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1、1本章主要内容本章主要内容1. 傅立叶变换的模与相位。傅立叶变换的模与相位。2. LTI系统的幅频特性与相频特性，系统的失真。系统的幅频特性与相频特性，系统的失真。3. 系统的不失真传输条件。系统的不失真传输条件。4. 理想滤波器的频域、时域特性及其不可实现性。理想滤波器的频域、时域特性及其不可实现性。5. 非理想滤波器的特性及其逼近方式。非理想滤波器的特性及其逼近方式。6. 一阶与二阶系统的分析方法，一阶与二阶系统的分析方法，Bode图。图。2 工程中设计系统时，往往会对系统的特性从工程中设计系统时，往往会对系统的特性从时域角度或频域角度提出某些要求。时域角度或频域角度提出某些要求。6.0
2、引言引言 Introduction v 在频域，系统的特性由在频域，系统的特性由 或或 描述描述 ；在以前的讨论中，已经看到在以前的讨论中，已经看到v 在时域，系统的特性由在时域，系统的特性由 或或 描述；描述；3v 本章的基本内容旨在建立对系统的时域和频域本章的基本内容旨在建立对系统的时域和频域特性进行综合分析的思想和方法。特性进行综合分析的思想和方法。v 系统的时域特性与频域特性是相互制约的。在系统的时域特性与频域特性是相互制约的。在 进行系统的分析与设计时，要权衡考虑系统的时进行系统的分析与设计时，要权衡考虑系统的时域与频域特性。域与频域特性。v 在在LTI 系统分析中，由于时域中的微分
3、（差分）系统分析中，由于时域中的微分（差分）方程和卷积运算在频域都变成了代数运算，所以方程和卷积运算在频域都变成了代数运算，所以利用频域分析往往特别方便。利用频域分析往往特别方便。46.1 傅里叶变换的模和相位表示傅里叶变换的模和相位表示 无论无论CTFT还是还是DTFT，一般情况下都表现为一般情况下都表现为一个复函数。一个复函数。 这说明：这说明：一个信号所携带的全部信息分别包含一个信号所携带的全部信息分别包含在其频谱的模和相位中在其频谱的模和相位中。The Magnitude-Phase Representation of the Fourier Transform5 在工程实际中，不同的
4、应用场合，对幅度失在工程实际中，不同的应用场合，对幅度失真和相位失真有不同的敏感程度，也会有不同真和相位失真有不同的敏感程度，也会有不同的技术指标要求。的技术指标要求。因此，导致信号失真的原因有两种：因此，导致信号失真的原因有两种：1.1.幅度失真：幅度失真：由于频谱的模改变而引起的失真。由于频谱的模改变而引起的失真。2.2.相位失真：相位失真：由于频谱的相位改变引起的失真。由于频谱的相位改变引起的失真。例例. .swfswf（幅度失真和相位失真的影响）幅度失真和相位失真的影响）6786.2 LTI系统频率响应的模和相位表示系统频率响应的模和相位表示vLTI系统对输入信号所起的作用包括两个方面
5、系统对输入信号所起的作用包括两个方面: 1. 改变输入信号各频率分量的幅度；改变输入信号各频率分量的幅度； 2. 改变输入信号各频率分量的相对相位。改变输入信号各频率分量的相对相位。The Magnitude-Phase Representation of the Frequency Response of LTI Systems9一一. . 线性与非线性相位线性与非线性相位 当相位特性仅仅是附加一个线性相移时，只引当相位特性仅仅是附加一个线性相移时，只引起信号在时间上的平移。如连续时间起信号在时间上的平移。如连续时间LTI系统：系统：则则 此时并未丢失信号所携带的任何信息，只是发此时并未丢失
