修订前六年级上册结构修订后六年级上册结构一、位置（用数对确定位置）一、分数乘法二、分数乘法二、位置与方向（二）三、分数除法三、分数除法四、圆四、比确定起跑线五、圆五、百分数确定起跑线六、统计六、百分数（一）合理存款七、扇形统计图七、数学广角（鸡兔同笼）节约用水八、总复习八、数学广角——数与形 九、总复习修订前后教材结构对比 1.“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元移动品味之一2. 实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，而实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册3. “百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册5. 实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容新编4. “节约用水”从六下移动至六上 增加品味之二 八单元新增数学广角—“数形结合” 具体编排例1：连续奇数的等差数列之和等于某平方数例2：等比数列之和等于1 •发现模式， 应用模式•可从形出发，想形里隐藏着什么样的数的秘密，也可从数出发，看看可用什么样的形来表示 •发现规律•渗透极限思想•利用分数的意义和直观模型•可以反向思考=…… •直接利用例1的结论 •小狗的速度是小亮的2倍 第五单元 圆一、教学内容1.圆的认识2.圆的周长3.圆的面积4.扇形的认识 二、与实验教材的主要区别1.通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。
2.减少圆的对称性的篇幅3.增加“利用圆设计图案”的内容4.增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”5.“扇形”由选学内容变为正式教学内容 实验教材研究完了圆的特征以后再正式教学圆的画法 1.通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质 新增了圆的位置与大小由什么决定 2.增加“利用圆设计图案”的内容 欣赏数学美创造数学美包含很多数学原理：•对称性（减少篇幅）•半圆•圆的大小、位置•内接正方形3.减少圆的对称性的篇幅 •中国传统文化中的“方与圆”，与主题图中的天坛、圆丘形成呼应•组合图形的面积•外切正方形边长通过观察很容易得到4.增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决” •内接正方形边长不能直接通过观察得到，给学生造成障碍•“讨论”过程把结论一般化，可以看到正方形面积与圆的面积的比不变 5.“扇形”由选学内容变为正式教学内容 •增加利用圆的对称性和正方形的对称性找圆心•圆的综合应用 •唯一性问题•适合性问题七单元 扇形统计图增加根据选择合适统计图的内容 •各种现实素材 分数1.分数乘法2.分数除法3.百分数（一） 第一单元 分数乘法一、教学内容1.分数乘法的意义2.分数乘法的计算3.分数混合运算4.问题解决 二、与实验教材的主要区别1.分数乘法的意义 突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。
3×5 5×33个5相加是多少5个3相加是多少5的3倍是多少3的5倍是多少分数乘法的意义是整数乘法意义的扩充，本质上完全一致3个 相加是多少3的 是多少 的3倍是多少 个3是多少3的 倍是多少3××3 •几个相同分数相加之和•旧有知识的应用（整数乘法的意义，分数加法计算）•引导学生自主推导，理解算理 •理解此例意图•通过类推列式，列式依据是“每桶水的体积×桶数”•借助直观图及分数的意义理解算式的意义（半桶水就是一桶水的一半，即一桶水的二分之一）•只列式不计算把“量”转化为“率” 2. 分数乘法的计算 增加分数与小数的乘法 （例如： 、按比分配的计算）2.1× 可让学生尝试证明一下为什么可以这样约分，发展学生的推理能力 3. 利用分数乘法解决实际问题 •解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学•增加连续求一个数的几分之几的实际问题•求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个4.“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元 •解决两个问题：“求一个数的几分之几是多少”的列式问题，分数乘分数的计算问题•借助直观图及分数的意义理解算理•可利用动态的方式帮助学生理解数与量之间的动态转换 公顷1公顷的 公顷的 ?公顷1公顷的1公顷的公顷 •迁移类推，自主探索•总结算法 简便约分把分数乘法意义的两种形式混合编排 •用长方形周长的两种计算形式自然地引出分数混合运算•为接下来学习运算定律作准备 分数混合运算、整数运算定律扩展到分数，既是整数相关运算顺序及定律的扩充，又是未来学习的必不可少的基础。
a+a×a×(1+ ) 多样化思路三角形、梯形公式的再认识÷2 × •连续求一个数的几分之几是多少的问题•弄清题意，知道问题和已有信息•理清有几个量，这些量之间有什么样的数量关系 •利用操作、直观图等方式表征信息与问题•不同解题策略 480÷2•教学时要强调“分率”与单位“1”的对应关系•分步与综合 •题意理解对了吗？•方法选择对了吗？•结果合理吗？正确吗？•方法多样化： 60占480的几分之几？ 480的一半是240，60占240的几分之几？ •求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题•例题只讲不同量的情况，同一量的情况放在“做一做”•突破数量关系中的难点：多（或少）几分之几是多（或少）谁的几分之几 •借助画线段图的策略，直观展示两个量之间的数量关系•解决策略多样化•抓住基本关系：一个数的几分之几 •回顾的是整个解题过程及策略的选择•也可以看看135次是75次的几分之几•同一量 第三单元 分数除法一、教学内容1.倒数的认识2.分数除法的计算3.问题解决 二、与实验教材的主要区别1.“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元2.把“比”的内容单设一单元。
