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1、汽车行业质量体系系列培训教材汽车行业质量体系系列培训教材统计过程控制统计过程控制Statistical Process Control 1持续改进及统计过程控制概述持续改进及统计过程控制概述1.预防与检测预防与检测2.过程控制系统过程控制系统3.变差：普通原因及特殊原因变差：普通原因及特殊原因4.局部措施和对系统采取措施局部措施和对系统采取措施5.过程控制和过程能力过程控制和过程能力6.过程改进循环及过程控制过程改进循环及过程控制7.控制图：过程控制工具控制图：过程控制工具8.控制图的益处控制图的益处2持续改进及统计过程控制概述之一持续改进及统计过程控制概述之一持续改进及统计过程控制概述之一持
2、续改进及统计过程控制概述之一预防与检测预防与检测过程控制的需要过程控制的需要检测检测容忍浪费容忍浪费预防预防避免浪费避免浪费3持续改进及统计过程控制概述之二持续改进及统计过程控制概述之二持续改进及统计过程控制概述之二持续改进及统计过程控制概述之二过程控制系统过程控制系统我们工作我们工作的方式的方式资源的融合资源的融合产品或服务顾客识别不断变化的需求和期望顾客的声音 人 设备 材料 方法 环境 输入过程/系统输出过程的声音统计方法统计方法有有反馈的过程控制系统模型反馈的过程控制系统模型4持续改进及统计过程控制概述之三持续改进及统计过程控制概述之三持续改进及统计过程控制概述之三持续改进及统计过程控
3、制概述之三变差的普通原因及特殊原因变差的普通原因及特殊原因变差：变差：一个数据组对于目标值有不同的差异一个数据组对于目标值有不同的差异。变变差差的的普普通通原原因因：指指的的是是造造成成随随着着时时间间的的推推移移具具有有稳稳定定的的且且可可重重复复的的分分布布作作用用在在过过程程的的许许多多变变差差的的原原因因，即即常常规规的的、连连续续的的、不不可可避避免免的的影影响响产产品品特特性性不不一一致致的的原原因因。如如操操作作技技能能、设设备备精精度度、工工艺艺方方法、环境条件。法、环境条件。变变差差的的特特殊殊原原因因：指指的的是是造造成成不不是是始始终终作作用用于于过过程程的的变变差差的的
4、原原因因，当当原原因因出出现现时时，将将造造成成过过程程的的分分布布的的改改变变，即即特特殊殊的的，偶偶然然的的，断断续续的的，可可以以避避免免的的影影响响产产品品特特性性不不一一致致的的原原因因。如如：刀刀具具不不一一致致、模模具具不不一一致致，材材料料不不一一致致，设设备备故故障障，人人员员情情绪绪等等。特特点点：不不是是始始终作用在每一个零件上，随着时间的推移分布改变。终作用在每一个零件上，随着时间的推移分布改变。 5普通原因和特殊原因变差的分析普通原因和特殊原因变差的分析当当过过程程仅仅存存在在变变差差的的普普通通原原因因时时，过过程程处处于于受受控控状状态态，这这个个过过程程处处于于
5、稳稳定定过过程程，产产品品特特性性服服从从正正态分布。态分布。当过程存在变差的特殊原因时，这时输出的产品当过程存在变差的特殊原因时，这时输出的产品特性不稳定，过程处于非受控状态或不稳定状态特性不稳定，过程处于非受控状态或不稳定状态。 6 每件产品的尺寸与别的都不同每件产品的尺寸与别的都不同但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布范围 范围 范围 范围范围范围 范围范围 范围范围分布可以通过以下因素来加以区分分布可以通过以下因素来加以区分位置位置 分布宽度分布宽度 形状形状或这些因素的组合或这些因素的组合7持续改进及统计过程控制概述之四持续改进
6、及统计过程控制概述之四持续改进及统计过程控制概述之四持续改进及统计过程控制概述之四局部措施和对系统采取措施局部措施和对系统采取措施局部措施局部措施消消除除变变差差的的特特殊殊原原因因局局部部措措施施( (属属于于纠纠正正和和预预防防措施措施) )统一刀具、稳定情绪、统一材料、修复设备统一刀具、稳定情绪、统一材料、修复设备 （操作者可以解决，解决（操作者可以解决，解决1515问题）问题）系统措施系统措施减减少少变变差差的的普普通通原原因因采采用用系系统统的的方方法法( (属属于于持持续续改进改进) )人员培训、工艺改进、提高设备精度人员培训、工艺改进、提高设备精度 （管理层解决，解决问题）（管理
7、层解决，解决问题） 8持续改进及统计过程控制概述之五持续改进及统计过程控制概述之五持续改进及统计过程控制概述之五持续改进及统计过程控制概述之五过程控制和过程能力过程控制和过程能力 简言之，首先应通过检查并消除过程的特殊原因，简言之，首先应通过检查并消除过程的特殊原因，使过程处于受控状态，那么其性能是可预测的，这样就使过程处于受控状态，那么其性能是可预测的，这样就可评定满足顾客期望的能力。可评定满足顾客期望的能力。 满足要求受控不受控可接受1类3类不可接受2类4类9如果仅存在变差的普通原如果仅存在变差的普通原因，随着时间的推移，过因，随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的程的输出形成一个稳定的