6、信号所携带的任何信息，只是发生时间上的延迟，因而在工程应用中是允许的。生时间上的延迟，因而在工程应用中是允许的。 信号在传输过程中，相位特性或幅度特性发生信号在传输过程中，相位特性或幅度特性发生改变都会引起改变都会引起信号波形的改变信号波形的改变，即发生，即发生失真失真。10 如果系统的相位特性是非线性的，由于不同频率如果系统的相位特性是非线性的，由于不同频率分量受相位特性影响所产生的时移不同，叠加起来分量受相位特性影响所产生的时移不同，叠加起来一定会变成一个与原来信号很不相同的信号波形。一定会变成一个与原来信号很不相同的信号波形。 对离散时间对离散时间LTI系统，也有同样的结论。但对线系统，
7、也有同样的结论。但对线性相位系统，当相位特性的斜率是整数时，只引起性相位系统，当相位特性的斜率是整数时，只引起信号的时域移位。若相位特性的斜率不是整数，由信号的时域移位。若相位特性的斜率不是整数，由于离散时间信号的时移量只能是整数，需要采用其于离散时间信号的时移量只能是整数，需要采用其他手段实现，其含义也不再是原信号的简单移位。他手段实现，其含义也不再是原信号的简单移位。11二二. . 信号的不失真传输条件信号的不失真传输条件 如果系统响应与输入信号满足下列条件，可视如果系统响应与输入信号满足下列条件，可视为在传输中未发生失真。为在传输中未发生失真。这就要求系统的频率特性为这就要求系统的频率特
8、性为 如果一个系统的如果一个系统的幅频特性是一个常数幅频特性是一个常数，称这种，称这种系统为系统为全通系统全通系统。12时域表征时域表征 据此可得出据此可得出信号传输的不失真条件信号传输的不失真条件： 0 0 通常，系统若在被传输信号的带宽范围内满足不通常，系统若在被传输信号的带宽范围内满足不失真条件，则认为该系统对此信号是不失真系统。失真条件，则认为该系统对此信号是不失真系统。频域表征频域表征 0 013三三. . 群时延（群时延（Group Delay） 对线性相位系统，系统的相位特性表明了信号的对线性相位系统，系统的相位特性表明了信号的各个频率分量在通过系统时，系统对它所产生的附各个频率
9、分量在通过系统时，系统对它所产生的附加相移。相位特性的斜率就是该频率分量在时域产加相移。相位特性的斜率就是该频率分量在时域产生的时延。生的时延。对非线性相位系统，定义对非线性相位系统，定义群时延群时延为为14 考察一个中心频率为考察一个中心频率为 的窄带输入信号，一的窄带输入信号，一个非线性相位的系统在此窄带范围内，可将其相位个非线性相位的系统在此窄带范围内，可将其相位的变化近似看成线性的。因此，的变化近似看成线性的。因此，1. 由由 引起的幅度成形；引起的幅度成形；该系统对窄带输入信号产生的近似效果就是：该系统对窄带输入信号产生的近似效果就是： 群时延代表了在以群时延代表了在以 为中心的一个
10、很窄的频带为中心的一个很窄的频带或很少的一组频率上信号所受到的有效公共延时。或很少的一组频率上信号所受到的有效公共延时。153. 对应系统在窄带内的近似线性相位对应系统在窄带内的近似线性相位 所产所产生的时延生的时延 。该时延就是。该时延就是系统在系统在 的的群时延群时延。2. 对应系统在对应系统在 的恒定相位的恒定相位 的因子的因子 的的影响；影响；四四. . 对数模与对数模与Bode图图 在工程应用中，往往采用对数模特性（或称为在工程应用中，往往采用对数模特性（或称为Bode图）来描述系统的频率特性。在对数坐标下，图）来描述系统的频率特性。在对数坐标下，采用对数模，可以给频率特性的表示带来
