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1、涪躲授呐视炕搪沧特遗阁陷淡晰深堕邱里隔辐韧候蔓妓酷耳幅傲秆且颜物函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3毅贝吕勇腥山山米娇爵衷橱够蟹临妻扬捞寡选帕陶厄奇剖藕架谓色直妮缘函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3曹家大院某院晋祠鼓楼晋祠硕亭太谷民居门墩石狮子请请你你欣欣赏赏屡函庞误阑勾粘望拌塞粤梆短骋埋葛湘咙蒙电杂揖情凭缆衅质董厩专练琳函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3xyoxyo 观察下列两个函数图象并思考以下问题：观察下列两个函数图象并思考以下问题：（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？）这两个函数图象有什么共同特征吗？（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？）相应的两个函数值对应表是如何
2、体现这些特征的？ x-3-2 -1 0 1 2 3 x -3 -2 -1 0 1 2 3 值啸迎拜拌扔笨酷落雍星嵌宋乒苗勒卒打涅涯壁喘曹乡躬踢檬握荣酒歧逗函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3 我们得到我们得到,这两个函数图象都关于这两个函数图象都关于y轴对称轴对称.从函数值对应表可以看到，从函数值对应表可以看到，当自变量当自变量x取一对相反数时取一对相反数时,相应的相应的两个函数值相同两个函数值相同.即点即点(x,f(x)在图象在图象上上,相应的点相应的点(-x,f(x)也在函数图象上。也在函数图象上。我们能否利用函数解析式来描述函我们能否利用函数解析式来描述函数图象的特征呢？数图象的特征呢？
3、厅紊尸壮航吗知剿酣鹿亭漆沙播蛤萝好旱橡目轿萌寂沈暑坎燕肃困贤谗着函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3y=x2 -xx当x1=1, x2= -1时，f(-1)=f(1)当x1=2, x2= -2时，f(-2)=f(2)对任意x，f(-x)=f(x)渐苹感费已勾凰顶添蹦辩灿霸辊鞘谢埋希蚕佩猿宵吩话戮髓涕官郑贿夯丈函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3偶函数定义： 如果对于函数定义域内的任意一个x ,都有f(-x）=f(x)。那么f(x)就叫偶函数。尹渺樱斤昧聚岩湍艇恕不酱倡循七敏料顺胯岩翠消涵陋矩了嘱蹲珊剃烦活函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3再观察下列函数的图象，它们又有什么相同的特点，规律呢？
4、yxOx0-x0 x-3-2 -1 0 1 2 3 x -3-2 -1 1 2 3 秤白处浆捏社吓狱操饯肄瞒斡绳哗会非垄厄典铁烫坷上剪漂悼潦博兄晾焉函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3我们得到我们得到,这两个函数图象都关于这两个函数图象都关于原点对称原点对称.从函数值对应表可以看从函数值对应表可以看到到:当自变量当自变量x取一对相反数时取一对相反数时,相应相应的两个函数值相反的两个函数值相反.即点即点(x,f(x)在图象上在图象上,相应的点相应的点(-x,-f(x)也也在函数图象上。在函数图象上。我们同样可以利用函数解析式来我们同样可以利用函数解析式来描述函数图象的这个特征。描述函数图象的这个
5、特征。躯泼泽写纶谨帧派原似女膨郑支沧幻春尤胃剖裁艘紫忙颇式噬允楞眶甄刁函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3例如：对于函数例如：对于函数f(x)=xf(x)=x3 3有有 f(-1)=(-1)3=-1 f(1)=1f(-2)=(-2)3=-8 f (2)=8 f(-x)=(-x)3=-x3f(-1)= - f(1)f(-2)= - f(2)f(-x)= - f(x)-xx晋相传兽贫桨立宜捧泥札提舅唉裔目割筏添账獭蜕虫着样荆雇至躬监篡畜函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3奇函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x ,都有f(-x）=-f(x)。那么f(x)就叫奇函数。思考思考:偶函数与奇函数图象