8、分布并可预测。分布并可预测。目标值线如果存在变差的特殊原如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，因，随着时间的推移，过程的输出不稳定。过程的输出不稳定。预测预测时间时间范围范围目标值线10 受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少） 规范下限 规范上限 时间 范围 受控但没有能力符合规范 （普通原因造成的变差太大）过程能力过程能力11持续改进及统计过程控制概述之六持续改进及统计过程控制概述之六持续改进及统计过程控制概述之六持续改进及统计过程控制概述之六过程改进循环及过程控制过程改进循环及过程控制PLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACT1 1一
9、、分析过程一、分析过程本过程应做些什本过程应做些什么么会出现什么错误会出现什么错误达到统计控制状达到统计控制状态态确定能力确定能力2 2二、维护过程二、维护过程监控过程性能监控过程性能查找偏差的特殊查找偏差的特殊 原因并采取措施原因并采取措施3 3三、改进过程三、改进过程改变过程从而更改变过程从而更好理解普通原因变好理解普通原因变差差减少普通原因变减少普通原因变差差12 上控制限 中心限 下控制限1、收集收集数据并画在图上2、控制 根据过程数据计算实验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施3、分析及改进确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施重复这三个阶段从而不断改进过程持续改进及统计过程控制概
10、述之七持续改进及统计过程控制概述之七持续改进及统计过程控制概述之七持续改进及统计过程控制概述之七控制图：过程控制工具控制图：过程控制工具13持续改进及统计过程控制概述之八持续改进及统计过程控制概述之八持续改进及统计过程控制概述之八持续改进及统计过程控制概述之八控制图的益处控制图的益处合理使用控制图能合理使用控制图能:供正在进行过程控制的操作者使用供正在进行过程控制的操作者使用;有利于过程持续稳定、可预测地保持下去有利于过程持续稳定、可预测地保持下去;提高产品质量、生产能力、降低成本提高产品质量、生产能力、降低成本;为讨论过程的性能提供共同的语言为讨论过程的性能提供共同的语言,为过程分析提为过程
11、分析提供依据供依据;区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或采取系统措施的指南。施或采取系统措施的指南。14SPC基础基础大规模生产的出现产生一个突出问题大规模生产的出现产生一个突出问题如何控制大批如何控制大批量产品质量。量产品质量。英、美等国开始着手研究用统计方法代英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。替事后检验的质量控制方法。1924年，年，美国休哈特美国休哈特( (W.A.ShewhartW.A.Shewhart) )博士博士提出将提出将3 原原理运用于生产过程当中，理运用于生产过程当中，首创过程控制理论并发表了首
12、创过程控制理论并发表了控制图法，形成控制图法，形成SPCSPC的基础。的基础。控制图控制图(Control Chart)(Control Chart)：对过程质量特性记录评估，对过程质量特性记录评估，以监察过程是否处于受控状态的一种统计方法图。以监察过程是否处于受控状态的一种统计方法图。15控制图原理控制图原理控制图原理控制图原理3 3 原则原则不论不论 与与 取值为何，只要上下限距中心值（平均值）取值为何，只要上下限距中心值（平均值）的距离各为的距离各为3 3 ，则产品质量特征值落在范围内的为，则产品质量特征值落在范围内的为99.73%99.73%。产品质量特征值落在产品质量特征值落在 -3
13、 -3 ， +3 +3 之外的概之外的概率为率为0.27%0.27%，其中单侧的概率分别为，其中单侧的概率分别为0.135%0.135%。休哈特正是据此发明了控制图休哈特正是据此发明了控制图。16控制图原理控制图原理控制图原理控制图原理控制图的形成：控制图的形成：将正态分布图按逆将正态分布图按逆时针方向旋转时针方向旋转90，就是一张典型的控就是一张典型的控制图制图单值控制图。单值控制图。图中图中UCL= +3 为上控制限，为上控制限，CL= 为中心线，为中心线，LCL= -3 为下控制限。为下控制限。xxxxss3 3+-xxxss33-+中心线上控制限UCL下控制限LCL个别值的正态分布平均
14、值的正态分布控制图的正态分布C C17产品质量波动及其统计描述产品质量波动及其统计描述连续连续离散离散计量值计量值计数值计数值计件值计件值产产品品质质量量特特性性定性定性定量定量计计数数值值18常规休哈特控制图常规休哈特控制图数据特征数据特征分布分布控制图控制图简记简记计量值计量值正态分布正态分布均值均值极差控制图极差控制图X-R均值均值标准差控制图标准差控制图X-S中位值中位值极差控制图极差控制图X-R单值单值移动极差控制图移动极差控制图X-MR计计数数值值计件值计件值二项分布二项分布泊松分布泊松分布不合格品率控制图不合格品率控制图p不合格品数控制图不合格品数控制图np计点值计点值单位产品不
15、合格数控制图单位产品不合格数控制图u不合格数控制图不合格数控制图c19控制图建立的五个步骤控制图建立的五个步骤B收集数据收集数据C计算控制限计算控制限D过程控制解释过程控制解释E过程能力解释过程能力解释A确定项目确定项目20XbarXbar-R-R图图阶阶段段收收集集数数据据A2A2选择子组大小选择子组大小、频率和数据频率和数据子组大小子组大小子组频率子组频率子组数大小子组数大小A3A3建立控制图及记录原始数据建立控制图及记录原始数据A4A4计算每个子组的均值和计算每个子组的均值和极差极差R RA5A5选择控制图的刻度选择控制图的刻度A6A6将均值和极差画到控制图上将均值和极差画到控制图上A1