11、一些方采用对数模，可以给频率特性的表示带来一些方便。这是因为便。这是因为: :16 1.可以将模特性的相乘关系变为相加关系；可以将模特性的相乘关系变为相加关系； 2.利用对数坐标的非线性，利用对数坐标的非线性，可以可以展示更宽范围的展示更宽范围的频率特性，并使低频端更详细而高频端相对粗略；频率特性，并使低频端更详细而高频端相对粗略； 3.对连续时间系统，可以方便地建立模特性和相对连续时间系统，可以方便地建立模特性和相位特性的直线型渐近线。位特性的直线型渐近线。 工程中广泛应用的有两种对数模：工程中广泛应用的有两种对数模：单位：奈培（单位：奈培（Np）单位：分贝单位：分贝（dB） （decibe
12、l）17 对离散时间系统，由于其有效频率范围只有对离散时间系统，由于其有效频率范围只有 , , 而且，即使在对数坐标下也不存在直线型的渐近而且，即使在对数坐标下也不存在直线型的渐近线。因而不采用对数坐标，只采用对数模。线。因而不采用对数坐标，只采用对数模。 采用对数模（或采用对数模（或Bode图）表示频率特性，对于图）表示频率特性，对于幅频特性有零点或在某些频段上为零的系统，是幅频特性有零点或在某些频段上为零的系统，是不适用的。不适用的。186.3 理想频率选择性滤波器理想频率选择性滤波器1.1.频率成形滤波器（改变各分量的幅度与相位）频率成形滤波器（改变各分量的幅度与相位）2.2.频率选择性
13、滤波器（去除某些频率分量）频率选择性滤波器（去除某些频率分量）The Ideal Frequency-Selective Filters一一. . 滤波滤波 通过系统改变信号中各频率分量的相对大小和相通过系统改变信号中各频率分量的相对大小和相位，甚至完全去除某些频率分量的过程称为位，甚至完全去除某些频率分量的过程称为滤波滤波。滤波器可分为两大类：滤波器可分为两大类：19二二. . 理想频率选择性滤波器的频率特性理想频率选择性滤波器的频率特性 理想频率选择性滤波器的频率特性在某一个（或理想频率选择性滤波器的频率特性在某一个（或几个）频段内，频率响应为常数，而在其它频段内几个）频段内，频率响应为常
14、数，而在其它频段内频率响应等于零。频率响应等于零。理想滤波器可分为理想滤波器可分为低通、高通、带通、带阻。低通、高通、带通、带阻。 滤波器允许信号完全通过的频段称为滤波器的滤波器允许信号完全通过的频段称为滤波器的通带（通带（pass band ），完全不允许信号通过的频完全不允许信号通过的频段称为段称为阻带（阻带（stop band）。20连续时间理想频率选择性滤波器的频率特性连续时间理想频率选择性滤波器的频率特性低通低通高通高通带阻带阻带通带通21离散时间离散时间理想频率选择性滤波器的频率特性理想频率选择性滤波器的频率特性高通高通 - - 低通低通2 2 - - 带通带通 - - 0 0带阻
15、带阻 - - 22 各种滤波器的特性都可以从理想低通特性而来。各种滤波器的特性都可以从理想低通特性而来。离散时间理想滤波器的特性在离散时间理想滤波器的特性在 区间上，与相区间上，与相应的连续时间滤波器特性完全相似。应的连续时间滤波器特性完全相似。三三. .理想滤波器的时域特性理想滤波器的时域特性以以理想低通滤波器为例理想低通滤波器为例连续时间理想低通滤波器连续时间理想低通滤波器1 123由由傅里叶变换可得傅里叶变换可得:24对对离散时间理想低通滤波器有：离散时间理想低通滤波器有：25如果理想低通滤波器具有线性相位特性如果理想低通滤波器具有线性相位特性则则26理想低通滤波器的单位阶跃响应理想低通
