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1、体现计算教学改革理念 培养学生数学素养 让计算教学显现魅力东西湖区教研室东西湖区教研室 一、本册教材主要内容一、本册教材主要内容n n第一单元第一单元 小数乘法小数乘法n n第二单元第二单元 小数除法小数除法n n第三单元第三单元 观察物体观察物体n n第四单元第四单元 简易方程简易方程n n第五单元第五单元 多边形的面积多边形的面积n n第六单元第六单元 统计与可能性统计与可能性n n第七单元第七单元 数学广角数学广角n n第八单元第八单元 总复习总复习n n综合运用综合运用 量一量量一量 找规律找规律、铺一铺铺一铺二、小数乘、除法二、小数乘、除法小数乘、除法属于数与代数这一板块中，小数乘、
2、除法属于数与代数这一板块中， 数学课程标准数学课程标准数学课程标准数学课程标准关于相关内容提出的标准有：关于相关内容提出的标准有：关于相关内容提出的标准有：关于相关内容提出的标准有： 关于数的运算关于数的运算关于数的运算关于数的运算n n会进行小数乘、除法运算及混合运算（以两步为会进行小数乘、除法运算及混合运算（以两步为会进行小数乘、除法运算及混合运算（以两步为会进行小数乘、除法运算及混合运算（以两步为主）主）主）主）n n能应用运算律进行一些简便运算能应用运算律进行一些简便运算能应用运算律进行一些简便运算能应用运算律进行一些简便运算n n会解决有关小数的简单问题会解决有关小数的简单问题会解决
3、有关小数的简单问题会解决有关小数的简单问题n n在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法养成估算的习惯法养成估算的习惯法养成估算的习惯法养成估算的习惯n n能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律际问题，探索简单的数学规律际问题，探索简单的数学规律际问题，探索简单的数学规律三、单元教学目标三、单元教学目标第一单元第
4、一单元 小数乘法小数乘法单元教学目标单元教学目标1 1让学生探索小数乘法的计算方法，能正确进让学生探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算法做出合理的解释。行笔算，并能对其中的算法做出合理的解释。2 2使学生会用使学生会用“四舍五入四舍五入”截取积是小数的近截取积是小数的近似值。似值。3 3使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并能运用这些定律进行关于小数乘法样适用，并能运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。的简便运算，进一步发展学生的数感。4 4使学生体会小数乘法是解决实际生产、生活使学生体会小数乘法是解决实
5、际生产、生活中的实际问题的重要工具。中的实际问题的重要工具。第二单元第二单元 小数除法小数除法单元教学目标单元教学目标1 1使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。计算。2 2使学生会用使学生会用“四舍五入四舍五入”法截取商是小数的近似法截取商是小数的近似值；能结合实际情况用值；能结合实际情况用“进一法进一法”和和“去尾法去尾法”截取商的近似值；初步认识循环小数、有限小数截取商的近似值；初步认识循环小数、有限小数和无限小数。和无限小数。3 3使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘
6、除法的计算。的规律进行一些小数乘除法的计算。4 4使学生会解决小数除法的简单实际问题，体会小使学生会解决小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。数除法的应用价值。四、内容结构四、内容结构 小数乘法小数乘法小数乘整数小数乘整数小数乘整数小数乘整数 例例例例1 1 引入小数乘法引入小数乘法引入小数乘法引入小数乘法 孕伏转化方法孕伏转化方法孕伏转化方法孕伏转化方法 例例例例2 2 小数乘整数的算理及竖式写法小数乘整数的算理及竖式写法小数乘整数的算理及竖式写法小数乘整数的算理及竖式写法体现因数体现因数体现因数体现因数 的变化与积的变化规律（转化方法的运用）的变化与积的变化规律（转化方法的运用）