16、A1确定项目确定项目、明确分析的目的明确分析的目的21A1A1选择子组大小、频率和数据选择子组大小、频率和数据选择子组大小、频率和数据选择子组大小、频率和数据a.子组大小子组大小使各样本之间出现变差的机会小使各样本之间出现变差的机会小在过程的初期研究中，子组一般由在过程的初期研究中，子组一般由45件连续生产的件连续生产的产品的组合，仅代表一个单一的过程流。产品的组合，仅代表一个单一的过程流。b.子组频率子组频率在过程的初期研究中，通常是连续进行分组或很在过程的初期研究中，通常是连续进行分组或很短的时间间隔进行分组短的时间间隔进行分组过程稳定后，子组间的时间间隔可以增加。过程稳定后，子组间的时间
17、间隔可以增加。c.子组数的大小子组数的大小一般一般100个单值读数，个单值读数，25个子组个子组2223A2A2建立控制图及记录原始数据建立控制图及记录原始数据 Xbar-R 图通常是将图通常是将Xbar图画在图画在R图之上方，下面再图之上方，下面再接一个数据栏。接一个数据栏。Xbar和和R的值为纵坐标，按时间先后的子的值为纵坐标，按时间先后的子组为横坐标。数据值以及极差和均值点应纵向对齐。组为横坐标。数据值以及极差和均值点应纵向对齐。 数据栏应包括每个读数的空间。同时还应包括记录数据栏应包括每个读数的空间。同时还应包括记录读数的和、均值（读数的和、均值（Xbar）、）、极差极差（R）以及日期
18、以及日期/时间或时间或其他识别子组的代码的空间。其他识别子组的代码的空间。24A3A3计算每个子组的极差和均值计算每个子组的极差和均值 画在控制图上的特性量是每个子组的样本均值画在控制图上的特性量是每个子组的样本均值（Xbar）和样本极差（和样本极差（R），），合在一起后它们分别反映整个合在一起后它们分别反映整个过程的均值及其变差。过程的均值及其变差。 对每个子组，计算：对每个子组，计算： 式中：式中：X1，X2为子组内的每个测量值。为子组内的每个测量值。n为子组的样本容为子组的样本容量。量。2526A4A4选择控制图的刻度选择控制图的刻度两个控制图的纵坐标分别用于两个控制图的纵坐标分别用于X
19、bar和和R的测量值。的测量值。Xbar图：坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少图：坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组均值（为子组均值（Xbar）的最大值与最小值差的的最大值与最小值差的2倍。倍。R图：刻度值应从最低值为图：刻度值应从最低值为0开始到最大值之间的差值为开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差（初始阶段所遇到的最大极差（R）的的2倍。倍。27A5A5将均值和极差画到控制图上将均值和极差画到控制图上28Xbar-R图图计计算算控控制制限限B1B1计算平均极差及过程平均值计算平均极差及过程平均值B2B2计算控制限计算控制限B3B3在在控制图上作出平均值和极差控
20、制图上作出平均值和极差控制限的控制限控制限的控制限29平均极差及过程平均值、控制限平均极差及过程平均值、控制限计算公式计算公式过程平均值过程平均值极差平均值极差平均值平均值控制限平均值控制限极差控制限极差控制限k为子组的数量303 3 D D4 4 2 1.88 * 3.27 3 1.02 * 2.57 4 .73 * 2.28 5 .58 * 2.11 6 .48 * 2.00 7 .42 .08 1.92 8 .37 .14 1.86 9 .34 .18 1.82 10 .31 .22 1.78对特殊原因采取措施的说明对特殊原因采取措施的说明w任何超出控制限的点w连续7点全在中心线之上或之
21、下w连续7点上升或下降w任何其它明显非随机的图形采取措施的说明采取措施的说明1 1 不要对过程做不必要的改变2 2 在此表后注明在过程因素（人员、设备、材料、方法、环境或测量系统）所做的调整。X=读数数量和R=最高-最低R=均值R= UCL=D4R= LCL=D3R= *X=均值X= .716 UCL=X+A2R=.819 LCL=X-A2R=极差（R图）均值（X图）工厂：XXX机器编号：XXX部门：XXX日期：6/8-6/16工序：弯曲夹片特性：间隙、尺寸“A”计算控制限日期工程规范：.50.90mm样本容量/频率: 5/2h零件号：XXX零件名称：XXX*样本容量小于7时，没有极差的下控制
22、限X-R X-R 控控 制制 图图-初始研究初始研究6-88.65.70.65.65.853.50.70.20.75 .75.85.75.85.653.85.77.20.80.80.70.753.80.60.70.70.75.653.40.76 .68.10 .15.00.10.20.30.40.50.50.55.60.65.70.75.80.85.90.951012146-981012146-108.70.75.65.85.803.75.75.20.60.75.75.85.703.65.73.25.75.80.65.75.703.65.73.15.60.70.80.75.753.60.72.
