长和角度关系的）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。些简单的三角形度量问题。1.学习目标学习目标 （2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。问题。2.1 基本要求 （1）会证明正弦定理、余弦定理。
3、 （2）能理解正、余弦定理在讨论三角形边角关系时的作用。 （3）能用正、余弦定理解斜三角形。 （4）理解用正、余弦定讨论三角形解的情形。（5）掌握用正、余弦定理解任意三角形的方法。 （6）通过解三角形在实际中的一些应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。 （7）理解三角形的面积公式 并能应用。 （8）根据实际条件，利用本章知识完成一个有关测量的实习作业。 2、教学要求、教学要求（1 1）了解正、余弦定理与三角形外接圆半径的关系。）了解正、余弦定理与三角形外接圆半径的关系。 （2 2）利用正、余弦定理讨论三角形中的边角关系。）利用正、余弦定理讨论三角形中的边角关系。 （3 3）条件允许的情况下，
4、可多做几个实习作业，以）条件允许的情况下，可多做几个实习作业，以培养学生应用知识解决实际问题的能力。培养学生应用知识解决实际问题的能力。 2.2 发展要求发展要求(1)(1)可以利用计算机进行近似计算可以利用计算机进行近似计算, ,但不要求太复但不要求太复杂繁琐的运算。杂繁琐的运算。(2)(2)不必增加在立几情况下求解三角形的问题不必增加在立几情况下求解三角形的问题, ,可可在立体几何学习时适当拓展。在立体几何学习时适当拓展。(3)(3)应用问题应限制在正、余弦定理的简单应用应用问题应限制在正、余弦定理的简单应用上。上。(4)(4)实习作业不要求太复杂的问题。实习作业不要求太复杂的问题。2.3
5、 说明说明3纲标比比较3.1 3.1 章节、课时比较章节、课时比较大大纲教材教材课标教材教材数学第一册（下）第五章数学第一册（下）第五章 平面向量平面向量数学数学5第第1章章 解三角形（解三角形（8课时）二、解斜三角形（二、解斜三角形（约7+5课时）1.1.1 正弦定理正弦定理 (约1课时)5.9正弦定理、余弦定理正弦定理、余弦定理 (约4课时) 1.1.2余弦定理余弦定理 (约2课时)5.10解斜三角形解斜三角形应用用举例（例（约2课时）(探究与探究与发现 解三角形的解三角形的进一一步步发现)实习作作业 解三角形在解三角形在测量中的量中的应用用(约2课时)1.2 应用用举例例 (约3课时)(
6、阅读材料材料 人人们早期怎早期怎样测量地球量地球的半径？的半径？)(阅读与思考与思考 海海伦与秦九韶与秦九韶)研究性学研究性学习课题：向量在物理中的：向量在物理中的应用用(约3课时)1.3 实习作作业 (约1课时)单元小元小结与复与复习(约1课时) 小小结(约1课时) 3.2 3.2 内容安排上的变化内容安排上的变化 一个单元一个单元独立成章独立成章 教学要求上的特点教学要求上的特点 降低降低提高提高削弱削弱重视重视 突出几何作用突出几何作用 有关教学价值上的特点有关教学价值上的特点解决实际问题解决实际问题培养量化思想培养量化思想侧重推理与探究侧重推理与探究3.3 几个特点章引言章引言 4.
