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1、数数 学学（成人高考）（成人高考）第一章第一章 代数预备知识代数预备知识学习目标1.了解实数的分类、数轴、相反数、倒数、绝对值、算数平方根的概念及有关计算。2.理解整式、分式、二次根式的概念、性质及其运算法则。3.掌握方程、方程组的解法；灵活运用一元二次方程的判别式及根与系数的关系解决有关问题 1.1 绝对值1.概念2.2. |a|=a0aa0a=0a03. |a|0，当且仅当a=0时取等号； |a|+ |b|=0 |a|=|-a|；a=0且b=0；例题：若 ，则 等于（ ） 1.2 代数式代数式有理式无理式整式分式单项式多项式 1.2 代数式整式运算法则： 去括号法则 加减法法则 乘法运算法
2、则 1.2 代数式常用乘法公式：平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 立方和、差公式： (ab)(a2ab+b2)=(a3+b3)完全立方公式：（ab)3=a33a2b+3ab2b3 1.2 代数式关于分式：概念分式的性质分式的符号法则分式的运算 1.2 代数式二次根式 概念当a0时，形如的式子叫做二次根式。 性质：二次根式的双重非负性：二次根式的双重非负性： 1.2 代数式aaa0a0例题：已知 。则x=( ) ,y=( ) 1.2 代数式最简二次根式（1）被开方数都不含分母；）被开方数都不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽的方的
3、因数或因式）被开方数中不含能开得尽的方的因数或因式. 1.2 代数式二次根式的运算：分母有理化两个含有二次根式的代数式相乘，如果积不含有二次根式，这两个代数式互为有理化因式例如 1.3 方程一元一次方程一元二次方程 1.3 方程一元二次方程的解法： 因式分解法 配方法 公式法：求根公式 1.3 方程根的判别式： 当0时，方程有两个不相等的实数根 当0时，方程没有实数根 当=0时，方程有两个相等的实数根例题：已知关于x的方程(b-c)x2+(c-a)x+a-b=0 有两个相等的实数根求证：a+c=2b 1.3 方程根与系数的关系如果是方程的两个根则有：结合完全平方公式、平法差公式灵活运用例题：若方程 的两个实根为x1, x2 且6x1+x2=0,求k的值得：带入得：谢谢 谢！谢！