23、20.65.80.85.85.753.90.78.20101214.60.70.60.80.653.35.67.20.80.75.90.50.803.75.75.406-118.85.75.85.65.703.80.76.20.70.70.75.75.703.60.72.0510.65.70.85.75.603.55.71.251214.90.80.80.75.854.10.82.15.75.80.75.80.653.75.75.156-128.75.70.85.70.803.80.76.151012.75.70.60.70.603.35.67.1514.65.65.85.65.703.50.
24、70.20.60.60.65.60.653.10.62.056-158.50.55.65.80.803.30.66.3010.60.80.65.65.753.45.69.20 .1512.80.65.75.65.653.50.7014.65.60.65.60.703.20.64.106-168.65.70.70.60.653.30.6612345和数读日期时间在确定过程能力之前，过程必须受控。子组容量 A A2 2 D D.10步骤B1：X=.716步骤B1：R=.178步骤B2：UCLX=.819;LCLX=.613步骤B2：UCLR=.376;LCLR=NONE步骤B331Xbar-R图图
25、过程控制解释C1分析极差图上的数据点C2识别并标注特殊原因(极差图)C3重新计算控制限(极差图)C4分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形超出控制限的点链明显的非随机图形C5识别并标注特殊原因(均值图)C6重新计算控制限(均值图)C7为了继续进行控制延长控制限32控制图的判断控制图的判断超出控制限的点：超出控制限的点：出现一个或多个点超出任何一个控出现一个或多个点超出任何一个控制限使该点处于失控状态的主要证据制限使该点处于失控状态的主要证据UCLCLLCL异常异常异常33控制图的判断控制图的判断链链：有下列现象之一表明过程已改变有下列现象之一表明过程已改变连续点位于平均值的一侧；
26、连续点位于平均值的一侧；连续点上升（后点等于或大于前点）或下降。连续点上升（后点等于或大于前点）或下降。UCLCLLCL34控制图的判断控制图的判断明显的非随机图形：应依正态分布来判定图形，明显的非随机图形：应依正态分布来判定图形，正常应是有正常应是有2/32/3的点落于中间的的点落于中间的1/31/3区域。区域。UCLCLLCL35控制控制图图的的观观察分析察分析作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态控制状态”。 （控制状态、异常状态）（控制状态、异常状态）控制状态的标准可归纳为两条：控制状态的标准可归纳为两条：1、控制图上的点不超
27、过控制界限、控制图上的点不超过控制界限; 2、控制图上的点的排列分布没有缺陷。、控制图上的点的排列分布没有缺陷。进行控制所遵循的依据：进行控制所遵循的依据：连续连续25点以上处于控制界限内；点以上处于控制界限内；连续连续35点中，仅有点中，仅有1点超出控制界限；点超出控制界限；连续连续100点中，不多于点中，不多于2点超出控制界限。点超出控制界限。36控制控制图图的的观观察分析察分析五种缺陷五种缺陷链：点连线出现在中心线的一侧的现象叫做链，链的长度用链内链：点连线出现在中心线的一侧的现象叫做链，链的长度用链内所含点数多少来判别：所含点数多少来判别：当出现当出现5 5点链时点链时, ,应注意发展
28、情况应注意发展情况, ,检查操作方法由于异常检查操作方法由于异常; ;当出现当出现6 6点链时点链时, ,应开始调查原因应开始调查原因; ;当出现当出现7 7点链时点链时, ,判定为有异常判定为有异常, ,应采取措施。应采取措施。从概率计算得出结论从概率计算得出结论偏离偏离倾向倾向周期周期接近接近37为了继续进行控制，延长控制限为了继续进行控制，延长控制限估计过程标准偏差估计过程标准偏差计算新的控制限计算新的控制限n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.0838建立建立Xbar-R图的步骤图的步骤D过程能力解释D1计算过程的标准偏差D2计算
29、过程能力D3评价过程能力D4提高过程能力D5对修改的过程绘制控制图并分析39过程能力及过程能力指数概念过程能力及过程能力指数概念v过过程程能能力力：指指过过程程要要素素(人人、机机、料料、法法、环环)已已充充分分标标准准化，也就是在受控状态下，实现过程目标的能力。化，也就是在受控状态下，实现过程目标的能力。v过过程程能能力力指指数数：是是过过程程能能力力与与过过程程目目标标相相比比较较，定定量量描描绘绘的数值。的数值。v过程能力指数表示的方法：过程能力指数表示的方法：Cp：过程均值过程均值X与规范中值一致时的过程能力指数。与规范中值一致时的过程能力指数。Cpk：过程均值过程均值X与规范中值不一