7、的变化与积的变化规律（转化方法的运用）的变化与积的变化规律（转化方法的运用） 例例例例3 3 小数乘小数的算理、算法及竖式写法小数乘小数的算理、算法及竖式写法小数乘小数的算理、算法及竖式写法小数乘小数的算理、算法及竖式写法 （转化方法的作用）（转化方法的作用）（转化方法的作用）（转化方法的作用）小数乘小数小数乘小数小数乘小数小数乘小数 例例例例4 4 总结概括小数乘法的一般方法总结概括小数乘法的一般方法总结概括小数乘法的一般方法总结概括小数乘法的一般方法 例例例例5 5 倍数是小数的实际问题及乘法验算倍数是小数的实际问题及乘法验算倍数是小数的实际问题及乘法验算倍数是小数的实际问题及乘法验算积的
8、近似值积的近似值积的近似值积的近似值 例例例例6 6 用用用用“ “四舍五入四舍五入四舍五入四舍五入” ”法截取积的近似值法截取积的近似值法截取积的近似值法截取积的近似值有关小数乘法的两步计算有关小数乘法的两步计算有关小数乘法的两步计算有关小数乘法的两步计算 例例例例7 7 可以推广可以推广可以推广可以推广整数乘法的运算定律推广到小数整数乘法的运算定律推广到小数整数乘法的运算定律推广到小数整数乘法的运算定律推广到小数 推广的作用（简便计算）推广的作用（简便计算）推广的作用（简便计算）推广的作用（简便计算）小数除法小数除法小数除法小数除法 例例1 商的整数部分大于商的整数部分大于0 例例2 商的
9、整数部分为商的整数部分为0小数除以整数小数除以整数 例例3 除到被除数的末尾仍然有余数，添除到被除数的末尾仍然有余数，添0以后继续除以后继续除 例例4 总结小数除以整数的计算方法总结小数除以整数的计算方法 例例5 把除数转化为整数把除数转化为整数 （被除数的小数位数多于或等于除数的小数位数）（被除数的小数位数多于或等于除数的小数位数）一个数除以小数一个数除以小数 例例6 把除数转化为整数把除数转化为整数 （被除数的小数位数少于除数的小数位数）（被除数的小数位数少于除数的小数位数）求商的近似值求商的近似值 例例7 用用“四舍五入四舍五入”法求商的近似值法求商的近似值 例例8 认识循环小数认识循环
10、小数循环小数循环小数 例例9 循环节的表示方法、认识有限小数和无限小数循环节的表示方法、认识有限小数和无限小数用计算器探索规律用计算器探索规律 例例10 先用计算器计算找出规律，再根据规律进行推断计算结果先用计算器计算找出规律，再根据规律进行推断计算结果 例例11 连除体现解决问题策略的多样化连除体现解决问题策略的多样化解决问题解决问题 例例12 根据实际情况，选用根据实际情况，选用“去尾法去尾法”和和“进一法进一法”取商的近似值取商的近似值 五、编写特点五、编写特点（一）让学生在探索和解决实际问题和计算方法的过程中，体会、理解小数乘、除法的意义。1.小数实质上是十进分数，要让学生理解小数乘、
11、除法的意义，应从分数乘、除法的意义入手。教材考虑学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，先教学小数乘、除法，再教学分数乘、除法。与原义务教材比，淡化了意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上。2.把生活中的实际问题提出来，让学生产生认知冲突，进行探索，将实际问题逐步抽象为数学问题可以起到激活课堂、让学生体会计算的心要性，促进学生数学思考的功能。克服过去计算教学常常忽略了计算的需要及其与生活的联系，一味地从抽象到抽象，学生机械地列式、计算、反复练习，体会不到乐趣的现实。（二）让学生在自主探索中理解和掌握小数乘、除法的算（二）让学生在自主探索中理解和掌握小数乘、除法的算（二）
12、让学生在自主探索中理解和掌握小数乘、除法的算（二）让学生在自主探索中理解和掌握小数乘、除法的算理和算法。不出现文字概括形式的计算法则。理和算法。不出现文字概括形式的计算法则。理和算法。不出现文字概括形式的计算法则。理和算法。不出现文字概括形式的计算法则。传统的计算教学像练习课，传统的计算教学像练习课，“ “新课不新新课不新” ”。主要。主要原原因：教材编排体现因：教材编排体现“ “小碎步小碎步” ”，只求实，缺乏整，只求实，缺乏整体体性，养成学生机械地、孤立地看问题的习惯，不性，养成学生机械地、孤立地看问题的习惯，不利于学生主动学习和创造。利于学生主动学习和创造。小数乘、除法的算法、算理，主要