7、4. 教学内容分析教学内容分析1.1 正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理 正弦定理和余弦定理揭示了关于一般三角形正弦定理和余弦定理揭示了关于一般三角形中的重要边角关系中的重要边角关系 正弦定理的证明体现从特殊到一般的归纳过程正弦定理的证明体现从特殊到一般的归纳过程正弦定理可以用于两正弦定理可以用于两类解三角形的解三角形的问题：（1）已知三角形的任意两个角与一）已知三角形的任意两个角与一边，求其他，求其他两两边和另一角。和另一角。（2）已知三角形的两）已知三角形的两边与其中一与其中一边的的对角，角，计算另一算另一边的的对角，角，进而而计算出其他的算出其他的边和角。和角。正弦定理略去等于正弦定理
8、略去等于2R2R，目的是控制难度目的是控制难度 余弦定理的证明体现了定性到定量分析的理性余弦定理的证明体现了定性到定量分析的理性思维思维余弦定理指出了三角形的三条边与其中的一个余弦定理指出了三角形的三条边与其中的一个角之间的关系角之间的关系 余弦定理的推论余弦定理的推论: 从已知三角形的三边确定三从已知三角形的三边确定三角形的角角形的角应用余弦定理可以解决用余弦定理可以解决:（1）已知两）已知两边和它和它们的的夹角解三角形；角解三角形；（2）已知三角形的三）已知三角形的三边解三角形。解三角形。1.2 1.2 应用举例应用举例 正弦定理和余弦定理在测量距离、高度、角度正弦定理和余弦定理在测量距离
9、、高度、角度 正弦定理和余弦定理可弥补测量方法的不足正弦定理和余弦定理可弥补测量方法的不足有关三角形的高和面有关三角形的高和面积的的计算算问题 海伦公式和秦九韶的海伦公式和秦九韶的“三斜求积公式三斜求积公式” 三角形边角关系恒等式的证明问题要控制难度三角形边角关系恒等式的证明问题要控制难度 重在过程重在过程1.3 1.3 实习作业实习作业实践性实践性注意现场指导注意现场指导作好前期准备作好前期准备实习报告要予以讲评和规范实习报告要予以讲评和规范第二章第二章 数列数列 通通过对日常生活中大量日常生活中大量实际问题的分析，建的分析，建立等差数列和等比数列立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并两
10、种数列模型，探索并掌握它掌握它们的一些基本数量关系，感受的一些基本数量关系，感受这两种数列两种数列模型的模型的（等比）数列的求和公式（等比）数列的求和公式广泛广泛应用，并利用，并利用它用它们解决一些解决一些实际问题。（1 1）通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种）通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数一种特殊函数（2 2）通过实例，理解等差数列、等比数列的概念；探）通过实例，理解等差数列、等比数列的概念；探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前索并掌握等差数列、等比数列的
11、通项公式与前n n项和的公项和的公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题体会等差数列、关系，并能用有关知识解决相应的问题体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系等比数列与一次函数、指数函数的关系1 1学习目标学习目标2教学要求教学要求2.1 基本要求基本要求 （1 1）理解数列的定义，了解数列是一类特殊函数。）理解数列的定义，了解数列是一类特殊函数。 （2 2）了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）。）了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）。 （3 3）认识数列是
12、反映自然规律的基本模型。）认识数列是反映自然规律的基本模型。（4 4）能根据给出的递推公式写出数列的前几项。）能根据给出的递推公式写出数列的前几项。（4 4）理解等差（等比）数列的概念。）理解等差（等比）数列的概念。 （5 5）掌握等差（等比）数列的通项公式。）掌握等差（等比）数列的通项公式。 （6 6）了解等差数列（等比）与一次函数（指数函数）的关系。）了解等差数列（等比）与一次函数（指数函数）的关系。 （7 7）能在具体的问题情境中，识别数列的等差（等比）关系，进而用）能在具体的问题情境中，识别数列的等差（等比）关系，进而用等差（等比）数列有关知识解决相应的问题。等差（等比）数列有关知识解
