《11求离散型随机变量的均值的答题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11求离散型随机变量的均值的答题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 离散型随机变量及其分布列、均值与方差及应用是数学高考的一大热点，每年均有解答题，属于中档题。复习中应强化应用题目的理解与掌握，弄清随机变量的所有取值是正确列随机变量分布列和求期望与方差的关键，对概型的确定与转化是解题的基础，准确计算是解题的核心，在备考中强化解答题的规范性训练。教你快速教你快速规范审题规范审题教你准确教你准确规范解题规范解题教你一个教你一个万能模版万能模版“大题规范解答得全分”系列之（十一） 求离散型随机变量均值的答题模板现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 ，命中得，命中得1分，没有命中得分，没有命中得0分
2、；向乙靶射击两次，每次命中的概率为分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 ，每命中一次，每命中一次得得2分，没有命中得分，没有命中得0分该射手每次射击的结果相互独立假设该射手完成分该射手每次射击的结果相互独立假设该射手完成以上三次射击以上三次射击(1)求该射手恰好命中一次的概率；求该射手恰好命中一次的概率；(2)求该射手的总得分求该射手的总得分X的分布列及数学的分布列及数学期望期望E(X).【典例】（2012山东高考 满分12分）返回教你快速教你快速规范审题规范审题观察条件：命中甲靶，概率为观察条件：命中甲靶，概率为 ，得得1分；命中乙靶概率为分；命中乙靶概率为 ，得得2分分向甲靶射击一次，向乙
3、靶射击两次向甲靶射击一次，向乙靶射击两次 每次射击结果每次射击结果 相互独立相互独立 得分与击中的次数相关联得分与击中的次数相关联 现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 ，命中得，命中得1分，没有命中得分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 ，每命中一次，每命中一次得得2分，没有命中得分，没有命中得0分该射手每次射击的结果相互独立假设该射手完成分该射手每次射击的结果相互独立假设该射手完成以上三次射击以上三次射击(1)求该射手恰好命中一次的概率；求该射手恰好命中一次的概率；(2)
4、求该射手的总得分求该射手的总得分X的分布列及数学期望的分布列及数学期望E(X).【典例】（2012山东高考 满分12分） 教你快速教你快速规范审题规范审题观察所求结论：观察所求结论：求该射手恰好命中一次的概率求该射手恰好命中一次的概率 分类讨论分类讨论 命中甲靶一次或命中乙靶一次命中甲靶一次或命中乙靶一次 现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 ，命中得，命中得1分，没有命中得分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 ，每命中一次，每命中一次得得2分，没有命中得分，没有命中得0分该
5、射手每次射击的结果相互独立假设该射手完成分该射手每次射击的结果相互独立假设该射手完成以上三次射击以上三次射击(1)求该射手恰好命中一次的概率；求该射手恰好命中一次的概率；(2)求该射手的总得分求该射手的总得分X X 的分布列及数学期望的分布列及数学期望E(X)E(X).【典例】（2012山东高考 满分12分）教你快速教你快速规范审题规范审题射击甲靶一次命中，乙靶两次没有命中；射击甲靶一次没有命中，射击甲靶一次命中，乙靶两次没有命中；射击甲靶一次没有命中，乙靶两次只命中一次乙靶两次只命中一次 利用事件的独立性和互斥性利用事件的独立性和互斥性 可求得概率可求得概率 现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射
6、击一次，命中的概率为现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 ，命中得，命中得1分，没有命中得分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 ，每命中一次，每命中一次得得2分，没有命中得分，没有命中得0分该射手每次射击的结果相互独立假设该射手完成分该射手每次射击的结果相互独立假设该射手完成以上三次射击以上三次射击(1)求该射手恰好命中一次的概率；求该射手恰好命中一次的概率；(2)求该射手的总得分求该射手的总得分X X 的分布列及数学期望的分布列及数学期望E(X)E(X).【典例】（2012山东高考 满分12分）教你快速规范审题流程汇总观察条
7、件：命中甲靶，概率为观察条件：命中甲靶，概率为 ，得，得1分；命中乙靶概率为分；命中乙靶概率为 ，得得2分分向甲靶射击一次，向乙靶射击两次向甲靶射击一次，向乙靶射击两次 每次射击结果每次射击结果 相互独立相互独立 得分与击中的次数相关联得分与击中的次数相关联 观察所求结论：观察所求结论：求该射手恰好命中一次的概率求该射手恰好命中一次的概率 分类讨论分类讨论 命中甲靶一次或命中乙靶一次命中甲靶一次或命中乙靶一次 射击甲靶一次命中，乙靶两次没有命中；射击甲靶一次没有命中，射击甲靶一次命中，乙靶两次没有命中；射击甲靶一次没有命中，乙靶两次只命中一次乙靶两次只命中一次 利用事件的独立性和互斥性利用事件