16、滤波器的单位阶跃响应令令正弦积分正弦积分27由于由于28对离散时间理想低通滤波器，相应有：对离散时间理想低通滤波器，相应有：从理想滤波器的时域特性可以看出：从理想滤波器的时域特性可以看出：293.在工程应用中，当要设计一个滤波器时，必须在工程应用中，当要设计一个滤波器时，必须对对时域特性和频域特性作出恰当的折中时域特性和频域特性作出恰当的折中。1.理想滤波器理想滤波器是非因果系统是非因果系统。因而是。因而是物理不可实物理不可实现现的；的；2.尽管从频域滤波的角度看，理想滤波器的频率尽管从频域滤波的角度看，理想滤波器的频率特性是最佳的。但它们的时域特性并不是最佳的。特性是最佳的。但它们的时域特性
17、并不是最佳的。 或或 都有起伏、旁瓣、主瓣，这表明理想滤都有起伏、旁瓣、主瓣，这表明理想滤波器的波器的时域特性与频域特性并不兼容时域特性与频域特性并不兼容。306.4 非理想滤波器非理想滤波器 The Nonideal Filters 对理想特性逼近得越精确，实现时付出的代价对理想特性逼近得越精确，实现时付出的代价越大，系统的复杂程度也越高。越大，系统的复杂程度也越高。 由于由于理想滤波器是物理不可实现的理想滤波器是物理不可实现的，工程应用，工程应用中就必须寻找中就必须寻找一个物理可实现的频率特性去逼近一个物理可实现的频率特性去逼近理想特性，这种物理可实现的系统就称为理想特性，这种物理可实现的
18、系统就称为非理想非理想滤波器。滤波器。非理想滤波器的频率特性以容限方式给出。非理想滤波器的频率特性以容限方式给出。31非理想滤波器特性非理想滤波器特性1.1.通带绝对平坦，通带通带绝对平坦，通带内衰减为零。内衰减为零。理想滤波器特性理想滤波器特性2.2.阻带绝对平坦，阻带阻带绝对平坦，阻带内衰减为内衰减为 。通带内允许有起伏，通带内允许有起伏，有一定衰减范围有一定衰减范围3.3.无过渡带。无过渡带。阻带内允许有起伏，阻带内允许有起伏，有一定衰减范围有一定衰减范围有一定的过渡带宽度有一定的过渡带宽度32 通常将偏离单位增益的通常将偏离单位增益的 称为称为通带起伏通带起伏（或（或波纹），波纹），
19、称为称为阻带起伏阻带起伏（或波纹），（或波纹）， 称为称为通通带边缘带边缘， 为为阻带边缘阻带边缘， 为为过渡带过渡带。非理想低通滤波器的容限非理想低通滤波器的容限33它们都从幅频特性出发逼近理想低通的模特性。它们都从幅频特性出发逼近理想低通的模特性。工程实际中常用的逼近方式有：工程实际中常用的逼近方式有：1.Butterworth滤波器：滤波器：通带、阻带均呈单调衰减，也称通带最平伏逼近；通带、阻带均呈单调衰减，也称通带最平伏逼近；2.Chebyshev滤波器：滤波器：通带等起伏阻带单调，或通带单调阻带等起伏；通带等起伏阻带单调，或通带单调阻带等起伏；3.Cauer滤波器：滤波器：（椭圆函数
20、滤波器）椭圆函数滤波器）通带、阻带均等起伏。通带、阻带均等起伏。342.包络时延包络时延Chebyshev滤波器：滤波器：包络时延等起伏逼近；包络时延等起伏逼近； 对同一种滤波器，阶数越高，对理想特性逼近得对同一种滤波器，阶数越高，对理想特性逼近得越好，过渡带越窄，但付出的代价是系统越复杂。越好，过渡带越窄，但付出的代价是系统越复杂。 从相位特性出发，逼近理想的线性相位特性有从相位特性出发，逼近理想的线性相位特性有1.Bassel滤波器滤波器：群时延最平伏逼近；群时延最平伏逼近；3.Gauss滤波器。滤波器。35 对对同样阶数的滤波器同样阶数的滤波器，从，从 Butterworth Cheby
21、shev Cauer，其其幅频特性逼近得越来越幅频特性逼近得越来越好，但阶跃响应的起伏、超量和振荡也越厉害（体好，但阶跃响应的起伏、超量和振荡也越厉害（体现了现了系统频域特性与时域特性的不兼容系统频域特性与时域特性的不兼容）。系统的）。系统的复杂程度也越来越高，相应地，实现系统所付出的复杂程度也越来越高，相应地，实现系统所付出的代价也越来越大。代价也越来越大。365阶阶Butterworth滤波器与滤波器与5阶阶Cauer滤波器的比较滤波器的比较37单位阶跃响应：单位阶跃响应：386.5 一阶与二阶连续时间系统一阶与二阶连续时间系统 对由对由LCCDE描述的连续时间描述的连续时间LTI系统，其