30、致时的过程能力指数。与规范中值不一致时的过程能力指数。过程能力指数表述仅存在普通原因变差时的过程能力。过程能力指数表述仅存在普通原因变差时的过程能力。Pp：过程均值过程均值X与规范中值一致时的过程性能指数。与规范中值一致时的过程性能指数。Ppk：过程均值过程均值X与规范中值不一致时的过程性能指数。与规范中值不一致时的过程性能指数。过程性能指数表述，存在普通原因变差和特殊原因变差。过程性能指数表述，存在普通原因变差和特殊原因变差。=40过程能力指数计算过程能力指数计算过程的标准差（正态分布存在两种标准差）过程的标准差（正态分布存在两种标准差）固有标准差：过程仅存在普通原因变差时用，即计算固有标准
31、差：过程仅存在普通原因变差时用，即计算Cp、Cpk时用。时用。 总标准差：过程存在普通和特殊原因变差时用，即计总标准差：过程存在普通和特殊原因变差时用，即计算算Pp、Ppk时用。时用。 R Rd dR R：个子组极差的平均值个子组极差的平均值d d2 2：常数常数 41过程能力计算过程能力计算Cp=USL-LSL6 R/dCpk=USL-LSL-2 6 R/d ： X X与规范中值之差；与规范中值之差；USL-LSLUSL-LSL表示公差带表示公差带 Pp=USL-LSL6 sPpk=USL-LSL-2 6 s 42过程能力计算过程能力计算特殊情况：不对称公差或单边公差特殊情况：不对称公差或单
32、边公差Ppk1=USL-X3 s =Ppk2=X-LSL3 s =Cpk1=USL-X3 R/d=Cpk2=X-LSL3 R/d=P Ppkpk取两值之中较小者取两值之中较小者C Cpkpk取两值之中较小者取两值之中较小者43均值和标准差图（均值和标准差图（Xbars图）图）使用时机或场合：使用时机或场合：使用的子组样本容量较大，更有效的变差量度是合适的使用的子组样本容量较大，更有效的变差量度是合适的数据是同计算机按实时时序记录、描图的，则数据是同计算机按实时时序记录、描图的，则S的计算程序容易的计算程序容易集成化集成化有方便适用的袖珍计算器使有方便适用的袖珍计算器使S的计算能简单按程序算出的
33、计算能简单按程序算出收集数据：计算各个子组的平均数和标准差，其公式分别收集数据：计算各个子组的平均数和标准差，其公式分别如下如下：x=过程平均值过程平均值44计算控制限计算控制限n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3*0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98注：n为样本容量，在样本容量低于6时，没有标准差的下控制限均值和标准差图（均值和标准差图（Xbars图）图）平均值控制平均值控制图图标准差控制标准差控制图图45均值和标准差图（均值和标准差图（Xs图）图
34、）n过程控制过程控制（与（与XbarXbar-R-R图相同图相同) )n过程能力计算过程能力计算（与（与XbarXbar-R-R图基本相同，不同之处如下：）图基本相同，不同之处如下：）n估计过程标准差：估计过程标准差：n2345678910C40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.973注：n为样本容量46中位数图（中位数图（XR图）图）收集数据收集数据 一般情况下，中位一般情况下，中位数图用在样本容量小于数图用在样本容量小于1010的情况，样本容量为的情况，样本容量为奇数时更为方便。如果奇数时更为方便。如果子组样本容量为偶数，子组样本容量为偶数，
35、中位数是中间两个数的中位数是中间两个数的均值。均值。X X值控制限值控制限极差控制限极差控制限计算控制限计算控制限47中位数图中位数图n过程控制过程控制（与同（与同XbarXbar-R-RR R图图相同相同）n过程能力计算过程能力计算（与（与XbarXbar-R-R图基本相同，不同之处如下：）图基本相同，不同之处如下：） n估计过程标准偏差估计过程标准偏差n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08注：n为样本容量48单值和移动极差图（单值和移动极差图（XMR）注意：注意：单值控制在检查过程变化时不如单值控制在检查过程变化时不如X XR R
36、图敏感。图敏感。如果过程的分布是不对称的，则在解释单值控制图时要如果过程的分布是不对称的，则在解释单值控制图时要非常小心。非常小心。单值控制图不能区分过程零件间重复性，做好能使用单值控制图不能区分过程零件间重复性，做好能使用X XR R图图由于每一子组仅有一个单值，所以平均值和标准差会有由于每一子组仅有一个单值，所以平均值和标准差会有较慢的变性，直到子组数达到较慢的变性，直到子组数达到100100以上。以上。49单值和移动极差图（单值和移动极差图（XMR）收集数据收集数据收集各组数据收集各组数据计算单值间的移动极差（计算单值间的移动极差（MR）。）。通常最好是记录通常最好是记录每对每对连续读数