8、的独立性和互斥性 可求得概率可求得概率 教你快速教你快速规范审题规范审题观察条件：观察条件：共射击三次，命中甲靶得共射击三次，命中甲靶得1分，命中乙靶得分，命中乙靶得2分分 由射中次数由射中次数 可得总分可得总分X X 的取值的取值现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 ，命中得，命中得1分，没有命中得分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 ，每命中一次，每命中一次得得2分，没有命中得分，没有命中得0分该射手每次射击的结果相互独立假设该射手完成分该射手每次射击的结果相互独立假设该
9、射手完成以上三次射击以上三次射击(1)求该射手恰好命中一次的概率；求该射手恰好命中一次的概率；(2)求该射手的总得分求该射手的总得分X X 的分布列及数学期望的分布列及数学期望E(X)E(X).【典例】（2012山东高考 满分12分）教你快速教你快速规范审题规范审题观察结论：求总得分观察结论：求总得分X X 的分布列及期望，先求的分布列及期望，先求X X 的分布列，再求的分布列，再求E E( (X X ) )现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 ，命中得，命中得1分，没有命中得分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率
10、为分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 ，每命中一次，每命中一次得得2分，没有命中得分，没有命中得0分该射手每次射击的结果相互独立假设该射手完成分该射手每次射击的结果相互独立假设该射手完成以上三次射击以上三次射击(1)求该射手恰好命中一次的概率；求该射手恰好命中一次的概率；(2)求该射手的总得分求该射手的总得分X X 的分布列及数学期望的分布列及数学期望E(X)E(X).【典例】（2012山东高考 满分12分） 教你快速教你快速规范审题规范审题由该选手射中次数确定由该选手射中次数确定X的取值的取值 根据独立事件根据独立事件 求概率求概率 得得X X 的分布列，可求得的分布列，可求得E(X)E(
11、X)现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 ，命中得，命中得1分，没有命中得分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 ，每命中一次，每命中一次得得2分，没有命中得分，没有命中得0分该射手每次射击的结果相互独立假设该射手完成分该射手每次射击的结果相互独立假设该射手完成以上三次射击以上三次射击(1)求该射手恰好命中一次的概率；求该射手恰好命中一次的概率；(2)求该射手的总得分求该射手的总得分X X 的分布列及数学期望的分布列及数学期望E(X)E(X).【典例】（2012山东高考 满分1
12、2分）返回教你快速规范审题流程汇总观察条件：观察条件：共射击三次，命中甲靶得共射击三次，命中甲靶得1分，命中乙靶得分，命中乙靶得2分分 由射中次数由射中次数 可得总分可得总分X的取值的取值观察结论：求总得分察结论：求总得分X X 的分布列及期望，先求的分布列及期望，先求X X 的分布列，再求的分布列，再求E(X)由该选手射中次数确定由该选手射中次数确定X的取值的取值 根据独立事件根据独立事件 求概率求概率 得得X X 的分布列，可求得的分布列，可求得E(X)E(X) 3分分 5分分返回教你准确教你准确规范解题规范解题解：解：(1)记：“该射手恰好命中一次”为事件A， “该射手射击甲靶命中”为事
13、件B，“该射手第一次射击乙靶命中”为事件C，“该射手第二次射击乙靶命中”为事件D. 1分分 2分分“设射手恰好命中一次”事件分析时，易忽视“恰好”这一条件，其含义只中一次，甲靶中1次时乙靶两次都不中，乙靶中1次时甲靶不中 返回对于X的取值的每个值相对应的概率求法易失误. 6分分 8分分 9分分教你准确教你准确规范解题规范解题(2)根据题意知X的所有可能取值为0,1,2,3,4,5.根据事件的独立性和互斥性得 7分分教你准确教你准确规范解题规范解题 10分分 12分分 11分分列出分布列，并检验各概率和为1返回教你一个教你一个万能模版万能模版第一步：理清题意，分析条件与结论，确定所求事件求出相应
14、的概率值第一步：理清题意，分析条件与结论，确定所求事件求出相应的概率值第二步：确定随机变量的所有可能取值，注意变量取值的准确性第二步：确定随机变量的所有可能取值，注意变量取值的准确性第三步：根据条件及概率类型求每一个可能值所对应的概率第三步：根据条件及概率类型求每一个可能值所对应的概率第四步：列出离散型随机变量的分布列，利用分布列的性质进行检验是否准确第四步：列出离散型随机变量的分布列，利用分布列的性质进行检验是否准确第五步：利用均值和方差公式求值第五步：利用均值和方差公式求值第六步：反思回顾、查看关键点、易错点和答题规范第六步：反思回顾、查看关键点、易错点和答题规范求离散型随机变量的期望与方差，一般分以下几个步骤：求离散型随机变量的期望与方差，一般分以下几个步骤：