13、决相应的问题。 （8 8）掌握等差（等比）数列前）掌握等差（等比）数列前n n项和的公式，并能用公式解决简单的问项和的公式，并能用公式解决简单的问题。题。 （9 9）理解等差（等比）数列前）理解等差（等比）数列前n n项和公式的推导方法。项和公式的推导方法。 （1010）能利用等差（等比）数列前）能利用等差（等比）数列前n n项和公式极其性质求一些特殊数列项和公式极其性质求一些特殊数列的和。的和。（1111）理解）理解 与与 的关系。的关系。（1212）等比数列的求和公式达到灵活应用。）等比数列的求和公式达到灵活应用。2.2 2.2 发展要求发展要求 （1 1）能根据数列的前几项写出一个通项公
14、式。）能根据数列的前几项写出一个通项公式。 （2 2）掌握等差（等比）数列典型性质及应用。）掌握等差（等比）数列典型性质及应用。 （3 3）能灵活运用等差数列的求和公式。）能灵活运用等差数列的求和公式。 （4 4）能用类比观点推导等比数列性质。）能用类比观点推导等比数列性质。 （7 7）理解等差数列与等比数列简单组合的数列）理解等差数列与等比数列简单组合的数列的前的前n n项和。项和。（2 2）已知数列的前几项写出一个通项公式，）已知数列的前几项写出一个通项公式，不必太难。不必太难。2.3 2.3 说明说明（1 1）复杂的递推关系不作要求。）复杂的递推关系不作要求。3纲标比比较3.1章章节、课
15、时比比较大纲教材大纲教材课标教材课标教材数学第一册（上）第三章数列（约数学第一册（上）第三章数列（约1515课时）课时） 数学数学5 5第第2 2章章 数列（约数列（约1212课时）课时）3.13.1数列数列( (约约2 2课时课时) )2.12.1数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法( (约约2 2课时课时) )3.23.2等差数列等差数列( (约约2 2课时课时) )( (阅读与思考阅读与思考 斐波那契数列斐波那契数列) )3.33.3等差数列的前等差数列的前n n项和项和( (约约2 2课时课时) )（信息技术应用（信息技术应用 估计估计 的值）的值）( (阅读材料阅读材料 有关
16、规定储蓄的计算有关规定储蓄的计算) )2.22.2等差数列等差数列 ( (约约2 2课时课时) )3.43.4等比数列等比数列 ( (约约2 2课时课时) )2.32.3等差数列的前等差数列的前n n项和项和( (约约2 2课时课时) )3.53.5等比数列的前等比数列的前n n项和项和( (约约2 2课时课时) )2.42.4等比数列等比数列 ( (约约2 2课时课时) )研究性课题：分期付款中的有关计算（约研究性课题：分期付款中的有关计算（约3 3课时）课时）2.52.5等比数列的前等比数列的前n n项和项和( (约约2 2课时课时) )小结与复习小结与复习( (约约2 2课时课时) )
17、( (阅读与思考阅读与思考 九连环九连环) ) ( (探究与发现探究与发现 购房中的数学购房中的数学) )小结与复习小结与复习( (约约2 2课时课时) )教学要求上的变化教学要求上的变化两个控制两个控制两个了解两个了解两个概念两个概念3.2 3.2 内容主要变化内容主要变化 教学价值上的变化教学价值上的变化 以往数列内容比较注重, 强化了用函数观点来呈现数列强化了用函数观点来呈现数列 体现数列的应用性体现数列的应用性 突出了函数思想、数学模型思想突出了函数思想、数学模型思想 教学价值上的变化教学价值上的变化 注重知识的形成过程注重知识的形成过程 体现数学的文化价值体现数学的文化价值4. 教学
18、内容分析 数列作为反映现实生活的一种数学模型，数列作为反映现实生活的一种数学模型， 无处不在无处不在章头图章头图初步体会用递推方法给出数列的思想初步体会用递推方法给出数列的思想2.1 2.1 数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法数列实际就是按照一定顺序排列着的一列数数列实际就是按照一定顺序排列着的一列数一种函数，是刻画离散过程的一种重要数学模型一种函数，是刻画离散过程的一种重要数学模型通过数列概念引入以及数列应用的过程，体会通过数列概念引入以及数列应用的过程，体会数列问题的实际应用数列问题的实际应用给出数列的前若干项求数列的通项公式，要求给出数列的前若干项求数列的通项公式，要求不宜太高