22、频系统，其频率响应为：率响应为：First-Order and Second-Order Continuous-Time Systems其中：其中： 、 均为实常数。均为实常数。39 此时，可通过对此时，可通过对 、 因式分解，将因式分解，将其表示成若干个一阶或二阶有理函数的连乘；或其表示成若干个一阶或二阶有理函数的连乘；或者通过部分分式展开，表示成若干个一阶或二阶者通过部分分式展开，表示成若干个一阶或二阶有理函数相加。有理函数相加。 这表明：由这表明：由LCCDE描述的描述的LTI系统可以看成系统可以看成由若由若干个一阶或二阶系统通过级联或并联构成。干个一阶或二阶系统通过级联或并联构成。因此
23、，因此，一阶和二阶系统是构成任何系统的基本单元一阶和二阶系统是构成任何系统的基本单元。掌握。掌握一阶和二阶系统的分析方法就尤为重要。一阶和二阶系统的分析方法就尤为重要。40一一. .一阶系统一阶系统: :1.时域特性时域特性: :越小，越小， 衰减得越快，衰减得越快，系统的失真越小。系统的失真越小。模型：模型：时间常数时间常数41可以看出：可以看出： 越小，越小， 上升得越快，系统失真越小。上升得越快，系统失真越小。422. 一阶系统的一阶系统的Bode图：图： 在对数坐标系下，它是一条直线，斜率为在对数坐标系下，它是一条直线，斜率为每每10倍频程倍频程-20dB。可见，一阶系统的可见，一阶系
24、统的Bode图有两条图有两条直线型渐近线。直线型渐近线。 称为称为折断频率折断频率。当当即即时时当当即即时时43当当 时，准确的对数模为时，准确的对数模为44相频特性：相频特性：将其折线化可得相位特性的直线型渐近线：将其折线化可得相位特性的直线型渐近线：时，时，时，时，时，时，4546二二. . 二阶系统：二阶系统：如：对如：对RLC串联谐振电路串联谐振电路模型：模型：可列出电路方程可列出电路方程47考察由弹簧、阻尼器、质量考察由弹簧、阻尼器、质量M组成的减震系统组成的减震系统（位移）（位移）（牵引力）牵引力）分析受力分析受力可列出方程可列出方程48即即其中其中由二阶系统的方程可得系统的频率响
25、应：由二阶系统的方程可得系统的频率响应：显然，若显然，若则方程就成为标准形式。则方程就成为标准形式。491.1.时域特性：时域特性：由由当当 时，时，系统处于系统处于临界阻尼状态。临界阻尼状态。50 当当 时，时， 、 为共轭复根，系统处为共轭复根，系统处于于欠阻尼状态欠阻尼状态； 时，时， 、 为实数根，系统为为实数根，系统为过阻尼状态过阻尼状态；时，时， 系统处于系统处于无阻尼状态无阻尼状态。51时，二阶系统的时域特性最佳时，二阶系统的时域特性最佳522.2.频率特性：频率特性：当当 时，时，当当 时，时，53 在对数坐标中可用两条直线表示。一条是低频在对数坐标中可用两条直线表示。一条是低
26、频段的段的0dB线，一条是高频段的斜率为线，一条是高频段的斜率为40dB/dec的直线。的直线。时，准确的对数模为：时，准确的对数模为：54 时，幅频特性在时，幅频特性在 处出现峰值，其处出现峰值，其值为值为 。 时系统类似于一阶系统具有低通特性。时系统类似于一阶系统具有低通特性。 时，随时，随 的减小，逐步过渡为带通特性。的减小，逐步过渡为带通特性。 时，系统具有最平坦的低通特性。时，系统具有最平坦的低通特性。相位特性：相位特性：55时时时时时时可将其用折线近似为：可将其用折线近似为：据此可作出不同据此可作出不同 下的相位特性下的相位特性56可见可见 越小，相位的非线性越严重。越小，相位的非