3.分数除法的意义不设例题，只在练习中出现4.增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用抽象的“1”解决的问题 •和倍问题•两个未知量，并且给出未知量间的两种关系•设其中一个量为未知数，用其中一种关系表示出另一个量，用另一种关系列出方程•设未知数和列方程的方法多样化，要引导学生讲清思路 两个未知量：上半场得分，下半场得分两种关系：上半场得分+下半场得分=42， 下半场得分是上半场的一半，上半场得分是下 半场的2倍未知数未知数上半场上半场x下半场下半场x另一个量下半场42-x下半场上半场42-x上半场2x方程 •用工程问题引出可用抽象的“1”来解决的问题，但并非是对工程问题进行系统教学，而是要建立一种数量关系的模型•假设的方法，把新问题转化为旧的问题•发现假设不同总长，得到相同的结果，探究其中的道理：虽然总长不同，但存在相同的东西•在假设具体量的基础上进一步抽象，用“1”表示总长•可用线段图帮助学生理解数量关系•重要的不是记住结论而是掌握方法•不必要求学生死记硬背“工作时间=工作总量÷工作效率”等数量关系，只要会用具体的语言描述出来就可•并非说明用“1”表示总长的方法是最优的方法，在此例之后仍然允许学生用假设具体量的方法解决问题 发现问题、提出问题、分析问题、解决问题可以怎么修？（单独修，合修）合修多少天可以完成？（12÷2+18÷2=15）一队单独修只要12天就可以了，15天合理吗？那怎么办？（条件不够，总路长不知道）假如知道总路长呢？（会解答）那就假设总路长是……不同的总路长，答案相同，说明了什么？（说明合修时间和总路长没关系）假设不同的总路长，什么在变，什么没有变？可不可以假设总路长是1？怎样检验你的答案是合理的？ 购物问题：单价×数量=总价行程问题：速度×时间=路程工程问题：工作效率×工作时间=工作总量粮食问题：单产量×面积=总产量油耗问题：百公里油耗×路程=总油耗… …单位量×数量=总量 【数学课本五大奇人】第五名：匀速行驶、从不晚点的劳模火车司机；第四名：分工明确、合作默契的良心甲乙包工头；第三名：一边注水、一边放水的疯狂泳池管理员；第二名：把母鸡和兔子装进一个笼子的变态老农；第一名：早早出门、却故意放慢脚步，只等哥哥赶上的傲娇小明。
“出水管、进水管”模型•追及问题：客车每小时行40千米，小汽车每小时行50千米现在客车在小汽车前25千米的地方，同时沿笔直的公路行驶，多长时间小汽车能追上客车？•储蓄问题：爸爸每月工资2500元，妈妈每月工资2000元，每月平均支出3000元，余下的钱存在银行，几个月后能买一台价格6000元的电视机？•水库大坝的上下游容量（洪灾有相当一部分是由于出水管堵塞造成）•停车场、停机坪、码头的调度•草场里草的生长与消耗（牧场的容量）•社会人口的增减（大城市的容量）•社会年龄构成（出生与死亡） •模型思想•可以通过画示意图帮助理解 •算法融会贯通•沟通乘、除法的联系同一素材的对比综合练习 第六单元 百分数（一）一、教学内容1. 百分数的意义2. 百分数与分数、小数的互化3. 百分数的一般性应用 二、与实验教材的主要区别1.把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册2.把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化3.增加用抽象的“1”解决的实际问题 •分数、小数化百分数•在计算命中率的过程中自然引出•同样的素材，不同的形式，减小例题容量•化的方法让学生自主探索•引出其他百分率的计算 •“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题•“求比一个数多（或少）百分之几是多少”的问题•引导学生利用分数的数量关系自行解决(合并） •用抽象“1”解决的问题•实际是连续“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题•假设法 •要分清谁是谁的百分之几，找好对应关系•“回顾与反思”进行一般性的讨论 •百分数与分数的联系与区别 整体意识品味之三新教材 环保教育健康教育 国情教育生物知识多余条件 •其他学科知识与数学的融合 •练习中编入现实情境中涉及分数乘法两种情形的素材 •练习中大量现实素材，融合其他学科知识 新教材解读方法品味之四1心怀课标 放眼教材2关注过程 感悟本质3有效活动 经验积累4接轨生活 思想融合 实验教材实验教材修订教材修订教材六上一、位置（用数对确定位置）一、分数乘法二、分数乘法二、位置与方向（二）三、分数除法三、分数除法四、圆四、比♦ 确定起跑线五、圆五、百分数♦ 确定起跑线六、统计（扇形图）六、百分数（一）♦ 合理存款七、扇形统计图七、数学广角（鸡兔同笼）♦ 节约用水八、数学广角——数与形六下一、负数一、负数二、圆柱与圆锥二、百分数（二）三、比例♦ 生活与百分数♦ 自行车里的数学三、圆柱与圆锥四、统计（误导信息的辨别）四、比例五、数学广角（鸽巢问题）♦ 自行车里的数学♦ 节约用水五、数学广角——鸽巢问题六、整理和复习六、整理和复习补充：六年级使用修订教材的衔接问题 不必新授的内容不必新授的内容需补充的内容需补充的内容•用方向与距离确定位置，原在四下，现在六上。
•用数对确定位置，原在六上，现在五上•鸡兔同笼问题，原在六上，现在四下六年级上册 感谢大家敬请指正 。