第第8章章钢筋混凝土构件的裂缝、变形钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性和耐久性 本章重点：l了解变形和裂缝宽度验算的必要性，裂缝控制分级l熟悉使用阶段出现裂缝的受弯构件的变形特点，受弯构件的刚度，变形计算的基本假定；熟悉变形计算的简化方法，变形控制条件l掌握变形验算方法：l熟悉裂缝出现和开展过程；熟悉裂缝宽度计算公式及影响裂缝宽度的主要因素；l掌握裂缝宽度验算方法（受拉、受弯、偏心受压、偏心受拉）l了解裂缝宽度限值l掌握混凝土结构的延性和耐久性 8.1 概 述 8.2.1 验算公式 验算裂缝宽度时，应满足Wlim:《混凝土结构设计规范》规定的允许最大裂缝宽度 8.2 裂缝宽度验算 8.2.2 Wmax的计算方法的计算方法1.建筑工程规范关于建筑工程规范关于Wmax的的计算方法算方法（（1）平均裂）平均裂缝宽度度Wm■在裂缝出现前在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的当混凝土的拉应力达当混凝土的拉应力达到抗拉强度时到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝 ■裂缝出现瞬间裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增。
由于钢筋与混凝土之间存在粘结由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力sc，而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小 ■当距裂缝截面有足够的长度当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力时，混凝土拉应力s sc增增大到大到ft，，此时将出现新的裂缝如果两条裂缝的间如果两条裂缝的间距小于距小于2 l，，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（l ~ 2 l）之间，平均间平均间距可取距可取1.5 l ■从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶裂缝出现阶段段裂缝出齐后裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差由于混凝土材料的由于混凝土材料的不均匀性不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的 平均裂缝宽度计算公式平均裂缝宽度计算公式 ①①平均裂缝间距平均裂缝间距lcr的计算的计算根据实验结果，平均裂缝间距按下式计算： ②②裂缝截面钢筋应力裂缝截面钢筋应力σsk 式中 Ns 、As——分别为按荷载短期效应组合计算的轴向拉力值和受拉钢筋总截面面积。
式中 e′——轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵筋合力点的距离， yc ——截面重心至受压或较小受拉边缘的距离●受弯构件σsk计算按式： ●轴心受拉构件 ●偏心受拉构件大小偏心受拉构件σsk按下式计算: ●偏心受压构件偏心受压构件σsk按下式计算 :式中 ηh0——纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离，ηh0≤0.87，η近似取 e——Ns至受拉钢筋As合力点的距离，e=ηsh0+ys，此处ys为截面重心至纵向受拉筋合力点的距离，ηs是指第Ⅱ阶段的偏心距增大系数，近似取γf′意义同前 ③③钢筋筋应变不均匀系数的不均匀系数的计算算钢筋的应变分布在弯钢筋的应变分布在弯矩相等的纯弯区段矩相等的纯弯区段A—A内，钢筋应变是不均内，钢筋应变是不均匀的裂缝截面处最匀的裂缝截面处最大，离开裂缝截面就大，离开裂缝截面就逐渐减小逐渐减小εskεsm 随着荷载的增大，平均应变的增量比裂缝截面钢筋随着荷载的增大，平均应变的增量比裂缝截面钢筋应变的增量大些，致两者的差距逐渐减小应变的增量大些，致两者的差距逐渐减小随着荷载的增大，裂缝间受拉混凝土是逐渐退出工随着荷载的增大，裂缝间受拉混凝土是逐渐退出工作的。
作的裂缝出现自由金属裂缝截面εsk平均应变εsmσεεsk2εsm2σsk2σsk1εsk1εsm1裂缝截面处及平均钢筋应力-应变关系裂缝出现后受拉混凝裂缝出现后受拉混凝土是参加工作的土是参加工作的 y y的大小还与以有效受拉混凝土截面面积Ate计算的纵向受拉钢筋配筋率te有关当当y y <0.2时，取时，取y y =0.2；；当当y y >1.0时，取时，取y y =1.0；；对直接承受重复荷载作用的构件，取对直接承受重复荷载作用的构件，取y y =1.0te 0.01时，取时，取 te= 0.01 （（2）最大裂缝宽度的计算）最大裂缝宽度的计算各种构件正截面最大裂缝宽度计算公式为 : c c——混凝土保护层厚度，当c<20mm时，取c=20mm 式中 符号意义同前，当裂缝宽度演算时 <0.01时,取 =0.01；——构件受力特征系数；轴心受拉构件：偏心受拉构件： 受弯构件和偏心受压构件： deq——纵向受拉钢筋的等效直径（mm）。
