统计学第一章总论

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1、统 计 学 主编主编 郑葵郑葵 张宇张宇第一章 总 论第一节第一节 统计与统计学统计与统计学第二节第二节 统计学的基本概念统计学的基本概念 学习要点及目标学习要点及目标1.理解统计的含义，明确统计工作、统计资料和统计学三者之间的关系；2.了解统计学的产生和发展过程；3.掌握统计学的研究对象、方法、统计工作过程及统计的职能和作用；4.领会描述统计和推断统计的区别与联系；5.理解统计学中几个最基本的概念。 【引导案例引导案例】 在信息高度发达的今天，每个现代人几乎每天都能从电视、网络以及报刊杂志等各种渠道接触到大量的统计数据。例如：国家统计局最新发布的2009年国民经济和社会发展统计公报显示： 2

2、009年我国国内生产总值（GDP）为335353亿元，比上年增长8.7%；全年居民消费价格总体水平（CPI）比上年下降0.7%；全年实现工业增加值134625亿元，比上年增长8.3%；全年社会消费品零售总额125343亿元，比上年增长15.5%；全年货物进出口总额22072亿美元，比上年下降13.9%。 当你听到或阅读到这些统计数据时，你是否会思考这样一些问题：统计数据对我们的生活有用吗？这些统计数据是如何得来的？ 统计数据与我们将要学习的统计学之间有着怎样的关系？等等。要想准确的回答这些问题，我们就需要了解“什么是统计”以及“统计能解决哪些问题”。第一节第一节 统计与统计学统计与统计学 一、

3、统计的含义 “统计”一词在不同的场合具有不同的含义。统计的含义归纳起来为：统计工作、统计资料和统计学。 1.统计工作，即统计实践活动，是人们对客观事物的数据资料进行收集、整理和分析的工作活动的总称。 2.统计资料，是统计工作的成果，它的表现形式为各种统计表、统计图、统计报告、统计公报、统计年鉴等。 3.统计学，即统计理论，是指统计工作实践的理论概括和科学总结。 统计工作、统计资料和统计科学之间有着密切的联系。统计工作是基础，统计工作与统计资料之间是统计工作是基础，统计工作与统计资料之间是过程和过程和成果成果的关系、统计工作与统计学之间是的关系、统计工作与统计学之间是实践和理论实践和理论的关系。

4、的关系。三者共同构成一个整体，就是通常所说的“统计”。什么是统计学?统计学是一门收收集集、整整理理、显显示示和和分分析析统计数据的方法论科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。因此，我们也称统计学为“数据的科学”。二、统计学的产生与发展 “统计”一词起源已久，其涵义在历史上屡有变化，并存在着一定的传播和演变过程。在我国古代，仅仅具有数字总计的意思，就这个涵义而言，已有四五千年的历史了。但就国际上通用的统计（Statistics）一词的语源而论，最早出自于欧洲中世纪拉丁语的status这个词根，原意是指状态或状况。由于这个词根组成意大利语stato，表示国家的概念，以

5、及表示关于各国的国家结构和国情这方面知识的总称。统计作为一门科学有近400年的历史。 在原始社会里，人类最初的一般计数活动，蕴藏着统计萌芽。随着奴隶制国家的产生，统治阶级为了对内统治和对外战争，需要征兵征税，开始了人口、土地和财产的统计。封建社会，统计已略具规模。封建君主和精明的政治家日益意识到统计对于治国强邦的重要作用。封建社会末期，特别是进入资本主义社会以后，社会生产力迅速发展，社会分工日益深化，交通、航运、贸易日趋发达，国际市场逐步形成。统计逐步成为社会分工中的一个独立部门和专业。 统计实践经过封建社会末期的丰富和发展，客观上需要从理论上加以概括与总结，于是统计学应运而生。从17世纪下半

