《探索三角形相似的条件(1)ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《探索三角形相似的条件(1)ppt（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、记作如：六边形记作如：六边形ABCDEF六边形六边形A1B1C1D1E1F1各各对应角相等对应角相等、各、各对应边成比例对应边成比例的两个多的两个多边形叫做边形叫做相似多边形相似多边形.知识回顾（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）相似相似比比表示为：表示为：ABC ABCCABABC注意：写两个注意：写两个三角形相似时，三角形相似时，应把表示应把表示对应对应顶点的字母写顶点的字母写在在对应对应的位置的位置上。上。 读作：读作：ABC相似于相似于 ABCABC与与 ABC相似相似A= A 、B= B、C= C ABCABC相似三角形的定义相似三角形的定义可以作为三角形相可以作为三角形
2、相似的一种判定方法。似的一种判定方法。类比猜想类比猜想两个三角形定义性 质判定方法全等相似三角对应相等，三角对应相等，三边对应相等三边对应相等对应角相等，对应角相等，对应边相等对应边相等三角对应相等，三角对应相等，三边对应成比例三边对应成比例对应角相等，对应角相等，对应边成比例对应边成比例SSS,SAS,SSS,SAS,ASA,AASASA,AAS动手操作，探索新知动手操作，探索新知（1 1）画一个）画一个ABCABC，使得，使得BAC = 60BAC = 60。与。与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？同伴交流，你们所画的三角形相似吗？（2 2）画一个）画一个ABCABC，使得，使得A=A=3
3、 30 0 ，B=60B=60。你们所画的三角形相似吗？。你们所画的三角形相似吗？ 如果相似，你能用所学知识验证吗？如果相似，你能用所学知识验证吗？ABCA C B 问题：问题：问题：问题：在在ABC ABC 和和 ABC中中, ,A=A，B= BABC与与 ABC是否相似是否相似? 判定定理判定定理判定定理判定定理1 1 1 1：如果一个三角如果一个三角形的形的两个角两个角与与另一个三角形另一个三角形的的两个角两个角对应对应相等相等，那么这，那么这两个三角形两个三角形相相似似。可以简单说成： 两角两角两角两角对对应应相等相等相等相等的两三的两三的两三的两三角形角形角形角形相似相似相似相似。判
4、定三角形相似的方法（判定三角形相似的方法（1）两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似. .A=D, B=E, ABC DEF.在在 ABC和和 DEF中中 ，ABCDEF1、有一个锐角对应有一个锐角对应相等的两个直角三相等的两个直角三角形相似吗角形相似吗? 为什么为什么?2、顶角相等的两个顶角相等的两个 等腰三角形是否相似等腰三角形是否相似? 为什么为什么?答：答：相似相似. .答：答：相似相似.因为有因为有两个角对应相等两个角对应相等.因为因为顶角相等顶角相等,两个底角也对应相等两个底角也对应相等.议一议议一议例题解析 认识 “A字型”例例例例1 1 如图：如图：如图：如图
5、：D D 、 E E分别是边分别是边分别是边分别是边ABAB、ACAC上的点，上的点，上的点，上的点，DEDEBC.BC.(2) (2) 找出图中的相似三角形，并说明理由。找出图中的相似三角形，并说明理由。找出图中的相似三角形，并说明理由。找出图中的相似三角形，并说明理由。(1) (1) 图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的角？(3) (3) 写出图中成比例线写出图中成比例线写出图中成比例线写出图中成比例线 段。段。段。段。A AB BC CD DE E DE DEBCBC ADE=ADE=B, B, AED=AED=C;C;解解:(1):(1) DE
6、DEBC,BC, ADE=ADE=B, B, AED= AED= C ,C , ADE ADE ABC . ABC . ( (2 2) )(3)(3) ADE ADE ABCABC 想一想 解题后的反思与拓展 如图如图如图如图4 4- - - -17,D,E17,D,E分别是分别是分别是分别是 ABCABC边边边边AB,ACAB,AC上的上的上的上的点点点点, DE, DE BCBC。例例例例1 1A AB BC CD DE E图图图图4 4- - - -1717ABAB= =7,AD=3,DE=2,7,AD=3,DE=2,求求求求BCBC的长。的长。的长。的长。1 1、下列图形中两个三角形是
7、否相似？下列图形中两个三角形是否相似？下列图形中两个三角形是否相似？下列图形中两个三角形是否相似？A AB BC CD DE EA AB BC CAACCBBA AB BC CAABBCCA AB BC CD DE E基础练习基础练习 练 习基础基础小组竞答小组竞答ABC= D1.(C1.(C层）如图，请你添加一个条件层）如图，请你添加一个条件_,_,使得使得ABC ADEABC ADE。ACB= EBCDE小组竞答小组竞答2.2.（BCBC层）如图所示，层）如图所示，1=21=2，则，则( )( )AADE ABCBADE ACBCDDEA BCAEDA CBAADEBC12B哪些线段成比例
8、？哪些线段成比例？小组竞答小组竞答3.（ABC层）如）如图，ABCD，AD与与BC相交于点相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是（，那么在下列比例式中，正确的是（ ） ABOCDABCDC小组竞答小组竞答4.4.判断题：判断题：（1）(BC 层）有一个锐角相等的两个直角三角形层）有一个锐角相等的两个直角三角形相似相似. ( ) （3）（）（A层）有一个角为层）有一个角为35的两个等腰三角形的两个等腰三角形相似相似. ( )（2）（）（B层）有一个角为层）有一个角为110的两个等腰三角形的两个等腰三角形相似。相似。( )小组竞答小组竞答5.(1)5.(1)（C C层）添加一个条件，使得层）添加一个条件，使得 ADC ACB(2)2)（B B层）层）请在第请在第(1)问的基础问的基础上设计一个问题上设计一个问题, 并解决问题。并解决问题。回味无穷回味无穷通过本节课的学习，通过本节课的学习， 你有哪些收获？你有哪些收获？ 我知道了我知道了 我学会了我学会了 我感到困难的是我感到困难的是对点练习对点练习如图，梯形如图，梯形ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O O，图，图中有哪些相似三角形？说明理由。中有哪些相似三角形？说明理由。ABDCO你能得到哪些线你能得到哪些线段的比？段的比？