13、是由学生通过小数乘、除法的算法、算理，主要是由学生通过自主探索获得，教材展示了学生探索笔算算法的自主探索获得，教材展示了学生探索笔算算法的过程，体现了算法多样化，并注意用学生已有的过程，体现了算法多样化，并注意用学生已有的知识帮助学生理解算理。学习重点是学会如何探知识帮助学生理解算理。学习重点是学会如何探索多种计算方法，发现计算的规律，如何交流自索多种计算方法，发现计算的规律，如何交流自己的思路，形成转换的思想方法，等等。己的思路，形成转换的思想方法，等等。（三）、计算教学与解决问题教学有机结合（三）、计算教学与解决问题教学有机结合n n计算教学从解决解决实际问题引入，各部分内容的教学都注意解
14、决问题能力的培养。其中蕴涵有效解决问题策略的培养。n n在小数除法单元安排了“解决问题”小节，让学生学习用除法计算解决常见的实际问题，使培养学生解决问题的能力在计算教学单元得到扎扎实实的落实。n n这样编排使计算教学的“教育价值”得到扩充与提高。不仅掌握算法，理解算理，获得知识，体会计算在解决问题中的作用和价值。同时，使学生获得解决问题策略的训练，自主探索意识和能力的培养，从而逐步提高学生的数学素养。六、小数乘法单元教学建议与畅想六、小数乘法单元教学建议与畅想 关于例关于例1教学教学n要通过提供四种风筝的价格的情境，让学生提出相关要通过提供四种风筝的价格的情境，让学生提出相关的教学问题，然后，
15、集中研究有关单价、数量和总价的教学问题，然后，集中研究有关单价、数量和总价的数学问题，从而引出小数乘整数的教学模型。的数学问题，从而引出小数乘整数的教学模型。n要在学生探索、交流要在学生探索、交流“买买3个喜鹊风筝要多少钱？个喜鹊风筝要多少钱？”的结果基础上，通过比较、孕伏转化思想方法。落脚的结果基础上，通过比较、孕伏转化思想方法。落脚点之一是：你是怎样算出点之一是：你是怎样算出3个喜鹊风筝要多少钱的？个喜鹊风筝要多少钱的？n落脚点之二要引导学生观察把落脚点之二要引导学生观察把3.5元看成元看成35角，角，3.535有什么变化（一个因数扩大了有什么变化（一个因数扩大了10倍），这样算出来的倍）
16、，这样算出来的积有什么变化？（积也扩大了积有什么变化？（积也扩大了10倍），要使积不变，倍），要使积不变，还要做什么？（把积缩小到原来的还要做什么？（把积缩小到原来的1/10）n你能用笔算方法解决做一做中提出的问题吗？让学生你能用笔算方法解决做一做中提出的问题吗？让学生获得初步类推的经验。获得初步类推的经验。关于例关于例2的教学的教学n落脚点一、小数乘整数的竖式怎么写？落脚点一、小数乘整数的竖式怎么写？n落脚点二、竖式中积的小数位数与因数中小数的位落脚点二、竖式中积的小数位数与因数中小数的位数有什么关系数有什么关系n确定积里的小数点的位置后，末尾的确定积里的小数点的位置后，末尾的0 0可以怎么
17、样可以怎么样n要引导学生在对算法进行解释的过程中，归纳总结要引导学生在对算法进行解释的过程中，归纳总结出小数乘整数的笔算要点：出小数乘整数的笔算要点： 1 1按整数乘法的方法算按整数乘法的方法算 2 2因数中有几位小数，积中也应该有几位小因数中有几位小数，积中也应该有几位小 数数确定积的小数点的位置确定积的小数点的位置 3 3是否需要运用小数的基本性质，用最简方式是否需要运用小数的基本性质，用最简方式 表示积表示积n要充分发挥比较的作用，要体现整数乘法的笔算与要充分发挥比较的作用，要体现整数乘法的笔算与 小数乘整数的笔算的联系与区别。小数乘整数的笔算的联系与区别。 关于例关于例3的教学的教学
18、n要通过整数乘法中，两个因数都扩大，积会有什要通过整数乘法中，两个因数都扩大，积会有什么变化？给学生心理暗示么变化？给学生心理暗示n要在暗示的基础上，形成认知冲突：要在暗示的基础上，形成认知冲突：“两个因数两个因数都是小数怎么算？都是小数怎么算？”激发学生的探究欲望激发学生的探究欲望n要在学生尝试的基础上，引导学生通过观察、比要在学生尝试的基础上，引导学生通过观察、比较较 12分米分米8分米分米96平方分米平方分米0.96平方米平方米 1.2米米0.8米米0.96平方米平方米 落脚于因数中的小数位数与积中的小数位数有什落脚于因数中的小数位数与积中的小数位数有什么关系上。么关系上。n要重视确定积
