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1、 根据下面的文字叙述，根据下面的文字叙述，在你的等腰三角形纸片上在你的等腰三角形纸片上标出标出“腰腰”、“底边底边”、“顶角顶角”、“底角底角”.等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 识别等腰三角形的有关边、角识别等腰三角形的有关边、角 条件条件 AB=AC CA=BC AC=AD 腰腰 底边底边 底角底角AB、ACBC角B、角CCA、BCAB角A、角BAC、AD角ACD、角ADCCD请把等腰三角形对折，你请把等腰三角形对折，你发现了什么？一般三角形发现了什么？一般三角形有这个性质吗有这个性质吗等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形是轴对称图
2、形，对称轴只有一条，是底边上的中线所对称轴只有一条，是底边上的中线所在的直线在的直线 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等或：或：如果一个如果一个的两边相等，那么它们所的两边相等，那么它们所对的角也相等。（简称：等边对等角）对的角也相等。（简称：等边对等角） AB=AC（已知）已知） B=C（等等边边对对等角）等角）等腰三角形的底边上的高线、底边上的中线、等腰三角形的底边上的高线、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合（简称等腰三角形的顶角的角平分线互相重合（简称等腰三角形的“三线三线”合一）合一）1、等腰等腰底边上的高线既是底边上的中线，又底边上的高线既是底边上的中线，又是顶角的角
3、平分线是顶角的角平分线 AB=AC BDAB (已知已知) AD=CD ABD=CBD （等腰等腰的的“三线合一三线合一”） 2、等腰三角形的底边上的中线既是底边上的、等腰三角形的底边上的中线既是底边上的高线，又是顶角的角平分线。高线，又是顶角的角平分线。 AB=AC AD=CD (已知已知) BDAC ABD=CBD （等腰等腰的的“三线合一三线合一”） 3、等腰三角形顶角的角平分线既是底、等腰三角形顶角的角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高线。边上的中线，又是底边上的高线。 AB=AC ABD=CBD (已知已知) BDAC AD=CD （等等腰腰的的“三线合一三线合一”） 三条边都相
4、等的三角形是等边三角形.它是一个特殊的等腰三角形. ABC例例一一、已已知知：在在ABC中中，AB=AC，B80，求求C和和A。解：解： AB=AC （已知）已知） C=B=80 (等边对等角等边对等角) 又又 A+B+C=180(的内角和为的内角和为180) A=180BC 1808080 20 等腰等腰的顶角的顶角1802底角底角等腰等腰的底角的底角 1、如下图，这是一 个屋顶的截面图，通过测量，工人师傅已经知道它的两边AB和AC是相等的.工人师傅在测量了B为30以后，并没有测量C ，就说C 的度数也是30.他们的说法对吗？请说明理由. 2 2、现在工人师傅要加固屋顶，他们现在工人师傅要加
5、固屋顶，他们通过测量找到了通过测量找到了横梁横梁BCBC的中点的中点D D，然然后在后在ADAD两点之间钉上一根木桩，他们两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的认为木桩是垂直横梁的. .你认为他们的说法对你认为他们的说法对吗？请说明吗？请说明理由理由. .3、如、如图，在以下的，在以下的等腰三角形中，等腰三角形中，A是是顶角，分角，分别根据根据图中中已知角的度数求出其它已知角的度数求出其它角的度数角的度数. .ABC60ABCA ABCD301 墙上钉了一根木条，小明想墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平检验这根木条是否水平. .你能帮助你能帮助他吗？利用等腰三角形的特点，他吗？利用等腰三角形的特点，设计一种方案，并说明理由设计一种方案，并说明理由. .
