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1、走向高考走向高考 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索新课标新课标版版 高考总复习高考总复习立体几何立体几何第七章第七章第一讲第一讲 空间几何体的结构空间几何体的结构及其三视图和直观图及其三视图和直观图 第七章第七章知识梳理知识梳理双基自测双基自测1考点突破考点突破互动探究互动探究2纠错笔记纠错笔记状元秘籍状元秘籍3课课 时时 作作 业业4知识梳理知识梳理双基自双基自测测1多面体的结构特征(1)棱柱的侧棱都平行且_，上下底面是全等且_的多边形(2)棱 锥 的 底 面 是 任 意 多 边 形 ， 侧 面 是 有 一 个_的三角形(3)棱台可由平行于_的平面截棱锥得到
2、，其上下底面是相似多边形知识梳理 相等平行公共顶点底面2旋转体的结构特征(1)圆柱可以由矩形绕其_旋转得到(2)圆锥可以由直角三角形绕其_旋转得到(3)圆台可以由直角梯形绕_或等腰梯形绕_旋转得到，也可由_于圆锥底面的平面截圆锥得到(4)球可以由半圆面或圆面绕_旋转得到任一边任一直角边直角腰上下底中点连线平行直径3空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用正投影得到的，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是_的，三视图包括_、_、_完全相同主视图左视图俯视图4空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用_画法来画，其规则是：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中
3、，x轴、y轴 的 夹 角 为 45(或 135)， z轴 与 x轴 、 y轴 所 在 平 面_(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别_坐标轴平行于y轴和z轴的线段在直观图中保持原长度_，平行于x轴的线段长度在直观图中变为_斜二测垂直平行于不变原来的一半双基自测 (4)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱()(5)上下底面是两个平行的圆面的旋转体是圆台()(6)用一个平面去截一个球，截面是一个圆面()(7)在用斜二测画法画水平放置的A时，若A的两边分别平行于x轴和y轴，且A90，则在直观图中A45.()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)答案C解析通过对以下四个四棱锥的三
4、视图对照可知，只有选项C是符合要求的答案解析正确，错误考点突破考点突破互动探互动探究究空间几何体的结构特征(2)因为“等腰四棱锥”的四条侧棱都相等，所以它的顶点在底面的射影到底面的四个顶点的距离相等，故A，C正确，且在它的高上必能找到一点到各个顶点的距离相等，故D正确，B不正确，如底面是一个等腰梯形时结论就不成立答案(1)B(2)B点拨(1)棱台是用平行于底面的平面截棱锥而得，其侧棱的延长线必相交于一点(2)如果四棱锥的四条侧棱都相等，根据射影定理，斜线段相等则射影长相等，底面四边形是有外接圆的四边形，这就抓住了问题的本质规律总结解决与空间几何体结构特征有关问题的技巧(1)熟悉空间几何体的结构
5、特征，依据条件构建几何模型，在条件不变的情况下，变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定(2)利用反例对结构特征进行辨析，即要说明某个命题是错误的，只要举出一个反例即可空间几何体的三视图解析(1)俯视图为在水平投射面上的正投影，结合几何体可知选B.(2)由俯视图易知，只有选项D符合题意故选D.答案(1)B(2)D规律总结(1)根据几何体确认三视图的技巧由实物图画三视图或判断选择三视图，按照“正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽”的特点确认(2)根据三视图还原几何体的技巧策略对柱、锥、台、球的三视图要熟悉明确三视图的形成原理，并能结合空间想象将三视图还原为直观图遵循“长对正、
6、高平齐、宽相等”的原则提醒：对于简单组合体的三视图，首先要确定正视、侧视、俯视的方向，其次要注意组合体由哪些几何体组成，弄清它们的组成方式，特别应注意它们的交线的位置，区分好实线和虚线的不同答案(1)C(2)B解析(2)D项为主视图或者侧视图，俯视图中显然应有一个被遮挡的圆，所以内圆是虚线，故选B.几何体的直观图规律总结用斜二测画法画直观图的技巧在原图形中与x轴或y轴平行的线段在直观图中与x轴或y轴平行，原图中不与坐标轴平行的直线段可以先画出线段的端点再连线，原图中的曲线段可以通过取一些关键点，作出在直观图中的相应点后，用平滑的曲线连接而画出答案C纠错笔记纠错笔记状元秘状元秘籍籍易错点三视图识
7、图不准致误错因分析解答本题出现的错误主要有：(1)不能正确还原空间几何体的形状；(2)考虑问题不周全，片面地从正视图和侧视图中得出其对应几何体的形状正解对于选项A，两个圆柱的组合体符合要求；对于选项B，一个圆柱和一个正四棱柱的组合体符合要求；对于选项C，一个底面为等腰直角三角形的直三棱柱和一个正四棱柱的组合体符合要求；选项D如果可能的话，则这个空间几何体是一个正三棱柱和一个正四棱柱的组合体，其正视图中上面矩形的底边是正三棱柱的底面边长，但侧视图中上面矩形的底边是正三棱柱底面三角形的高，故只有选项D中的不可能故选D.答案D状元秘籍由三视图还原空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线为虚线在还原空间几何体的实际形状时，一般以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑
