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1、用图解法巧解力的合成与分解用图解法巧解力的合成与分解在分析力的合成与分解问题的动态变化时，用公式法讨在分析力的合成与分解问题的动态变化时，用公式法讨论有时很繁琐，而用作图法解决就比较直观、简单，但学生论有时很繁琐，而用作图法解决就比较直观、简单，但学生往往没有领会作图法的实质和技巧，或平时对作图法重视不往往没有领会作图法的实质和技巧，或平时对作图法重视不够，导致解题时存在诸多问题下面结合实例用图解法来探够，导致解题时存在诸多问题下面结合实例用图解法来探究力的合成与分解问题的动态变化究力的合成与分解问题的动态变化例例1如图如图1所示，物体在沿粗糙斜所示，物体在沿粗糙斜面向上的拉力面向上的拉力F作
2、用下处于静止状态作用下处于静止状态当当F逐渐增大到物体即将相对于斜面逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能()A逐渐增大逐渐增大B逐渐减小逐渐减小C先增大后减小先增大后减小D先减小后增大先减小后增大图图1解析解析因为初始状态拉力因为初始状态拉力F的大的大小未知，所以斜面对物体的摩擦小未知，所以斜面对物体的摩擦力大小和方向未知，故在力大小和方向未知，故在F逐渐增逐渐增大的过程中，斜面对物体的作用大的过程中，斜面对物体的作用图图2力的变化存在多种可能斜面对物体的作用力是斜面对物体力的变化存在多种可能斜面对物体的作用力是斜面对物体
3、的支持力与摩擦力的合力因为物体始终保持静止状态，所的支持力与摩擦力的合力因为物体始终保持静止状态，所以斜面对物体的作用力和物体重力以斜面对物体的作用力和物体重力G与拉力与拉力F的合力是平衡力的合力是平衡力因此，判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体因此，判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体的重力的重力G和拉力和拉力F的合力的变化物体的重力的合力的变化物体的重力G和拉力和拉力F的合力的合力的变化如图的变化如图2所示所示由图可知，当初始状态由图可知，当初始状态FGsin时，随着拉力时，随着拉力F逐渐增大，逐渐增大，F合合逐渐增大，斜面对物体的作用力也逐渐增大，选项逐渐增大，斜面对物体
4、的作用力也逐渐增大，选项A正确正确当初始状态当初始状态FGsin时，随着拉力时，随着拉力F逐渐增大，逐渐增大，F合合先减小后先减小后增大，斜面对物体的作用力也先减小后增大，选项增大，斜面对物体的作用力也先减小后增大，选项D正确正确答案答案AD名师归纳名师归纳本题属于探究两个分力的夹角本题属于探究两个分力的夹角()不变，当其中不变，当其中一个力的大小和方向不变，另一个力增大时，合力一个力的大小和方向不变，另一个力增大时，合力F合合的变化的变化情况通过分析知，当情况通过分析知，当90时，时，F合合随着其中一个力的增大随着其中一个力的增大而增大当而增大当90时，时，F合合的变化情况比较复杂，其中的变
5、化情况比较复杂，其中F合合和和增大的那个力的方向垂直时，增大的那个力的方向垂直时，F合合有最小值有最小值答案答案AC名师归纳名师归纳F和和F1、F2组成闭合三角形，在组成闭合三角形，在F1和和F的夹角的夹角保持不变时，若保持不变时，若F2Fsin，则有惟一解；若，则有惟一解；若F2Fsin，则，则有两个解；若有两个解；若F2Fsin，则无解，则无解例例3如图如图4所示，用细绳系住放所示，用细绳系住放在倾角为在倾角为的光滑斜面上的球，当的光滑斜面上的球，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖图图4直方向的过程中，细绳上的拉力将直方向的过程中，细绳上的拉力将()A逐渐增大逐