19、不宜太高用函数观点去看等差数列，理解等差数列的本质用函数观点去看等差数列，理解等差数列的本质 2.2 2.2 等差数列等差数列 等差数列在日常生活中有着广泛的应用等差数列在日常生活中有着广泛的应用培养合情推理能力培养合情推理能力培养运用等差数列模型解决问题的能力培养运用等差数列模型解决问题的能力等差数列求和思路等差数列求和思路-倒序相加法倒序相加法2.3 2.3 等差数列的前等差数列的前n n项和项和体现特殊到一般、一般到特殊的思想体现特殊到一般、一般到特殊的思想突出等差数列求和公式的实际应用突出等差数列求和公式的实际应用等差数列前等差数列前n n项和公式与二次函数之间的关系项和公式与二次函数
20、之间的关系1. 细胞分裂模型：细胞分裂模型：生命科学中的数列模型；类似的有人生命科学中的数列模型；类似的有人口增长的模型口增长的模型2.4 等比数列等比数列 2.庄子庄子中中“一尺之棰一尺之棰”的论述：的论述：中国古代学者的极限思想中国古代学者的极限思想3. 计算机病毒的传播：计算机病毒的传播：计算机科学中的数列模型；计算计算机科学中的数列模型；计算机病毒的危害；机病毒的危害；“指数爆炸指数爆炸”的例子的例子4. 储蓄中复利的计算：储蓄中复利的计算：日常经济生活中的数列模型日常经济生活中的数列模型要充分利用平行类比思想要充分利用平行类比思想注意与指数函数的联系。注意与指数函数的联系。 错位相减
21、法的教学价值错位相减法的教学价值和前n项和关系。 2.5 2.5 等比数列的前等比数列的前n n项和项和借助数列的相关知借助数列的相关知识解决解决问题的思想的思想公比取值范围上的讨论公比取值范围上的讨论正确理解一般数列通项公式正确理解一般数列通项公式 和前和前n 项和项和 关系关系第三章第三章 不等式不等式 通过具体情境感受不等关系通过具体情境感受不等关系,理解不等式理解不等式(组组)对于刻画不等关系的意义和价值对于刻画不等关系的意义和价值;掌握求掌握求解一元二次不等式的基本方法解一元二次不等式的基本方法,并能解决一些并能解决一些实际问题实际问题;能用二元一次不等式组表示平面区能用二元一次不等
22、式组表示平面区域域,并尝试解决一些简单的二元线性规划问题并尝试解决一些简单的二元线性规划问题;认识基本不等式及其简单应用认识基本不等式及其简单应用;体会不等式、体会不等式、方程及函数之间的联系。方程及函数之间的联系。犹抱琵琶半遮面犹抱琵琶半遮面千呼万唤始出来千呼万唤始出来(1)(1)通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中大量存通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中大量存在的数量关系，了解不等式（组）的实际背景，了解不等在的数量关系，了解不等式（组）的实际背景，了解不等式的一些基本性质。式的一些基本性质。(2)(2)经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程；经历从实际情景中抽象出一元二
23、次不等式模型的过程；通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系；会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝系；会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。试设计求解的程序框图。(3)(3)从实际情景中抽象出二元一次不等式组；了解二元一从实际情景中抽象出二元一次不等式组；了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题，组；从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。并能加以解决。(4
