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1、2021/3/111学习目标知识方面：掌握集合的有关概念与有关符号。能力方面：提高总结概括的能力。德育方面：学习现代数学思想，培养创新意识。教学重点与难点：概括总结集合的知识结构。2021/3/112知识网络集合集合集合的含义集合的含义元素的特征元素的特征集合的分类集合的分类集合的表示方法集合的表示方法集合间的关系集合间的关系元素与集合元素与集合集合与集合集合与集合集合的运算集合的运算交集交集并集并集补集补集确定性，互异性，无序性确定性，互异性，无序性列举法、描述法、图示法列举法、描述法、图示法“属于属于” 或或“不属于不属于”子集、真子集、集合相等子集、真子集、集合相等按元素个数分按元素个数
2、分2021/3/113集合之间的运算性质集合之间的运算性质1.交集的运算性质交集的运算性质 AB BA， ABA， ABB， AA A，A，ABABA2.并集的运算性质并集的运算性质 ABBA，ABA，ABB，AAA，AA，ABABB3.补集的运算的性质补集的运算的性质 CS(CSA)=A，CS=S，ACSA，ACSASCS(AB)(CSA)(CSB)，CS(AB)(CSA)(CSB)2021/3/1141. 1. 设设有有限限集集合合A A中中有有n n个个元元素素，其其中中真真子子集集的的个个数数为为2 2n n-1-1个个，非非空空子子集集个个数数为为2 2n n-1-1个个，非非空空真
3、真子子集集个个数数为为2 2n n-2-2个个2. 2. 对任意两个有限集合对任意两个有限集合A A、B B有有card(AB)card(AB)card(A)+card(B)-card(AB) card(A)+card(B)-card(AB) 有限集合的子集个数公式有限集合的子集个数公式 2021/3/1151 1判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确： （1 1） 表示空集表示空集 （2 2）空集是任何集合的真子集；）空集是任何集合的真子集； （3 3） 不是不是 ； （4 4） 的所有子集是的所有子集是 ； （5 5）如果）如果 且且 ，那么，那么B B必是必是A A的真子集；的真子集
4、； （6 6） 与与 不能同时成立不能同时成立 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）基础过关基础过关2021/3/1162 2、下列各组对象中不能形成集合的是、下列各组对象中不能形成集合的是( )( )A.A.正三角形的全体；正三角形的全体；B.B.大于大于2 2的所有整数；的所有整数； C.C.所有的无理数；所有的无理数； D.D.高一数学书中的所有难题高一数学书中的所有难题. .D42021/3/1174.4.已知已知A=x|x5,xA=x|x5,xN , B=x|x9 , B=x|x9 ,x为正偶数,求求ABAB解：解： A B= 1,2,3,4,6,8A B= 1,2,3,4,6,84
5、.4.已知已知A=x|x5,xA=x|x5,xN , B=x|x9 , B=x|x9 ,x为正偶数,求求ABAB2021/3/1185.已知集合已知集合A=x|3x7，B=x|2xa-2，若，若MN ，则，则a满满足足_2021/3/1117命题角度4集合实际应用 例4：向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是30，其余的不赞成，赞成B的人数是33，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各多少人？分析：画出韦恩图，形象地表示出各数量关系的联系2021/3/1118解：方法归纳：解决这一类
6、问题一般借用数形结合，借助于Venn 图，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来2021/3/1119 练习：练习： 高一高一2323班共有学生班共有学生6060人，语、人，语、数、外三科毕业会考数、外三科毕业会考9090分以上（含分以上（含9090分）分）的人数统计如下：的人数统计如下： 1212 2020 2222 2222 3232 4040 3535语数外语数外 数外数外 语外语外 语数语数 外外 数数 语语求该班三科成绩都在求该班三科成绩都在9090分以下的人数分以下的人数. .1212101010103 310108 82 25 5语语数数外外U U2021/3/1120v对于比较复
7、杂，难于从正面入手的数学问题，在解题时，调整思路，从问题的反面入手，探求已知和未知的关系时，这时能化难为易，从而将问题解决，这就是补集思想，补集思想具有转换研究对象的功能，是转化思想的又一体现集合中的补集运算常与方程、不等式等联系起来，特别是否定性的条件，如aA，可转化为aRA，有时求解将会十分方便，省去一些复杂的讨论v命题角度5：补集思想 2021/3/1121v例5.已知集合Ay|ya5或ya，By|2y4，若AB，求实数a的取值范围v分析AB的对立面为AB，故可先求出AB时a的取值范围，再用补集思想求AB时a的取值范围2021/3/11222021/3/1123v 点评已知全集U，要求子
8、集A，若直接求A较困难或较麻烦时，则可考虑先求出A的补集UA，再利用AU(UA)求出集合A.这就是数学中的补集思想2021/3/1124题型训练：题型训练：2021/3/1125经典题型：经典题型：MN=3 , MN=2,3,5则p=_,a=_,b=_.3、已知2021/3/11264 、 已知集合已知集合,求求:2021/3/11275 、 已知已知AxR|x2ax10，B1，2，且，且A B，求，求实数实数a的取值范围的取值范围.2021/3/1128集合学习中应注意的事项：集合学习中应注意的事项：1、掌握集合的概念，要注意集合中元素的确定性和互、掌握集合的概念，要注意集合中元素的确定性和
9、互异性，特别注意互异性，解题是要及时检验，以确保异性，特别注意互异性，解题是要及时检验，以确保结果的正确性。结果的正确性。2、对于描述法给出的集合，要紧紧抓住竖线前面的元、对于描述法给出的集合，要紧紧抓住竖线前面的元素及它具有的性质，弄清集合是数集还是点集，然后素及它具有的性质，弄清集合是数集还是点集，然后再进行有关运算。再进行有关运算。3、注意空集的特殊性，在未指明集合非空时，要考虑、注意空集的特殊性，在未指明集合非空时，要考虑空集的可能性。空集的可能性。4、要善于借助数轴和、要善于借助数轴和Venn图等数形结合思想，使问图等数形结合思想，使问题直观化。题直观化。5、对含参问题，常要分类讨论。、对含参问题，常要分类讨论。2021/3/1129小结：小结：（1）基本概念的理解与掌握）基本概念的理解与掌握（2）体会分类讨论，等价转化，）体会分类讨论，等价转化， 数形结合思想数形结合思想2021/3/1130