6、渐增大B逐渐减小逐渐减小C先增大后减小先增大后减小D先减小后增大先减小后增大解析解析球的重力有两个效果，即拉球的重力有两个效果，即拉细绳和压斜面用图解法分析该题，细绳和压斜面用图解法分析该题，作出力的分解图示如图作出力的分解图示如图5所示由图所示由图可知，当细绳由水平方向逐渐向上偏可知，当细绳由水平方向逐渐向上偏移至竖直方向时，细绳上的拉力移至竖直方向时，细绳上的拉力F2将将图图5先减小后增大，当先减小后增大，当F2和和F1的方向垂直时，的方向垂直时，F2有极小值；而球有极小值；而球对斜面的压力对斜面的压力F1逐渐减小故选项逐渐减小故选项D正确正确答案答案D名师归纳名师归纳本题是把一个力本题是
7、把一个力(G)分解为两个分力分解为两个分力(F1、F2)的的典型问题，其特点是一个分力典型问题，其特点是一个分力(F1)的方向不变，大小可变；的方向不变，大小可变；而另一个分力的大小和方向都可变通过以上分析可知，而另一个分力的大小和方向都可变通过以上分析可知，大小和方向都可变的分力大小和方向都可变的分力(F2)的大小往往存在极值，且的大小往往存在极值，且F2F1时，时，F2有极小值；而方向不变、大小可变的力有极小值；而方向不变、大小可变的力(F1)是是单调变化的要特别关注的是，我们所研究的过程是否包单调变化的要特别关注的是，我们所研究的过程是否包含极值状态，即含极值状态，即F2F1的状态例如当
8、细绳由沿斜面向上顺的状态例如当细绳由沿斜面向上顺时针缓慢偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力就逐渐时针缓慢偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力就逐渐增大，而不能认为先减小再增大增大，而不能认为先减小再增大例例4如图如图6所示，在所示，在“共点力合共点力合成成”的的实验中，橡皮条一端固定于实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两个弹簧测力计，点，另一端连接两个弹簧测力计，分别用分别用F1和和F2拉两个弹簧测力计，拉两个弹簧测力计，图图6将这端的结点拉至将这端的结点拉至O点现让点现让F1大小不变，方向沿顺时针方向大小不变，方向沿顺时针方向转动某一角度，要使这端的结点仍位于转动某一角度，要使这端的
9、结点仍位于O点，则关于点，则关于F2的大小的大小和图中的和图中的角，下列说法中正确的是角，下列说法中正确的是()A增大增大F2的同时增大的同时增大角角B增大增大F2的同时减小的同时减小角角C增大增大F2而保持而保持角不变角不变D减小减小F2的同时增大的同时增大角角解析解析依题意知，在依题意知，在F2和和角变角变化的过程中，化的过程中，F1和和F2的合力不变的合力不变又因为又因为F1大小不变，所以以结点大小不变，所以以结点O为圆心，以为圆心，以F1的大小为半径画圆，的大小为半径画圆，图图7作出三力的矢量图如图作出三力的矢量图如图7所示由图可知，当所示由图可知，当角增大时，角增大时，F2一定增大，
10、而一定增大，而180的变化比较复杂当的变化比较复杂当F1F2时，时，有有最大值，最大值，就有最小值当初始状态就有最小值当初始状态90时，随着时，随着角的角的增大，增大，减小，减小，增大，故选项增大，故选项A正确；当初始正确；当初始状态状态90时，若时，若F1沿顺时针方向转动且保持沿顺时针方向转动且保持90，随，随着着角的增大，角的增大，增大，增大，减小，故选项减小，故选项B正确；当初始状态正确；当初始状态90时，若时，若F1沿顺时针方向转动且使沿顺时针方向转动且使90，初态和末，初态和末态的态的相等，则相等，则也相等，此时选项也相等，此时选项C正确正确答案答案ABC名师归纳名师归纳本题是把一个力分解为两个分力的又一典型问本题是把一个力分解为两个分力的又一典型问题，其特点是一个分力题，其特点是一个分力(F1)的大小不变，方向可变；而另一个的大小不变，方向可变；而另一个分力分力(F2)的大小和方向都可变通过以上分析可知，大小和方的大小和方向都可变通过以上分析可知，大小和方向都可变的力向都可变的力(F2)的方向的方向(用用角表示角表示)往往存在极值当往往存在极值当F1F2，有最大值有最大值