24、)(4)探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决简探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决简单最值问题。单最值问题。1.学习目标学习目标2教学要求教学要求2.1基本要求基本要求（1）了解现实生活中的不等关系）了解现实生活中的不等关系,了解不等式（组）的实际背了解不等式（组）的实际背景；景；（2）理解不等式（组）对于刻划不等关系的意义和价值；）理解不等式（组）对于刻划不等关系的意义和价值；（3）会用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，能用不）会用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，能用不等式（组）研究含有不等关系的实际问题；等式（组）研究含有不等关系的实际问题；（4）理解并掌握不等式
25、的基本性质；）理解并掌握不等式的基本性质；（5）了解从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程；）了解从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程；（6）理解一元二次不等式的概念；）理解一元二次不等式的概念；（7）通过图象，理解并掌握一元二次不等式、二次函数及一）通过图象，理解并掌握一元二次不等式、二次函数及一元二次方程之间的关系；元二次方程之间的关系；（8）理解并掌握解一元二次不等式的过程；）理解并掌握解一元二次不等式的过程；（9）会求一元二次不等式解集；）会求一元二次不等式解集；（10）掌握求解一元二次不等式的程序框图及隐含的算法思想，）掌握求解一元二次不等式的程序框图及隐含的算法思想，会设
26、计求解的过程；会设计求解的过程；（11）了解从实际情境中抽象出二元一次不等式（组）模型的）了解从实际情境中抽象出二元一次不等式（组）模型的过程；过程；（12）理解二元一次不等式（组）、二元一次不等式（组）的）理解二元一次不等式（组）、二元一次不等式（组）的解集的概念；解集的概念；（13）了解二元一次不等式的几何意义，理解（区域）边界的）了解二元一次不等式的几何意义，理解（区域）边界的概念及实线、虚线边界的含义；概念及实线、虚线边界的含义；（14）会用二元一次不等式（组）表示平面区域，能画出给定）会用二元一次不等式（组）表示平面区域，能画出给定的不等式（组）表示的平面区域；的不等式（组）表示的平
27、面区域；（15）了解线性约束条件、目标函数、线性目标函数、线性规）了解线性约束条件、目标函数、线性目标函数、线性规划、可行解、可行域、最优解的概念；划、可行解、可行域、最优解的概念；（16）掌握简单的二元线性规划问题的解法；）掌握简单的二元线性规划问题的解法；（17）了解基本不等式的代数背景、几何背景以及它的证明过）了解基本不等式的代数背景、几何背景以及它的证明过程；程；（18）理解算术平均数，几何平均数的概念；）理解算术平均数，几何平均数的概念；（19）会用基本不等式解决简单的最大（小）值的问题；）会用基本不等式解决简单的最大（小）值的问题；（20）通过基本不等式的实际应用，感受数学的应用价
28、值）通过基本不等式的实际应用，感受数学的应用价值。 3.2 发展要求发展要求（1）体会不等式的基本性质在不等式证明中所起的）体会不等式的基本性质在不等式证明中所起的作用；作用；（2）会从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规）会从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题并加以解决。划问题并加以解决。3.3 说明说明（1）不等式的有关内容将在选修）不等式的有关内容将在选修4-5中作进中作进一步讨论；一步讨论；（2）淡化解不等式的技巧性要求，突出不等）淡化解不等式的技巧性要求，突出不等式的实际背景及其应用；式的实际背景及其应用；（3）突出用基本不等式解决问题的基本方法，）突出用基本不等式解决问题的
29、基本方法，不必推广到三不必推广到三个变量以上的情形个变量以上的情形 。 3.纲标比比较3.1章章节、课时比比较大大纲教材教材课标教材教材数学第二册（上）第六章数学第二册（上）第六章 不等式（不等式（约16课时） 数学数学5 第第3章章 不等式（不等式（16课时）6.1 不等式的性不等式的性质(约3课时)3.1 不等关系与不等式不等关系与不等式(约2课时)6.2 算算术平均数与几何平均数平均数与几何平均数(约2课时)3.2 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法(约3课时)6.3 不等式的不等式的证明明(约5课时)3.3.1二元一次不等式二元一次不等式(组)与平面区域与平面区域 (约2课时