37、连续读数间的差值。移动极差的个数会比单值间的差值。移动极差的个数会比单值读数读数少一个少一个，在很少的情况下，可在，在很少的情况下，可在较大的移动较大的移动组组或或固定的子组固定的子组的基础上计算极差。的基础上计算极差。50单值和移动极差图（单值和移动极差图（XMR） B B计算控制限计算控制限值控制图值控制图极差控制图极差控制图n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98注：n为样本容量，样本容量小于7时，没有极差的控制下限5
38、1单值和移动极差图单值和移动极差图（XMR）C C过程控制解释过程控制解释检查移动极差途中超出控制限的点，这是存在特殊检查移动极差途中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。记住连续的移动极差间是有联系的，原因的信号。记住连续的移动极差间是有联系的，因为它们至少有一点是共同的。由于这个原因，在因为它们至少有一点是共同的。由于这个原因，在解释趋势时要特别注意。解释趋势时要特别注意。可用单值图分析超出控制限的点、在控制限内点的可用单值图分析超出控制限的点、在控制限内点的分布、以及趋势或图形。但是这要注意，如果过程分布、以及趋势或图形。但是这要注意，如果过程分布不是对称的，用前面所述的用于分布不是对
39、称的，用前面所述的用于X图的规则来图的规则来解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因信号。解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因信号。52单值和移动极差图（单值和移动极差图（XMR）D过程能力解释过程能力解释 估计过程标准偏差：估计过程标准偏差： 式中，式中，R为移动极差的均值为移动极差的均值，d2是是用于对移动极差分用于对移动极差分组的随样本容量组的随样本容量n而变化的常数。而变化的常数。n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08注：n为样本容量53计数型数据控制图计数型数据控制图不不合格品率的合格品率的p图图不合格品数的不合格品数的
40、np 图图不合格数的不合格数的c图图单位产品不合格数的单位产品不合格数的u图图54不良和缺陷说明不良和缺陷说明结果举例控制图车辆不泄漏泄漏P图NP图灯亮不亮孔的直径尺寸太大或太小给销售商发的活正确不正确风窗玻璃上的气泡C图U图门上油漆缺陷发票上的错误55P控制图制作流程控制图制作流程B收集数据收集数据C计算控制限计算控制限D过程控制解释过程控制解释E过程能力解释过程能力解释A确定项目确定项目56建立建立P图的步骤图的步骤A阶阶段段收收集集数数据据A2A2选择子组的容量、频率及数量选择子组的容量、频率及数量子组容量子组容量分组频率分组频率子组数量子组数量A3A3计算每个子组内的不合格品率计算每个
41、子组内的不合格品率A4A4选择控制图的坐标刻度选择控制图的坐标刻度A5A5将不合格频率描绘在控制图中将不合格频率描绘在控制图中A1A1确定项目确定项目、明确分析的目的明确分析的目的57A1A1子组的容量、频率及数量子组的容量、频率及数量字组容量：用于计数型数据的控制图，一般要求较大的字组容量：用于计数型数据的控制图，一般要求较大的子组容量（例如子组容量（例如50200）以便检验出性能的变化。）以便检验出性能的变化。分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率，以便帮分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率，以便帮助分析、纠正发现的问题。助分析、纠正发现的问题。子组数量：要大于子组数量：要大于25组
42、以上，才能判定其稳定性。组以上，才能判定其稳定性。58A2A2计算每个子组内的不合格品率计算每个子组内的不合格品率计算每个子组内的不合格品率计算每个子组内的不合格品率记录每个子组内的下列值记录每个子组内的下列值被检项目的数量被检项目的数量n发现的不合格项目的数量发现的不合格项目的数量np通过以上数据即算不合格品率通过以上数据即算不合格品率59A3A3选择控制图的坐标刻度选择控制图的坐标刻度选择控制图的坐标刻度选择控制图的坐标刻度不合格品率作为纵坐标，子组识别作为横坐标。不合格品率作为纵坐标，子组识别作为横坐标。纵坐标刻度应从纵坐标刻度应从0 0到初步研究数据读数中最大不合到初步研究数据读数中最
43、大不合格率值的格率值的1.51.52 2倍。倍。划图区域划图区域60A4A4将不合格品率描绘在控制图上将不合格品率描绘在控制图上将不合格品率描绘在控制图上将不合格品率描绘在控制图上描绘每个字组的描绘每个字组的P P值，将这些点连成线通常有值，将这些点连成线通常有助于发现异常图形和趋势。助于发现异常图形和趋势。点描完后，粗览一遍看它们是否合理。点描完后，粗览一遍看它们是否合理。记录过程的变化或者可能影响过程的异常情况。记录过程的变化或者可能影响过程的异常情况。61建立建立P控制图的步骤控制图的步骤B计计算算控控制制限限B1B1计算过程平均不合格品率计算过程平均不合格品率B2B2计算上、下控制限计