2.公路公路桥涵涵规范关于范关于Wmax的的计算方法算方法 要求计算的特征裂缝宽度不应超过规范规定，一般钢筋混凝土矩形、T形和工字形截面受弯构件的特征裂缝宽度按下式计算： 8.3.1 验算公式验算公式8.3 8.3 受弯构件挠度验算受弯构件挠度验算 8.3.2 挠度最大值的计算方法挠度最大值的计算方法截面抗弯刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系，对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-f 关系为直线1.建筑工程受弯构件的计算方法建筑工程受弯构件的计算方法（（1）钢筋混凝土受弯构件挠度计算的特点）钢筋混凝土受弯构件挠度计算的特点 对混凝土受弯构件，混凝土受弯构件的截面抗弯刚度不为常数而是变化的，其主要特点如下：Ø当接近裂缝出现时，即进入第当接近裂缝出现时，即进入第1阶段末时，曲线已偏离直线，逐阶段末时，曲线已偏离直线，逐渐弯曲，说明截面抗弯刚度有所渐弯曲，说明截面抗弯刚度有所降低Ø出现裂缝后，即进入第出现裂缝后，即进入第Ⅱ阶段后，阶段后，曲线发生转折，截面抗弯刚度明曲线发生转折，截面抗弯刚度明显降低Ø钢筋屈服后进人第钢筋屈服后进人第Ⅲ阶段，此阶段，此阶段阶段M增加很少，截面抗弯刚度增加很少，截面抗弯刚度急剧降低。
急剧降低●随荷载的增加而减小 受弯构件的变形验算适筋梁M-Φ关系曲线 0 Φ1 Φ2 Φy Φu Φ MMu0MyM2M1McrAⅢ阶段Ⅱ阶段Ⅰ阶段Ø在裂缝出现前，曲线与直线在裂缝出现前，曲线与直线OA几乎重合，因而截面抗弯刚度仍几乎重合，因而截面抗弯刚度仍可视为常数，并近似取可视为常数，并近似取0.85EcI ●随配筋率随配筋率的降低而减小的降低而减小 ●沿构件跨度，截面抗弯刚度是变化的沿构件跨度，截面抗弯刚度是变化的 ●随加载时间的增长而减小随加载时间的增长而减小考虑到荷载作用时间的影响，有考虑到荷载作用时间的影响，有短期刚度短期刚度Bs 和和长期刚度长期刚度B的区别，且两者都随弯矩的增大而减小，随配筋率的降低的区别，且两者都随弯矩的增大而减小，随配筋率的降低而减小 短期刚度Bs是指钢筋混凝土受弯构件在荷载短期效应组合下的刚度值。
2）短期刚度）短期刚度Bs的计算的计算平均曲率平均曲率曲率平均曲率？a)沿梁长，受拉钢筋的拉应变和受压区边缘混凝土的压应变都是不均匀的b)沿梁长中和轴高度呈波浪形变化c)符合平截面假定esmesecεcm平均中和轴εsmF=1/rεcmr esmesecεcm平均中和轴εsmF=1/rεcmr裂缝截面的应变εsk 和εck 根据裂缝截面（截面为工形截面）的应力分布x0=ξ0h0ωσckAs受压翼缘加强系数 受压区边缘受压区边缘混凝土压应混凝土压应变变不均匀系不均匀系数数裂缝间纵向受拉钢筋裂缝间纵向受拉钢筋重心处的拉应变重心处的拉应变不均不均匀系数匀系数不均匀系数不均匀系数平均应变平均应变εsm和和εcm 受压区边缘混凝土平均应变综合系数受压区边缘混凝土平均应变综合系数z z 短期刚度Bs的一般表达式分子分母同乘以 ，并取αE=Es/Ec,即得， 参数参数h h、、z z 和和y y裂缝截面处内力臂长度系数裂缝截面处内力臂长度系数h h《规范》为简化计算，取h h=0.87裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数y y钢筋的应变分布在弯钢筋的应变分布在弯矩相等的纯弯区段矩相等的纯弯区段A—A内，钢筋应变是不均内，钢筋应变是不均匀的。
裂缝截面处最匀的裂缝截面处最大，离开裂缝截面就大，离开裂缝截面就逐渐减小逐渐减小εskεsm 随着荷载的增大，平均应变的增量比裂缝截面钢筋随着荷载的增大，平均应变的增量比裂缝截面钢筋应变的增量大些，致两者的差距逐渐减小应变的增量大些，致两者的差距逐渐减小随着荷载的增大，裂缝间受拉混凝土是逐渐退出工随着荷载的增大，裂缝间受拉混凝土是逐渐退出工作的裂缝出现自由金属裂缝截面εsk平均应变εsmσεεsk2εsm2σsk2σsk1εsk1εsm1裂缝截面处及平均钢筋应力-应变关系裂缝出现后受拉混凝裂缝出现后受拉混凝土是参加工作的土是参加工作的 y y的大小还与以有效受拉混凝土截面面积Ate计算的纵向受拉钢筋配筋率te有关当当y y <0.2时，取时，取y y =0.2；；当当y y >1.0时，取时，取y y =1.0；；对直接承受重复荷载作用的构件，取对直接承受重复荷载作用的构件，取y y =1.0te 0.01时，取时，取 te= 0.01 受压翼缘加强系数系数系数ζ《规范》根据试验结果分析给出， 短期刚度公式的计算公式短期刚度公式的计算公式h h=0.87 在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变，会使梁的挠度随时间增长。