27、线性越严重。57三三.有理型频率响应的有理型频率响应的Bode图：图： 这种频率特性的因子，与一阶、二阶系统的情这种频率特性的因子，与一阶、二阶系统的情况相比，其况相比，其 存在倒量关系。即存在倒量关系。即对于对于586.6 一阶与二阶离散时间系统一阶与二阶离散时间系统一一. .一阶系统：一阶系统：First-Order and Second-Order Discrete-Time Systems由由差分方程可得系统的频率响应：差分方程可得系统的频率响应：系统的数学模型：系统的数学模型：591. 时域特性时域特性: :对频率响应做傅立叶反变换可得：对频率响应做傅立叶反变换可得：系统的单位阶跃响
28、应为：系统的单位阶跃响应为： 据此可作出不同参数情况下系统的单位脉冲据此可作出不同参数情况下系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应：响应和单位阶跃响应：606162由图可以看出：由图可以看出： 当当 时，随着时，随着 的增大，系统的的增大，系统的单位脉冲响应单调衰减得越来越慢。单位阶跃单位脉冲响应单调衰减得越来越慢。单位阶跃响应单调上升得越来越慢。响应单调上升得越来越慢。 当当 时，系统的单位脉冲响应和单位时，系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应都存在振荡。阶跃响应都存在振荡。 越大，振荡的持越大，振荡的持续期越长；单位脉冲响应衰减得越慢，单位阶跃续期越长；单位脉冲响应衰减得越慢，单位阶跃响应上升得越慢
29、。响应上升得越慢。632. 频域特性频域特性: :由系统的频率响应可以得出：由系统的频率响应可以得出： 据此可作出不同参数情况下一阶系统的幅据此可作出不同参数情况下一阶系统的幅频特性和相频特性：频特性和相频特性：646566二二. . 二阶系统二阶系统: :数学模型：数学模型：其中其中或或 时，时， 有两个不同的极点有两个不同的极点 、其中其中67为为指数衰减的正弦振荡指数衰减的正弦振荡。系统为欠阻尼状态。系统为欠阻尼状态。单调变化，无振荡单调变化，无振荡。时，时，时，时，系统为临界阻尼。系统为临界阻尼。系统为欠阻尼。系统为欠阻尼。 影响衰减速率，影响衰减速率， 影响振荡频率。影响振荡频率。6
30、8系统的单位脉冲响应：系统的单位脉冲响应：振荡最剧烈振荡最剧烈。6970系统的单位阶跃响应：系统的单位阶跃响应：7172由图可以看出：由图可以看出：1. 当系统处于欠阻尼状态时，即当系统处于欠阻尼状态时，即 时，系统的单位冲激响应和单位阶跃响应都存在时，系统的单位冲激响应和单位阶跃响应都存在振荡和超量。振荡和超量。 越接近越接近 ，振荡的频率越高。，振荡的频率越高。2. 在欠阻尼状态下，在欠阻尼状态下， 影响着单位冲激响应和影响着单位冲激响应和单位阶跃响应的变化速率。单位阶跃响应的变化速率。 越接近越接近1，单位，单位冲激响应衰减得越慢，单位阶跃响应上升得越慢，冲激响应衰减得越慢，单位阶跃响应
31、上升得越慢，出现的振荡也越明显。出现的振荡也越明显。根据不同的根据不同的 和和 可作出系统的频率特性：可作出系统的频率特性：737475767778由图可以看出：由图可以看出：1. 越大，幅频特性的峰越尖锐，系统的带宽越越大，幅频特性的峰越尖锐，系统的带宽越窄；窄； 越小，幅频特性越平坦，系统带宽越宽。越小，幅频特性越平坦，系统带宽越宽。2. 系统幅频特性的峰值总是出现在系统幅频特性的峰值总是出现在 值的附近，值的附近，随着随着 从从 变化，系统经历了从低通变化，系统经历了从低通特性特性 带通特性带通特性 高通特性的变化过程。高通特性的变化过程。 3. 系统具有非线性相位特性。系统具有非线性相