44、算上、下控制限B3B3划线并标注划线并标注62计算平均不合格品率及控制计算平均不合格品率及控制计算平均不合格品率及控制计算平均不合格品率及控制线线线线63划线并标注划线并标注划线并标注划线并标注均值用水平实线均值用水平实线，一般为黑色或蓝色是线。控制线用水平控制线用水平虚线虚线，一般为红色虚线。尽量让样本数一致，如果样本数一直在变化则会如下图：100200300100200100100200300100121212123264建立建立P图的步骤图的步骤C过程控制用控制图解释C1分析数据点，找出不稳定数据C2寻找并纠正特殊原因C3重新计算控制界限超出控制限的点链明显的非随机图形65C1C1分析数
45、据点，找出不稳定的证据分析数据点，找出不稳定的证据分析数据点，找出不稳定的证据分析数据点，找出不稳定的证据超出任一控制限的点超出任一控制限的点链链明显的非随机图形明显的非随机图形 根据以上三种方式作判定根据以上三种方式作判定66C2C2寻找并纠正特殊原因寻找并纠正特殊原因寻找并纠正特殊原因寻找并纠正特殊原因由于特殊原因是通过控制图发现的，要求对操作进行由于特殊原因是通过控制图发现的，要求对操作进行分析，并且希望操作者或现场检验员有能力发现变差分析，并且希望操作者或现场检验员有能力发现变差原因并纠正。可利用诸如排列图分析和因果分析等解原因并纠正。可利用诸如排列图分析和因果分析等解决问题技术。决问
46、题技术。控制图的及时性控制图的及时性process 过程过程TIME 时间时间REAL TIME FIND THE CAUSE适时发现原因适时发现原因67C3C3重新计算控制限重新计算控制限重新计算控制限重新计算控制限当进行初始过程研究或对过程能力当进行初始过程研究或对过程能力重新评价时，应重新计重新评价时，应重新计算试验控制限算试验控制限，以便排除某些控制时期的影响，这些时期，以便排除某些控制时期的影响，这些时期中控制状态受到特殊原因的影响，但已被纠正。中控制状态受到特殊原因的影响，但已被纠正。一旦历史数据表明一旦历史数据表明一致性均在实验的控制限内，则可将控一致性均在实验的控制限内，则可将
47、控制线延伸到将来的时期制线延伸到将来的时期。它们便变成了操作控制限，当将。它们便变成了操作控制限，当将来的数据收集记录了后，就对照它来评价。来的数据收集记录了后，就对照它来评价。68控制限运用说明控制限运用说明收集数据绘图及计算控制限是否异常延伸控制限N找出异常点原因并提出相应措施制成有变化人机料法环测量Y69建立建立P图的控制步骤图的控制步骤D过程能力解释D1计算过程能力D2评价过程能力D3改进过程能力D4绘制并分析修改后的过程控制图70过程能力解释过程能力解释偶因和异因并存找出异因只剩偶因运用控制图过程稳定（连续25点不超限）计算过程能力71D1D1计算过程能力计算过程能力计算过程能力计算
48、过程能力对于对于P图，过程能力是通过图，过程能力是通过p来表示，如需要，还可以来表示，如需要，还可以用符合规范的比率（用符合规范的比率（1p）来表示；来表示；对过程能力的初步估计值应使用历史数据，但应剔除对过程能力的初步估计值应使用历史数据，但应剔除与特殊原因有关的数据点；与特殊原因有关的数据点；当正式研究过程能力时，应使用新的数据，最好是当正式研究过程能力时，应使用新的数据，最好是25个或更多时期子组，且所有的点都受同级控制。这些个或更多时期子组，且所有的点都受同级控制。这些连续的受控时期子组的连续的受控时期子组的p值是该过程当前能力更好的估值是该过程当前能力更好的估计值计值72D2D2评价
49、过程能力评价过程能力评价过程能力评价过程能力过程稳定，不良率水平维持在一定的水平当中降低不良率采取管理上的措施降低偶因，如此才能缩小控制线，降低不良率缩小控制限73D3D3改善过程能力改善过程能力改善过程能力改善过程能力n过程一旦表现出处于统计控制状态，该过程所保持的不过程一旦表现出处于统计控制状态，该过程所保持的不合格平均水平即反映了该系统的变差原因合格平均水平即反映了该系统的变差原因过程能力。过程能力。在操作上诊断特殊原因（控制）变差问题的分析方法不适在操作上诊断特殊原因（控制）变差问题的分析方法不适用于诊断影响系统的普通原因变差。必须对系统本身直接用于诊断影响系统的普通原因变差。必须对系
50、统本身直接采取管理措施，否则过程能力不可能得到改进。有必要使采取管理措施，否则过程能力不可能得到改进。有必要使用长期的解决问题的方法来纠正造成长期不合格原因。用长期的解决问题的方法来纠正造成长期不合格原因。n可以使用诸如排列如分析法及因果分析图等解决问题技可以使用诸如排列如分析法及因果分析图等解决问题技术。但是如果仅使用计数型数据将很难理解问题所在，通术。但是如果仅使用计数型数据将很难理解问题所在，通常尽可能地追溯变差的可疑原因，并借助计量型数据进行常尽可能地追溯变差的可疑原因，并借助计量型数据进行分析将有利于问题的解决。分析将有利于问题的解决。74D4D4绘制并分析修改后的过程控制图绘制并分