30、)6.4 不等式解法不等式解法举例例(约2课时)3.3.2 简单的的线性性规划划问题(约3课时)6.5 含有含有绝对值的不等式的不等式(约2课时)(阅读与思考与思考 错在哪儿在哪儿?)(阅读材料：材料：n个正数的算个正数的算术平均数与几何平均平均数与几何平均数数)(信息技信息技术应用用 用用Excel解解线性性规划划问题举例例)小小结与复与复习(约2课时)3.4 基本不等式基本不等式(约3课时)小小结与复与复习(约3课时)数学第二册（上）第七章数学第二册（上）第七章 直直线和和圆的方程的方程 7.4 简单的的线性性规划划(约3课时)7.5 研究性研究性课题与与实习作作业: 线性规划的实际线性规
31、划的实际应用应用(约约4课时课时)3.2 内容主要变化内容主要变化整编整编删除删除 后移后移 控制控制 3.3 几个特点几个特点内容安排上的特点内容安排上的特点教学要求上的特点教学要求上的特点教学价值上变化教学价值上变化弱化弱化 删除删除 降低降低 后移后移 不变不变将将线性规划问题作为不等式来处理线性规划问题作为不等式来处理刻划现实世界中不等关系的数学工具刻划现实世界中不等关系的数学工具4. 4. 教学内容分析教学内容分析章头图章头图横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰远近高低各不同远近高低各不同3.1 不等关系与不等式不等关系与不等式不等式的事实和性质是解决不等式问题的依据不等式的事实和性质是解决
32、不等式问题的依据不要对这些性质的证明作过多的纠缠，在说明这些性不要对这些性质的证明作过多的纠缠，在说明这些性质的合理性上举例说明质的合理性上举例说明类比等式的基本性质，对一些不等式的推断作一些简类比等式的基本性质，对一些不等式的推断作一些简要分析要分析进一步挖掘一些感兴趣的和富有时代感的素材进一步挖掘一些感兴趣的和富有时代感的素材3.2 3.2 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法体验知识形成过程体验知识形成过程 领悟数学思想方法领悟数学思想方法 控制不等式的难度控制不等式的难度 淡化解不等式技巧性要求淡化解不等式技巧性要求 突出不等式的实际背景及其应用突出不等式的实际背景及其应用 加
33、强与函数、方程的联系加强与函数、方程的联系积极渗透算法思想积极渗透算法思想3. 3 二元一次不等式（组）二元一次不等式（组） 与简单的线性规划问题与简单的线性规划问题刻划区域的重要工具刻划区域的重要工具着眼于不等式与实际问题的联系着眼于不等式与实际问题的联系铺垫直线方程有关知识铺垫直线方程有关知识指导阅读材料，信息技术应用指导阅读材料，信息技术应用体会线性规划的基本思想体会线性规划的基本思想5.4基本不等式：基本不等式： 5.4基本不等式：基本不等式： 3.4 基本不等式基本不等式： 了解基本不等式的代数、几何背景了解基本不等式的代数、几何背景应用数形结合的思想理解基本不等式应用数形结合的思想
34、理解基本不等式突出用基本不等式解决问题的基本方法和基本的应用突出用基本不等式解决问题的基本方法和基本的应用 从不同的角度探究其证明过程从不同的角度探究其证明过程教学中的几点建议教学中的几点建议1. 关注数学情境的建立，重视反映数学的关注数学情境的建立，重视反映数学的应用价值应用价值 2. 重视各部分内容之间的联系重视各部分内容之间的联系 3. 重视基本数学思想方法的教学重视基本数学思想方法的教学4.4.适当使用现代信息技术适当使用现代信息技术 5 5. 要充分展现数学文化要充分展现数学文化 数学文化案例数学文化案例(一一) 今有金鉴，长五尺，斩本一尺，重四斤；斩末一尺，重两斤。问次一尺各重几何？ 今有五人分五钱，令上二人与下三人相等，问各得几何？ 今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？ 今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。问织几何？-引自引自九章算术九章算术、张丘建算经张丘建算经 数学文化案例数学文化案例(二二)赵爽的“弦图”2002.8 国际数学家大会国际数学家大会会徽会徽欧几里得的证明原图刘徽的“青朱出入图” 1972年星际飞船年星际飞船“先锋先锋10号号” 带着带着 “出入相补图出入相补图”飞向太空飞向太空 道而弗牵则和道而弗牵则和 强而弗抑则易强而弗抑则易 开而弗达则思开而弗达则思礼记学记谢谢指导！