6、叶开始，欧洲出现了一些统计理论著述，众多学者开始总结丰富的统计实践经验。由于这些统计学者所处的历史条件不同，研究的领域不同，形成了不同的统计学派。主要的统计学派有：1.国势学派，亦称记述学派 产生于17世纪的德国，代表人物是康令(HConring，16061681年)、阿亨瓦尔(Gachenwall，17191772年)，代表作是近代欧洲各国国势学概论。他们在德国的大学开设了“国势学”的课程。国势学派把统计学理解为，国家重要事项的记述，他们搜集大量的实际资料，分门别类地记述国家组织、土地、人口、军队、居民职业、宗教、资源财产等社会经济情况，注重了事件的文字记述，缺乏数量的分析。由此对比后人所认

7、为的统计学，国势学派所理解的统计学是不符合要求的，存在着名不符实的缺陷。然而“统计学”一词就是从“国势学”演变而来的。2.政治算术学派 产生于17世纪的英国，代表人物是威廉配第(WPetty，16231687年)，代表作是政治算术。该书运用大量的数据资料，对英国、荷兰、法国的政治事项、社会结构、经济状况、军事力量等国情国力首次进行了解剖分析。这种运用具体的数字、重量、尺度等方法，对社会经济等现象及其相互关系作系统的数量运算与对比分析，为统计学的创立奠定了方法论基础。该学派成功地将经济理论和统计分析方法结合在一起，形成了既不同于数学又不同于政治经济学的新学科。因此，马克思称威廉配第为“政治经济学

8、之父”，在某种程度上说，他也是统计学的创始人。 政治算术学派的另一代表人物是约翰格朗特(John Graunt，16201674年)。在他的论著对死亡率公报的自然观察和政治观察中，首次通过大量观察研究发现了一系列人口统计规律：新生儿性别比例；死亡率男性高于女性；一般疾病和事故的死亡率较稳定，而传染病的死亡率波动较大；编制了初具规模的“生命表”，对年龄死亡率与人口寿命进行了分析。尽管该学派的学者运用统计学的理论与方法，但却都没有使用“统计学”这个名称。3.数理统计学派 产生于19世纪的比利时，代表人物是阿道夫凯特勒(AQuetelet，17961874年)，著有社会物理学、概率论书简等著作，他将

9、法国古典概率理论引入到统计学中，认为无论是自然现象还是社会现象都有规律可循，一切事物都受大数定律支配。统计学是可应用于任何学科研究的方法，并开创性地应用了许多统计方法。到了19世纪60年代，凯特勒把统计学发展过程中的三个主要源泉，即国势学派、政治算术学派和古典概率学派加以结合，使之成为近代应用数理统计学。其后，由葛尔登(FGalton，18221911年)、皮尔生(KPearson，18571936年)、戈塞特(WSGosset，18761937年)和费雪尔(RAFisher，18901962年)等统计学家，经过多方面的研究，提出并发展了相关与回归、假设检验、分布和t分布等理论，使数理统计学逐

10、渐成为一门独立的学科。4.社会统计学派 产生于19世纪的后半叶，其先驱者是德国大学教授克尼斯(KGAKnies，18211897年)，主要代表人物为恩格尔(CLEEngel，18211896年)和梅尔(GVMayr，18411925年)。该学派认为，统计学的研究对象是社会现象的数量方面，描述社会现象内部的联系和相互关系以及发展规律。统计应当包括资料的搜集、整理以及对其的分析研究。社会统计学派认为，全面调查，包括人口普查和工农业调查，居于重要地位；以概率论为理论基础的抽样调查，在一定的范围内具有实际意义和作用。社会统计学派在理论上比政治算术学派更加完善，在时间上比数理统计学派更早成熟，因此在国际

11、统计学界有较大的影响。三、统计学的特点及分科 （一）统计学的研究对象及特点 1.统计学的研究对象 是指统计研究所要认识的客体，一般地说，统计学的研究对象是客观事物的总体数量特征和数量关系，以反映其发展过程及规律性。 2.统计学研究对象的特点 （1）数量性 （2）总体性 （3）具体性（二）统计研究的基本方法 1.大量观察法 2.统计分组法 3.统计指标法 4.模型推断法（三）统计学的分科从统计教育的角度，统计学大致有以下两种分类： 1.描述统计和推断统计（从统计方法的构成角度分）2.理论统计和应用统计（从统计方法的研究和应用角度分）1.描述统计和推断统计（1）描述统计 是用图形、表格和概括性的数