51、析修改后的过程控制图绘制并分析修改后的过程控制图绘制并分析修改后的过程控制图当当对过程采取了系统的措施后，其效果应在控制图上明对过程采取了系统的措施后，其效果应在控制图上明显地反应出来。控制图成为验证措施有效性的一种途径显地反应出来。控制图成为验证措施有效性的一种途径。对过程进行改变时，应小心地监视控制。这个变化时期对过程进行改变时，应小心地监视控制。这个变化时期对系统操作会是破坏性的，可能造成新的控制问题，掩对系统操作会是破坏性的，可能造成新的控制问题，掩盖系统变化后的真实效果。盖系统变化后的真实效果。在在过程改变时期出现的特殊原因变差被识别并纠正后，过程改变时期出现的特殊原因变差被识别并纠
52、正后，过程将按一个新的过程均值处于统计控制状态。这个新过程将按一个新的过程均值处于统计控制状态。这个新的均值反映了受控制状态下的性能。可作为现行控制的的均值反映了受控制状态下的性能。可作为现行控制的基础。但是还应继续对系统进行调查和改进基础。但是还应继续对系统进行调查和改进。75不合格品数的不合格品数的np图图np图图用来度量一个检验中的不合格品的数量。用来度量一个检验中的不合格品的数量。 p 图表示不合格品的样本比率。（与图表示不合格品的样本比率。（与p图的不同图的不同点）当满足下列情况时可选用点）当满足下列情况时可选用np图：图：不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更不合格品的实际数量
53、比不合格品率更有意义或更容易报告；容易报告；各阶段子组的样本容量相同各阶段子组的样本容量相同np图图详细说明与详细说明与p图图很相似，不同之处如下：很相似，不同之处如下：76A收集数据收集数据受检验样本的容量必须相等。分组的周期应按照生产受检验样本的容量必须相等。分组的周期应按照生产间隔和反馈系统而定。样本容量应足够大，使每个子间隔和反馈系统而定。样本容量应足够大，使每个子组内都出现几个不合格品，在数据表上记录样本的容组内都出现几个不合格品，在数据表上记录样本的容量。量。记录并描绘每个字组内的不合格品数（记录并描绘每个字组内的不合格品数（npnp）77B计算控制限计算控制限78过程控制解释、过
54、程能力解释过程控制解释、过程能力解释C过程控制解释：同p图的解释；。D过程能力的解释：如下79不合格品数不合格品数不合格品数不合格品数npnpnpnp图图图图100100100100100100100100100100121012120280不合格数的不合格数的c图图“C”图内来测量一个检验批内的缺陷的数量，C图要求样本的容量或受检材料的数量恒定，它主要用以下两类检验：不合格分布在连续的产品流上（例如每匹尼龙上的瑕疵，玻璃上的气泡或电线上的绝缘层薄的点），以及可以用不合格的平均比率表示的地方（如每100平方米尼龙上瑕疵）。在单个的产品检验中可能发现许多不同潜在原因造成的不合格（例如：在一个修理
55、部记录，每辆车或元件可能存在一个或多个不同的不合格）。主要不同之处如下：81A数据收集数据收集检验样本的容量要求相等，这样描绘的检验样本的容量要求相等，这样描绘的c值值将反映质量将反映质量性能的变化（缺陷的发生率）而不是外观的变化（样性能的变化（缺陷的发生率）而不是外观的变化（样本容量本容量n），），在数据表中记录样本容量；在数据表中记录样本容量；记录并描绘每个字组内的缺陷数（记录并描绘每个字组内的缺陷数（c）82B计算控制限计算控制限83过程控制解释、过程能力解释过程控制解释、过程能力解释过程控制解释：同过程控制解释：同p图图解释解释过程能力解释过程能力解释过程能力为过程能力为c平均，即固定
56、样本容量平均，即固定样本容量n的样本缺陷数的样本缺陷数平均值。平均值。84单位产品不合格数的单位产品不合格数的u图图 “ “u”u”图图用来测量具有容量不同的样本（受检材料用来测量具有容量不同的样本（受检材料的量不同）的子组内每检验单位产品之内的缺陷数量。的量不同）的子组内每检验单位产品之内的缺陷数量。除了缺陷量是按每单位产品为基本量表示以外，它是除了缺陷量是按每单位产品为基本量表示以外，它是与与c c图相似的。图相似的。U U图和图和c c图图适用于相同的数据状况，但如适用于相同的数据状况，但如果样本含有多余一个果样本含有多余一个“单位产品单位产品”的量，为使报告值的量，为使报告值更有意义时
57、，可以使用更有意义时，可以使用“u”u”图，并且在不同时期内样图，并且在不同时期内样本容量不同时必须使用本容量不同时必须使用“u”u”图。图。 “ “u”u”图图的绘制和的绘制和“p”p”图图相似，不同之处如下：相似，不同之处如下：85A收集数据收集数据各各子组样本的容量彼此不必都相同，尽管使它的容量子组样本的容量彼此不必都相同，尽管使它的容量在其平均值的正负在其平均值的正负25%以内可以简化控制限的计算。以内可以简化控制限的计算。记录并描绘每个子组内的单位产品缺陷数记录并描绘每个子组内的单位产品缺陷数u=c/n试中试中C为发现的不合格数量，为发现的不合格数量，n为为子组中样本容量子组中样本容量(检验检验报告单位的数量报告单位的数量)，c和和n都应都应记录在数据表中。记录在数据表中。86B计算控制限计算控制限87过程解释、过程能力解释过程解释、过程能力解释过程控制解释过程控制解释同同p图解释图解释过程能力解释过程能力解释过程能力为过程能力为u平均，即每报告单元缺陷数平均值。平均，即每报告单元缺陷数平均值。88