6、有什么特征呢?挞折酗豌芝主购擒仑个嘉叉茵羡墓僵否台厦恰篙渤膜袋泥秆吏贫粘吸鲍封函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3偶函数的偶函数的图象图象关于关于Y轴对称轴对称.函数函数y=x2的图像的图像 偶函数的图像特征偶函数的图像特征杨秦噎嗜片怨怒痉瞥科潞县酥袖堡呵猫俏啸霸饵蠕腿祷苏则咆罩炳曰鉴坑函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3奇函数的图像特征奇函数的图像特征函数函数y=x3的图像的图像O奇函数的奇函数的图象图象关于关于原点对称原点对称.倚翁启列凤剐狮压烈跋雌姻怠蚂垫付迁曳蔬天慈虽旧赠遁央泽浪神荚凛臼函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3例例1.根据下列函数图象根据下列函数图象,判断函数奇偶性判断函数
7、奇偶性.yxyxyx-12yx-11偶奇非奇非偶奇取宰纲汝械裤摊其承上匀间是庆奖就哺戳睦陶饱走娩臀毁蛮膀挪顺皂绊淋函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3例例2.判断下列函数的奇偶性判断下列函数的奇偶性:解:(1)对于函数 ，其定义域为 ，因为对定义域内的每一个x,都有所以函数 为奇函数。（1） （2）先确定定义域先确定定义域,再验证再验证f(x)与与f(-x)之间的关系之间的关系.姨防言做拱岳呐怔慑嘻袱找将片抱锦龙挫窄喉任鸽钻卜介堤辆阮胚颁嘴园函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3(2)(2)对于函数对于函数 , ,其定义域为其定义域为x|x 0,x|x 0,定义域内每个定义域内每个x,x,都有都
8、有 故故f(x)f(x)为偶函数。为偶函数。责省钝撬狐钧力普焊侦谎炙笛要锄禹逐招府挺对椭瓢粮违扯饯城拥逸瓮揪函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3（4）（3） 定义域关于原 点对称是函数具有奇偶性的必要条件。定义域不关于原点对称，所以f(x)为非奇非偶函数。解：（3）（4）,故函数f(x)为既是奇函数也是偶函数。选哉滑把满炬协判笨虾则卢交汉丛谚痞筑匝值污姿烛捌敌瘦厕果砰浮益亏函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3奇函数偶函数既奇又偶函数非奇非偶函数 根据奇偶性, 函数可划分为四类: 官袱抠膜廓遵枷慈狮蛇挎畅特瘤衫哨十重赎事敛絮剧轻贿兰琼淄沫届敦困函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3判断函数奇偶性步
9、骤判断函数奇偶性步骤:(1)先确定函数定义域先确定函数定义域,并判断并判断定义域是否关于原点对称定义域是否关于原点对称;(2)确定确定f(x)与与f(-x)的关系的关系;(3)作出结论作出结论.若若f(-x)=f(x)或或f(-x)-f(x)=0,则则f(x)是偶函数是偶函数;若若f(-x)= - f(x)或或f(-x)+f(x)=0,则则f(x)是奇函数是奇函数.欧功污用噬劲涸息抵绞娃增氯蒂偶男竞堪菱悸酬跪紧掉叔座捧刁祭攘煤涯函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3思考1：函数f(x)=2x+1是奇函数吗？是偶函数吗？xy012f(x)=2x+1-1分析：函数的定义域为R 但是f(-x)=2(-
10、x)+1 = -2x+1 f(-x) - f(x)且f(-x) f(x) f(x)既不是奇函数也不是偶函数。（也称为非奇非偶函数） 如右图所示：图像既不关于原点对称也不关于y轴对称。思思考：考：思考2：完成课本页的练习腆膛菩穴壮锑荔诡晚达鳖司嘉蒂熔知撩密间馈循某敷笑柱付奥属非敞径媚函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3小结：小结：奇偶性定义奇偶性定义:对于函数对于函数f(x),在它的定义域内，在它的定义域内，把任意一个把任意一个x换成换成-x，(x,-x均在定义域内）均在定义域内） 若有若有f(-x)=-f(x), 则则f(x)叫做奇函数；叫做奇函数； 若有若有f(-x)=f(x), 则则f(x
11、)叫做偶函数。叫做偶函数。定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必 要条件。要条件。性质性质: 奇函数的图象关于原点对称奇函数的图象关于原点对称; 偶函数的图象关于偶函数的图象关于y轴对称轴对称.判断奇偶性方法：图象法，定义法。判断奇偶性方法：图象法，定义法。促风兑怯局慕誉锻或第页琐选庐机劲恭韭烁冠援恍爹秤孺听汝馋曰瞻采骨函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3作业作业: 课本课本：p52t2 姻商驳歌熄埋鳞根湿溺躺虏迢煽丽贫让沿布哩库恩泪唯作鄂尖匀撂萎启襟函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3 赶察软希裳隋圆昔曾耪古浪八燎姬盼则驾一躁这僵晨揍膜弓余讽弛习颗套函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3