19、中小数点位置和判断积的小数位数要重视确定积中小数点位置和判断积的小数位数的训练，为学生的不完全归纳提供素材的训练，为学生的不完全归纳提供素材 关于例关于例4的教学的教学n要引导学生利用已有的小数乘法的经验总要引导学生利用已有的小数乘法的经验总结概括小数乘法的一般方法结概括小数乘法的一般方法n提供的素材要全面（小数乘整数，小数乘提供的素材要全面（小数乘整数，小数乘小数）小数）n要在形成一般方法之后，集中研究乘法的要在形成一般方法之后，集中研究乘法的积的小数位数不够，怎么点小数点？积的小数位数不够，怎么点小数点？ 关于例关于例5的教学的教学n要重视学生感受：倍数不仅可以是整数，要重视学生感受：倍数
20、不仅可以是整数，也可以是小数也可以是小数n要强调笔算验算要强调笔算验算n要重视学生观察、推理、判断能力的培养要重视学生观察、推理、判断能力的培养n要运用变式引导学生对积进行判断要运用变式引导学生对积进行判断关于练习一教学关于练习一教学n n重点关注第4题、第10题、第12题的练习。n n此类题意在引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。-让学生学会探求模式，发现规律是数与代数领域学习的重要目的。n n教师要以此为载体，培养学生养成探索隐含在数字、算式后面的规律的习惯。关于例关于例6的教学的教学 教材提供了根据实际用教材提供了根据实际用“四舍五入四舍五入”法，截取积的近法，截取积的近似值的范例
21、似值的范例u教学时要落脚于：教学时要落脚于：n提出提出“按四舍五入法保留一定的小数位数按四舍五入法保留一定的小数位数”n要引导学生根据要求，通过迁移、探索、交流形成用要引导学生根据要求，通过迁移、探索、交流形成用“四舍五入四舍五入”法截取积的近似值的一般方法法截取积的近似值的一般方法n让生在保留一位小数和保留两位小数的值中进行选择，让生在保留一位小数和保留两位小数的值中进行选择，怎样更符合实际情况。也是取近似值的练习。怎样更符合实际情况。也是取近似值的练习。n积的近似值教学同时也隐含了进一步提高学生小数乘积的近似值教学同时也隐含了进一步提高学生小数乘法计算能力的功能。丰富了计算练习手段。法计算
22、能力的功能。丰富了计算练习手段。 关于例关于例7的教学的教学教材通过解决问题的过程，形成两步计算式题教材通过解决问题的过程，形成两步计算式题u教学时落脚于教学时落脚于n说明思考过程说明思考过程 先求一块正方形瓷砖的面积是多少先求一块正方形瓷砖的面积是多少 再求再求100100块这样砖的面积和是多少块这样砖的面积和是多少n在解释在解释“110110块够吗？块够吗？”这一问题时，要重视这一问题时，要重视解决问题策略的多样化，从而形成同一个问题，解决问题策略的多样化，从而形成同一个问题，可以用不同的算式表示可以用不同的算式表示 关于整数乘法的运算定律推广到小数关于整数乘法的运算定律推广到小数 教材提
23、供的是认知情境教材提供的是认知情境u教学要落脚于教学要落脚于n整数乘法的运算定律对小数同样适用整数乘法的运算定律对小数同样适用n运用乘法运算定律时，要观察数据特征运用乘法运算定律时，要观察数据特征u要引导学生要引导学生n通过计算，建立相关算式的联系，并且在建立某种联通过计算，建立相关算式的联系，并且在建立某种联系的过程中，感受整数乘法运算定律对小数乘法同样系的过程中，感受整数乘法运算定律对小数乘法同样适用；感受到运用这些运算定律，算起来简便，体现适用；感受到运用这些运算定律，算起来简便，体现这些运算定律的价值和作用这些运算定律的价值和作用n要在经历恒等变形的过程中，提高简算技能，从而发要在经历
24、恒等变形的过程中，提高简算技能，从而发展数感和计算能力展数感和计算能力 七、小数除法单元教学建议与畅想七、小数除法单元教学建议与畅想 关于例关于例1教学教学n教学要落脚于教学要落脚于“商的小数点要和被除数的小数点对商的小数点要和被除数的小数点对齐齐”n根据情境形成根据情境形成22.44这个数学模型后，更要引导学生这个数学模型后，更要引导学生思考商比几大，比几小？（确定商的区间思考商比几大，比几小？（确定商的区间比比5大，大，比比6小）为商的小数点的位置提供暗示小）为商的小数点的位置提供暗示n被除数是小数的除法该怎样求出商？（提出探索方被除数是小数的除法该怎样求出商？（提出探索方向）向）n在学生
