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1、 AB CAA的的对边对边AA的的邻边邻边AA的的对边对边AA的的邻边邻边tanAcosAAA的邻边的邻边AA的对边的对边斜边斜边sinA斜边斜边斜边斜边bABCacw互余两角之间的三角函数关:wsinA=cosB,tanA.tanB=1.sinA=cosB,tanA.tanB=1.w同角同角之间的三角函数关系之间的三角函数关系: :wsinsin2 2A+cos+cos2 2A=1.=1.tanA=abw特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值. .我们可以列表记忆：我们可以列表记忆： 030456090sincostan 01100不存不存
2、在在 应用练习应用练习应用练习应用练习1. 1.已知角，求值已知角，求值确定值的范围确定值的范围2. 2.已知值，求角已知值，求角3. 3. 确定值的范围确定值的范围1. 当 锐角A45时，sinA的值（ ）(A)小于 (B)大于(C) 小于 (D)大于B(A)小于 (B)大于(C) 小于 (D)大于2. 当锐角A30时，cosA的值（ ）C上一页上一页下一页下一页 应用练习应用练习应用练习应用练习1. 1.已知角，求值已知角，求值确定角的范围确定角的范围2. 2.已知值，求角已知值，求角3. 3. 确定值的范围确定值的范围(A)小于30 (B)大于30(C) 小于60 (D)大于603. 当
3、A为锐角，且tanA的值大于 时，A（ ）B4. 4. 确定角的范围确定角的范围4. 当A为锐角，且tanA的值小于 时，A（ ）(A)小于30 (B)大于30(C) 小于60 (D)大于60C 应用练习应用练习应用练习应用练习1. 1.已知角，求值已知角，求值2. 2.已知值，求角已知值，求角3. 3. 确定值的范围确定值的范围5.当A为锐角，且cosA=那么（ ）4. 4. 确定角的范围确定角的范围(A)0A 30 (B) 30A45(C)45A 60 (D) 60A 90 确定角的范围确定角的范围6. 当A为锐角，且sinA=那么（ ）(A)0A 30 (B) 30A45(C)45A 6
4、0 (D) 60A 90 DA按键的顺序按键的顺序显示结果显示结果SHIFT20917.301507834sin7=已知三角函数值求角度，要用到已知三角函数值求角度，要用到sin，Cos，tan的第的第二功能健二功能健“sin Cos，tan”健例如：已知健例如：已知sin0.2974,0.2974,求锐角求锐角按健顺序为：按健顺序为：如果再按如果再按“度分秒健度分秒健”就换算成度分就换算成度分秒，秒，即即 170185.43”按键的顺序按键的顺序显示结果显示结果170 185.43”2ndf2094sin7已知三角函数值求角度，要用到已知三角函数值求角度，要用到sin，Cos，tan的第的第
5、二功能健二功能健“sin Cos，tan”健例如：已知健例如：已知sin0.2974,0.2974,求锐角求锐角按健顺序为：按健顺序为：即即 170185.43”2ndfDMSw例如例如, ,根据下面的条件，求锐角根据下面的条件，求锐角的大小（精确的大小（精确到到”w（）（）sinsin=0.4511;(2)coscos=0.7857; ;w(3) tan(3) tan=1.4036 w按键盘顺序如下按键盘顺序如下: :按键的顺序按键的顺序显示结果显示结果26260 048485151”0.sin115=4DMSSHIFT2ndfsin0.45112ndf26260 048485151”即即
6、2604851”例、一段公路弯道呈弧形，测得弯道例、一段公路弯道呈弧形，测得弯道AB两端的距离为两端的距离为200米，米，AB 的半径为的半径为1000米，求弯道的长（精确到米，求弯道的长（精确到0.1米米)ABORw如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?w那么A是多少度呢?w要解决这问题,我们可以借助科学计算器.w请与同伴交流你是怎么做的?w如图如图, ,在在RtABCRtABC中中, ,1.2有关三角函数的计算有关三角函数的计算(2)w已知三角函数值求角度,要用到 键的第二功能 和 键 . w例如,w由于计算器的型号与功能的不同,按相
7、应的说明书使用.sincostan按键的顺序显示结果SinA=0.9816CosA=0.8607tanA=0.1890tanA=56.78shiftSin0 .Sin-1=0.9816=78.991 840 39shiftcos0 .coS-1=0.8607=30.604 730 07shifttan0 .tan-1=0.189 0=10.702 657 49shifttan56 . 78tan-1=56.78=88.991 020 49981=Sin-1cos-1tan-1shift8 1 6 =6 0 7 =8 9 0 =w1 根据下列条件求的大小:w(1)tan(1)tan=2.988
8、8;(2)sin=2.988 8;(2)sin=0.395 7;=0.395 7;w(3)cos(3)cos=0.785 0;(4)tan=0.785 0;(4)tan=0.897 2.=0.897 2.w老师提示:上表的显示结果是以度为单位的,再按 键即可显示以“度,分,秒”为单位的结果. w例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(ACB)的大小( (结果精确到结果精确到1 10 ).).ACD27.50 . .ACB=2ACD227.50 =55=550. .V型角的大小约55550. .w一段公路弯道呈圆忽形,测得弯道AB两端的距离为200m,AB的半径为1000m,求弯道的长(精确到0.1m)ABw1. 已知sin=0.82904,求的大小.w2. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.w3. 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都以点O为一顶点.w(1)求A0OA1,A1OA2,A2OA3,的大小.w(2)已知An-1OAn,是一个小于200 0的角,求n的值.由锐角的三角函数值反求锐角w填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)A=A=A=A=A=A=A=A=A=
