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1、编辑此外添加标题文本编辑此外添加标题文本数学数学( ( 北师大北师大. .七年级七年级 下册下册 ) )2回回回顾顾顾与思考与思考与思考回顾回顾 思考思考A AB BC CD D定定定定义义与性与性与性与性质质1 1、 、 、 、平行四平行四平行四平行四边边形的形的形的形的 对边对边平行；平行；平行；平行；（ （ （ （ ） ） ） ）定定定定义义2 2、 、 、 、平行四平行四平行四平行四边边形的形的形的形的 对边对边相等；相等；相等；相等；（ （ （ （ ） ） ） ）性性性性质质3 3、 、 、 、平行四平行四平行四平行四边边形的形的形的形的 对对角相等；角相等；角相等；角相等；（ （
2、（ （ ） ） ） ）性性性性质质4 4、 、 、 、平行四平行四平行四平行四边边形的形的形的形的 对对角角角角 ； ； ； ；相等相等相等相等平行四平行四平行四平行四边边形的形的形的形的 邻邻角角角角 ； ； ； ；利用定利用定义与性与性质解解题1 1、已知、已知、已知、已知平行四平行四平行四平行四边边形的形的形的形的 一角，可求一角，可求一角，可求一角，可求 ； ； ； ；另外三个角另外三个角另外三个角另外三个角2 2、已知、已知、已知、已知平行四平行四平行四平行四边边形的形的形的形的 两两两两邻边邻边，可求，可求，可求，可求 ； ； ； ；另外两条另外两条另外两条另外两条边边互互互互补补
3、5、平行四边形是中心对称图形、平行四边形是中心对称图形3如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。(1)(1)若若AB=5cmAB=5cm，周长等于周长等于24cm24cm，则，则CD=_cmCD=_cm BC=_cm AD=_cm BC=_cm AD=_cmA A A AD D D DB B B BC C C C（2 2）若）若A+ C=200A+ C=200, ,则则 A=_A=_D=_D=_ （3 3）若）若A=A=，则，则B=B= C C 一、填空题：一、填空题：57710080180 随堂随堂练习练习4（1）已知，如图）已知，如图DEAB,DFAC, EFB
4、C，图中平行四边形有图中平行四边形有 （ ） A.1个个 B.2个个 C.3个个 D无法确定无法确定二、二、选择题选择题： ：CB（2 2）在）在 ABCDABCD中，中， A A的平分线的平分线A AE E交交DCDC于于E E，AB=5,BC=3,AB=5,BC=3,则则ECEC的长为的长为( )( )A.A.1 B. 2 1 B. 2 B.B.C. 3 D. 1.5C. 3 D. 1.55三三. .观察与思考观察与思考1.1.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，它的四条边中是平行四边形，它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？哪些线段可以通过平移而相互得到？A A A AD D
5、 D DB B B BC C C C6做做做做做做 一一一一一一 做做做做做做做做 一一 做做 如如如如图图 43 43 ， ， ， ， ABCDABCD 的两条的两条的两条的两条对对角角角角线线ACAC、 、 、 、BDBD相交于相交于相交于相交于点点点点OO。 。 。 。A AB BC CD DOO （ （ （ （1 1） ） ） ） 图图中有哪些三角形是中有哪些三角形是中有哪些三角形是中有哪些三角形是全等的？全等的？全等的？全等的？图图图图 4343有哪些有哪些有哪些有哪些线线段是相等的？段是相等的？段是相等的？段是相等的？OA OA = = OC OC ； ； ； ；OBOB= = O
6、DOD。 。 。 。 （ （ （ （2 2） ） ） ） 能能能能设设法法法法验证验证你的你的你的你的结论吗结论吗？ 由本由本由本由本题题你又你又你又你又能得出平行四能得出平行四能得出平行四能得出平行四边边形怎形怎形怎形怎样样的性的性的性的性质质。？。？。？。？想想 一一 想想你可以用测量的方法你可以用测量的方法你可以用测量的方法你可以用测量的方法, , , ,也可以用复制也可以用复制也可以用复制也可以用复制纸片并借助旋转的方法纸片并借助旋转的方法纸片并借助旋转的方法纸片并借助旋转的方法. . . .平行四平行四平行四平行四边边形的性形的性形的性形的性质质： ： ： ：平行四平行四平行四平行四
7、边边形的形的形的形的对对角角角角线线互相平分。互相平分。互相平分。互相平分。7利用定义、性质解题利用定义、性质解题利用定义、性质解题利用定义、性质解题ABABABABA AD DB BC C8 81010OO分析分析分析分析（ （ （ （1 1 1 1） ） ） ）在在在在ABCDABCDABCDABCD中，中，中，中，BCBCBCBC是是是是的的的的对边对边； ； ； ；ADADADADCDCDCDCD是是是是的的的的对边对边； ； ； ；因因因因为为 ADADADAD、 、 、 、ABABABAB已知已知已知已知 ， ， ， ，所以，利用平行四所以，利用平行四所以，利用平行四所以，利用平行
