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1、认识三角形认识三角形(1) 昭仁中学 曹小婷举出日常生活中举出日常生活中,见到有见到有关三角形的实例关三角形的实例我们来说一说我们来说一说: 如图是用三根细棍组成如图是用三根细棍组成的图形，其中是三角形的的图形，其中是三角形的是（是（ ）DACBD练一练练一练三角形的概念三角形的概念: :观察下图三角形是由什么图形怎观察下图三角形是由什么图形怎样构成的？样构成的？由由不在同一直线不在同一直线上的上的三条线段首尾顺三条线段首尾顺次相接次相接所组成的图形叫做三角形。所组成的图形叫做三角形。小思考小思考记作：记作：ABC顶点：顶点：A、B、C边：边：AB、AC、BC内角内角: A 、 B 、 Ccb
2、a三三角角形形的的三三元元素素cbaABC1.表示三角形时，字母没有先后顺序；2.如下图，我们把BC(或a）叫做A的对边，把AB（或c）、AC（或b）分别叫做A的邻边.ABCcab观察后来写一写观察后来写一写 聪明的你能写出图中所有的三角形吗？聪明的你能写出图中所有的三角形吗？ ABD ABE ABC ADE ADC AEC 小思考小思考：1、B的对边：的对边： 2、以以AD为边的三角形有：为边的三角形有：AD , AE , AC ABD ADE ADC ABCDE 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有彩灯的电线之间存在什么关系呢？三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边利用你
3、发现的规律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC ABABc活动活动1 1(2)(2)在一个三角形中在一个三角形中, ,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系? ?由此你能得到什么结论由此你能得到什么结论? ?画一个任意三角形分别量出其三边画一个任意三角形分别量出其三边长度，并填空。长度，并填空。计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边活动活动2 2abca _b _c _我们可以得出三角形第三边的取值范围是：我们可以得出三角形第三边的取值范围是： 第三边两边之差第三边两
4、边之差 第三边两边之和第三边两边之和 在在A A点的小狗，为了尽快吃到点的小狗，为了尽快吃到B B点的香肠，它选择点的香肠，它选择A AB B路线，而不选择路线，而不选择A AC CB B路线，难道小狗也懂数路线，难道小狗也懂数学？学？CBA原因是：三角形任意两边之和大于第三边原因是：三角形任意两边之和大于第三边 （两点之间线段最短）（两点之间线段最短）练一练练一练 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？例例1 1解：解：取长度为取长度为2cm的木棒时，由于的木棒时，由于2+5=7 8，出现了两边之和小于第三边的情况，所
5、以它们不出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。取长度为能摆成三角形。取长度为13cm的木棒时，由的木棒时，由5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。所以它们也不能摆成三角形。 现有长度分现有长度分1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的的五条线段，从其中选三条线段为边可以构五条线段，从其中选三条线段为边可以构成成 个的不同的三角形。个的不同的三角形。3 3练习题练习题解题技巧：解题技巧： 比较较小两边的和与最长边的大小即可比较较小两边的和与最长边的大小即可有两根长度分别为有两根长度分别为4 4和和7 7的木棒搭三
6、角形的木棒搭三角形, , （1 1）第三边在什么范围内）第三边在什么范围内? ? 解：解： 大于大于3cm小于小于11cm（2 2）用长度为）用长度为6 6的木棒能与它们组成三角的木棒能与它们组成三角形吗形吗? ?为什么为什么? ?用长度为用长度为1111的木棒呢的木棒呢? ? 解： 能。因为第三边的范围是大于能。因为第三边的范围是大于3cm小于小于11cm，6cm在此范围内。在此范围内。11cm不能，因为不能，因为11cm不在此范围内。不在此范围内。 例例2 2（3）如果第三边长是奇数）如果第三边长是奇数,那么第三边可能那么第三边可能是多长是多长? 解：解： 可能是可能是5cm、7cm、9c
7、m（4）如果周长是奇数）如果周长是奇数,那么第三边可能是哪那么第三边可能是哪几个数几个数? 解解: 可能是可能是4cm、6cm、8cm、10cm例例2 21.1.已知一个三角形的三边已知一个三角形的三边a=7,b=3,a=7,b=3,第三第三边边c c是一个正整数，满足这些条件的三是一个正整数，满足这些条件的三角形共有角形共有 种，当种，当c=c= 时，所作出的三时，所作出的三角形的周长最长。角形的周长最长。9变式训练变式训练52.2.一个等腰三角形的两边长分别为一个等腰三角形的两边长分别为2525和和1212，则第三边长为，则第三边长为 。 2525 用若干三角形组成一个美丽的图案，用若干三角形组成一个美丽的图案，对图案加以形象的解说对图案加以形象的解说爱心献给您乘风破浪本节课学到了什么？本节课学到了什么？1. 三角形的概念三角形的概念2. 三角形的三要素三角形的三要素3. 三角形的表示方法三角形的表示方法4. 三角形三边之间的关系三角形三边之间的关系P P137137 习题习题 5.15.1
