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1、2.4.2 导数的乘法与除法法则课件 (2)复习回顾复习回顾 两个函数和两个函数和( (差差) )的导数，等于这两个函数导的导数，等于这两个函数导数的和数的和( (差差) )，即，即 求导的加减法法则：求导的加减法法则： 前面学习了导数的加法减法运算法则，下面来研前面学习了导数的加法减法运算法则，下面来研究两个函数积、商的导数求法：究两个函数积、商的导数求法：引例：引例： 设设 在在 处的导数为处的导数为 ， ，求，求 在在 处的导数。处的导数。我们观察我们观察 与与 、 之间的联系，之间的联系，从定义式中，能否变换出从定义式中，能否变换出 和和 ？对于对于 的改变量的改变量 ，有，有平均变化
2、率：平均变化率：如何得到如何得到 、 ？即出现：即出现：解析解析由于由于所以所以 在在 处的导数值是：处的导数值是：因此，因此， 的导数是：的导数是：由此可以得到：由此可以得到：特别地，若特别地，若 ，则有，则有概括概括 一般地，若两个函数一般地，若两个函数 和和 的导数分别是的导数分别是 和和 ，则：，则：思考：思考：下列式子是否成立？试举例说明。下列式子是否成立？试举例说明。例如，例如， ，通过计算可知，通过计算可知例例1 求下列函数的导数：求下列函数的导数：例例2 求下列函数的导数：求下列函数的导数：例例3 求下列函数的导数：求下列函数的导数： 例例4 求曲线求曲线 过点过点 的的切线方
3、程。切线方程。1. . 计算下列函数的导数：计算下列函数的导数：2. . 求曲线求曲线 在在 处的切线方程。处的切线方程。本题也可以用公式变形再用导数的加减法法则计算。本题也可以用公式变形再用导数的加减法法则计算。1. . 计算下列函数的导数：计算下列函数的导数：2. . 求曲线求曲线 在在 处的切线方程。处的切线方程。小结小结 导数的乘除法法则：导数的乘除法法则：( (1) )设设 ，可知，可知由导数的乘法法则：由导数的乘法法则：可得：可得：解：解：( (3) )由导数的乘法法则可得：由导数的乘法法则可得：可得：可得：( (2) )由导数的乘法法则由导数的乘法法则( (1) )设设 ，则可知
4、，则可知由导数的除法运算法则由导数的除法运算法则可得可得解：解：( (2) )由导数的除法运算法则可得：由导数的除法运算法则可得： 无论题目中所给的式子多么复杂，但是求导的实无论题目中所给的式子多么复杂，但是求导的实质不会改变，求函数积质不会改变，求函数积( (商商) )的导数时，都满足运算法的导数时，都满足运算法则：则：分析：分析：解：解：( (1) )可设可设则有：则有：根据导数的乘法法则，得：根据导数的乘法法则，得：本题也可以展开括号再用导数的加减和乘法法则计算。本题也可以展开括号再用导数的加减和乘法法则计算。( (2) )由导数的除法法则，可得：由导数的除法法则，可得：要求切线方程，先求斜率，即导数。要求切线方程，先求斜率，即导数。由求导运算法则可知：由求导运算法则可知：解：解：分析：分析：可求得可求得 ， 则曲线则曲线 过点过点 的切线的切线方程为：方程为：即：即：
