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1、1.有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有两边，如果其中的一边装有0.1kg某一温度的氢气，为了某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气的质量为：（氧气的质量为：（ ）（A）1/6kg (B)0.8kg (C)1.6kg (D)3.2kg可知氢气和氧气的物质的量相等，质量之比为摩可知氢气和氧气的物质的量相等，质量之比为摩尔质量之比尔质量之比平衡时，圆筒两边压强相等，体积也相等平衡时，圆筒两边压强相等，体积也相等H2的分子量为的分子
2、量为2，O2的分子量为，的分子量为，(C)1.6kg1.一瓶氦气一瓶氦气 He和一瓶氮气和一瓶氮气 N2密度相同密度相同,分子平均平分子平均平动动能相同动动能相同,而且都处于平衡状态而且都处于平衡状态,则它们：则它们：解：解：氦气（氦气（ He）和氮气和氮气 （N2 ）温度相等）温度相等又氦气（又氦气（ He He）的分子量为）的分子量为氮气氮气 （N2 N2 ）的分子量为，）的分子量为，两者密度相等两者密度相等氦气的压强大氦气的压强大于氮气的压强于氮气的压强2.水蒸气分解为同温度水蒸气分解为同温度 T 的氢气和氧气的氢气和氧气,即即 H2OH2+0.5O2内能增加了多少内能增加了多少(不计振
3、动自由不计振动自由度）？度）？ （A）50% （B）25% （C）66.7% （D）0.解解（）（）气体的内能包括气体的内能包括分子的热运动动能分子的热运动动能和和分子之间的相互作用势能分子之间的相互作用势能（）对理想气体（）对理想气体分子间相互作用的势能分子间相互作用的势能=0分子间相互作用分子间相互作用可以忽略不计可以忽略不计31mol理想气体的内能为理想气体的内能为的自由度i为，H2的自由度为，O2的自由度为不计振动自由度，就是把分子看成刚性分子，则：不计振动自由度，就是把分子看成刚性分子，则：H2OH2+0.5O2RT 2.5RT 0.52.5RT（B）25%假设假设 1mol分解成氢
4、气和氧气，考虑到分解成氢气和氧气，考虑到4双原子分子双原子分子单原子分子单原子分子平动自由度平动自由度t=3平动自由度平动自由度t=3转动自由度转动自由度r=2三原子分子三原子分子平动自由度平动自由度t=3转动自由度转动自由度r=35设某种气体的分子速率分布函数为设某种气体的分子速率分布函数为f(v), f(v), 则速则速率率介于介于v v1 1v v2 2之间的气体分子的平均速率为之间的气体分子的平均速率为解：解：设有个气体分子，其中设有个气体分子，其中则则vv+dv内所有分子的速率之和为内所有分子的速率之和为vdN, 所以所以速率速率介介于于v1v2之间的之间的所有分子所有分子的的速率速
5、率之和之和为为平均速率为平均速率为6 分子速率分布函数分子速率分布函数代表速率代表速率v v附近单位速率区间内分子数占总数比率附近单位速率区间内分子数占总数比率. .1. 速率分布函数定义：速率分布函数定义：oprobabilityprobabilityprobabilityprobability内单位速率区间分子数内单位速率区间分子数目目(b)(c)设有个气体分子，其中设有个气体分子，其中7（）的物理意义？（）的物理意义？则则vv+dv内所有分子的动能之和为内所有分子的动能之和为mv2dN, 所以所以速速率率介于介于v1v2之间的之间的所有分子所有分子的的动能动能之和之和为为解：解：为气体分
6、子总数，设为气体分子总数，设（）的物理意义？（）的物理意义？8.汽缸内盛有一定的理想气体汽缸内盛有一定的理想气体,当温度不当温度不变变,压强增大一倍时压强增大一倍时,该分子的平均碰撞频该分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：率和平均自由程的变化情况是： 解：解： 平均碰撞频率为平均碰撞频率为平均自由程平均自由程压强增大一倍时，平均碰撞频率增大一倍，平压强增大一倍时，平均碰撞频率增大一倍，平均自由程减为原来的一半均自由程减为原来的一半9A dddvv运动方向上，以运动方向上，以 d 为半径的圆柱体内的分子都将为半径的圆柱体内的分子都将与分子与分子A 碰撞碰撞球心在圆柱球心在圆柱体内的分子体
