《高中数学必修11.2.2函数的表示法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修11.2.2函数的表示法（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一备课组高一备课组讲授新课讲授新课函数的表示法：函数的表示法：u 解析法解析法u 列表法列表法 u 图象法图象法讲授新课讲授新课函数的表示法：函数的表示法： 把两个变量的关系把两个变量的关系, 用一个等式用一个等式表示表示, 这个等式就叫做函数的解析式这个等式就叫做函数的解析式.1. 解析法：解析法：函数的表示法函数的表示法 把两个变量的关系把两个变量的关系, 用一个等式用一个等式表示表示, 这个等式就叫做函数的解析式这个等式就叫做函数的解析式.1. 解析法：解析法：函数的表示法函数的表示法 把两个变量的关系把两个变量的关系, 用一个等式用一个等式表示表示, 这个等式就叫做函数的解析式这个等
2、式就叫做函数的解析式. 优点优点: 函数关系清楚函数关系清楚, 便于研究便于研究函数性质函数性质.1. 解析法：解析法：函数的表示法函数的表示法2. 列表法：列表法：列出表格来表示两个变量的关系列出表格来表示两个变量的关系.2. 列表法：列表法：列出表格来表示两个变量的关系列出表格来表示两个变量的关系.如：平方表，平方根表，汽车、如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的火车站的里程价目表、银行里的“利率表利率表”等等等等 2. 列表法：列表法：优点优点: 易知自变量与函数的对应性易知自变量与函数的对应性.列出表格来表示两个变量的关系列出表格来表示两个变量的关系.如：平方表，平方
3、根表，汽车、如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的火车站的里程价目表、银行里的“利率表利率表”等等等等 3. 图象法：图象法： 用函数图象来表示两个变量之用函数图象来表示两个变量之间的关系间的关系. 3. 图象法：图象法：如：如： 一次函数的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线；如函数如函数 ykxb (k0、b0) 用函数图象来表示两个变量之用函数图象来表示两个变量之间的关系间的关系.yOx 3. 图象法：图象法：如：如： 一次函数的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线；如函数如函数 ykxb (k0、b0) 用函数图象来表示两个变量之用函数图象来表示两个变量之间的
4、关系间的关系.优点：优点：直观形象直观形象yOx 3. 图象法：图象法：如：如： 一次函数的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线；如函数如函数 ykxb (k0、b0) 用函数图象来表示两个变量之用函数图象来表示两个变量之间的关系间的关系.例例1某种笔记本每个某种笔记本每个5元，买元，买 x (x1, 2, 3, 4)个笔记本的钱数记为个笔记本的钱数记为y(元元)，试写出以试写出以x为自变量的函数为自变量的函数y的解析式，的解析式，并画出这个函数的图象并画出这个函数的图象函数图象既可以是连续的曲线，函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等也可以是直线、折线、离散的点等等等
5、例例1某种笔记本每个某种笔记本每个5元，买元，买 x (x1, 2, 3, 4)个笔记本的钱数记为个笔记本的钱数记为y(元元)，试写出以试写出以x为自变量的函数为自变量的函数y的解析式，的解析式，并画出这个函数的图象并画出这个函数的图象理论迁移理论迁移例例1 1 设周长为设周长为20cm20cm的矩形的一边长为的矩形的一边长为xcmxcm，面积为面积为ScmScm2 2, ,那么那么x x与与S S的对应关系是否为函的对应关系是否为函数？若是数？若是, ,试用适当的方法表示出来试用适当的方法表示出来. .例例2画出函数画出函数y|x|的图象的图象例例3画出函数画出函数y|x1|x2| 的图象的
6、图象思考题：思考题：你能作出函数你能作出函数的函数图象吗？的函数图象吗？ 一般地，分段函数的解析式有什么特点？一般地，分段函数的解析式有什么特点？某市某条公交线路的总里程是某市某条公交线路的总里程是2020公里，在这条线公里，在这条线路上公交车路上公交车“招手即停招手即停”，其票价如下：，其票价如下：（1 1）5 5公里以内（含公里以内（含5 5公里），票价公里），票价2 2元；元；（2 2）5 5公里以上，每增加公里以上，每增加5 5公里，票价增加公里，票价增加1 1元元（不足（不足5 5公里按照公里按照5 5公里计算）公里计算）. .思考思考1:1:里程与票价之间的对应关系是否为函里程与票
7、价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？什么？思考思考2:2:该函数用解析法怎样表示？该函数用解析法怎样表示？设里程为设里程为x x公里，票价为公里，票价为y y元，则元，则思考思考3:3:该函数用列表法怎样表示？该函数用列表法怎样表示？里程里程里程里程x x x x（公里）（公里）（公里）（公里） （0 0 0 0，5555（5 5 5 5，10 10 10 10 （10101010，15 15 15 15 （15151515，20 20 20 20 票价票价票价票价y y y y（元）（元）（元）（元） 2 2 2 23 3
8、 3 34 4 4 45 5 5 5思考思考4:4:该函数用图象法怎样表示？该函数用图象法怎样表示？ 上面的函数称为分段函数上面的函数称为分段函数y yOx x20151051 12 23 34 45 5例例5A、B两地相距两地相距150km，某汽车以每，某汽车以每小时小时50km的速度从的速度从A地到地到B地地,在在B地停留地停留2小时后，又以每小时小时后，又以每小时60km的速度返回的速度返回A地地.(1)写出该车离开写出该车离开A地的距离地的距离s(km)关于关于 时间时间t(h)的函数关系；的函数关系；(2)并画出图象并画出图象.ABCDP例例6如图，在边长为如图，在边长为4的正方形的
9、正方形ABCD的的边上有一点边上有一点P，沿着折线，沿着折线BCDA由由B点点 (起起点点)向向A点点(终点终点)移动，设移动，设P点移动的路程点移动的路程为为S，ABP的面积为的面积为y，求，求ABP的面积的面积y与与P点移动的路程点移动的路程S间的函数关系式间的函数关系式. 1分段函数的定义及表示法；分段函数的定义及表示法；2分段函数的表达式虽然不止一个，分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数但它不是几个函数，而是一个函数小小 结结课堂小结课堂小结1.函数的三种表示方法及各自的优点函数的三种表示方法及各自的优点课堂小结课堂小结1.函数的三种表示方法及各自的优点函数的三种表示方法及各自的优点列表法、图象法、解析法列表法、图象法、解析法；3.分段函数的表达式虽然不止一个，分段函数的表达式虽然不止一个， 但它不是几个函数，而是一个函数但它不是几个函数，而是一个函数2.分段函数的定义及表示法；分段函数的定义及表示法；课堂小结课堂小结