12、字对数据进行描述的统计方法。 具体内容包括：统计数据的收集与整理、数据的显示方法、数据分布特征的描述与分析方法。（2）推断统计 是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。 具体内容包括：参数估计和假设检验。 二者关系：二者关系：描述统计是推断统计的前提，推断统计是描述统计的延伸和发展。2.理论统计与应用统计（1）理论统计是利用数学原理研究统计学的一般理论和统计方法。（2）应用统计研究统计学在各领域的具体应用。四、统计工作程序 一个完整的统计工作过程一般可分为以下四个主要阶段： （一）统计设计（一）统计设计统计工作的先导统计工作的先导 是指根据统计研究对象的性质和研究目的

13、，对统计工作的各个方面和各个环节的通盘考虑和安排。 （二）统计调查（二）统计调查统计工作的基础统计工作的基础 是根据统计方案的要求，采用各种调查组织形式和调查方法，有组织、有计划地对所研究总体的各个单位进行观察、登记、准确，及时地搜集原始资料的过程。（三）统计整理（三）统计整理沟通统计调查和统计分析的纽带和桥梁沟通统计调查和统计分析的纽带和桥梁 是根据统计研究的目的，对调查阶段搜集的原始资料，按照一定标志进行科学的分组和汇总。（四）统计分析（四）统计分析统计工作的目的和归宿统计工作的目的和归宿 是指对统计资料，应用各种统计分析方法，从静态和动态方面进行基本的数量分析，认识和揭示所研究的现象的本

14、质和规律性。五、统计的职能和作用 （一）统计的职能 1.信息职能统计的基本职能 2.咨询职能统计信息职能的延续和深化 3.监督职能统计信息职能、咨询职能基础上的进一步拓展 （二）统计的作用1.统计是社会认识的一种有力武器 2.统计是编制计划的基础、是执行计划的依据3.统计是经济管理的手段 六、统计的法制化建设 统计工作要顺利进行，必须建立相应的统计管理体制，加强统计的法制化建设，科学地组织统计工作。我国统计法于1984年1月1日颁布施行，1987年2月国家统计局发布中华人民共和国统计法实施细则，1996年5月15日发布关于修改“中华人民共和国统计法”的决定，对我国统计法的基本内容作了具体规定。

15、它是在发展社会主义市场经济条件下统计活动的规范和准绳。为在市场经济体制条件下统计职能的发挥提供了法律上的保证。第二节 统计学的基本概念 一、统计总体与总体单位 统计为正确认识客观现象，必须从总体角度进行观察，这就产生了统计总体的概念。 （一）统计总体统计总体 简称总体，是指根据一定的研究目的，统计所要研究的、客观存在的，并在某一共同性质基础上结合起来的许多个别事物组成的整体叫做统计总体。 （二）总体单位总体单位 构成统计总体的每个独立的个别事物称为总体单位，简称单位或个体。 统计总体有无限总体无限总体和有限总体有限总体之分。总体单位能明确确定，总体范围能够明确划分，因而总体单位数目有限的是有限

16、总体。例如，企业总数、职工总数、人口总数等。反之，则是无限总体。例如，在连续大量生产的某种小件产品，其产量是无限总体。二、标志与指标（一）标志（一）标志 是说明总体单位属性或特征的名称。例如，某企业全体职工作为一个总体，每一位职工就是总体单位。 标志可分为品质标志品质标志和数量标志数量标志两种。品质标志表示事物质的特征，是不能用数值表示的。例如，职工的性别、民族、工种等。数量标志是表示事物量的特征，是可以用数值表示的。如职工的“工资额”、“工龄”、“年龄”等。 （二）指标（二）指标 亦称统计指标，是说明现象总体量的特征的概念及通过统计实践活动可得到指标的具体数值的总称。统计指标有两种使用方法，

17、 一是进行统计设计或理论研究时所实用的仅有数量概念而没有具体数字的统计指标。 二是统计指标有指标名称和指标数值构成。标志和指标的区别和联系 1.标志与指标的主要区别：（1）标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体特征的；（2）标志有不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志，然而不论什么指标，则都是用数值表示。 2.标志与指标的主要联系： （1）有些统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总得到的，如一个县的粮食实际入库总量是所属各乡村粮食实际入库量的汇总数，一个工业主管局的总产值是所属各企业总产值的总和等等； （2）指标和数量标志之间存在着变换关系，当研究目的改变，原来的总体如变为总