8、四边边形的性形的性形的性形的性质质 “ “ “ “” ” ” ” 可求出它可求出它可求出它可求出它们们； ； ； ；对边对边相等相等相等相等（ （ （ （2 2 2 2） ） ） ） 点点点点 OOOO是是是是 ， ， ， ，平行四平行四平行四平行四边边形两形两形两形两对对角角角角线线的交点的交点的交点的交点利用平行四利用平行四利用平行四利用平行四边边形的性形的性形的性形的性质质 “ “ “ “” ” ” ” 可知可知可知可知OBOBOBOB是是是是BDBDBDBD的一半。的一半。的一半。的一半。平行四平行四平行四平行四边边形两形两形两形两对对角角角角线线互相平分互相平分互相平分互相平分（ （
9、 （ （3 3 3 3） ） ） ） 求求求求 BDBDBDBD的的的的长长 应摆应摆在在在在 中用中用中用中用 定理来定理来定理来定理来计计算。算。算。算。ADBADBADBADB勾股勾股勾股勾股例例例例例例1 1 1 1 1 1 如如如如如如图图图 , , , , , ,四四四四四四边边边形形形形形形 ABCDABCDABCDABCDABCDABCD是平行四是平行四是平行四是平行四是平行四是平行四边边边形形形形形形 ,DB,DB,DB,DB,DB,DB AD,AD=8AD,AD=8AD,AD=8AD,AD=8AD,AD=8AD,AD=8AB=10,AB=10,AB=10,AB=10,AB=
10、10,AB=10,求求求求求求 BC,CDBC,CDBC,CDBC,CDBC,CDBC,CD及及及及及及 OBOBOBOBOBOB的的的的的的长长长. . . . .。 。 。 。 。 。8例题例题例题例题2 2：如图，在：如图，在：如图，在：如图，在ABCDABCDABCDABCD中，已知中，已知中，已知中，已知对对角角角角线线ACACACAC和和和和BDBDBDBD相交于点相交于点相交于点相交于点O,O,O,O,三角形三角形三角形三角形AOBAOBAOBAOB的周的周的周的周长为长为15151515， ， ， ，AB=6,AB=6,AB=6,AB=6,那么那么那么那么对对角角角角线线ACA
11、CACAC与与与与BDBDBDBD的和是多少？的和是多少？的和是多少？的和是多少？A AD DB BC C解：在解：在解：在解：在ABCDABCDABCDABCD中，已知中，已知中，已知中，已知AB=6,AB=6,AB=6,AB=6,AO+BO=15-6=9AO+BO=15-6=9又因为又因为又因为又因为AO=OC,BO=ODAO=OC,BO=OD( (平行四边形对角线互相平分）平行四边形对角线互相平分）平行四边形对角线互相平分）平行四边形对角线互相平分）所以所以所以所以AC+BD=2AO+2BOAC+BD=2AO+2BO =2(AO+BO) =2(AO+BO) =18 =18o o9想一想想
12、一想想一想想一想想一想想一想想想 一一 想想 在笔直的铁轨上在笔直的铁轨上在笔直的铁轨上在笔直的铁轨上, , 夹在两根夹在两根夹在两根夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长铁轨之间的枕木是否一样长铁轨之间的枕木是否一样长铁轨之间的枕木是否一样长 ? ?10由生活由生活由生活由生活实际实际到数学抽象到数学抽象到数学抽象到数学抽象例例例例例例2 2 2 已知直已知直已知直已知直已知直已知直线线线a a a b b b, , , a ab b 过直线过直线过直线过直线 a a 上任意上任意上任意上任意两点两点两点两点A A 、 B B 分别向直线分别向直线分别向直线分别向直线 b b 作垂线作垂线作垂线作
13、垂线, ,A AB B交直线交直线交直线交直线 b b于点于点于点于点C C、点点点点 D .D .C CD D (1)(1) 线线段段段段AC AC 、 、 、 、 BDBD所在的直所在的直所在的直所在的直线线有有有有怎怎怎怎样样的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 ? ?(2)(2) 比比比比较线较线段段段段AC AC 、 、 、 、 BD BD 的的的的长长短短短短 . .11两平行两平行两平行两平行线间线间的距离的距离的距离的距离“ “平行平行平行平行线间线间的距离的距离的距离的距离 ” ”因此因此因此因此 , , , ,如果两条直如果两条直如果两条直如果两条直线线平行平行平行平行
14、 , , , ,则则其中一条直其中一条直其中一条直其中一条直线线上任意一上任意一上任意一上任意一点到另一条直点到另一条直点到另一条直点到另一条直线线的距离相等的距离相等的距离相等的距离相等 . . . .a ab bA AB BC CD D在例在例在例在例 2222中中中中, , , ,线线段段段段 ACACACAC的的的的长长是点是点是点是点A A A A到直到直到直到直线线 b b 的距离的距离的距离的距离 ;同同同同样样, , , ,线线段段段段BDBDBDBD的的的的长长是点是点是点是点 BBBB到到到到直直直直线线 b b 的距离的距离的距离的距离, , , ,且且且且 ACACAC