25、探索、交流中明白算理（在学生探索、交流中明白算理（24个十分之一除以个十分之一除以4是是6个十分之一）体会除数是整数的小数除法的算法个十分之一）体会除数是整数的小数除法的算法关于例关于例2的教学的教学n教学要落脚于整数部分不够商教学要落脚于整数部分不够商1 1，要，要商商0 0n对对5.65.67 7的商要引导学生思考商比的商要引导学生思考商比1 1大？比大？比1 1小？（暗示整数部分不够小？（暗示整数部分不够1 1，就商就商0 0）n要重视整数部分为什么要商要重视整数部分为什么要商0 0的说理的说理（每天跑的不到（每天跑的不到1 1千米）千米）关于例关于例3的教学的教学n教学要落脚于除到被除
26、数的末尾有余数，教学要落脚于除到被除数的末尾有余数，要添要添0 0以后继续除以后继续除n要重视选择和确定使用信息要重视选择和确定使用信息n要重视添要重视添0 0的说理（小数的基本性质）的说理（小数的基本性质） 关于例关于例4教学教学n n教学要落脚于小数除以整数的计算方法教学要落脚于小数除以整数的计算方法的总结和概括的总结和概括n n要重视除法验算方法的迁移要重视除法验算方法的迁移n n要重视小数部分中哪一位上不够商要重视小数部分中哪一位上不够商1，就在那一位上商就在那一位上商0的训练的训练关于练习三的教学关于练习三的教学n第8题：继续“联系数的含义，帮助学生理解算理”。提高生的估算能力，培养
27、学生的数感。n第10题：数量关系的训练。n第11题：同小数乘法练习一说明。关于例关于例5教学教学n教学要落脚于运用商不变的规律把除教学要落脚于运用商不变的规律把除数是小数的除法转化为除数是整数的数是小数的除法转化为除数是整数的除法的方法及其运用除法的方法及其运用n要突出转化过程的训练要突出转化过程的训练n要注重对商的大小猜想及商的取值范要注重对商的大小猜想及商的取值范围的判断围的判断关于例关于例6教学教学n教学要落脚于把除数是小数的除法转教学要落脚于把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法化为除数是整数的除法n要突出转化过程的训练要突出转化过程的训练n要注重对被除数是整数、除数是小数要注重对被
28、除数是整数、除数是小数的转化训练的转化训练n要加强口算的训练要加强口算的训练关于例关于例7教学教学n教学要落脚于根据实际情况截取商的教学要落脚于根据实际情况截取商的近似值的含义近似值的含义n要注重对截取商的近似值的方法的训要注重对截取商的近似值的方法的训练练关于练习四的教学关于练习四的教学n n第3题：商的变化规律n n第8题：商不变的规律应用（由于解方程依据不同过去，不在训练被除数、除数、商的关系）n n第12题：估算能力的训练n n思考题：培养学生思维的灵活性。关于例关于例8 8教学教学n教学要落脚于根据每次除后，余数都教学要落脚于根据每次除后，余数都是是“2525”进行商的判断进行商的判
29、断n要重视学生对商的形成进行推理与想要重视学生对商的形成进行推理与想象，通过感受，为认识有限小数与无象，通过感受，为认识有限小数与无限小数形成感知素材限小数形成感知素材关于例关于例9 9教学教学n教学要落脚于根据数位以及数字特征教学要落脚于根据数位以及数字特征进行区别上进行区别上n要让学生在计算的基础上经历相关概要让学生在计算的基础上经历相关概念的概括过程念的概括过程n要注重循环小数中循环节的简便表示要注重循环小数中循环节的简便表示的训练的训练关于例关于例1010教学教学n n教学要落脚于对用计算器算出的结果教学要落脚于对用计算器算出的结果进行观察、比较、推理，找出结果变进行观察、比较、推理，
30、找出结果变化的规律化的规律n n要重视学生对找规律过程的叙述要重视学生对找规律过程的叙述n n要注重对运用规律的结果的印证要注重对运用规律的结果的印证关于例关于例1111教学教学n n教学要落脚于解题策略的解释上教学要落脚于解题策略的解释上n n要在学生探索的基础上，通过交流，要在学生探索的基础上，通过交流，形成解决问题策略的多样化形成解决问题策略的多样化n n要通过质疑（举反例）引导学生对解要通过质疑（举反例）引导学生对解题步骤的解释题步骤的解释n n要引导学生从不同的切入点思考和解要引导学生从不同的切入点思考和解决问题，进而体会解决问题的途径不决问题，进而体会解决问题的途径不是唯一的是唯一的关于例关于例1212教学教学n n教学要落脚于根据实际情况选用教学要落脚于根据实际情况选用“进一法进一法”、“去尾法去尾法”n n要重视对选用取值方法的解释要重视对选用取值方法的解释谢谢 谢谢 大大 家家 ！