18、体单位，则相应的统计指标就变为数量标志了，反之亦然。 三、变异、变量和变量值 要理解这些概念，必须先搞清什么是不变标志和可变标志。统计中反映总体单位特征的标志很多，如果按其具体表现是否有差异来看，可分为不变标志与可变标志。当某一标志的具体表现在各个总体单位上都相同时，则为不变标志。可变标志是指其具体表现在总体各个单位上不尽相同的那些标志。 可变标志在总体各个单位具体表现上的差别就是变异。 变量，就是可变的数量标志，如工人家庭人口数、工人的工资等就是变量。 变量的数值表现就是变量值。例如，工人家庭人口数具体表现为1人，2人、3人、4人等，又如，工人的月工资额，表现有6 000元、7 500元、7

19、 800元、8 900元等，就是变量值。 统计总体的三个主要特点1.同质性 它是指总体中的各个单位必须具有某种共同的属性或标志数值。同质性是总体的根本特征，只有个体单位是同质的，统计才能通过对个体特征的观察研究，归纳和揭示出总体的综合特征和规律性。 2.大量性 它是指总体中包括的总体单位有足够的多数。总体是由许多个体在某一相同性质基础上结合起来的整体，个别或很少几个单位不能构成总体。总体的大量性，可使个别单位某些偶然因素的影响，表现在数量上的偏高、偏低的差异相互抵消，从而显示出总体的本质和规律性。 3.差异性(或称变异性) 它是指总体的各单位之间有一个或若干个可变的品质标志和数量标志，从而表现

20、出的差异。四、统计指标体系 是指由若干个相互联系的统计指标所构成的有机整体，用以说明所研究的总体现象各方面的相互依存和相互制约的关系。 社会经济统计指标体系可以分为两大类：基本统计指标体系和专题统计指标体系。基本统计指标体系是反映和研究国民经济与社会发展及其各个组成部分基本情况的指标体系，分为三个层次：最高层是反映整个国民经济与社会发展的统计指标体系，是由社会统计指标体系、经济统计指标体系、科技统计指标体系3个子系统构成。中间层则是各个地区和各个部门的统计指标体系，它是最高层统计指标体系的横向分支和纵向分支，是为了满足本地区和本部门的社会经济管理、检查、监督的需要而设置的指标体系。第三个层次是

21、基层统计指标体系，是指各种企业和事业单位的统计指标体系。它既要满足本企业和本单位的管理和监督的需要，同时也要满足中间层和最高层建立统计指标体系的需要。 专题统计指标体系是针对社会经济的某一个专门问题而制定的统计指标体系。例如，经济效益指标体系、小康生活水平指标体系、和谐社会指标体系等。 统计指标体系按其功能不同，可分为描述统计指标体系、评价统计指标体系和预警统计指标体系。描述统计指标体系全面反映客观事物的状况、运行过程和结果。评价统计指标体系是比较、判断客观事物的运行过程和结果正常与否，它是根据不同分析评价的需要而建立的。预警统计指标体系是对客观事物的运行进行监测，并根据指标值的变化，预报即将

22、出现的不正常状态、突发事件及某些结构性障碍等。在这三种指标体系中，描述统计指标体系是最基本的指标体系，它是建立、评价预警统计指标体系的基础。本章小结本章小结统计有三种含义：即统计工作、统计资料和统计学；统计学的研究对象是客观事物的总体数量特征和数量关系，以反映其发展过程及规律性；统计学的理论和方法是从统计实践活动中产生和发展起来的，形成了不同的统计学派：国势学派、政治算术学派、数理统计学派、社会统计学派等；统计研究的基本方法主要有：大量观察法、统计分组法、统计指标法、统计模型推断法。统计工作过程分为：统计设计、统计调查、统计整理和统计分析等阶段；统计的职能包括：信息职能、咨询职能与监督职能；统计学的基本概念有：统计总体和总体单位、标志和指标 、变量和变量值、统计指标体系等。