7、内的分子一秒钟内一秒钟内:分子分子A经过路程为经过路程为相应圆柱体体积为相应圆柱体体积为圆柱体内圆柱体内分子数分子数一秒钟内一秒钟内A与其它分子与其它分子发生碰撞的发生碰撞的平均次数平均次数10一切分子都在运动一切分子都在运动一秒钟内分子一秒钟内分子A经过路程为经过路程为一秒钟内一秒钟内A与其它分子发生碰撞的平均次数与其它分子发生碰撞的平均次数平均自由程平均自由程与分子的有效直径的平方和分子数密度成反比与分子的有效直径的平方和分子数密度成反比当温度恒定时当温度恒定时,平均自由程与气体压强成反比平均自由程与气体压强成反比二、平均自由程二、平均自由程11二填空题1mol理想气体的内能为理想气体的内
8、能为（）（）解：对刚性的氧分子来说，它有个平动自由度，解：对刚性的氧分子来说，它有个平动自由度，个转动自由度个转动自由度所以所以mol 氧气的内能氧气的内能为为.注意注意：为热力学温度，此处为（）：为热力学温度，此处为（）12（）若某容器内温度为（）若某容器内温度为300 K的二氧化碳气体的二氧化碳气体(视为视为刚性分子理想气体刚性分子理想气体)的内能为的内能为3.74103 J，则，则 该容器中该容器中气体分子的个数为气体分子的个数为玻尔兹曼常量k1.3810-23JK-1解：二氧化碳作为刚性分子时，每个分子的平均热动解：二氧化碳作为刚性分子时，每个分子的平均热动能能(内能）为内能）为（i/
9、2)kT三原子分子三原子分子平动自由度平动自由度t=3转动自由度转动自由度r=3气体分子的个数为气体分子的个数为N= 3.74103 J/ （6/2)kT13（3）一氧气瓶的容积为）一氧气瓶的容积为V，充了氧气的压强为，充了氧气的压强为p1，用，用了一段时间压强为了一段时间压强为P2，则瓶中剩下的氧气的内能与未，则瓶中剩下的氧气的内能与未用前氧气的内能之比为用前氧气的内能之比为_ 解：解：1mol理想气体的内能为理想气体的内能为假设一个体系物质的量为假设一个体系物质的量为，则体系的内能为，则体系的内能为14解：解：假设一个体系物质的量为假设一个体系物质的量为，则体系的内能为，则体系的内能为（）
10、相同温度和压强下，单位体积的氧和氦内能之（）相同温度和压强下，单位体积的氧和氦内能之比为比为自由度之比：自由度之比：（）相同温度和压强下，单位质量的氢和氦的内能之（）相同温度和压强下，单位质量的氢和氦的内能之比为比为（）（） ：（）：（） ：15图示的两条图示的两条f(v)v曲线分别表示氢气和氧气在同一曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线温度下的麦克斯韦速率分布曲线.由图上数据可得由图上数据可得. 氢气氢气分子的最可几速率为分子的最可几速率为 ；. 氧气分子的最可几速率氧气分子的最可几速率为为 解：解：与与 （或（或 ）成反比）成反比(1)氢气分子的最可几氢气分子的最可几速
11、率为速率为m/s(2)氧气分子的最可几速率氧气分子的最可几速率m/s1/4166用总分子数N,气体分子速率V和速率分布函数f(v)表示下列各量:(1)速率大于V0的分子数=；(2)速率大于V0的那些分子的平均速率=；(3)多次观察某一分子的速率,发现其速率大于V0的几率=.17一容器内盛有密度为一容器内盛有密度为的单原子理想气体，的单原子理想气体，其压强为其压强为p ,p ,此气体分子的方均跟速率为，此气体分子的方均跟速率为，单位体积内气体的内能是单位体积内气体的内能是解：方均根速率解：方均根速率大量分子速率的平方平均值的平方根大量分子速率的平方平均值的平方根18一容器内盛有一容器内盛有密度为
12、密度为的的单原子理想气体单原子理想气体，其压其压强为强为p ,此气体分子的方均跟速率为，单位此气体分子的方均跟速率为，单位体积内气体的内能是体积内气体的内能是又又19（）（）所以单位体积内气体的内能是，所以单位体积内气体的内能是，此处分子为单原子分子，一个此处分子为单原子分子，一个单原子单原子分子分子的自由度为，所以单位体积内分子的内的自由度为，所以单位体积内分子的内能为能为.208在平衡状态下在平衡状态下,已知理想气体分子的麦克斯韦速率已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为分布函数为f(v), 最可几速率为最可几速率为Vp,则表则表示，示，速率速率vvP 的分子的平均速率表达式的分子的平均速率表达式为为解：解：表示速率区间表示速率区间的分的分子数占总分子数的百分率子数占总分子数的百分率（）（）（）（）参考选择题参考选择题21