32、位特性。总之：总之： 影响系统频响的峰值位置，影响系统频响的峰值位置， 影响影响峰值的大小，其作用分别类似于连续系统的峰值的大小，其作用分别类似于连续系统的 和和 。79 二阶系统也可以处在过阻尼状态，此时系统有二阶系统也可以处在过阻尼状态，此时系统有两个实数极点。将两个实数极点。将 展开成部分分式有：展开成部分分式有： 其中其中 此时相当于两个一阶系统级联。当此时相当于两个一阶系统级联。当 时，系统为时，系统为过阻尼状态过阻尼状态；当；当 时，系统为时，系统为欠阻尼状态欠阻尼状态。其他情况，系统状态。其他情况，系统状态 将将取决于绝对值大的极点（取决于绝对值大的极点（主时间常数主时间常数）是
33、正值还）是正值还是负值。是负值。806.7 系统的时域分析与频域分析举例系统的时域分析与频域分析举例一一. .汽车减震系统汽车减震系统: :类似于前面讨论过的二阶系统，其中类似于前面讨论过的二阶系统，其中Examples of Time- and Frequency-Domain Analysis of Systems系统模型为：系统模型为：81参考高度参考高度底盘质量底盘质量M弹弹 簧簧减震器减震器路面路面 从频域看，从频域看， 越小，越有利于滤除路面不平所越小，越有利于滤除路面不平所造成的影响。但造成的影响。但 越小，时域特性变化越慢。越小，时域特性变化越慢。82 从时域角度看，希望响应时
34、间尽可能快，并且不从时域角度看，希望响应时间尽可能快，并且不要出现震荡和超量，因此应该要求要出现震荡和超量，因此应该要求 ，但，但 时，系统的频率特性并不是最佳。时，系统的频率特性并不是最佳。 对系统的时域特性和频域特性综合折中考虑，是对系统的时域特性和频域特性综合折中考虑，是工程应用中很重要的问题。工程应用中很重要的问题。二二. FIR滤波器：滤波器：离散时间滤波器可以分为离散时间滤波器可以分为IIR和和FIR两大类。两大类。考察如下的动平均滤波器：考察如下的动平均滤波器：83它它是一个是一个FIR系统，其频率响应为：系统，其频率响应为：更一般的情况，可加权的动平均滤波器可表示为：更一般的情
35、况，可加权的动平均滤波器可表示为：选择不同的加权序列选择不同的加权序列 ，即可改变滤波器的特性。，即可改变滤波器的特性。848586加权动平均滤波器的窗函数序列：加权动平均滤波器的窗函数序列：87该该FIR滤波器的幅频特性（对数模）：滤波器的幅频特性（对数模）：886.8 小结小结 Summaryv 介绍了滤波与滤波器的基本概念，理想频率选介绍了滤波与滤波器的基本概念，理想频率选择性滤波器的频率特性和时域特性，理想滤波器择性滤波器的频率特性和时域特性，理想滤波器的不可实现性，非理想滤波器的概念及工程中常的不可实现性，非理想滤波器的概念及工程中常用的逼近方式。用的逼近方式。v 从傅里叶变换的模和
36、相位表示出发，研究了从傅里叶变换的模和相位表示出发，研究了信号在传输中发生失真的原因和失真的种类。信号在传输中发生失真的原因和失真的种类。建立了信号传输的不失真条件。建立了信号传输的不失真条件。89v 以汽车减震系统和动平均以汽车减震系统和动平均FIR滤波器为例，简滤波器为例，简单介绍了在工程应用中时域频域、幅频相频单介绍了在工程应用中时域频域、幅频相频特性要折衷权衡考虑的思想。特性要折衷权衡考虑的思想。v 讨论了连续时间和离散时间一阶、二阶系统讨论了连续时间和离散时间一阶、二阶系统的时域和频域特性的分析方法，及连续时间一的时域和频域特性的分析方法，及连续时间一阶、二阶系统阶、二阶系统Bode图的绘制。图的绘制。90