此外、钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩等也会导致梁的挠度增大荷载长期作用下刚度降低的原因（（3）长期刚度）长期刚度B的计算的计算刚度B（荷载长期作用下）挠度f刚度用荷载效应的准永久组合对挠度增大的影响系数θ来考虑荷载效应的准永久组合作用（即长期作用）对刚度的影响所以，我们仅需对在准永久组合Mq下产生的那部分挠度乘以挠度增大的影响系数 根据长期试验观测结果，q 可按下式计算， （（4）受弯构件挠度的计算）受弯构件挠度的计算为了简化计算，《规范》在挠度计算时采用了“最小刚度原最小刚度原则则”，即：在简支梁全跨长范围内，按弯矩最大处的截面抗弯刚度，即按最小的截面抗弯刚度，用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度当构件上存在正负弯矩时，分别取同号弯矩区段内的最大弯矩截面的最小刚度计算挠度为什么？合理吗为什么？合理吗？？）BminM/Bmin 采用最小刚度原则的合理性 理论上讲，按Bmin计算会使挠度值偏大,但实际情况并不是这样因为在剪跨区段还存在着剪切变形，甚至出现斜裂缝，它们都会使梁的挠度增大，而这是在计算中没有考虑到的，这两方面的影响大致可以相互抵消，亦即在梁的挠度计算中除了弯曲变形的影响外，还包含了剪切变形的影响。
Bmin 代替匀质弹性材料梁截面抗弯刚度EI，梁的挠度计算按《规 范》要求，挠度验算应满足 : f≤f lim 式中 ， f lim ——允许挠度值，按附表取用 f——根据最小刚度原则并采用长期刚度B进行计算的挠度，当跨间为同号弯 矩时: 2.公路桥涵工程受弯构件挠度的计算方法 ●影响短期刚度Bs的因素 (1)Mk增大，y y也增大；从上式知， Bs就相应地减小 (2) 增大， Bs也略有增大 (3)截面形状对Bs有所影响当仅受拉区有翼缘时， te较小些，则y y也小些，相应Bs增大些；当仅有受压翼缘时，f不为零，故Bs增大 (4)在常用配筋率(1～2)％的情况下，提高混凝土强度等级对提高Bs的作用不大 (5)当配筋率和材料给定时，截面有效高度对截面抗弯刚度的提高作用最显著 ●配筋率对承载力和挠度的影响配筋率加大对提高截面抗弯刚度并不显著，因此就有可能出现不满足挠度验算的要求经研究发现：增大配筋率，弯矩几乎与配筋率成线性关系增长；但是刚度增长缓慢，最终导致挠度随配筋率增高而增大。
当配筋率超过一定数值后，满足了正截面承载力要求，就不满足挠 度要求 ●跨高比 由上式可见，l0越大，f越大因此，我们可以做到在承载力计算前选定足够的截面高度或较小的跨高比l0/h，配筋率又限制在一定范围内，如果满足了承载力要求，计算挠度也必然满足 ●●混凝土结构构件变形限值混凝土结构构件变形限值[f]为挠度变形限值主要从以下几个方面考虑：1、保证结构的使用功能要求2、防止对结构构件产生不良影响3、防止对非结构构件产生不良影响4、保证人们的感觉在可接受程度内 8.4 8.4 耐久性设计耐久性设计●混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性 耐久性耐久性是指结构在设计使用年限内，在正常维护条件下，不需要进行大修和加固满足，而满足正常使用和安全功能要求的能力 耐久性设计依据设计依据主要是结构的环境类别、设计使用年限及考虑对混凝土材料的基本要求 I.内部因素： 混凝土强度、渗透性、保护层厚度、水泥品种、标号和用量、外加剂等；II.外部因素： 环境温度、湿度、CO2含量、 侵蚀性介质等●影响耐久性的主要因素影响耐久性的主要因素 ●●耐久性耐久性设计设计 耐久性设计的目的及基本原则 耐久性概念设计的目的目的是指在规定的设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，满足既定功能的要求。
耐久性概念设计的基本原则基本原则是根据结构的环境类别和设计使用年限进行设计 a. 规定最小保护层厚度；b.满足混凝土的基本要求；控制最大水灰比、最小水泥用量、最低强度等级、最大氯离子含量以及最大碱含量c.裂缝控制：一级：严格要求不出现裂缝的构件；二级：一般要求不出现裂缝的构件；三级：允许出现裂缝的构件d.其他措施ü对环境较差的构件，宜采用可更换或易更换的构件；ü对于暴露在侵蚀性环境中的结构和构件，宜采用带肋环氧涂层钢筋，预应力钢筋应有防护措施ü采用有利提高耐久性的高强混凝土●保证耐久性的措施 。