15、AC= = BD.BD.BD.BD.这这个距离称个距离称个距离称个距离称为为平行平行平行平行线线之之之之间间的距离的距离的距离的距离. . . .如果两条直如果两条直如果两条直如果两条直线线平行平行平行平行 , , , ,则则其中一条直其中一条直其中一条直其中一条直线线上任意一上任意一上任意一上任意一点到另一条直点到另一条直点到另一条直点到另一条直线线的距离的距离的距离的距离称为平行线之间的距离称为平行线之间的距离称为平行线之间的距离称为平行线之间的距离. .=“ “ 平行平行平行平行线间线间的垂的垂的垂的垂线线段的段的段的段的长长 ” ”平行平行线间的距离的距离处处相等相等.12议议议一一一
16、一一一议议议 随堂随堂随堂随堂随堂随堂练习练习练习议议 一一 议议 举出生活中的几个实例举出生活中的几个实例举出生活中的几个实例举出生活中的几个实例, , 反映反映反映反映 “ “平行线之间平行线之间平行线之间平行线之间的垂线段处处相等的垂线段处处相等的垂线段处处相等的垂线段处处相等 ” ” 的几何事实的几何事实的几何事实的几何事实. .随随随随 堂堂堂堂 练练练练 习习习习 1 1、 、 、 、 ABCD ABCD 的两条的两条的两条的两条对对角角角角线线相交相交相交相交 O, O, OA,OB, ABOA,OB, AB的的的的长长度分度分度分度分别为别为 3 3 厘米厘米厘米厘米, 4,
17、4厘米厘米厘米厘米, 5, 5厘米厘米厘米厘米 , , 求其他求其他求其他求其他各各各各边边以及两条以及两条以及两条以及两条对对角角角角线线的的的的长长度度度度 . .提示提示:A AB BD DC COOA AD DB BC COO132 2、如图，、如图，、如图，、如图， ABCDABCD 的的的的周长为周长为周长为周长为60cm60cm，对角线对角线对角线对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点相交于点相交于点OO，三角形三角形三角形三角形AOBAOB的周长比三角形的周长比三角形的周长比三角形的周长比三角形BOCBOC的的的的周长长周长长周长长周长长8cm8cm，求这个四边形各边长？求这
18、个四边形各边长？求这个四边形各边长？求这个四边形各边长？A AB BD DC COO143 3、如图所示，、如图所示，、如图所示，、如图所示， ABCDABCD 对角线对角线对角线对角线AC=21cmAC=21cm，BEBE垂垂垂垂直直直直ACAC于于于于E E，且，且，且，且BE=5cm,AD=7cm,BE=5cm,AD=7cm,求求求求ADAD与与与与BCBC之间之间之间之间的距离的距离的距离的距离D DB BA AC CE E归纳归纳：涉及到：涉及到：涉及到：涉及到高高高高的考的考的考的考虑虑用用用用面面面面积积解决解决解决解决问题问题154 4 4 4 4 4、如、如、如、如、如、如图
19、图图所示，如下所示，如下所示，如下所示，如下所示，如下所示，如下图图图， ， ， ， ， ，ADCDADCDADCDADCDADCDADCD， ， ， ， ， ，ACACACACACAC、 、 、 、 、 、BDBDBDBDBDBD相交于点相交于点相交于点相交于点相交于点相交于点O O O O O O，三角，三角，三角，三角，三角，三角形的形的形的形的形的形的ABCABCABCABCABCABC与三角形与三角形与三角形与三角形与三角形与三角形DBCDBCDBCDBCDBCDBC的面的面的面的面的面的面积积积是否相等，是否相等，是否相等，是否相等，是否相等，是否相等，为为为什么？像什么？像什么？
20、像什么？像什么？像什么？像这这这样样样面面面面面面积积积相等的三角形有相等的三角形有相等的三角形有相等的三角形有相等的三角形有相等的三角形有对对对 归纳归纳：三角形：三角形：三角形：三角形同底等高同底等高同底等高同底等高面面面面积积相等相等相等相等16 如图如图,M是是 ABCD边边AD上任一点上任一点,若若 CBM的面积为的面积为S, ABM的面积为的面积为S1, CDM的面积为的面积为S2,请猜测一下请猜测一下S,S1,S2之间有什么样之间有什么样的关系的关系,并说明理由并说明理由. 拓展与延伸拓展与延伸N N17小结：小结：回望这节课我们走过的足迹回望这节课我们走过的足迹回望这节课我们走过的足迹回望这节课我们走过的足迹1 1、平行四边形的性质：、平行四边形的性质：、平行四边形的性质：、平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分2 2、平行线之间的距离处处相等、平行线之间的距离处处相等、平行线之间的距离处处相等、平行线之间的距离处处相等18
